基于巖土工程原位測試技術的樁基水平承載力分析

王 舒，段偉宏，馬 沖，張 濤

(1.貴州民族大學建筑工程學院，貴州 貴陽 550025;2.山西省交通規劃勘察設計院，山西 太原 030012;3.中國地質大學(武漢)數學與物理學院，湖北 武漢 430074;4.中國地質大學(武漢) 工程學院，湖北 武漢 430074)

近年來，伴隨著國民經濟的飛速發展和基礎設施的不斷完善，大型基礎設施和高層建筑不斷增加,這些建筑設施對其基礎承載力均有著較高的要求，天然基礎通常難以滿足設計要求，需要進行不同方式的地基處理。樁基礎(也稱樁基)是高層建筑常用的一種深基礎形式，具有穩定性好、承載力高和適應多種復雜地質條件等優點,同時樁身剛度相對較大，可將外部荷載集中傳遞至堅硬土層或巖層等持力層中，有效地減小了建(構)筑物基礎荷載擴散分布引起的不均勻沉降[1-3]。常見的工業和民用建筑樁基礎中，主要考慮樁基的豎向承載力，國內外學者對此已進行了系統研究，并取得了大量成果[4-7]。目前評價樁基豎向承載力的方法主要有：靜載荷試驗法、標準貫入試驗法、高應變動測法和靜力觸探法等[8-9]。

在港口碼頭、橋梁抗震等工程建設中，樁基礎不僅承受上部結構傳遞來的豎向荷載，還會受到波浪、大風和船舶撞擊等引起的水平荷載。樁基的水平承載特性對于結構的穩定性和安全服役壽命有著至關重要的影響，因此需要對樁基在水平荷載下的受力形狀進行深入的研究。樁基水平承載特性研究的主要內容是樁與樁側土體之間的相互作用規律。國內外學者主要從理論解析、模型試驗和數值模擬三個方面入手，獲得樁基水平承載力的理論解答和預測模型。如McClelland等[10]于1956年首次提出了水平受荷條件下樁-土間相互作用的p-y曲線，并利用該曲線分析了樁體的受力特性和樁周土的應力狀態；Douglas等[11]提出采用彈性理論方法分析水平受荷樁的樁-土間相互作用；此后，Poulos等[12]通過樁-土間相互作用的p-y曲線研究了土體應力狀態對樁身彈性模量的影響，并在彈性理論法的基礎上，綜合了該曲線的優勢，提出了一種研究樁-土間相互作用的耦合算法。天然土體具有復雜的物理力學性質，其沉積環境也千差萬別，理論分析方法難以反映樁-土間相互作用的真實情況，數值模擬方法可以較好地解決這一問題。如Yang等[13]系統研究了成層地基對水平受荷樁樁身彎矩、剪力和土抗力的影響規律，揭示了不同成層條件下樁-土間相互作用的p-y曲線的特點，所得的樁基水平承載力預測值與實測值的誤差在20%范圍內，具有較高的精度。模型試驗是研究樁基水平承載特性非常有效的方法之一。如Lee等[14]在標定罐中模擬砂土層狀地基，進行了模型樁荷載試驗，認為樁基水平承載力受中間土層的影響較小，受上部和下部土層的影響最大，相同水平荷載條件下，樁身彎矩轉折點在單一土層和層狀地基中的位置差異不明顯。值得注意的是，現有關于樁基水平承載特性的研究多集中于理論分析和現場試驗，但理論解析解是對理想情況的分析結果，現場試驗費用較高，且應用的場地和規模都存在較大的局限性。巖土工程原位測試技術具有方便、快捷、成本低和測試結果具有較高精確度的優點，可借助此手段對樁基水平承載特性進行評價。如劉錦[15]研究認為孔壓靜力觸探試驗結果可以用來評價樁基水平承載力，并與現場靜載試驗結果相對比，驗證了該方法對管樁和水泥攪拌樁的可行性；段偉宏等[16]通過對比3種不同的原位測試技術分析水平受荷樁的應力-應變特性以及樁基水平承載力的預測結果，結果表明孔壓靜力觸探技術在評價樁基水平承載力方面具有較好的優勢。此外，現有研究人員還在原位測試技術評價樁基水平承載力的基礎上，給出了軟土地基剛柔性樁水平承載位移控制標準[17-18]。

