基于土拱理論的地下連續墻護壁泥漿最小重度計算

2018-12-06 09:54:44蔡兵華李忠超孫金山

安全與環境工程 2018年6期

蔡兵華，李忠超，楊新，孫金山，孫聰，林曜

(1.武漢市市政建設集團有限公司，湖北武漢 430023;2.中國地質大學(武漢)工程學院，湖北武漢 430074)

地下連續墻是基坑的重要圍護結構形式，具有承重、擋土以及截水抗滲等作用，同時還可作為永久結構的外墻。

地下連續墻是在土質溝槽的泥漿中現澆成型的鋼筋混凝土結構，其施工質量控制難度較高，而施工時保持槽壁穩定，防止槽壁坍塌是施工質量核心內容之一。泥漿槽壁在澆筑混凝土過程中會產生坍塌，坍塌土體混入混凝土中會造成墻體缺陷，甚至會使墻體內外貫通，成為管涌通道。泥漿槽壁坍塌除了影響工程質量外，還將導致地面沉陷，使挖槽機械傾覆，對鄰近的建筑物和地下管線造成破壞。因此，地下連續墻泥漿槽壁的穩定性分析與控制問題是地下工程中一個重要的研究課題。

針對地下連續墻泥漿槽壁的穩定性問題，國內外學者開展了一些研究工作。如姜朋明等[1]采用應力極限狀態分析方法，探討了時間效應對地下連續墻泥漿槽壁穩定性的影響；劉國彬等[2]分析了超載作用對地下連續墻泥漿槽壁穩定性的影響；王軒

等[3]探究了不同地下連續墻泥漿槽壁整體穩定性分析方法的差異和適用性；張厚美等[4]提出了最危險破壞面的三維分析法,同時還利用三維分析法對影響地下連續墻泥漿槽壁穩定性的主要因素進行了研究。此外，國內外的一些學者也針對該問題提出了不同的分析方法[5-12]。但是，由于以往針對地下連續墻泥漿槽壁穩定性的分析方法多是基于多破裂面的近似假定而提出的，其適用性和可靠度仍存在不同程度的缺陷。為此，本文通過對地下連續墻泥漿槽壁破裂面幾何形態的理論分析，構建了泥漿槽壁潛在破裂面的極限平衡模型，研究了護壁泥漿最小重度的計算方法和泥漿槽壁穩定性的分析方法，以為工程施工提供參考。

1 地下連續墻泥漿槽壁潛在破裂面的形態特征分析

地下連續墻泥漿槽壁具有一定的自穩性，但隨著槽體深度的增加，水平向土壓力增大，不可避免地會產生縱向的破裂面。工程實踐和理論分析表明，地下連續墻泥漿槽壁破裂面的形態特征與土拱效應密切相關。當地下連續墻泥漿槽所處松散介質向槽內產生相對位移或有相對位移的趨勢時，土拱效應即可產生。因此，本文在劉丹珠等[13]關于土洞坍塌機制分析的基礎上，對地下連續墻泥漿槽壁潛在破裂面的形態特征進行分析。

1. 1 地下連續墻拱狀破裂面的邊界軸線方程

設地下連續墻泥漿槽壁向其內部變形時土體自發形成土拱，土拱形態如圖1所示。圖中：作用在土拱上的土體的厚度為H，拱高為h，拱跨為L，土體容重為γ，土拱所受的豎向分布荷載為qc,qc=γH。

圖1 土拱力學模型Fig.1 Mechanical model of soil arch

設在豎向荷載作用下，拱的彎矩M處處為0，可得到拱軸線方程為

(1)

式中：qc為土拱所受的豎向分布荷載；FH為水平支座反力。

解得拱軸線方程的通解為

(2)

其邊界條件為

將邊界條件代入公式(2)，可得到拱軸線方程通解表達式為

(3)

式中：H為上覆土體的厚度；FH為水平支座反力。

為了計算水平支座反力FH，通過建立支座處的靜力平衡方程，求出水平支座反力FH和豎直支座反力FV的近似解為

(4)

