淺談機械制圖中對點線面的理解

劉艷紅

在機械制圖教學(xué)中，點線面的投影作圖是一個重點和難點，職業(yè)院校中基礎(chǔ)知識比較薄弱的學(xué)生對此理解起來較為困難。為解決這一難題，筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗，運用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段和教學(xué)工具進(jìn)行講解，使學(xué)生更易接受和理解。

一、讓學(xué)生手工制作模型，建立空間概念

制圖課是一門培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力與識讀和繪圖能力的課程。因此，在教學(xué)過程中，教師善于設(shè)置問題情景，能夠促使學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提高學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)應(yīng)從“教會學(xué)生知識”，轉(zhuǎn)向“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”的方式入手，考慮到有些學(xué)生的基礎(chǔ)知識比較薄弱，但思想比較活躍，筆者主要采取以學(xué)生活動的教學(xué)方式，讓學(xué)生真正參與到課堂活動中，使他們在活動中得到認(rèn)識和體驗，產(chǎn)生踐行的愿望。運用理論與實踐相結(jié)合的一體化教學(xué)模式，讓學(xué)生將課堂教學(xué)和自己的行動結(jié)合起來，充分引導(dǎo)學(xué)生注重觀察身邊的物體，不斷發(fā)展空間思維能力。

點線面的學(xué)習(xí)在課程安排上，一般先進(jìn)行基本體的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生對學(xué)習(xí)機械制圖有一個容易接受的過程，之后進(jìn)行點線面的投影學(xué)習(xí)，使學(xué)生在接受基本體學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上便于理解點線面的學(xué)習(xí)，又為學(xué)習(xí)后面的組合體的線面分析打下基礎(chǔ)，所以它在機械制圖中的學(xué)習(xí)中起著至關(guān)重要的地位。

傳統(tǒng)的教學(xué)大多用掛圖和模型來進(jìn)行輔助教學(xué)，學(xué)生的理解有限，講太多理論知識又易使學(xué)生感到迷惘，所以理論的講解不宜過多、過細(xì)，重點是要掌握空間概念的形成，理解和掌握點線面的投影作圖的方法與規(guī)律，而教學(xué)難點是正投影及點線面較抽象，學(xué)生的空間想象能力還比較弱。為了講清教材的重、難點，使學(xué)生能夠達(dá)到本節(jié)內(nèi)容設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，筆者利用自制模型及三維軟件Inventor對機械制圖的模型進(jìn)行實物再現(xiàn)，增加不同視角觀察物體的不同方向，使學(xué)生對物體上的點線面有了直觀的認(rèn)識，通過Inventor的工程圖投影成三視圖，使空間的物體平面化，增強了視覺效果。通過Inventor的拉伸和旋轉(zhuǎn)等操作形成實體模型，既增加了學(xué)生對點線面的投影作圖理解，又為以后后續(xù)章節(jié)的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

為了通過物體上一個點的投影講解，讓學(xué)生明白三視圖的展開與點的投影的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。筆者讓學(xué)生通過自己的參與掌握知識點的內(nèi)容，調(diào)動了課堂教學(xué)的氣氛，加深了學(xué)生對本節(jié)課的印象。例如教師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行三視圖展開的示范指導(dǎo)，首先讓學(xué)生拿出一張紙動手進(jìn)行折疊，通過對邊折疊兩次形成四個四邊形，去掉其中一個四邊形，然后讓其中一個面作為V面不動，另一個四邊形繞OZ軸向后旋轉(zhuǎn)90°與V面在展開在一個平面內(nèi)得到W面，然后再從V面的OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°與V面展開在一個平面內(nèi)得到H面。通過教師動作的示范，引導(dǎo)學(xué)生完成空間三面投影體系的形成與平面的展開，而點的投影隨著三視圖的展開也一起運動，再利作三維軟件Inventor進(jìn)行不同視圖方向的演示，吸引學(xué)生注意力，理解空間三面投影體系V面、H面和W面的建立與空間點和投影點的關(guān)系，掌握了點的投影規(guī)律，從而達(dá)到學(xué)習(xí)效果。