本文在上述研究的基礎上，概述了樁基水平受荷的機理，并以靜力觸探技術為測試手段，對水平受荷樁所處土層進行測試，提出利用巖土工程原位測試結果評價樁基水平承載力的改進方法，并利用有限元分析軟件，將基于巖土工程原位測試技術的樁基p-y曲線法計算結果與傳統的Mallock樁基p-y曲線法計算結果進行了對比分析，以驗證該評價方法的有效性。

1 樁基水平受荷機理

1. 1 樁-土之間的相互作用

水平荷載作用下，樁-土之間的相互作用主要可分為以下3個階段：①彈性變形階段：荷載水平較低時，在循環荷載作用下，樁周土體變形逐漸達到穩定的狀態，且卸荷后土體變形基本可以恢復，此時樁的水平抗力主要由上部土體提供；②塑性變形階段：隨著荷載水平的不斷增大，樁的水平位移增加量比彈性變形階段有顯著的增加，樁的水平位移隨荷載循環作用次數的增加而增加，但逐次水平位移增加量呈減小趨勢，表層土體發生塑性屈服變形，水平荷載作用范圍向土體深處不斷發展；③失穩破壞階段：隨著表層土體塑性變形的不斷增大，直至失穩破壞，此時樁的水平位移驟增或撓曲變形超過允許值，無法滿足設計要求[19]。

1. 2 樁基水平承載特性的影響因素

樁基水平承載特性的影響因素有很多，比如樁的直徑、樁體剛度、泥面以下部分樁長、樁頂嵌固程度、樁側土體強度以及樁身允許變形等。水平荷載下，樁的抗彎剛度對樁側土的響應有顯著的影響，可以通過樁-土相對剛度T來反映樁體剛度對水平承載力的影響，其表達式為

(1)

式中:m為反映土體水平抗力水平的比例常數(N/m4)；E為樁的彈性模量(N/m2)；I為樁截面慣性矩(m4)；b0為樁截面的計算寬度(m)。

根據樁-土相對剛度T的大小，水平受荷樁可分為剛性樁、半剛性樁和柔性樁3種類型，其中半剛性樁和柔性樁又統稱為彈性樁。但根據樁頂約束形式的不同，上述3種類型樁體的受荷破壞模式不同[20]。本文給出了樁頂自由和嵌固兩種約束形式下剛性樁、半剛性樁和柔性樁的破壞模式，見圖1至圖3。

圖1 剛性樁的破壞模式Fig.1 Failure mode of rigid pile

圖2 半剛性樁的破壞模式Fig.2 Failure mode of semi-rigid pile

圖3 柔性樁的破壞模式Fig.3 Failure mode of flexible pile

由圖1至圖3可見：對于剛性樁，樁頂自由時樁體繞樁底一點做剛體轉動[見圖1(a)]，樁頂嵌固時樁體做平動[見圖1(b)]；對于柔性樁，樁身發生撓屈變形，下段樁體嵌固于土中，無法發生轉動，其破壞模式與半剛性樁(見圖2)類似，區別在于樁頂自由時樁體存在兩個位移零點[見圖3(a)]，而嵌固情況下樁體只有一個位移零點[見圖3(b)]。

2 樁基水平承載力的計算方法

2.1 傳統的p-y曲線法

傳統的p-y曲線法，也稱復合地基反力系數法，是改進的文克勒地基梁法。該方法將阻止水平受荷樁變形的樁周土簡化為非線性離散分布的彈簧，樁-土間相互作用的關系通過p-y曲線來反映。圖4為水平荷載作用下樁-土間典型的p-y曲線。

圖4 水平荷載作用下樁-土間典型的p-y曲線[16]Fig.4 Typical p-y curves of pile under horizontal loading[16]

傳統的p-y曲線法雖然假定土體為離散的非線性彈簧，但土體的工程性質通常通過現場靜載試驗獲得，因此p-y曲線中各離散彈簧單元的相互作用已包含其中。該方法操作簡單，計算結果具有較高的精度，已在工程設計中得到了廣泛應用。

