從思維缺席到思維深度參與
——以蘇教版二下《兩步計算的加減法實際問題》的教學為例

為思維而教，培養學生的數學思維能力是數學課堂教學的永恒追求。但在課堂教學中，學生往往不能深度參與課堂教學，主要表現為：教師給予學生的思考時間不足，“是非問”的現象仍然大量存在著；教師和部分學習能力較強的學生占據著“話語霸權”；為了課堂教學進度，學生剛說了一點看法，一些教師就替代學生概括出了結論；等等。在課堂教學中，學生不能很好地參與，思維深度不足，不利于他們形成清晰、合理、平衡的認知結構。要把握學習內容的數學本質，進行有針對性、參與性、啟發性的教學設計，教師需要處理好“學”與“導”的關系，采取有助于激發學生深度參與、深度思考、深度感悟的教學策略。

一、問題驅動：尋找思維深度參與的生長點

問題是思維的引子，思維活動總是從特定問題開始的，教師應注重讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，深度參與數學活動。學生在一年級已經基本掌握了用簡單的加減法處理實際問題中的數量關系，且在上學期已經學過解答連續兩問的加減實際問題，因此，在教學新課之前，筆者先引導學生練習了下面兩道題：

（1）課件出示：只上車。

車上原來有42人，到站后上來了3人。

師：你能提出什么數學問題？用什么方法來解決？你是怎么想到要加3人的？

（2）課件出示：只下車。

車上原來有45人，到站后有11人下車。

師：你能提出什么數學問題？用什么方法來解決？你是怎么想的？

連續兩問，目的是喚起學生先前的學習經驗，也為后面的新課學習積累更豐富的分析和解決問題的經驗，使學生初步獲得一些分析數量關系的常用策略，提高解決問題的能力。這里，找準學生的認知起點，為下面的新知學習鋪好路、搭好橋，為學生思維的深度參與提供了生長點。

二、有序體驗：選準思維深度參與的拓展點

數學活動經驗不僅是直觀的、具體的經驗，更是思維的經驗，是在數學活動中經過觀察、操作、思考、探索、驗證等獲得的經驗。學生的智慧是在他們深刻體驗數學學習的過程中積累和發展的。豐富的數學活動不僅有利于學生理解知識、掌握方法，而且有利于他們獲得積極的數學體驗，能最大限度地促進他們的發展。

課件出示例3：車上原來有34人，到站后有15人下車，又有18人上車。離站時車上有多少人？

（1）比較：和前面兩次比較，這一次車上的人數發生了幾次變化？

引出課題：今天這節課，我們就來研究像這樣連續兩次變化的實際問題。（板書：實際問題）

（2）交流：你從題中已經知道了什么？要求的問題是什么？

結合學生的交流，把題目中的條件和問題摘錄在黑板上。（知道了什么：原有34人，下車15人，上車18人；要求什么：離站時還有多少人？）

師：為了能清楚地看出車上兩次變化的順序，我們可以加上“箭頭”。

邊說明邊完成板書：原有34人→下車15人→上車18人→離站時還有多少人？

追問：像這樣用帶有箭頭的流程圖整理條件和問題，和原來比較，你有什么感覺？

這是學生第一次學習兩步計算的實際問題，其解決的過程對學生來說既有基礎又有陌生感。感受兩步計算實際問題的解題過程，形成初步的經驗，在教學中，筆者更多地利用學生的這種經驗，并努力提升這種經驗。幫助學生對實際問題的條件和問題進行整理，這是解決問題的第一步，細化整理的方法，給學生思維的深度參與選準了拓展點。

三、應用拓展：打磨思維深度參與的深化點

小學數學課堂教學要關注學生知識的積累，更要讓學生在已有經驗的基礎上得到提升。教師要讓學生通過觀察和總結拓展思維，形成舉一反三、觸類旁通的能力，使學生的數學素養得到全面的發展，為他們以后的學習奠定良好的基礎。

