不同地貌黃土的物理力學特性和濕陷性評價

陳 偉，趙天宇

(1.山西農業大學城鄉建設學院，山西 太谷 030801；2.甘肅省交通規劃勘察設計院股份有限公司,甘肅 蘭州 730030)

隨著大量高等級公路、鐵路在黃土地區的建設速度加快，通車里程大幅增加，黃土特殊的物理力學性質和濕陷特性將對工程的安全性、經濟性產生重大的影響[1]。第四紀構造運動和氣候對黃土的沉積和分布有深刻的影響。地形地貌對黃土的堆積產生了重要作用，使得不同地貌條件下黃土的工程力學特性顯現出不同的特性[2-3]。單一地貌或不同地區、不同地貌黃土的物理力學性質研究和濕陷性評價，對工民建行業在地勢平坦的黃土塬、河川溝谷等地進行建設活動提供了重要依據與參考[4]。而對于公路、鐵路這種線性工程來說，其建設線路往往要穿越不同的地貌單元。單一地貌黃土的相關研究成果對同一區域相同地貌的工程建設具有一定的指導意義，但在一定程度上還不能較為全面地滿足其他地形地貌條件下工程建設的需求。雖然不同地區、不同時代、不同成因黃土的濕陷性差異較大，但是在同一地區不同地貌單元條件下黃土的物理力學性質和濕陷性表現出一定的差異性和規律性[5]。本文分別以甘肅隴東慶陽北部地區和隴西蘭州南部地區不同地貌單元的黃土為研究對象，對同一地區不同地貌條件下黃土的物理力學特性進行室內工程試驗與分析，得到不同地貌黃土物理力學參數的變化規律；同時對黃土各物理力學參數與濕陷系數進行相關性分析，得到影響不同地貌黃土濕陷性的主要因子；最后通過建立主要影響因子與濕陷系數的擬合關系式，從而達到對不同地貌黃土的濕陷性進行快速、準確預測與評價的目的。

1 黃土取樣區概況

本次研究黃土樣品的取樣區選擇甘肅隴東慶陽北部地區和隴西蘭州南部地區。其中，隴東慶陽北部地區黃土取樣樣本來自慶陽市環縣(以下簡稱隴東地區)，取樣線路總體走向由東南向西北，線路總長68.4 km，通過的微地貌單元主要為黃土梁峁和河谷階地(Ⅰ～Ⅱ級階地)；隴西蘭州南部地區黃土取樣線路南起榆中縣北至皋蘭縣(以下簡稱隴西地區)，取樣線路總體走向由東南向西北，線路總長64.5 km，通過的微地貌單元主要為黃土梁峁和河谷階地(Ⅰ～Ⅱ級地階)。每隔500 m采用工程探井進行黃土取樣，黃土取樣區地層、地形地貌和取樣點分布見表1和圖1。

表1 黃土取樣區地層

圖1 黃土取樣區地形地貌和取樣點分布Fig.1 Topography and sampling point distribution of the loess sampling area

2 不同地貌黃土的物理力學特性分析

通過黃土的室內試驗，獲得的黃土物理力學指標能夠反映一定區域黃土的成分和結構特征。

本文通過對不同地貌的黃土原狀樣品進行室內試驗，測試黃土的物理力學和濕陷性參數，重點研究了不同地貌黃土的物理力學特性和濕陷性質[6-9]。

2. 1 不同地貌黃土的物理參數分析

黃土的干密度ρd(kg/cm3)是指單位體積的土烘干后的密度，是影響土體物理力學性質的主要參數。根據室內試驗結果，本文給出各黃土取樣區不同地貌黃土的干密度(ρd)隨埋藏深度(即埋深H)的變化曲線，見圖2。由圖2可見：隴東地區梁峁地貌黃土的干密度一般介于1.36～1.55 kg/cm3，階地地貌黃土一般介于1.28～1.43 kg/cm3；隴西地區梁峁地貌黃土干密度一般介于1.30～1.43 kg/cm3，階地地貌黃土一般介于1.29～1.38 kg/cm3；在同一埋深，各取樣區梁峁地貌黃土的干密度大于階地地貌黃土的干密度。

圖2 不同地貌黃土的干密度隨埋深的變化曲線Fig.2 Variation of dry density of loess of different landforms with the buried depth

