分數教學之“三求”

周建軍

【關鍵詞】分數；單位“1”；分合思想

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）49-0075-02

在小學階段，“分數”這一概念的學習是一個由表及里、螺旋式上升的過程。蘇教版三上《分數的初步認識》側重于學習“平均分”的概念，而五下匯總的《分數的意義》更側重于理解單位“1”的意義。一些教師認為學生在三年級時已經對分數有所認識，五年級的教學只需簡單地復習，然后介紹單位“1”最后直接告訴學生辨別單位“1”的技巧：誰被分，就是單位“1”，就此完成本節課的教學。這樣缺乏推理過程的機械教學直接導致學生對“單位1”的理解不夠深刻，不能真正理解單位“1”整體概念。為理解而學的教學理念或可解決上述問題，關注理解過程可以促進學生優化認知結構。以此觀照《分數的意義》一課的教學，增強理解過程的教學環節，更容易讓學生準確把握分數意義的本質——單位“1”。

1.求源。

“源”，即新知識的起源。新知識都是從已有的舊知識和生活經驗中生長起來的，抓好新知的“生長點”有助于幫助學生理解單位“1”。教學伊始，可以引導學生回憶三年級時“分蛋糕”的情境。

師：在三年級的時候，從平均分一個蛋糕得到了分數1/2、1/3、4/5……你能說一說1/2是怎么得到的嗎？

生：把一個蛋糕平均分成2份，每份就是它的二分之一。

師：只有平均分一個蛋糕，才能得到分數嗎？

生：還可以平均分一個蘋果、一塊橡皮、一支筆……

師：其實，你們舉的例子可以用一個數來概括。

生：這個數就是“1”。

出示：一盤桃（4個），一盒鉛筆（10支），一摞作業本（40本）……

師：一盒鉛筆這么多，為什么也可以用“1”來表示呢？

生：他們是一個整體。

師：是的，這就是一個“1”。如果把2個蛋糕看成“1”，4個蛋糕就是2個“1”，就是2；6個蛋糕是3個“1”，就是3份。這里“1”是一個計量單位，我們把它叫作單位“1”。

聯系已有知識和生活經驗，通過具體的物體理解抽象的符號單位“1”，將抽象的“1”變得易于接受。

2.求變。

“變”即變式教學——數學概念的多元呈現、多側面展示，教學問題的不同序列展開，可以讓學生更加全面認識單位“1”。

教學時，可以通過不同圖形呈現單位“1”和“它的3/4”的關系，幫助學生理解單位“1”中的和分思想。把圖1中的四個方塊看作單位“1”，那么，圖1表示的就是它的3/4。將1米長的線段看成單位“1”，圖2中加粗部分的線段長度表示的就是它的3/4，是1米的3/4，也可以叫作3/4米。

3.求通。

“通”，指的是融會貫通。教學時教師應注意，串聯起所學知識的前期和后期知識點，形成完整的知識鏈，更重要的是習得數學思想。在教學《分數的意義》一課時，可以通過教學數量、分數和單位“1”的關系，滲透數學中的分合思想。

從整體上看，可以將圖3的整幅圖看作單位“1”；從分數的層面看，圖中的陰影部分是4個圓，占所有圓總數的4/6，體現了數量和分數的關系。從這樣整分的角度來分析，數量、分數和單位“1”的關系便隨之呈現出來，有助于學生完善原有的認知結構，促使他們有效地理解具體與抽象、分與合的思想，深化分數的認知。

（作者單位：江蘇省揚州市育才小學）