巖土學者Matlock[21]于1970年提出了軟黏性地基中經典的p-y曲線模型，見圖5。該模型將樁側土體抗力p與樁身水平位移y之間的關系表示為

(2)

式中:pu為樁側土體水平極限抗力(kPa)；p為樁側單位土體抗力(kPa)，與深度z存在某種函數關系；y為樁身水平位移(mm)，是深度z的函數；y50為樁側土體抗力達到極限值的50%時所對應的樁身水平位移(y50=2.5ε50D，其中ε50為不固結不排水三軸壓縮試驗時最大應力50%對應的應變，D為樁徑)(mm)。其中，樁側土體水平極限抗力pu可表示為

pu=NcsuD

(3)

式中:su為不排水抗剪強度(kPa)；Nc為承載力因子；D為樁的直徑(m)。

圖5 Matlock經典的p-y曲線模型[21]Fig.5 Classical p-y curve model proposed by Matlock[21]

無論黏性土還是無黏性土地基，利用傳統的p-y曲線法評價樁基水平承載特性均需獲得準確的計算參數，如不排水抗剪強度su等，而室內試驗對試樣的擾動和保存要求較高且成本高，因此巖土工程設計者們亟需一種便捷、準確獲取土體參數的技術。

2.2 改進的p-y曲線法

靜力觸探技術是一種原位評價土體工程性質的測試技術，帶有多種傳感器的探頭在貫入土體的過程中可以連續獲取不同深度處的土體參數，且對土體的擾動較小。因此，可以考慮將靜力觸探技術測試獲得的土體參數應用于p-y曲線模型計算中，為樁基水平承載特性的評價提供新的途徑與思路。傳統的p-y曲線模型中最重要的兩個計算參數是pu和y50，見公式(2)。靜力觸探探頭貫入土體過程中主要可獲得的測試參數有：錐尖阻力qc、側壁摩阻力fs和孔隙水壓力u。如何將靜力觸探技術獲得的測試參數與p-y曲線模型中的計算參數聯系起來，成為建立新的計算模型的關鍵。

根據Matlock的樁側土體水平極限抗力pu的計算公式(3)可知，影響土體水平極限抗力的重要參數是不排水抗剪強度su。而針對su值的靜力觸探解譯方法主要有理論方法和經驗系數法兩種[22]。由于理論方法需要對土體的破壞模式、邊界條件等因素進行一定的假設，且計算過程也較為復雜，實際應用時仍需現場驗證，因此經驗系數法更易被廣泛應用和工程設計者們接受。利用錐尖阻力和孔隙水壓力估算土體的不排水抗剪強度su一般采用下式：

(4)

式中:qt為經過修正的錐尖阻力(MPa)；u2為錐尖處測得的孔隙水壓力(kPa)；Ne為有效圓錐系數。

經過修正的錐尖阻力qt可按下式計算：

qt=qc+u2(1-a)

(5)

式中:qc為實測的錐尖阻力(MPa)；a為探頭凈面積比，取值0.8。

當土層的孔隙水壓力較高時(如非常軟的黏土層中)，公式(4)的計算精度會受到較大的影響，此時可以采用超靜孔隙水壓力來估算土體的不排水抗剪強度su：

(6)

式中:u0為相應深度處的超靜孔隙水壓力(kPa)；NΔu為超靜孔壓圓錐系數。

將公式(4)、(6)分別代入公式(3)，即可得到基于靜力觸探技術測試得到的樁側土體極限水平抗力pu的計算公式為

(7)

傳統的p-y曲線模型中另一個重要的參數為y50，該參數可通過三軸壓縮試驗獲得的ε50值來計算。對于黏性土層而言，其y50與ε50之間的關系可表示為

y50=2.5ε50D

(8)

Ebrahimian等[23]通過對大量的場地原位測試數據進行概率統計分析，認為采用錐尖阻力qc和超固結比OCR估算ε50值具有較高的精確度，其計算公式為

ε50=0.85qc+OCR-4.5

(9)

