農(nóng)用底盤主動平衡試驗平臺與控制系統(tǒng)設(shè)計與試驗

趙建柱 高明遠(yuǎn) 馬晨旭 王志策 黃 瑩 黃韶炯

(中國農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院, 北京 100083)

0 引言

坡地作業(yè)一直是農(nóng)業(yè)作業(yè)領(lǐng)域的熱點問題，因地形限制，坡地作業(yè)機械化程度較低、安全隱患大、作業(yè)效率低[1-2]。坡地作業(yè)中的一項關(guān)鍵核心技術(shù)就是主動平衡技術(shù)[3]，也稱為差高技術(shù)[4]。

國外對于作業(yè)底盤車身主動平衡技術(shù)的研究較為成熟且集中于歐美國家，主要適用于大型農(nóng)用非道路作業(yè)底盤。如2016年BUNTING[5]發(fā)明了全地形作業(yè)的移動機械，通過左右兩個油缸的伸縮來適應(yīng)車橋的角度；2014年MARINELLO等[6]發(fā)明了一款具備自適應(yīng)調(diào)平技術(shù)的農(nóng)用拖拉機。國內(nèi)對于平衡系統(tǒng)的研究主要集中于水平激光平地機[7-8]和果園升降機平衡研究[9-10]，但在作業(yè)車身調(diào)平控制方面的研究還比較少。主動平衡技術(shù)目前面臨以下幾點制約：①現(xiàn)有方案一般為三點或四點支撐，每一個支撐腿都需要承重，對于四點支撐方式來說，容易發(fā)生虛腿現(xiàn)象，導(dǎo)致失穩(wěn)。②傳統(tǒng)方案在調(diào)平時，往往需要所有支撐腿聯(lián)動，它們之間互相影響，導(dǎo)致控制較為復(fù)雜。為此，張戰(zhàn)文[11]設(shè)計了一種能夠適應(yīng)山地坡度的調(diào)平裝置，但其采用履帶變框架式結(jié)構(gòu)，調(diào)平后履帶接地面縮小，不利于整機穩(wěn)定性。劉凱[12]提出了一種履帶式輕型多功能山地作業(yè)車，但其采用雙層調(diào)平結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致駕駛平臺重心過高，不利于操作與安全作業(yè)。

針對非道路作業(yè)平臺面臨的環(huán)坡作業(yè)問題和使用現(xiàn)狀，本文設(shè)計主動平衡試驗平臺及其自動控制系統(tǒng)。通過多物理域仿真建模與實驗室模擬試驗結(jié)果對比，驗證該主動平衡試驗平臺及控制系統(tǒng)性能，實現(xiàn)主動平衡。

1 主動平衡試驗平臺設(shè)計

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計

主動平衡試驗平臺整機結(jié)構(gòu)分為機械執(zhí)行裝置和液壓動力總成，如圖1所示。機械執(zhí)行裝置由底部安裝機構(gòu)、中心隨動機構(gòu)和主動調(diào)節(jié)機構(gòu)組成。承載平臺可以分別繞橫、縱向旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，兩軸在XY平面內(nèi)呈現(xiàn)十字交叉結(jié)構(gòu)。主動調(diào)節(jié)機構(gòu)包括兩支液壓油缸，其上鉸點分別安裝于承載平臺邊線中心位置，兩液壓油缸可推拉動承載平臺實現(xiàn)繞X、Y軸的自由轉(zhuǎn)動。液壓油缸在初始位置與承載平臺垂直，承載平臺發(fā)生角度轉(zhuǎn)動時，液壓油缸依靠上下鉸接點與承載平臺呈現(xiàn)一定夾角。在結(jié)構(gòu)上，該方案屬于三點支撐方式，但是又有所不同，其采用“中心承重、兩支撐腿上下鉸接”的三點形式，這樣的布置形式具有以下優(yōu)點：①支撐腿不會產(chǎn)生虛腿現(xiàn)象。②只要承載平臺上質(zhì)量分布合理，承載平臺的質(zhì)量將基本由中心承重架承擔(dān)，可以有效降低液壓油缸所需承擔(dān)的載荷，提升響應(yīng)特性，減小油缸尺寸。③液壓油缸只承受軸向力，而不承受徑向力和彎矩，受力較為合理。④只需兩只液壓支撐腿，即可實現(xiàn)雙軸極限角度內(nèi)的任意角度平衡，相比于傳統(tǒng)方案的三支撐腿或四支撐腿聯(lián)動，其控制易于實現(xiàn)。

