引力波及其探測①

(南京師范大學物理與科學技術學院，江蘇 南京 210023)

2015年9月14日美國激光干涉引力波天文臺(LIGO)首次探測到雙黑洞并合過程產生的引力波事件，標志著廣義相對論預言的引力波最終被證實，引起全球轟動。本文按照歷史發展脈絡，介紹引力波概念的提出及觀測證實。

1 引力波概念的提出

在四種基本相互作用(引力相互作用、電磁相互作用、強相互作用和弱相互作用)中，人們最早認識并研究了引力相互作用。在牛頓力學理論框架(絕對時空觀)中，物質間引力作用是瞬時傳播，即傳播速度無限大。1915年愛因斯坦所提出的廣義相對論則認為萬有引力本質上是一種幾何效應：物質分布使時空彎曲，而時空彎曲結構又反過來決定物體的運動軌跡。當物體加速，時空曲率相應發生變化并以波的形式向外以光速傳播，即引力波。需要強調的是，廣義相對論中相互作用的傳播速度是有限的，引力波是該理論洛倫茲不變性的結果。

當引力波到達觀測者時，由于應變效應，觀測者會發現物體之間距離由于時空扭曲而發生變化，這種效應的強度與引力波源和地球之間距離成反比。盡管愛因斯坦于1916年就已經預言了引力波的存在，但他并不認為人們可以探測到如此微弱的信號。這一切沒有妨礙人們尋找引力波證據的熱情，經過幾代人的努力，人們終于通過觀測證實了引力波的存在。

2 引力波的間接探測

根據廣義相對論，引力的本質就是質量引起的時空扭曲。在給定時空區域內物質質量越大，則該時空區域邊界處所導致的時空曲率越大。因此宇宙中的致密天體(黑洞、中子星)最有可能被探測到引力波輻射。早在20世紀，人們就在脈沖雙星系統PSR 1913+16中獲得了引力波存在的間接證據。脈沖星是指大質量恒星演化末期塌縮形成中子星，這類天體質量與太陽相當，但半徑大小只有10公里，因此這類天體非常致密(極高的質量密度)。此外，由于超強的偶極磁場作用，它們可產生中子星自轉頻率的強脈沖信號，因此被稱為脈沖星。脈沖星自轉頻率非常穩定(但不是常數)，因此可提供極其精確的時鐘信號，精度可達10-19s。

1974年天體物理學家Joseph Taylor及其學生Russell Hulse發現了兩個質量差不多的中子星相互繞轉的雙星系統(軌道周期為7.75h)，其中一個中子星輻射脈沖為PSR 1913+16。圖1為該系統示意圖，雙星軌道為橢圓形，且長軸方向大致和觀測方向垂直。脈沖星圍繞系統公共質心運動，相對觀測者也有一個運動速度的變化。當脈沖星朝向(背向)觀測者運動，測得速度為負(正)。在圖2中的4條橫線，從上到下依次對應脈沖星相對觀測者的速度0km/s、-100km/s、-200km/s、-300km/s。由于多普勒效應，所觀測到的脈沖頻率將會出現周期性增大、變小。通過分析脈沖頻率的周期性變化，我們可以獲得雙星軌道參數，包括軌道周期、半長軸、橢率、近星點經度以及到達近星點時間。

圖1

圖2

由于脈沖星能提供如此精確的時鐘信號，使得我們可以精準地知道該脈沖雙星的軌道大小及周期隨時間變小的演化趨勢。Taylor與其合作者Weisberg在之后的30年時間里對PSR 1913+16持續觀測，發現軌道周期每年減小76.5μs，半長軸縮短3.5m。這個結果精確符合廣義相對論預言：當兩個致密天體相互繞轉，會產生引力波，伴隨著雙星系統能量的損失，軌道半徑及周期相應變短,雙星距離越近，該效應越顯著。這是人類第一次得到引力波存在的間接證據，Taylor和Hulse也因此在1993年獲得諾貝爾物理學獎。

3 引力波的直接探測

引力波在空間傳播導致物體之間距離發生變化。對于一些特殊的天文現象，例如雙黑洞/中子星并合時，這種距離變化會使引力波頻率呈現規律性增加或減小，直接探測引力波就是觀測這類特征距離變化。自從2015年9月14日美國的激光干涉引力波天文臺首次探測到引力波信號后，人們探測到了數次引力波事件，包括一次雙中子星并合。由于引力波輻射強度隨距離增加而衰減，即使對于雙黑洞并合這類極端天文現象，考慮其距離約為幾億光年，在地球附近引力波無量綱振幅僅為h≈10-21。LIGO探測器臂長為4km，對應引起的尺度變化約為10-18m數量級，這甚至比質子直徑小3個數量級。

圖3

為探測如此微小的變化幅度，LIGO團隊利用光的干涉原理，通過邁克爾遜干涉儀來測量引力波。如圖3所示，一束單色、頻率穩定的激光從光源位置發出，被分光裝置分為強度相等、方向相互垂直的兩束光，在各自末端被反射，并在分光鏡處重新相遇，產生干涉。對形成的干涉圖像進行分析，可以獲得兩束光之間的光程差，進而測量引力波信號。為了觀測到引力波事件導致光程差(干涉條紋)的變化，激光干涉儀的有效臂長至少應達到引力波波長的1/4。由于LIGO對100Hz左右的引力波較敏感，人們讓激光在4km的臂中反射多次后再進行干涉，這大大增加LIGO的有效臂長(達到1600km)，從而達到測量引力波的目的。LIGO的創始人、領導者Rainer Weiss、Kip Thorne和Barry Barish也因此被授予2017年的諾貝爾物理學獎。

4 結語

根據廣義相對論，引力的本質是質量引起的時空扭曲，引力波就是彎曲時空隨時間的變化。由于引力波信號十分微弱，目前引力波探測不僅要選擇一些強引力波源作為觀測目標(例如雙致密星系統)，還需要設計巧妙的實驗，作極其精準的測量。

值得一提的是，LIGO在2017年8月17日還探測到了雙子星并合產生的引力波信號，該事件的電磁波信號也被其他多個天文望遠鏡同時觀測到。我國的南京巡天望遠鏡以及慧眼衛星也在這次觀測中做出重要貢獻。至此，物理學研究進入了一個全新的多信使天文學時代。