式中:OCR為超固結比。

選用公式(9)估算參數ε50是基于進化多元回歸理論，通過均方根誤差和平均絕對誤差來評價預測模型的優劣。將公式(8)和公式(9)代入Matlock經典的p-y曲線關系式[見公式(2)]，可得到基于靜力觸探測試的樁基水平承載特性p-y曲線方程：

(10)

3 樁基水平承載特性的數值模擬

3. 1 工程概況

某高層建筑位于軟土地基上，其主體部分基礎采用鉆孔灌注樁形式，場地前期曾進行了靜力觸探試驗，用以初略劃分土層和獲得土性基本參數。該工程場地靜力觸探的測試結果及對應的土層劃分，見圖6。

圖6 測試場地典型的靜力觸探曲線及對應的 土層劃分[16]Fig.6 Typical cone penetration testing curves and soil classification[16]

由圖6可見，該高層建筑基礎所在地層自上而下主要有：①表層素填土，為軟塑-可塑狀的粉質黏土，局部含有植物根莖，土層物理力學性質不均勻，易于壓縮，不可作為建筑物持力層；②淤泥質粉質黏土，呈流塑狀態，土層壓縮性很高、強度低；③粉細砂，級配不良且呈中密狀態，土層壓縮性、強度中等，不宜作為建筑物持力層；④粉質黏土、淤泥質粉質黏土，軟塑-可塑狀，土層中等壓縮性、抗剪強度偏低，一般不宜作為建筑物持力層。粉質黏土(約30 m深度處)以下多為細砂層，該層細砂密實且飽和，級配不良，局部夾雜有淤泥質粉質黏土，具有較高的強度和較低的壓縮性，可選作上部建筑物的持力層。

3. 2 模型的建立

Abaqus有限元計算軟件功能強大、全面，通過裝配幾何模型、設置荷載與邊界條件、網格劃分、分析計算和后處理等步驟，可實現巖土工程中許多復雜問題的數值模擬計算與分析。水平受荷樁的變形與樁-土間的相互作用是一個復雜的受力及變形過程，本文采用該有限元分析軟件對樁體的水平承載特性進行數值模擬計算與分析。

本次選取兩根鉆孔灌注樁A、B的樁長為35 m，直徑為1.2 m，樁身混凝土為C35，內部嵌入螺紋鋼筋(HRB335)。計算模型對鋼筋材料進行了簡化，僅嵌入了主筋而未設置箍筋，沿樁身20 m以上每1 m建立一個截面，樁身20 m以下每5 m建立一個截面，用來輸出樁身截面彎矩；樁側土體沿樁徑方向取10倍的樁徑長度，深度取40 m，其中樁側部分取35 m的深度，樁底以下取5 m的深度，根據現場試驗中的場地土層分布，為了簡化模型將樁側土體分為6層；樁身采用線彈性模型，鋼筋為理想的彈塑性模型，根據現場試驗樁基的具體情況，混凝土和鋼筋的材料參數見表1。為了方便對土體材料參數進行取值計算，有限元模擬中采用線彈性模型和Mohr-Coulomb模型作為土體材料本構模型，其模型參數見表2。

表1 鉆孔灌注樁材料參數

表2 土體本構模型的參數

本次模擬中樁土法向的接觸模型采用硬接觸和默認值，切向模型采用罰函數。樁-土界面間的摩擦角δ是影響水平承載性能的關鍵因素，可以通過土體內摩擦角φ計算樁-土界面的摩擦角。為了簡化方便，模型中樁-土接觸面之間的摩擦系數統一取0.3。分別對土體和樁施加初始地應力，對于有多層土且土體本構模型參數不同的情況下，可以對每個土層的上下邊界進行設置，邊界內部深度處根據上下邊界土層進行插值。對于兩根鉆孔灌注樁，分別采用增量為41 kN和30 kN兩種情況進行模擬。樁-土模型需要在土體底面和側面設置約束條件，以免出現剛體位移，導致計算不收斂。土體底面采用固定支座以限制底面各方向的平移和轉動，土體側面需要約束水平面上的運動，這與實際工況條件非常接近，以保證模型計算的穩定性以及計算結果的可靠性。模型中樁和土體均采用三維八節點單元，配筋采用二維線性單元。實體單元采用線性減縮積分單元的方法，位移要求精確度高，網格扭曲變形分析精度不會受到較大的影響，而且荷載較大時不會出現剪切自鎖。