圖1 主動平衡試驗平臺結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Sketch of auto leveling platform1.底部鋼架 2.液壓油缸連接座 3.線位移傳感器下連接座 4.線位移傳感器 5.液壓油缸 6.線位移傳感器上連接座 7.螺紋套筒 8.上連接球鉸 9.承載平臺 10.橫向旋轉(zhuǎn)軸 11.縱向旋轉(zhuǎn)軸 12.中心承重架 13.電磁閥 14.直流電機 15.整機控制器 16.液壓油箱 17.下連接球鉸

試驗平臺上安裝有雙軸傾角傳感器，兩液壓油缸分別安裝有線位移傳感器。電磁閥、線位移傳感器、雙軸傾角傳感器分別與整機控制器相連接，主動平衡試驗平臺通過整機控制器控制液壓系統(tǒng)，實現(xiàn)實時控制承載平臺的角度。主動平衡試驗平臺的設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 主動平衡試驗平臺設(shè)計參數(shù)Tab.1 Design parameters of auto leveling platform

1.2 液壓系統(tǒng)設(shè)計

本設(shè)計中的液壓系統(tǒng)包含液壓缸舉升系統(tǒng)和液壓動力系統(tǒng)，用以完成承載平臺的平衡，液壓系統(tǒng)原理如圖2所示。

液壓舉升系統(tǒng)工作原理：當(dāng)電機啟動后，定量泵將液壓油通過濾清器泵入液壓系統(tǒng)，經(jīng)三位四通電磁閥進入液壓缸無桿腔，從有桿腔流回油箱，構(gòu)成液壓回路，推動液壓缸向上運動；反之，液壓缸向下運動；當(dāng)閥芯位于中位時鎖住油腔，系統(tǒng)穩(wěn)定。兩支液壓油缸可獨立做伸縮運動，分別控制其運動方向和位移，即可實現(xiàn)雙軸角度調(diào)平，使承載平臺繞中心承重架達(dá)到平衡狀態(tài)。

圖2 液壓系統(tǒng)原理圖Fig.2 Diagram of hydraulic system of auto leveling platform1.油箱 2.溢流閥 3.油泵 4.節(jié)流閥 5.電磁換向閥1 6.液壓油缸1 7.液壓油缸2 8.電磁換向閥2

系統(tǒng)中液壓元件設(shè)計參數(shù)如表2所示。

表2 液壓元件設(shè)計參數(shù)Tab.2 Design parameters of hydraulic system

2 空間姿態(tài)位置分析

主動平衡試驗平臺在空間上會呈現(xiàn)非水平姿態(tài)，其涉及到空間坐標(biāo)變換理論[13-14]。空間中任一點P(x,y,z)依次繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)變換到點P1(x1,y1,z1)，則該點與點P(x,y,z)坐標(biāo)間的關(guān)系為

[x1y1z1]T=R[xyz]T

(1)

(2)

式中R——三維空間變換矩陣

α、β——繞X、Y軸旋轉(zhuǎn)角

設(shè)主動平衡試驗平臺位于笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)，平臺示意圖如圖3所示。

圖3 平臺示意圖Fig.3 Diagram of auto leveling platform

規(guī)定上承載平臺的中心點為坐標(biāo)系原點；平臺沿X軸方向，長為2a，沿Y軸方向,寬為2b；圖中X、Y、Z箭頭所指方向為正，繞圖示方向旋轉(zhuǎn)為正，故初始水平位置時平臺空間姿態(tài)矩陣為

(3)

平臺經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的空間姿態(tài)矩陣為

(4)

主動平衡平臺底部安裝點空間姿態(tài)矩陣為

(5)

由式(4)、(5)可計算出平臺恢復(fù)到水平位置時，各支液壓油缸支撐腿的變化長度分別為

(6)

(7)

ΔL1、ΔL2若為負(fù)數(shù)，則支撐腿需縮回，ΔL1若為正數(shù)，則支撐腿需伸長。

3 多物理域仿真分析

3.1 仿真模型

為能夠更為準(zhǔn)確地展現(xiàn)系統(tǒng)的性能，更加貼近實際工況下的系統(tǒng)狀態(tài)[15-16]，Simscape選用Simulink中的多物理域仿真模塊。主動平衡試驗平臺涉及機械-電子-液壓等方面，本文基于SimMechanics與SimHydraulics聯(lián)合建模分析的機電液一體化仿真模型，如圖4所示，其完整描述了主動平衡系統(tǒng)內(nèi)部的邏輯關(guān)系。

多物理域仿真模型構(gòu)成包括：

(1) 機械模型：基于SimMechanics搭建了機械結(jié)構(gòu)仿真模型，包括上承載平臺、中心承重架、滑槽、球鉸、大地等機械結(jié)構(gòu)。

