固體推進劑捏合工序燃爆事故的模糊事故樹分析

錢 輝，楊 森，劉小琴，何中其，彭琪琪

(1.江蘇省特種安全防護產品質量監督檢驗中心,江蘇 泰州 225300;2.南京理工大學化工學院,江蘇 南京 210094;3.陜西應用物理化學研究所,陜西 西安 710061)

從中國古代黑火藥到1896年Unge在瑞典首次制成的雙基推進劑，再到二戰期間Malina和von Kàrmàn發明的復合推進劑[1]，固體推進劑的研究經歷了一個漫長的發展過程。此后，固體推進劑技術不斷推陳出新，對人類航天事業的發展和科學技術的進步作出了巨大貢獻。但由于固體推進劑自身高能量、高危險的特性，其在生產、搬運、貯存和使用過程中較易發生燃爆事故。據有關資料統計，美國生產復合推進劑的工廠在1956—1963年期間，發生混合設備著火爆炸事故多達38起[2]；日本在1935—1966年期間，至少發生14起嚴重的硝化棉自燃爆炸事故[3]。另據不完全統計，近年來我國發生固體推進劑重大事故300多起，導致260多人死亡、360多人中毒、180多人燒傷，有些事故甚至造成發射失敗以及巨大的財產損失[4]。

為給企業的危險源監控和事故預防工作提供指導，降低事故發生率，減小事故后果損失，提高企業的安全管理水平，國內外學者對固體推進劑生產安全性問題進行了大量的研究工作。如青勤等[5]運用模糊綜合分析法對引起固體推進劑生產過程中粉塵爆炸的危險性進行了綜合評價；李晉等[6]針對固體推進劑壓延生產中發生燃燒的影響因素進行了實驗研究，并分析了固體推進劑滅火效果的影響因素;Manha[1]分析了固體推進劑系統和液體推進劑系統的主要安全隱患，并提出了在儲存、搬運和運輸過程中相應的安全控制措施。

本文對固體推進劑生產過程中發生燃爆事故的原因進行了分析，構建了固體推進劑捏合工序燃爆事故的事故樹，并引入模糊集概念，以模糊數和模糊隸屬函數計算基本事件的失效概率，用模糊概率代替基本事件的發生概率，最后依據模糊概率大小的排序，找出固體推進劑捏合工序燃爆事故防范的重點。

1 模糊事故樹分析法

1. 1 事故樹分析法

事故樹分析(Fault Tree Analysis，FTA)法又稱故障樹分析法，是目前最為常見的一種邏輯較嚴密的安全系統工程的重要分析方法，該方法既可做定性分析也可做定量分析。但目前由于國內外缺乏關于事故樹基本事件實際故障率的數據，同時運用事故樹對系統進行定量評價過程中，基本事件發生的概率存在一定的模糊性，因此采用事故樹對系統進行定量分析時，僅能利用各基本事件結構重要度來表征基本事件對頂上事件的影響程度或利用經驗公式計算頂上事件發生的可能性，并不能對基本事件發生的概率給出明確的量化判斷。此外，運用事故樹對系統進行定量評價過程中經常包含不確定的信息，不能用明確的數值來表示，這時通常會出現基本事件的結構重要度相同或計算不精確的情況，致使評價結果較為宏觀，無法確切地指導安全工作人員開展預防工作[7]。而模糊集理論可以處理這類由于評價對象的不確定性和模糊性引起的不精確問題[8]，因此可以考慮采用模糊數來表示基本事件發生的模糊概率。

1. 2 模糊事故分析法的基礎理論

本文采用模糊數來表示基本事件發生的模糊概率。即：首先對基本事件發生頻率的等級進行評價；然后運用隸屬函數將基本事件發生頻率的等級轉化為模糊數；最后將模糊數轉變為基本事件的模糊概率[9]。

1.2.1 基本事件發生頻率的分級和模糊數及模糊隸屬函數的計算

常用的模糊數隸屬函數有三角形模糊隸屬函數和梯形模糊隸屬函數兩種,本文將使用三角形模糊隸屬函數[10]。將基本事件的發生頻率用非常低、低、中等、高、非常高5個等級進行描述，相應的模糊數為[0,10,20]、[10,25,40]、[30,50,70]、[60,75,90]、[80，90，100]，基本事件不同發生頻率等級對應的模糊隸屬函數可分別表示如下[11]：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：fVL(x)、fL(x)、fM(x)、fH(x)、fVH(x)分別表示基本事件發生頻率中非常低、低、中等、高、非常高5個等級的模糊隸屬函數，5個模糊隸屬函數的曲線見圖1；x表示某個基本事件的發生頻率。