在講解點的位置關(guān)系時，筆者在課堂以游戲的方式進(jìn)行試驗，首先發(fā)給幾位學(xué)生幾個棒棒糖作為一個空間點，讓他們舉起不同的高度，然后讓學(xué)生們說出他所在的座位是第幾排、第幾列以及高度位置。經(jīng)過教師在黑板上的演示，畫出坐標(biāo)并且標(biāo)上點的位置以確定投影點的位置，從而得出直角坐標(biāo)系上的位置點。再用三維軟件對學(xué)生的位置進(jìn)行模擬，驗證了三視圖的投影規(guī)律和正投影的投影特性在點的投影中的運用。經(jīng)過學(xué)生們的積極參與以及教師用三維軟件的演示再現(xiàn)，引起學(xué)生對本節(jié)課的興趣，通過對比實物與投影的關(guān)系，明確了空間物體與投影的轉(zhuǎn)換，建立了空間想象能力和逆向思維能力，增加了學(xué)生對三維軟件想學(xué)習(xí)愿望，既為學(xué)習(xí)制圖課創(chuàng)造了更好的學(xué)習(xí)環(huán)境，也為學(xué)生以后學(xué)習(xí)計算機繪圖打下了良好的基礎(chǔ)。

二、利用三維軟件進(jìn)行三維構(gòu)造，開拓學(xué)生思維

在機制制圖教學(xué)中，僅通過模型很難吸引學(xué)生的注意力。利用三維軟件的輔助使教學(xué)更加生動形象，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察找到解決問題的方法，既提高了學(xué)生的注意力，又提高了學(xué)生的思維能力。在輔助教學(xué)軟件中，筆者常用二維軟件的AutoCAD和三維軟件的Inventor。二維軟件AutoCAD雖然易上手，應(yīng)用非常廣泛，但直觀性不強，特別是畫三視圖中沒有專業(yè)軟件如CAXA方便，但CAXA又有一定的局限性。通過CAD軟件的對比，三維軟件InVentor的功能強大，草圖操作方便，能快速生成約束關(guān)系，三維造型新穎靈活，學(xué)生上手也容易。讓學(xué)生簡單學(xué)習(xí)三維軟件的拉伸和旋轉(zhuǎn)等命令，找到立體上的點線面的位置，通過觀察很容易得到點線面的投影，學(xué)生的作圖能力快速提高。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出投影原理和作圖規(guī)律，通過三維軟件的操演示，開拓學(xué)生了的思維。

教師要讓學(xué)生理解一些基本知識點，例如對點投影規(guī)律的講解，通過三維軟件模擬出物體上的點的位置，投影之后觀察平面圖上的點的位置與三視圖的三等關(guān)系密不可分的，總結(jié)得到“點的投影規(guī)律同樣是不能違背三視圖的三等關(guān)系及正投影”的基本特性。然后教師由點的投影引申出“兩點決定了一條線”的條件，讓學(xué)生明白用點的投影一樣可以得到線的投影上，從而總結(jié)出線的投影規(guī)律。

對于面的投影，教師引申出基本條件是“不在同一條直線上的三個點決定一個面”，用三角板舉例說明形成面的條件這個基本問題后，再利用三維軟件上的模型用不同的著色表示物體上的邊線與空間三個面的位置關(guān)系，通過調(diào)整屏幕觀察不同視角，讓學(xué)生明確空間直線與投影面的三種位置關(guān)系，得到空間的平行線、垂直線與一般位置線的條件，最后通過三維軟件的可視性得到線面投影特性。教師指點學(xué)生通過模型和簡單的軟件操作，自己動手操作觀察物體上的棱線的投影在工程圖中變化，總結(jié)得到投影面的平行線的規(guī)律為“兩平一斜”，投影面的垂直線的規(guī)律為“兩垂一點”，對看起來復(fù)雜和各種位置直線的投影特性作簡要的歸納為“三斜三短”，通過把復(fù)雜問題簡單成易懂的口訣，使抽象的知識具體化、生動化，讓學(xué)生按其規(guī)律找到解決問題的方法，讓學(xué)生通過簡化后口訣作圖，明確了學(xué)習(xí)點線面的投影是有規(guī)律可循的。