根據室內試驗結果，給出了不同地貌黃土的干密度與埋深的關系式，見表2。由表2可知，同一取樣區，不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內，黃土干密度與埋深關系式的斜率一致，即黃土干密度隨埋深以同一速度變化。

表2 不同地貌黃土的干密度與埋深的關系式

黃土的孔隙比e是土中孔隙體積與固體顆粒體積之比，是土體濕陷性和壓縮性的參考指標。根據室內試驗結果，本文給出各黃土取樣區不同地貌黃土的孔隙比(e)隨埋深的變化曲線，見圖3。由圖3可見：古土壤層以上埋深范圍內隨著埋深的增大，黃土孔隙比逐漸減小，其中隴東地區梁峁地貌黃土的孔隙比一般介于0.75～0.97，階地地貌黃土一般介于0.91～1.07，隴西地區梁峁地貌黃土的孔隙比一般介于0.90～1.06，階地地貌黃土一般介于0.95～1.15；在同一埋深，各取樣區梁峁地貌黃土孔隙比小于階地地貌黃土的孔隙比。

圖3 不同地貌黃土的孔隙比隨埋深的變化曲線Fig.3 Variation of the pore ratio of loess of different landforms with the buried depth

根據室內試驗結果，給出不同地貌黃土孔隙比與埋深的關系式，見表3。由表3可知，同一取樣區不同地貌在古土壤層以上埋深范圍內，黃土的孔隙比與埋深關系式的斜率一致，即黃土孔隙比隨埋深以同一速度變化。

表3 不同地貌黃土的孔隙比與埋深的關系式

圖4 不同地貌黃土的孔隙比與干密度的關系曲線Fig.4 Relationship between the pore ratio of loess of different landforms and the dry density

此外，根據室內試驗結果，本文給出了各取樣區不同地貌黃土的孔隙比與干密度的關系曲線，見圖4。由圖4可見：不同取樣區黃土的干密度隨著孔隙比的增加而減小，兩者呈冪函數關系且相關性高(R2=0.998)；同一取樣區不同地貌黃土均表現出一致的變化。同時，本文給出了不同地貌黃土的干密度與孔隙比的關系式如下：

隴東地區：ρd=1.34e-0.49

(1)

隴西地區：ρd=1.83e-2.02

(2)

2. 2 不同地貌黃土的力學參數分析

黃土的壓縮性和濕陷性是其主要的力學性質，研究其變化特性是黃土地基勘察的主要目的。土體的壓縮性主要由壓縮系數、壓縮模量、變形模量、彈性模量來表征，工程地質勘察中多采用黃土壓縮試驗所得的e-p曲線在100～200 kPa壓力區間割線的斜率，即壓縮系數a1-2(MPa-1)這一室內測試指標來評價黃土地基的壓縮性。土體的濕陷性由濕陷系數、自重濕陷量、總濕陷量等指標來表征，工程中一般采用單位厚度的環刀試樣在一定壓力下下沉穩定后，試樣浸水飽和所產生的附加下沉量，即濕陷系數δs來評價土體的濕陷敏感性。

根據室內試驗結果，本文給出各黃土取樣區不同地貌黃土的壓縮系數隨埋深的變化曲線，見圖5。由圖5可見：古土壤層以上埋深范圍內黃土的壓縮系數一般隨埋深的增大而減小；同一取樣區，梁峁地貌黃土的壓縮系數比階地地貌黃土的壓縮系數小，其中隴西地區梁峁地貌黃土的壓縮系數是階地地貌的1/9～1/3，隴東地區梁峁地貌黃土的壓縮系數是階地地貌的1/3～8/9。

此外，根據室內試驗結果，本文給出不同地貌黃土的壓縮系數與埋深的關系式，見表4。由表4可知，同一取樣區不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內，黃土的壓縮系數與埋深關系式的斜率不一致，即黃土的壓縮性隨埋深以不同的速度變化。

表4 不同地貌黃土的壓縮系數(a1-2)與埋深的關系式

圖6 不同地貌黃土的濕陷系數隨埋深的變化曲線Fig.6 Variation of the collapsibility coefficient of loess of different landforms with the buried depth