3. 3 數值模擬計算結果與對比分析

本文利用Abaqus有限元軟件，可模擬計算得到水平荷載初始增量分別為41 kN和30 kN時灌注樁A、B在各級水平荷載作用下樁身水平位移(y)、樁身截面彎矩(M)以及樁側土體抗力(p)隨深度的變化曲線，詳見圖7、圖8和圖9。

圖7 灌注樁A、B在各級水平荷載作用下樁身水平位移隨深度的變化曲線Fig.7 Curves of horizontal displacement of pile body of pile A and B under horizontal loading with different soil depths

圖8 灌注樁A、B在各級水平荷載作用下樁身截面彎矩隨深度的變化曲線Fig.8 Curves of bending moment of pile body section of pile A and B under horizontal loading with different soil depths

由圖7可見，樁身水平變形隨深度增加而減小，其顯著變形集中在14.5 m以上的部分，且在7.5 m附近出現反彎點；隨著荷載水平的提高，樁身水平變形增量逐漸增大，灌注樁A在水平荷載達到287 kN、灌注樁B在水平荷載達到180 kN時樁身水平變形出現顯著的增加。

由圖8可見，樁身截面彎矩集中分布在14.8 m以上的部分，其隨深度增加先增大后減小，深度進一步增加后出現反彎點；隨著荷載水平的提高，樁身截面彎矩逐漸增大，最大彎矩點隨著荷載增大向土體深處發展。可見，樁-土間的相互作用主要發生在上部土體中，僅依靠增加樁長度的方法對提高樁的水平承載力沒有顯著的影響。

圖9 灌注樁A、B在各級水平荷載作用下樁側土體抗力 隨深度的變化曲線Fig.9 Curves of lateral earth resistance of pile A and B under horizontal loading with different soil depths

由圖9可見，樁側土體水平抗力隨深度的變化趨勢與樁身截面彎矩的變化趨勢基本相同，即表現為樁側土體水平抗力隨深度的增加先增大后減小。

根據上述各級水平荷載下樁側土體抗力與樁身水平位移的數值模擬計算結果，可以得到樁側土體抗力隨樁身水平位移的變化趨勢，將地面以下2 m、3 m、5 m、8 m處的樁側土體抗力與樁身水平位移的關系曲線數值模擬計算結果與本文中基于靜力觸探測試的p-y曲線法的計算結果進行了對比，詳見圖10。

圖10 數值模擬與基于原位測試的p-y曲線法計算 結果對比Fig.10 Comparison results between numerical simulation and calculation results of p-y curve based on in-situ test

由圖10可見，本文提出的基于靜力觸探測試p-y曲線法的計算結果與數值模擬計算結果具有較好的一致性;2 m、3 m、5 m均為粉質黏土層，同一層土隨著深度的增加樁側土體抵抗變形的能力增加，這與實際情況相符。兩種模型的計算結果對比分析表明，本文提出的基于靜力觸探測試p-y曲線法能夠較好地對水平荷載作用下樁-土間的相互作用進行預測與評價。

4 結 論

(1) 樁基的水平承載特性受眾多因素影響，準確評價樁基的水平承載力對于上部建(構)筑物的穩定性有著重要意義。傳統的p-y曲線法雖然可較好地描述樁-土間的相互作用，但對土性參數的測試要求較高，存在成本高的局限性。

(2) 巖土工程原位測試技術在較小擾動土體的條件下，可連續、準確地獲得土體的多項工程性質參數。本文提出的基于巖土工程原位測試技術的p-y曲線法可較好地描述樁-土間的相互作用。

(3) 有限元計算結果表明：不同土層深度處，基于巖土工程原位測試技術的p-y曲線法計算得到的樁身水平位移、樁身截面彎矩和樁側土體抗力與傳統Matlock的p-y曲線法的計算值吻合較好，表明本文所提出的樁基水平承載特性評價新方法具有較高的精度和良好的適用性，可為樁基承載特性的研究提供新思路。