圖1 基本事件發生頻率等級的三角形模糊隸屬函數的 曲線圖[11]Fig.1 Membership function diagram of the frequency levels of basic events[11]

現假設有模糊數A和B，采用模糊集合中的截集λ可分別表示如下[12]：

式中：a、b分別為模糊數的左、右分布參數，表示函數向左和向右延伸的程度均為小于1的正數。

因此，上述模糊數的隸屬函數可用λ表示如下：

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

其相應的運算定義如下[11]：

1.2.2 模糊數轉化為基本事件的模糊概率[13]

不同評價人員因經驗的差異，對同一基本事件發生頻率的等級評價是不同的，因此需要將所有的評語進行整合[14]。本文根據邀請的評價人員的工作年限對各評價人員分配不同的權重，再同評價人員給出的模糊數進行整合，即可得到該基本事件的模糊數，其計算公式為

(11)

式中:fi表示基本事件Xi的模糊數;wj表示評價人員的權重;fij表示評價人員對基本事件Xi給出的模糊數。

根據基本事件的模糊數，即可得到該模糊數對應的模糊隸屬函數，其計算公式如下[15]：

(12)

式中：FM表示模糊集合M的模糊隸屬函數；yR表示函數y=0.01x與上述所求的模糊隸屬函數右側交點的y值;yL表示函數y=1-0.01x與上述所求的模糊隸屬函數左側交點的y值。

最后將模糊數轉化為基本事件的模糊概率。因此基本事件的模糊概率值PM[16]可表示如下：

(13)

(14)

式中：k表示模糊概率的指數指標值;PM表示基本事件的模糊概率值。

1. 3 模糊事故樹分析法的基本步驟

本文采用模糊事故樹分析法對固體推進劑捏合工序燃爆事故的風險進行定量評價的基本步驟如下：

(1)通過分析固體推進劑捏合工序過程中可能導致燃爆事故發生的基本事件，建立其燃爆事故的事故樹。

(2)對固體推進劑捏合工序燃爆事故的事故樹進行定性分析，得到事故樹的最小徑集。

(3)采用專家評語的方式對基本事件發生頻率進行分級，并由模糊數截集和模糊概率算法計算基本事件的模糊概率。

(4)根據各基本事件模糊概率大小的排序，找出引起燃爆事故風險的薄弱環節。

2 實例應用與分析

2. 1 建立事故樹

應用事故樹分析法對風險事件發生的原因逐層分解，建立風險事件的事故樹。固體推進劑生產過程主要有吸收藥制備、壓延、捏合、壓伸、烘藥、切藥、包裝等工序，其中最易發生燃爆事故的工序是捏合工序和壓伸工序，因此本文選擇固體推進劑捏合工序，對該工序燃爆事故的風險進行定性和定量分析。已有研究[17]建立了固體推進劑捏合工序燃爆事故的事故樹，見圖2。

2. 2 定性分析

本文運用布爾代數法對建立的固體推進劑捏合工序燃爆事故的事故樹進行定性分析，計算得到該事故樹的最小割集和最小徑集。鑒于該事故樹的最小割集數較多，通過將事故樹轉化為成功樹并計算最小徑集，得到該事故樹的最小徑集如下：

P1={X1,X2,X3}

圖2 固體推進劑捏合工序燃爆事故的事故樹[17]Fig.2 Fault tree of the blast accidents in kneading process of solid propellants[17]T.固體推進劑捏合工序燃爆事故；P.爆炸極限；A.藥料異常；B.點火源；C.明火；D.電火花；E.雷擊火花；F.撞擊；G.靜電；H.摩擦；I.高溫；J.避雷失效；K.機體靜電；L.人體靜電；M.物料之間摩擦；N.物料與機體摩擦；O.避雷設備故障；Q.靜電積累；R.靜電接地；X1.熱分解產生氣泡；X2.混入硬性雜質；X3.含水率過低；X4.工房內吸煙；X5.工房內違章動火；X6.使用電子通訊設備；X7.未使用防爆電具；X8.雷擊；X9.藥缸撞擊；X10.使用鐵質工具作業；X11.穿帶鐵釘的鞋作業；X12.工房內溫度過高；X13.保溫水溫度過高；X14.未安裝避雷設備；X15.未穿防靜電工作服；X16.進工房前未消除靜電；X17.藥料黏度過低；X18.藥料顆粒度不均勻；X19.槳葉轉矩過大；X20.槳葉轉速過快；X21.接地電阻超標；X22.引下線損壞；X23.接地端損壞；X24.藥料導電率過低；X25.藥料投放速率過快；X26.藥缸內有磨損或焊疤；X27.接口處不平整；X28.未設置接地設施；X29.接地端損壞