(5)

式中：l為泥漿護壁槽段的長度。

將公式(4)代入公式(3)，可得到拱軸線方程的近似解為

(6)

1. 2 地下連續墻拱狀破裂面的破裂厚度

形成穩定土拱后，拱圈以下土體在沒有支護且底部存在傾斜滑裂面時將會發生坍塌，而拱下土體的體積是判別其穩定性的重要參量。根據土拱中土體剪應力應小于其抗剪強度的條件，土拱拱腳處的支座反力處于極限平衡狀態時，應滿足摩爾庫侖屈服條件：

(7)

式中:c為土體的黏聚力，無黏性土中，土體的黏聚力c=0；φ為土體的有效內摩擦角。

將公式(4)和(5)代入公式(7)，可得：

(8)

求解方程式(8)并取其中的合理解，可得無黏性土拱狀破裂面的最大破裂厚度hncmax為

(9)

黏性土中，土體的黏聚力c不為0，將公式(4)和(5)代入公式(7)，可得：

(10)

求解方程(10)并取合理解，可得黏性土拱狀破裂面的最大破裂厚度hcmax為

(11)

1. 3 地下連續墻拱形破裂體橫斷面的形態分析

對于地下連續墻而言，泥漿槽壁失穩時土體發生水平位移，此時土拱呈水平狀，土拱的拱肩為泥漿護壁槽段兩側未開挖土體。

設地下連續墻泥漿槽開挖深度為Z，土體的側壓力系數為λ，根據土拱的空間效應特征，地下連續墻側壁發生橫向破裂的最大深度大約為

H=Z-1.5l～Z

(12)

上式中，l為泥漿護壁槽段的長度，該處的水平向荷載則相當于λH厚土層產生的，因此不考慮地下水時厚度為z處的豎向土壓力為Pz，水平向土壓力為λPz，則水平向承受的土壓力與厚度為λz土層的豎直向土壓力相同，可得厚度為z處的拱狀破裂面的軸線方程為

(13)

深度H處，無黏性土橫向拱狀破裂面的最大破裂厚度為

(14)

深度H處，黏性土橫向拱狀破裂面的最大破裂厚度為

(15)

深度H處，對拱狀破裂面的軸線方程進行積分，可得拱形破裂體橫截面的面積如下：

對于無黏性土：

(16)

對于黏性土：

(17)

2 地下連續墻泥漿槽壁穩定性分析方法

地下連續墻泥漿槽的開挖是在泥漿保護下進行的，泥漿產生的水平向壓力能有效平衡一部分水平向的土壓力，起到阻止地下連續墻槽壁發生水平位移甚至發生破裂的作用，或者說是阻止土拱效應的發生。

目前分析地下連續墻泥漿槽壁穩定性的方法較多，常用的泥漿槽壁破裂體幾何形態模型有拋物線柱體、半圓柱體、楔形體等模型。由于不同模型的假設條件不同，因此得到的結果也不同。本文基于上述地下連續墻泥漿槽壁水平土拱特征的理論分析，對地下連續墻泥漿槽壁的穩定性進行分析。

2. 1 三維破裂體受力特征分析

設地下連續墻泥漿槽壁的破裂體為一具有傾斜滑動面的三維實體(見圖2)，滑動面與水平面夾角為α，拱形破裂面的開口朝向泥漿槽，開口寬度等于泥漿護壁槽段長度l，破裂面頂點到泥漿槽壁的距離即破裂厚度為h，地下連續墻泥漿槽的開挖深度為Z。

圖2 地下連續墻泥漿槽壁破裂體的幾何形態模型Fig.2 Geometric model of the destroyed object of diaphragm wall slurry trench

泥漿槽壁破裂體所受的力包括破裂體自重W、地面荷載P、槽內泥漿壓力與地下水壓力的合力ΔP、拱狀破裂面上側壁土體黏聚力的合力Pf、滑動面上的抗剪力Ps以及滑動面的法向反力N等，見圖3。

