數(shù)學(xué)邏輯思想的具體應(yīng)用

在大多數(shù)人眼中，數(shù)學(xué)就是一個(gè)計(jì)算工具，人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是為了掌握這項(xiàng)技能。這就導(dǎo)致我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中，很多人只具備解決問題的能力，卻缺少必要的思維邏輯，更不能運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維解決生活問題。實(shí)際上，數(shù)學(xué)不僅是一種簡(jiǎn)單的工具，更是一種思維邏輯。數(shù)學(xué)作為一個(gè)形而上的東西，而不是簡(jiǎn)單的形而下工具。

1 邏輯思想概念

邏輯思想指的是人們?cè)谡J(rèn)知過程中，通過推理、判斷等多種形式，對(duì)客觀現(xiàn)實(shí)反映的內(nèi)容進(jìn)行理性思考。數(shù)學(xué)邏輯思想作為一種抽象方式，能夠揭示事物本質(zhì)，以此達(dá)到表示現(xiàn)實(shí)結(jié)果的目的。邏輯思想是確定的，而不是模棱兩可的。思維模式應(yīng)當(dāng)前后保持一致，而不是自相矛盾。只有經(jīng)過邏輯思維，人們才能把握規(guī)律本質(zhì)，從而認(rèn)識(shí)客觀世界。邏輯思維主要遵循著四個(gè)思維規(guī)律，分別是統(tǒng)一率、充足律、排中律、矛盾律。要遵循這個(gè)邏輯思維，拒絕自相矛盾。邏輯思維具有分析性，在進(jìn)行邏輯思考時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證每一步的準(zhǔn)確性，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤。我們通常所說的邏輯思維指的是傳統(tǒng)思維方式。邏輯思維作為人腦一種例行活動(dòng)，能夠?qū)⒏行哉J(rèn)知轉(zhuǎn)換成具體概念，利用概念進(jìn)行判斷，進(jìn)而進(jìn)行推理與認(rèn)識(shí)。

2 數(shù)學(xué)邏輯思想的簡(jiǎn)單應(yīng)用

很多情況下，我們誤認(rèn)為數(shù)學(xué)是嚴(yán)密的，忽略其自身的感性與經(jīng)驗(yàn)，這明顯是錯(cuò)誤的。培根曾說過，只有依靠經(jīng)驗(yàn)與感覺的知識(shí)才是正確可靠的，所以經(jīng)驗(yàn)與感覺是知識(shí)的好去處。

2.1 生活方面

康德也曾經(jīng)指出，一切知識(shí)離不開先天判斷。先天判斷不僅能夠判斷出內(nèi)容，還能夠具有必然性。就像我們計(jì)算最簡(jiǎn)單的加減法一樣，不是依靠手指逐一相加，而是憑靠先天判斷。所以，數(shù)學(xué)不僅是一種邏輯，更是一種直覺。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們應(yīng)當(dāng)將復(fù)雜思維直覺化。在生活中，我們說一個(gè)人富有敏銳的觀察力，這就等于這個(gè)人邏輯思維直覺化。比如，7乘以9等于63，從結(jié)果來看，我們并不需要進(jìn)行嚴(yán)密證明就能得到結(jié)果，而是依靠直覺與本能就能得出結(jié)果。但是數(shù)學(xué)又是嚴(yán)密的，這主要建立在公理化基礎(chǔ)上，將公理作為基礎(chǔ)，在推理過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯，就能夠得出完美答案。在生活中，我們運(yùn)用常識(shí)去解讀人生與社會(huì)，用常識(shí)去解決問題，判斷真?zhèn)巍Ａ何牡涝f過，生平所學(xué)都是常識(shí)而已。在數(shù)學(xué)中，公理化發(fā)展經(jīng)歷一段混亂時(shí)期，以至于有很多科學(xué)家更注重于數(shù)學(xué)邏輯。數(shù)學(xué)尚且如此，在生活中就更加混亂。我們必須運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯思維來解決問題，在運(yùn)用公理時(shí)也應(yīng)當(dāng)建立在常識(shí)角度。

2.2 思想方面

數(shù)學(xué)中的公理化是我們學(xué)會(huì)的第一個(gè)思想方法，等價(jià)轉(zhuǎn)換則是第二個(gè)思想方法。在等價(jià)轉(zhuǎn)化中，人們將未知問題規(guī)劃到已知范圍內(nèi)，通過不斷轉(zhuǎn)換，將復(fù)雜、不熟悉的問題逐漸熟悉化、復(fù)雜化、規(guī)范化。解題時(shí)，我們通常將未知問題歸納到已知問題范圍內(nèi)，最后由已知問題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單問題。這種思維模式在現(xiàn)實(shí)生活中，就是告訴我們應(yīng)當(dāng)用多個(gè)角度去思考問題、看待問題，最后尋找最佳答案。分類討論思想是數(shù)學(xué)教會(huì)我們的第三種思想方法。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們需要考慮a＞0，a=0，a＜0問題，這也是我們常說的分類討論。在生活中，我們可以根據(jù)這種分析方法，應(yīng)對(duì)各類情況，并且提出相應(yīng)的應(yīng)對(duì)方法與解決對(duì)策。分類討論的應(yīng)用，使我們能夠更全面應(yīng)對(duì)各種問題，從而更好解決問題。概率思想是第四種方法。概率通常是生活中一種不確定因素，但是概率大多服從中心極限定理與大數(shù)定理。概率主要指的是事件發(fā)生的可能性，是一個(gè)極為不確定東西。比如，投色子問題，每扔一次，6個(gè)數(shù)字朝上的概率都是1/6，可能會(huì)出現(xiàn)1，又或者是其他數(shù)字。概率在生活中無處不在，一部分人將概率看作是對(duì)確定性的一種分析，但是在實(shí)際過程中，概率則更多是分析不確定因素。這就好比市場(chǎng)變化一樣，可以利用概率問題去分析市場(chǎng)變化規(guī)律。在生活中，遇到問題時(shí)我們應(yīng)當(dāng)先確定范圍，根據(jù)具體內(nèi)容進(jìn)行具體討論。概率具有不確定性，生活中很多問題也具有不確定性，這種不確定性，能夠使我們必須掌握必備的生活能力，不能盲目聽從命運(yùn)安排。我們?cè)诔砷L(zhǎng)過程中，將會(huì)面臨無數(shù)事情，上天對(duì)于每個(gè)人都是公平的，這種公平需要概率得以實(shí)現(xiàn)。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)中的共性與個(gè)性、推理與分析、邏輯與直觀，最終組成我們學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)能夠表達(dá)人類思想，反映人們意志，在生活中我們將邏輯推理進(jìn)行應(yīng)用，才能達(dá)到完美境界，使得個(gè)人能力得到提高。所以，數(shù)學(xué)不僅僅是一種計(jì)算工具，更是一種思維方式。運(yùn)用這個(gè)方法，可以思考各種問題，有效解決各類問題，更能夠輕易看透問題本質(zhì)。最終使自身文理皆通，自身實(shí)現(xiàn)質(zhì)的飛躍。