對于直線的投影作圖中，教師要提醒學(xué)生注意重影點的問題，通過對物體上三視圖的觀察分析，讓學(xué)生明白“視而不見”并不是點的消失，任何點都是客觀存在的。通過觀察判斷投影點的前后、左右和上下的位置關(guān)系，加深學(xué)生對重影點的理解。

對于空間平面的投影是判斷識讀組合體的基礎(chǔ)?？偨Y(jié)其投影規(guī)律是教學(xué)的重點和難點，教師要引導(dǎo)學(xué)生觀察模型，判斷每一個面在投影圖上的形狀，通過三維軟件生成的立體圖進(jìn)行投影得到工程圖樣，總結(jié)出面的投影規(guī)律。例如通過判斷三視圖中的平面形狀進(jìn)行驗證，教師指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出面的投影口訣：凡是“三個投影面均是平面”的則為一般位置面，而垂直面的投影特性為“一線兩面”，其中，“一線”反映正投影的積聚性，“兩面”反映正投影的類似面的規(guī)律。對于投影面的平行面，總結(jié)得到會出現(xiàn)有“一面兩線”的則為投影面的平行面，其中“一面”反映正投影的真實性，“兩線”反映正投影的積聚性等作圖規(guī)律。簡單易懂的口訣，使學(xué)生能夠很快掌握面的投影規(guī)律，通過對點線面的學(xué)習(xí)，為后面的組合體的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，特別是對于復(fù)雜形體的組合體要運用線面分析才能完成補視圖及漏線等作圖，所以點線面的學(xué)習(xí)對投影作圖必然產(chǎn)生深厚的影響。

在學(xué)習(xí)過程中，教師發(fā)放模型，通過分組討論、小組比賽等形式，為學(xué)生講解模型上各種線和面的名稱及位置關(guān)系，既加深了學(xué)生對本知識點的理解，又增強了學(xué)生之間的團結(jié)合作精神。

只要掌握了點線面的投影規(guī)律性，形成空間概念，可以對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到事半功倍的效果，而結(jié)合三維軟件的操作進(jìn)一步加深學(xué)生對知識點的理解，為學(xué)生學(xué)習(xí)機械制圖提供了更廣泛的設(shè)計空間。

三、以小組比賽形式開展制圖比賽

制圖課的學(xué)習(xí)在于精講多練，通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)的鞏固，讓課堂知識盡快轉(zhuǎn)化為學(xué)生自己的能力，為此教師要對作業(yè)要進(jìn)行及時指導(dǎo)和強化訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題及解決問題的能力。讓學(xué)生多參加一些小組比賽，給學(xué)生提供一個展示自己的平臺，讓自己的作品得到廣大師生的認(rèn)可。例如教師通過引導(dǎo)學(xué)生自己動手用橡皮泥等制作模型，找到物體上點線面的位置進(jìn)行投影作圖。進(jìn)行作業(yè)展示評比，通過學(xué)生們的投票討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對優(yōu)秀學(xué)生作品進(jìn)行適當(dāng)獎勵，鼓勵學(xué)生利用所學(xué)知識解決問題，使學(xué)生的探索性、創(chuàng)造性得到了充分的發(fā)揮。通過開展校級制圖競賽及cAD軟件操作比賽，選出優(yōu)秀選手參加省市級大賽，以賽促教，以賽促學(xué)，形成良好的學(xué)習(xí)氛圍。通過幾次省市級的技能大賽，對優(yōu)秀選手及時進(jìn)行表彰，樹立榜樣帶頭作用，在學(xué)校內(nèi)營造良好的學(xué)風(fēng)和教風(fēng)，使學(xué)生認(rèn)識到制圖課學(xué)習(xí)的重要性，提高了作圖的效率。

由于本節(jié)內(nèi)容與生活中常見物體有一定的聯(lián)系，學(xué)生也具有了直觀的感受，教師更要注重培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力，引導(dǎo)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行討論，然后進(jìn)行歸納總結(jié)，得出正確的結(jié)論。這也是我們要進(jìn)行一體化教學(xué)模式的改革需要，讓學(xué)生對本節(jié)知識的認(rèn)知更清晰、更深刻。通過采用自制模型教學(xué)和三維軟件演示及小組合作的教學(xué)方法，整個教學(xué)過程使學(xué)生在積極、愉快的課堂氛圍中提高自己的認(rèn)知水平，從而達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。