淺談高中物理中能量和動量的綜合應用

楊旭東

摘要：能量和動量的綜合應用是高中物理學的關鍵知識，也是高考中的重點，幾乎每年都有涉及這部分內容的高考題。動量和能量的知識貫穿整個物理學，是解決物理問題的重要思考方式。本文首先簡單介紹了能量和動量的基本概念，然后把相關能量和動量的應用分成了碰撞問題和彈簧問題兩種類型，詳細介紹了這兩類問題的解決思路和解決技巧。

關鍵詞：高中物理；能量和動量；實際應用

一.能量和動量

能量和動量都是描述物體運動狀態的物理量，它們都與參考系統有關，它們不同的地方是：動量是矢量，能量是標量；物體動量的變化與外力有關。一定質量物體的動量發生變化，其能量不一定會發生變化；一定質量物質的動量發生變化，其勢能不一定會發生變化。動量定理是利用牛頓運動定律和運動學公式推導出來的，它是將兩個公式合二為一后得到的。這個定理將研究復雜性的過程轉化為兩個簡單的狀態。當使用動量定理時，我們要注意一下，動量定理是矢量方程，在處理時要考慮方向。

二.能量和動量的綜合運用

（一）碰撞問題

例1：在一光滑水平面上有兩個質量分別為m1，m2的剛性小球A和B以初速度v1、v2運動，若它們發生正碰，碰撞后它們的速度分別為v1'和v2'，v1、v2、v1'、v2'是以地面為參考系的，將A和B看作系統。

由碰撞過程中系統動量守恒，有：

m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'

由于碰撞中沒有機械能損失，故有：

m1v12+m2v22=m1v1' 2+m2v2' 2

由以上兩式可得：

v2'-v1' =-（v2-v1）或v2'-v1' =-（v1-v2）

碰撞后B相對于A的速度與碰撞前B相對于A的速度大小相等、方向相反；碰撞后A相對于B的速度與碰撞前A相對于B的速度大小相等、方向相反。

對于碰撞：

（1）若以其中某物體為參考系，則另一物體碰撞前后速度大小不變、方向相反（即以原速率彈回）。

聯立以上各式可解得：

v1' =

v2' =

若m1=m2，即兩個物體的質量相等，則v1=v2'，v1'=v2，表示碰后A的速度變為v2，B的速度變為v1。

（2）若兩個物體的質量相等，則碰撞后兩個物體互換速度（即碰后A的速度等于碰前B的速度，碰后B的速度等于碰前A的速度）。

若A的質量遠大于B的質量，則有：

v1' = v1，v2' =2v1-v2

若A的質量遠小于B的質量，則有：

v2' = v2，v1' =2v2-v1

（3）如果其中一個物體的質量遠大于另一個物體的質量，則質量大的物體的速度在碰撞前后保持不變。對于質量小的物體的速度，可結合1點和2點得出結論。

（二）彈簧問題

例2：如圖1所示，彈簧的左端固定在長木塊M的左端，右端與小物體m連接，m和M和M之間的接觸是平滑的。開始時，m和M都是靜止的，同時，相同的水平常數力F1和F2被施加到m和M中，該系統由m，M 和彈簧組成，在兩個物體的運動過程中（在這個過程中彈簧的變形不超過其彈性限度，M足夠長），正確的說法是：（ ）

A.由于F1、F2等大反向，故系統機械能守恒

B.由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統動量不斷增大

C.由于F1、F2分別對m、M做正功，故系統機械能不斷增大

D.當彈簧彈力大小與F1、F2大小相等時，m、M動能最大

在F1、F2作用下，m與M先分別向右、向左做加速運動（F1=F2>kx時），再做減速運動（F1=F2

三.解題技巧

從動量和能量的角度處理問題是高考的重點和熱點。它可以產生一個綜合性強，能力要求高，方法靈活，有一定難度，這需要學生要有很強的理解分析能力。因此，在高考題中經常以壓軸形式出現。這些綜合問題往往具有以下特點：研究對象是多體，物理過程復雜（多過程），隱藏已知條件，模型設計新穎。在解決問題時，應正確選擇研究對象和研究對象的過程或狀態。建議使用隔離方法將子系統與大型系統隔離，并進行力分析和運動分析，找出物理過程，找出關系并仔細檢查每個子過程的特征。嘗試挖掘隱含條件，善于建模并將模型返回到已知的物理模型。在計算中，提倡整體方法（研究對象的完整性和研究過程的完整性），這樣便于計算。

四.總結

本文把高中物理動量與能量分為了兩個類型題，簡單介紹了這兩個類型的解決方法以及解題思路，并說明了一些解題技巧。總之，要熟練掌握各定理、各定律、物理公式的特點、適用條件、適用范圍。在具體的題目中選擇正確合適的公式或者根據條件將公式定律進行組合運用，來解決不同問題。在學習公式定律之后要多練習，在解題的過程中體會、消化知識點，而且做題不應該盲目追求數量，在適當的練習之后進行各種題型解題方法的總結更為重要。

參考文獻：

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