(2) 液壓模型：基于SimHydraulics搭建了液壓系統(tǒng)的仿真模型，其中液壓油箱、液壓介質(zhì)、定量泵、溢流閥等構(gòu)成液壓系統(tǒng)動力源模型，三位四通換向閥、閥驅(qū)動模塊、管道、雙作用液壓缸等構(gòu)成運動源模型。

(3) 控制模型：在圖4模型中建立了中央控制器模塊，包括空間位置解算器、支撐腿運動信號生成器、雙軸角度傳感器(繞X、Y軸)。中央控制器可以采集平臺傾角并做分析判斷，發(fā)出指令，直至調(diào)平。

結(jié)合主動平衡試驗平臺和非對稱液壓缸的實際特點[17-18]，將非對稱的液壓油缸的有桿腔和無桿腔視為2個工作面積不一樣的液壓油缸，兩者在時間上呈現(xiàn)交替工作狀態(tài)[19]。采用雙通道PID控制策略[20]，分別控制液壓油缸的往復(fù)運動，打開圖4中支撐腿1子系統(tǒng)即為單支撐腿機電液控制模型，如圖5所示。

圖4 基于Simscape的主動平衡系統(tǒng)多物理域仿真模型Fig.4 Multi-physical domain simulation model of auto leveling system based on Simscape

圖5 單支撐腿機電液仿真模型Fig.5 Machine-electro-hydraulic simulation model of single supporting leg

選擇液壓油缸速度及位移跟隨效果作為評價指標(biāo)，從而對比單、雙通道PID控制系統(tǒng)的控制效果差異。結(jié)合仿真與試驗效果對PID參數(shù)進行了整定，先整定單通道數(shù)值，再根據(jù)判斷標(biāo)準(zhǔn)，整定雙通道數(shù)值。PID具體參數(shù)見表3。

表3 PID控制器設(shè)計參數(shù)Tab.3 Design parameters of PID controller

3.2 仿真結(jié)果與分析

利用Virtual Reality工具箱生成三維動畫，如圖6所示。

圖6 主動平衡試驗平臺仿真動畫Fig.6 Simulation animation of auto leveling platform

主動平衡試驗平臺可實現(xiàn)單軸極限20.33°、雙軸極限30°內(nèi)的任意角度調(diào)平功能。平臺繞X軸旋轉(zhuǎn)，調(diào)平角α可穩(wěn)定上升至20.20°；平臺繞Y軸旋轉(zhuǎn)，調(diào)平角β可穩(wěn)定上升至20.21°，與平臺設(shè)計值20.33°的誤差僅有0.59%，誤差來自于求解器所用的算法本身的局限性，可以認(rèn)為此模型與平臺設(shè)計目標(biāo)具有很好的一致性，機械部分具備較好的響應(yīng)特性，能夠滿足初始設(shè)計需求。

在單、雙通道PID控制下的液壓油缸位移跟隨曲線如圖7所示, 位移誤差曲線如圖8所示。雙通道和單通道PID控制的跟隨效果相差較小，但通過局部放大圖可以看出，雙通道PID控制的跟隨曲線與原始位移輸入信號貼合最緊密，即雙通道控制的效果明顯優(yōu)于單通道PID控制。進一步分析，雙通道PID控制的最大跟隨誤差為1.90 mm，小于單通道PID控制的3.75 mm，最大控制誤差降低了49.3%。可以看出，雙通道PID控制的整體誤差較小，尤其是在液壓支腿回程運動的過程中體現(xiàn)更為明顯。由此可見，雙通道PID控制系統(tǒng)的控制精度更高。

圖7 液壓油缸位移跟隨響應(yīng)Fig.7 Hydraulic cylinder displacement following response

圖8 液壓油缸位移誤差變化曲線Fig.8 Changes of hydraulic cylinder displacement error

液壓油缸速度的階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果如圖9所示。從圖9可以看出，兩者液壓油缸速度的穩(wěn)定時間都較短，兩者的誤差較小，但是由局部放大圖仍然可以看出雙通道PID控制具有更快的響應(yīng)速度，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需要的時間更短。經(jīng)由單、雙通道PID控制的液壓油缸速度穩(wěn)定時間分別為0.421 s與0.228 s，響應(yīng)速度提高了45.8%。

