極地BDS精密單點定位性能分析

姚 翔，陳明劍，李 瀅，左 宗，王建光

(信息工程大學，鄭州 450001)

0 引言

隨著“海洋強國”戰略的提出、極地科學考察的興起以及極地各跟蹤站的建立，極地科學考察事業在不斷發展和壯大。隨著全球變暖加劇，南極以及北極地區的海冰融化進一步加速，甚至連冬季海冰的面積和厚度也在急劇減少[1]。冰雪融化將造成海平面的上升，采用導航系統進行高精度變形監測就很有必要。同時，極地區域具有較豐富的煤氣資源，冰雪的融化也將使大面積的陸地露出地面，這將有利于人類對礦產以及煤氣資源的開采和利用。北極擁有全球13 %的未探明石油儲量、30 %未開發的天然氣和9 %的世界煤炭資源[2]，人類在極地地區進行資源開發以及冰雪監測等科學研究活動在不斷增加，在極地從事各項活動，需要定位和導航的安全保障，衛星導航定位系統是不可或缺的。到2020年，北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)將完成3顆傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbit，IGSO)、3顆地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)及24顆中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)的全球星座構型[3]。極地BDS精密定位技術(precise point positioning，PPP)對于研究極地冰蓋的變形監測以及各項科學考察任務，起到重要作用。

由于極地的特殊環境，極地精密單點定位的研究相對較少，文獻[4-6]分別對BDS PPP性能進行了分析[4-6]；對于極地BDS PPP的研究更少，為了未來合理優化極區BDS導航定位，文獻[7]中通過仿真分析了BDS區域系統和BDS全球星座在極區進行導航、定位服務的可用性，并分析和提出了極區BDS導航定位面臨的挑戰及可能的應對辦法[7]。文獻[8]采用多模全球衛星導航系統(global navigation satellite system，GNSS)實驗跟蹤網(multi-GNSS experiment，MGEX)數據進行BDS PPP研究，能夠達到厘米級別的定位精度[8]。極地BDS PPP研究相對較少，然而極地具有重要的戰略價值，所以對極地BDS PPP技術進行研究是很有必要的。

1 PPP觀測模型

1.1 BDS PPP觀測模型

BDS的基本觀測量有偽距、載波相位和多普勒觀測值三類，其中多普勒觀測值在精密單點定位中使用較少。在BDS PPP中，為了削弱電離層對載波和偽隨機碼的影響，一般采用無電離層組合觀測量，觀測方程為

(1)

(2)

1.2 BDS/GPS PPP觀測模型

BDS PPP及全球定位系統(global positioning system，GPS)PPP 組合不同于BDS單系統精密單點定位，前者需要考慮時間系統和坐標系統的融合[9]，在組成觀測方程時，需要進行統一。在觀測方程中主要表現為BDS/GPS PPP增加系統間時間系統偏差ts參數，其觀測方程為

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：PGIF和φGIF是GPS偽距和載波相位無電離層組合觀測量；PBIF和φBIF是BDS載波相位和偽距無電離層組合觀測量；λBIF和λGIF是BDS和GPS無電離層組合波長；NBIF和NGIF是BDS載波相位和GPS載波相位無電離層組合整周模糊度；ts表示系統間時間系統偏差；其余變量的意義見式(1)和式(2)。

2 極地BDS衛星可用性分析

由于極地附近能接收BDS衛星信號并達到試驗要求的站點較少，通過篩選得到本實驗采用的MGEX站點數據，即一個南極附近的CAS1站點和2個北極站點KIRU、METG站點。在進行精密單點定位試驗之前，首先對這3個站點BDS的可見衛星數目(number of satellite，NSAT)和位置精度因子位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)值進行分析，得到3個站點的時間序列圖，見圖1至圖3。

根據上述試驗結果，見表1。

表1 可見衛星數目NSAT和位置精度因子PDOP值

由圖1可以得到CAS1站點的可見衛星數目大于等于5顆，能基本滿足定位的觀測值數目要求，但是由于極地BDS衛星的高度角相對較低，衛星空間結構較差，導致PDOP值大于4的歷元數占總歷元的34 %，對定位結果有很大的影響；由圖2和圖3可以得到KIRU站點和METG站點的可見衛星數目較少，平均可見衛星數目分別為4.9和4.8顆，其中KIRU站衛星數目小于4顆的歷元數占總歷元數目的11.7 %，歷元序號為2 536～2 856的PDOP值為0，出現無法定位的情況，對于站點METG衛星數目小于4顆的歷元數占總歷元數目的14.8 %，其中PDOP值大于4的歷元數占總歷元數的58.9 %。由于所選站點都屬于極地高緯度地區，觀測條件以及衛星高度角偏低的原因，BDS可見衛星數目較少，衛星結構較差。

表1中統計了3個站點的可見衛星數目、PDOP值的最大值、最小值和平均值。試驗結果表明極地區域能滿足精密單點定位條件的站點較少，一部分區域甚至無法滿足定位的條件。

3 試驗和分析

本試驗的數據來自2016年年積日第4天CAS1，METG和KIRU 3個MGEX測站的24 h觀測數據，其中3個站點的實際位置坐標和接收機天線信息見表2；精密單點定位策略[10]見表3。

表2 站點位置和接收機天線信息

表3 極地BDS精密單點定位解算參數設置及誤差處理策略

采用CAS1、KIRU和METG 3個站點的數據，主要進行了以下2個實驗，由于極地可見IGSO和GEO衛星獨自的的數目均少于4顆，實驗1是分別進行了BDS/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP實驗，從而對IGSO、GEO衛星對極地精密單點定位的影響作相關分析；實驗2采用GPS PPP單天解作為參考值，對BDS PPP實驗結果和GPS PPP進行作差處理，得到時間序列圖。