圖3 地下連續墻泥漿槽壁破裂體的受力模型Fig.3 Mechanical model of the destroyed object of diaphragm wall slurry trench

(1) 破裂體自重W：破裂體的自重W等于破裂體的體積乘以土的重度。地下水位以上破裂體的體積為

Vu=S(Z-mz)

(18)

式中:S為拱形破裂體橫截面的面積;Z為地下連續墻的泥漿槽開挖深度；mz為地下水位到槽底的距離。

滑動面DC以下的蹄狀體積(DCE)為拱狀破裂面與傾角為α的滑動面所圍成的體積，即：

(19)

將公式(13)代入公式(19)，可得到：

(20)

式中:h為拱狀破裂面的最大破裂厚度，其中無黏性土為hnc，黏性土為hc。

地下水位以下破裂體的體積為

VD=Smz-VDEC

(21)

則破裂體的自重為

W=Vuγ+VD(γ-γw)

(22)

將公式(18)、(21)代入公式(22)，并整理得：

W=S(Z-mz)γ+(Smz-VDEC)(γ-γw)

(23)

式中:γ為土的重度;γw為地下水的重度。

(2) 槽內泥漿壓力與地下水壓力的合力ΔP：泥漿壓力與地下水壓力對破裂體的合力ΔP為

(24)

式中:γc為護壁泥漿的重度。

(3) 破裂體拱狀破裂面上側壁土體黏聚力的合力Pf：將破裂體橫截面的拱軸線簡化為微小的階梯狀(見圖4)，當破裂體滑動時，平行于x軸方向的微元階梯面上作用有黏聚力，可抵抗破壞體的滑動變形。由圖4可見，破裂體拱狀破裂面上整個側壁可提供土體黏聚力的面積為其向x軸方向的投影面積之和，即等于圖3中ABCD面積的2倍[4]，則有：

Af=2Zh-h2tanα

(25)

則拱狀破裂面上側壁土體黏聚力的合力為

Pf=(2Zh-h2tanα)c

(26)

圖4 土體黏聚力作用面積示意圖Fig.4 Schematic of the soil cohesion effect area

(4) 滑動面上的抗剪力Ps:滑動面上的抗剪力Ps等于滑動面摩擦力與黏聚力之和，即：

Ps=Ntanφ+Acc

(27)

其中，滑動面的法向反力N為

N=(W+P)cosα+ΔPsinα

(28)

滑動面的面積Ac為

(29)

將公式(28)和(29)代入公式(27)，可得：

(30)

2. 2 護壁泥漿最小重度的計算

當滑動面處于極限狀態時，得到的靜力平衡方程為

(W+P)sinα=ΔPcosα+Ps+Pf

(31)

將公式(23)、(24)、(26)、(30)代入公式(31)，可得到同時適用于黏性土和非黏性土中泥漿最小重度(臨界重度)的計算公式為

(32)

由于滑動面傾角越大，破裂體越容易滑動，因此假定滑動面下邊緣位于槽底、上邊緣位于地表時，滑動面的傾角為

(33)

3 算例分析

為了對上述得到的地下連續墻槽壁泥漿的最小重度計算公式的可靠度進行驗證，本文分別采用文獻[3]和文獻[4]中的算例，對黏性土和非黏性土中地下連續墻護壁泥漿的最小重度或泥漿槽壁的穩定系數進行了計算與對比分析。

3. 1 黏性土

地下連續墻泥漿槽的開挖深度Z為37.5 m，泥漿護壁槽段的長度l為6 m，土的重度γ為18 kN/m3，土體的黏聚力c為10.7 kPa、土體的內摩擦角φ為23°，地下水位標髙hw為3.19 m，地面超載P為40 kN/m2。本文分別利用文獻[4]中的半圓柱法、拋物線法等和本文算法對地下連續墻護壁泥漿的最小重度進行了計算與對比，其計算結果見表1。