圖9 液壓油缸速度階躍響應(yīng)Fig.9 Step response of hydraulic cylinder speed

仿真時向中央控制器輸入繞X軸和Y軸各20°的指令，平臺傾角變化曲線如圖10所示。由圖10可以看出，平臺雙軸傾角分別在2.98 s和3.0 s達(dá)到20.28°和20.31°，與期望值20°分別存在0.28°和0.31°的穩(wěn)態(tài)誤差。這是因為電磁換向閥本身響應(yīng)頻率的限制，導(dǎo)致調(diào)平系統(tǒng)存在調(diào)平的死區(qū)。如繼續(xù)調(diào)平，只會造成平臺不斷波動，無法消除穩(wěn)態(tài)誤差。

圖10 平臺雙軸傾角仿真曲線Fig.10 Simulation curves of platform biaxial tilt angle

4 試驗與分析

4.1 試驗設(shè)備與條件

以STM32F103核心板為控制單元,控制系統(tǒng)中包括兩路線位移傳感器(米朗科技，KPM-150型，線性精度0.1%)和一路雙軸角度傳感器(維特智能，SINDT雙軸數(shù)字型，精度0.05°)。讀取并運算處理后的數(shù)據(jù)在顯示屏上實時顯示。電控系統(tǒng)中，直流接觸器、直流電機、電磁閥均為DC24 V，采用兩塊12 V/24 A·h鉛酸蓄電池串聯(lián)構(gòu)成動力來源。總線中安裝設(shè)有急停開關(guān)，可隨時切斷動力。

由于非道路作業(yè)地形不規(guī)則，地面坡度不宜測量，因此在中國農(nóng)業(yè)大學(xué)校內(nèi)試驗臺上進行試驗，如圖11所示，試驗時間為2018年4月。

圖11 主動平衡試驗Fig.11 Auto leveling test1.線位移傳感器 2.液壓油缸 3.蓄電池 4.傾角傳感器 5.控制器 6.電磁閥 7.液壓泵站

4.2 試驗內(nèi)容與結(jié)果

根據(jù)GB/T 5667—2008《農(nóng)業(yè)機械生產(chǎn)試驗方法》進行主動平衡效果試驗。在實驗室進行了8種不同坡度的主動平衡模擬試驗，在每個坡度分別試驗3次，取平均值，試驗結(jié)果如表4所示。

因很難找到角度梯度變化的斜坡，所以本次試驗選擇人工模擬的方式進行。由人工操作將上承載平臺調(diào)至指定角度，雙軸傾角傳感器將實時輸出傾角，觀察到顯示屏上數(shù)據(jù)平穩(wěn)后啟動開關(guān)，試驗平臺自動達(dá)到平衡狀態(tài)。

試驗表明，系統(tǒng)平均響應(yīng)時間為0.328 s，在8種坡度下，主動平衡系統(tǒng)的調(diào)平誤差隨著雙軸傾角的增大而增大，最大誤差為1.14°，最大均方根誤差為0.299°；在單軸傾角增大，另外一軸傾角不變的工況下，平衡時的誤差也會變大，主要原因是雙軸傾角存在耦合問題；在平衡角度極限范圍內(nèi)，單軸傾角每增大5°，都會導(dǎo)致0.04°～0.23°不等的誤差。試驗表明，主動平衡試驗平臺角度響應(yīng)的誤差都在標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定范圍之內(nèi)。

表4 試驗結(jié)果Tab.4 Test results (°)

5 結(jié)論

(1)設(shè)計了一種主動平衡試驗平臺及其自動控制系統(tǒng)，傾角傳感器自主采集試驗平臺傾角，經(jīng)過控制器運算處理，控制液壓油缸伸縮；線位移傳感器實時反饋液壓油缸位移，確保準(zhǔn)確控制，實現(xiàn)平臺調(diào)平。

(2)基于SimMechanics與SimHdraulics模塊建立了機-電-液多物理域仿真模型；針對雙作用非對稱式液壓油缸的特性，采用雙通道式PID控制策略進行控制，分別對液壓油缸跟隨響應(yīng)、位移誤差變化、速度階躍響應(yīng)與平臺雙軸傾角進行仿真分析；雙通道PID控制下最大跟隨誤差為1.90 mm，響應(yīng)時間為0.228 s，極限狀態(tài)下平衡時間為2.98 s。與單通道PID控制相比，雙通道PID最大控制誤差降低49.3%，響應(yīng)速度提高了45.8%。

(3)對試驗平臺及控制系統(tǒng)進行響應(yīng)時間和調(diào)平效果測試，結(jié)果表明：系統(tǒng)調(diào)平響應(yīng)快，響應(yīng)時間為0.328 s；隨著坡度的增加，自動調(diào)平誤差變化不大，最大誤差為1.14°，最大均方根誤差為0.299°。試驗表明，主動平衡試驗平臺及控制系統(tǒng)能夠滿足作業(yè)要求。