此外，根據室內試驗結果，本文給出了各取樣區不同地貌黃土的濕陷系數隨埋深的變化曲線，見圖6。由圖6可見：黃土的濕陷系數隨埋深的增大呈規律性變化，古土壤層以上埋深范圍內黃土的濕陷系數一般隨埋深的增大而減??；同一取樣區，梁峁地貌黃土的濕陷性一般要強于階地地貌。

根據室內試驗結果，本文給出不同地貌黃土的濕陷系數與埋深的關系式,見表5。由表5可知，同一取樣區不同地貌黃土在古土壤層以上埋深范圍內，黃土的濕陷系數與埋深關系式斜率較為接近，即黃土的濕陷敏感性隨埋深以大致相同的速度變化。

表5 不同地貌黃土的濕陷系數與埋深的關系式

3 不同地貌黃土濕陷性的相關性分析與評價

3. 1 不同地貌黃土濕陷性的相關性分析

黃土的濕陷性與諸多因素有關，而黃土的物理力學性質均反映和體現了黃土的結構、成分、賦存狀態，因此可以通過黃土的物理力學性質來反映黃土的濕陷性。土體的含水率與不同地貌的水文地質條件有關，土體的含水率較低時，其濕陷性較弱，土體的承載力也較高，但隨著土體含水率的增加，其濕陷性逐漸減弱；土體的孔隙比越大，提供土體濕陷變形的空間也越大；土體的干密度越大，土體的密實程度越大，不利于其濕陷性的發生；土體從流動狀態轉變為可塑狀態的界限含水率稱為液限WL(%)，它反映了土的黏粒含量和性質。因此，本文選擇黃土的含水率、孔隙比、干密度、液限等物理力學參數來研究其與濕陷性的關系[10-15]。

根據室內試驗結果并進行相關分析，本文給出了各取樣區不同地貌黃土的含水率、孔隙比、干密度和液限與濕陷系數的擬合關系曲線，見圖7至圖10。

圖7 不同地貌黃土的含水率與濕陷系數的擬合 關系曲線Fig.7 Relationship between the moisture content of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由圖7可見：隴東地區黃土受降雨和地下水位的影響較大，黃土的含水率與濕陷系數基本不具有明顯的相關性；隴西地區黃土的含水率與濕陷系數呈負相關性；同一取樣區，梁峁地貌黃土的含水率與濕陷系數的相關性要好于階地地貌。

圖8 不同地貌黃土的孔隙比與濕陷性系數的擬合關系曲線Fig.8 Relationship between the void ratio of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

圖9 不同地貌黃土的干密度與濕陷性系數的擬合關系曲線Fig.9 Relationship between the dry density of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

圖10 不同地貌黃土的液限與濕陷系數的擬合關系曲線Fig.10 Relationship between the liquid limit of loess of different landforms and the collapsibility coefficient

由圖8至圖10可見，取樣區不同地貌黃土的孔隙比、干密度、液限均與濕陷系數呈一定的相關性，其中，黃土的孔隙比與濕陷系數呈正相關性，黃土的干密度、液限與濕陷系數呈負相關性；同一取樣區，梁峁地貌黃土的各物理力學參數與濕陷系數的相關性均好于階地地貌。

3. 2 不同地貌黃土的濕陷性評價

黃土的濕陷系數是評價其濕陷特性的重要參數，通過建立黃土濕陷系數與物理力學參數的相關關系，在一定程度上能夠快速地進行土體的濕陷性評價。如上述分析，單一的物理力學參數與濕陷系數間存在線性相關性不高的情況，由于土體物理力學參數間不是完全獨立的，這使得黃土濕陷性多元線性回歸評價方程中出現黃土物理力學參數與實際物理意義存在一定偏差的情況。對此，本文以多元非線性擬合方法來尋求快速、準確的黃土濕陷性評價方程[16]。但由于隴東地區階地地貌取樣區超過80%取樣點的黃土不具有濕陷性，本文對其不進行擬合研究。

本文擬采用主成分分析法對黃土物理力學參數之間進行相關性分析，這樣能夠做到利用少量因子來解釋多個參數間的相關性，同時能夠反映出黃土各物理力學參數對濕陷系數的影響程度和緊密程度[17]。在主成分分析法中，黃土物理力學參數分別被提取的程度用公因子方差比來反映，該數值越大則表明相應物理力學參數的提取程度越大。黃土各物理力學參數與公因子之間的影響程度和緊密程度用因子負荷來反映。因子負荷值為正，則黃土物理力學參數與公因子成正相關；因子負荷值為負，則其為負相關。因子負荷絕對值越大，則說明黃土該物理力學參數對公因子的影響程度越大，其關系越緊密。