事故樹最小割集表征的是系統危險性，即最小割集越多，系統危險性越大；事故樹最小徑集表征的是系統安全性，即最小徑集越多，系統安全性越高。由上述事故樹計算得到的最小割集數為81，最小徑集數為5，因此該捏合工序燃爆的危險性很高。

2. 3 定量分析

2.3.1 基本事件的評價等級

上述事故樹的基本事件包含有二值基本事件、隨機基本事件和條件事件。二值基本事件是指事件發生時P=1，事件不發生時P=0，X7、X14、X15、X16、X21、X28都屬于二值基本事件；P為條件事件；其余基本事件均為隨機基本事件。

由于缺少基本事件發生概率的數據，在沒有試驗驗證的情況下，可以根據以往事故的統計數據以及評價人員的經驗，將隨機基本事件的發生頻率用非常低、低、中等、高、非常高5個等級進行描述。本研究中由3位專業評價人員和2位安全工作人員給出各隨機基本事件發生頻率的等級，詳見表1。

2.3.2 確定各隨機基本事件的模糊概率值并排序

根據表1中隨機基本事件發生頻率的等級計算隨機基本事件的發生概率。本文根據邀請的評價人員的工作年限對各評價人員分配不同的權重，這5位評價人員所代表的權重值為w=(0.150 0，0.100 0，0.200 0，0.150 0，0.400 0)。

由于篇幅所限，本文以隨機基本事件X1為例，其中這5位評價人員給出的隨機基本事件發生頻率的等級分別為中等、非常高、高、非常高、中等，根據公式(6)～(11)，可計算得到隨機基本事件X1的模糊數為

表1隨機基本事件發生頻率的等級表

Table 1 Frequency level of random basic events

f1=(w1+w5)fM+(w2+w4)fVH+w3fH=(0.400 0+0.150 0)[(30+20λ),(70-20λ)]+(0.100 0+0.150 0)[(180+10λ),100]+0.200 0[(60+15λ),(90-15λ)]

=[(48.5+16.5λ),(81.5-14λ)]

該隨機基本事件X1對應的模糊隸屬函數為

聯立公式計算yR和yL,有:

再由公式(12)～(14)，可計算得到隨機基本事件X1的模糊概率值，即

PM1=10-k=0.012 32

該隨機基本事件X1的模糊概率值為0.012 32。同樣，可計算得到其他隨機基本事件的模糊概率值(見表1)，因此各隨機基本事件模糊概率值大小的排序為:X1>X25>X18>X12>X10>X17>X13>X23=X24>X2>X27>X26>X3=X22>X11>X29>X9>X6>X20>X5>X8>X19>X4。

即表明隨機基本事件X1、X25、X18、X12、X10發生的可能性最大，同時也是該捏合工序中最為薄弱的環節，其分別表示的是熱分解產生氣泡、藥料投放速率過快、藥粒顆粒度不均勻、工房內溫度過高和使用鐵制工具作業。通過對比分析發現隨機基本事件——熱分解產生氣泡發生的模糊概率最大，同時其結構重要度[16]也最大，說明該隨機基本事件對固體推進劑捏合工序發生燃爆事故的影響重大。

3 結論與建議

本文采用模糊事故樹分析法對固體推進劑捏合工序燃爆事故的風險進行了定性和定量分析，得到如下結論：

(1) 與經典的事故樹分析法相比，模糊事故樹分析法更為靈活，能在一定程度上反映基本事件發生概率自身的模糊性；同時利用該方法對固體推進劑捏合工序燃爆事故的風險進行定性和定量分析，可通過計算隨機基本事件模糊概率的大小，找出引起燃爆事故的薄弱環節，快速確定危險預防的重點，可為降低固體推進劑生產過程中發生燃爆事故提供理論基礎。

(2) 利用模糊事故樹分析法對固體推進劑捏合工序燃爆事故的風險進行了定量分析，結果發現在固體推進劑捏合工序中熱分解產生氣泡、藥料投放速率過快、藥粒顆粒度不均勻、工房內溫度過高和使用鐵制工具作業最容易造成爆燃事故，因此在設計、試運行、投產運行過程中要對這些危險因素加以消除或控制，以實現過程的本質安全。

(3) 由于該方法是在評價人員評語的基礎上計算得到的各隨機基本事件的模糊概率，因此其對各隨機基本事件描述的精確度受評價人員主觀經驗的影響，因此建議應盡可能地使樣本足夠大并選取經驗豐富的人員成立評價專家組，以得到更準確的評價結果。