（1）估一估：離站時車上的人數比原來多了還是少了？你是怎么想的？（板書：上車比下車多）

（2）想一想：根據條件，可以怎樣解決這個問題呢？獨立思考后同桌交流交流。

（3）集體交流。（板書：先算什么？再算什么？）

引導學生理解交流的思路，學生邊說教師邊板書。

（4）引導：小朋友們想到的方法可真多啊！現在請大家選擇一種自己喜歡的方法計算。（板書：列式解答）（學生解答，教師巡視指導）

指名交流解法，教師板書算式。引導學生說說每一步算的是什么，加深他們對思路的理解。

（5）小結：不管哪種方法，第一步都是先選擇兩個有聯系的條件進行計算，然后和另一個條件一起算出37人。

筆者先讓學生自己想一想，和同桌互相說說怎樣算，再引導交流，并組織學生傾聽、理解各自的想法、思路，幫助學生理解和掌握分析的過程和方法，然后讓他們選擇一種自己喜歡的方法解答。這樣做，既有助于學生初步學會分析兩步計算實際問題的一般方法，又通過引導學生主動探索、思考體現了學生在學習中的主動性，還可以促進學生體驗學習上的成功，打磨學生思維參與的深化點。

四、回顧總結：激活思維深度參與的反思點

課堂小結不僅有助于學生整理知識，能引導他們進行課堂反思，還能幫助學生鞏固與提升知識，更重要的是，能教會學生把這節課掌握的新知識作為下一個知識點乃至他們以后數學學習的延伸和鋪墊。

請小朋友們回憶一下，剛才我們解決問題經歷了哪些過程？

根據學生的回答相機板書：明確從題中知道了什么，要求的是什么→明確先算什么，再算什么→列式解答→檢驗。

這里反思“經歷了哪些過程”，意圖是讓學生體會兩步計算實際問題的解題步驟，可以促進學生對問題解決過程有更深切的體驗，有利于他們以后的學習。

五、合作交流：提煉思維深度參與的內化點

數學是一門知識性和綜合性都很強的學科，對某些學生來說，數學學習過程是枯燥乏味的。培養學生的合作交流習慣，可在一定程度上防止學生出現怕動腦、不思考的依賴思想。實現真正意義上的合作交流，才能提煉學生思維深度參與的內化點。

小朋友們真厲害，讓我們用今天學的知識去解決實際問題吧！（課件播放短片）

（1）游泳館——“想想做做”第2題。

（2）游泳館——改編“想想做做”第3題。

板書：上午買來45個游泳圈，下午買來54個游泳圈。

提問：從題中你知道了什么？

師講解用直條圖表示：如果用這樣一個紙條表示上午買來45個游泳圈，也用一個紙條表示下午的，你覺得表示下午的紙條應該比表示上午的——（生：長）

板書：租出去88個游泳圈。

師：你能用手勢比劃一下88個是指圖上的哪一部分嗎？

追問：根據這三條信息，你想解決什么問題？（預設：還剩多少個游泳圈？）

追問：你能在圖上指出來嗎？

小結：我們用這樣的直條圖把租游泳圈的情況很清楚地表示了出來，你能根據直條圖說說知道了什么與要求什么嗎？

（3）數學館——“想想做做”第5題。（機動）

從結構上看，既有先加后減，也有先減后加，學生只要根據題目中事情發展的順序，聯系加減法的含義列式計算，就能正確地解題。從形式上看，題（1）用流程圖呈現題目中的條件和問題，既提示了解決問題的思路，又有利于學生體會整理條件和問題的方法；題（2）通過直條圖呈現問題，有利于學生初步體會借助圖形直觀描述問題和分析問題的過程，感受幾何直觀圖的作用；題（3）以表格的形式呈現問題，需要學生根據要解決的問題選擇合適的條件，有利于培養學生在相對復雜的問題情境中收集和整理信息的能力，發展他們的數學思考。