本文采用黃土的物理力學參數含水率、孔隙比、干密度、液限為原始變量，濕陷系數作為公因子，進行主成分分析及建模，得到不同地貌黃土各物理力學參數的因子負荷值和信息提取值，見表6。

表6 不同地貌黃土各物理力學參數的因子負荷值和信息提取值

由表6可知:隴東地區梁峁地貌黃土各物理力學參數的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為孔隙比>干密度>液限>含水率；隴西地梁峁地貌黃土各物理力學參數的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為干密度>孔隙比>含水率>液限;隴西地區階地地貌黃土各物理力學參數的因子負荷絕對值和信息提取值由高到低的順序為干密度>孔隙比>含水率>液限。這與黃土濕陷性相關性分析結論基本一致。

根據不同地貌黃土濕陷性相關性分析和主成分分析所得到的影響因子，依據各影響因子與黃土濕陷系數的緊密程度和提取程度，取前三位的因子，便可得到相關性較高且符合其物理意義的擬合方程，見表7。

表7 不同地貌黃土的濕陷系數與各影響因子的擬合方程

將不同地貌黃土濕陷性的實測數據作為驗證樣本，利用擬合方程對不同地貌黃土的濕陷性進行預測，其預測結果與實測值的對比見圖11至圖13。

圖11 隴東地區梁峁地貌黃土濕陷性預測值與實測值的 對比Fig.11 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longdong area

圖12 隴西地區梁峁地貌黃土濕陷性預測值與實測值的 對比Fig.12 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Liang-land landforms in Longxi area

圖13 隴西階地地貌黃土濕陷性預測值與實測值的對比Fig.13 Comparison between the measured and calculated values of the loess collapsed coefficient of Longxi terrace landforms in Longdong area

由圖11至圖13可見，黃土濕陷性預測值與實測值之間雖然存在一定的偏差，但兩者的變化趨勢基本一致，說明擬合方程能夠較好地對不同地貌黃土場地進行濕陷性預測與評價。但該似合方程存在量綱不統一問題。黃土干密度與孔隙比關系式(1)、(2)之間存在很高的相關性(R2>0.99)，分別將各關系式代入表7中擬合方程，得到不同地貌黃土濕陷性評價方程如下：

隴東地區梁峁地貌：δs=0.017 4WL·e0.51-0.015WL+0.016

(3)

隴西地區梁峁地貌：δs=0.319e-0.183w·e-1.02-0.013w·e-2.02-0.291

(4)

隴西地區階地地貌：δs=0.275e-0.003 7w·e-2.02-0.506e-1.02+0.2

(5)

4 結 論

通過對甘肅隴東地區、隴西地區不同地貌黃土的室內工程試驗數據及物理力學指標進行分析，總結了取樣區不同地貌黃土的部分物理力學特性，并建立了不同地貌黃土濕陷性評價方程，從而實現了對不同地貌黃土的濕陷性進行快速、準確的預測與評價，得到如下結論：

(1) 同一取樣區不同地貌黃土的物理力學性質在古土壤層以上范圍內具有一定的規律性：梁峁地貌黃土的干密度一般大于階地地貌，孔隙比則小于階地地貌；梁峁地貌黃土的濕陷敏感性一般大于階地地貌，壓縮性則小于階地地貌；不同地貌黃土隨埋深的增加，干密度、孔隙比分別以基本一致的速度變化，濕陷系數以大致相同的速度變化，壓縮系數以不同的速度變化。

(2) 通過對不同地貌黃土物理力學參數與濕陷系數進行相關性分析與主成分分析，確定了擬合因子，并結合非線性擬合的方法得到了不同地貌黃土濕陷性評價方程，且該評價方程含參數較少，符合一定物理意義，表達式較為簡單且具有較好的相關性。

(3) 通過擬合得到的高相關性(R2>0.99)干密度與孔隙比的關系式，解決了評價方程量綱不統一的問題，這對工程現場快速、準確地評價黃土濕陷性，盡早地為工程實施提供數據支持具有一定的現實意義。