3.1 試驗1

該實驗采用了CAS1站點2016年年積日第4天的24 h觀測數據，采用表3中的定位策略。由于采用單獨的各個類型的BDS衛星進行定位的衛星結構較差，無法進行定位，所以進行如下BDS/GPS PPP、GEO/IGSO GPS PPP、IGSO/GPS PPP和GEO/GPS PPP組合相對于真實坐標的坐標偏差時間序列(如圖4～圖7所示)。

通過上述試驗，可以得到4種組合精密單點定位的均方根誤差值(root mean square，RMS)，其中E、N、U分別表示東、北、天方向，試驗采用單天24 h觀測數據在3個方向均收斂至5 cm后進行統計，見表4。

表4 BDS/GPS PPP、IGSO/GPS PPP、GEO/IGSO/GPS PPP、和GEO/GPS PPP的均方根誤差(RMS) cm

由圖4可以知道，E、N和U3個方向收斂到5 cm需要127、129和103個歷元。圖5中收斂到5 cm需要138、111和96個歷元。圖6中可以得到收斂到5 cm分別需要140、119和149個歷元。圖7可以得到收斂到5 cm需要121、45和55個歷元。由圖4～圖5可以看出減少MEO衛星，在E方向上收斂時間變長，其他方向無明顯變化。由圖6和圖7可知，GEO衛星能明顯提高收斂時間，尤其是U方向上。由表4可以知道，通過對比BDS/GPS 和GEO/IGSO/GPS的定位結果，可以知道剔除BDS MEO衛星對于平面精度和高程方向精度沒有明顯變化，但是E方向上的精度提升24.7 %，但是N方向上精度降低11.4 %。GEO/GPS PPP相對于GEO/IGSO/GPS PPP平面和高程精度有所降低，但是E方向上的精度降低63.4 %，N和U方向分別提升63.9 %和25 %。IGSO/GPS相對GEO/IGSO/GPS PPP在E方向上有明顯降低，在N和U方向上提升分別為54.5 %和52.8 %。通過上述結果，可以知道并不是觀測值數量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO衛星，收斂時間在不同程度上變長。

3.2 試驗2

該實驗采用了CAS1、KIRU和METG站點2016年年積日第4天的24 h觀測數據，采用表3中的定位策略。將BDS PPP結果與MGEX站點單天解進行作差，可以得到3個測站的偏差時間序列圖見圖8～圖10。

通過上述試驗，可以分別得到3個站點的均方根誤差，其中E、N、U分別表示東、北、天方向，見表5。

表5 CAS1、KIRU和METG站的BDS PPP相對于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表5中統計結果RMS值可以知道CAS1站點在E、N、U方向上相對GPS定位結果比KIRU和METG站點的RMS值要小，主要原因是在于CAS1站點的BDS可見衛星數目較多，衛星的觀測量較多，得到的3個方向上的RMS值分別為1.63、0.7、2.24 cm。而KIRU和METG站點的RMS值分別為2.76、2.1、3.6 cm和1.99、2.61、2.91 cm，定位結果相對較差。主要原因是KIRU和METG站點的經度在21°和24°，衛星高度角偏低，在BDS設計的覆蓋范圍邊緣，觀測到的衛星數目較少。將BDS/GPS精密單點定位結果與MGEX站點單天解作差，可以得到3個測站的偏差時間序列圖。

通過上述試驗，可以得到3個站點均方根值，見表6，偏差時間序列圖如圖11～圖13所示。

表6 CAS1、KIRU和METG站的BDS/GPS PPP相對于GPS PPP偏差的RMS值 cm

表6中統計結果RMS可以知道BDS/GPS聯合進行精密單點定位在收斂時間和定位精度上得到了明顯的提升，CAS1測站在210個歷元左右3個方向均達到了收斂，收斂后的RMS值分別為1.54、1.21、1.38 cm，相對于BDS PPP收斂時間明顯縮短。KIRU測站在80個歷元左右就完成收斂，收斂后的RMS值分別為0.37、0.32、0.75 cm。METG站點在148個歷元左右完成收斂，收斂后的RMS值分別為0.63、0.62、1.13 cm。從上述試驗結果可以得到在極地進行多系統融合精密單點定位具有很大的優勢。

4 結束語

根據極地的復雜的大氣環境，況且對于極地精密單點定位的研究尚少，作出了一些相關實驗，通過試驗結果分析得到以下結論：

1)對極地CAS1、KIRU和METG站點可見衛星數NSAT和位置精度因子PDOP值進行分析可知，極地僅存在少數站點能采集BDS數據并進行BDS PPP試驗，到2020年BDS星座完全建成，在極地進行BDS PPP試驗會有更好的效果。

2) 利用CAS1站2016年年積日第4天的24 h觀測數據分別進行了BDS/GPS、IGSO/GPS PPP、GEO/GPS PPP和GEO/IGSO/GPS PPP試驗，結果表明不是觀測值數量越多，定位精度越好。剔除MEO、GEO或者是IGSO衛星，收斂時間在不同程度上變長。

3)BDS PPP和BDS/GPS PPP的試驗結果同MGEX站點單天解作差，結果表明BDS PPP在極地區域能達到厘米級別定位精度，并且BDS/CPS PPP在收斂時間和定位精度上相對BDS PPP有明顯提升，從而在極地區域進行多系統融合的精密單點定位具有很大的科研價值。

下一步待解決的問題：

1)細化研究極地的空間相關誤差，主要包括電離層、對流層以及多路徑的影響；

2)可以進一步研究多系統融合的定位。