基于長期監測車流的公路橋梁設計車載模型校驗

肖新輝，陳英，魯乃唯

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基于長期監測車流的公路橋梁設計車載模型校驗

肖新輝1, 2，陳英3，魯乃唯2

(1. 長沙理工大公路工程試驗檢測中心，湖南 長沙，410076； 2. 長沙理工大學 橋梁結構安全控制湖南省工程實驗室，湖南 長沙，410114； 3. 中南林業科技大學 涉外學院，湖南 長沙，410004)

基于我國車流數據校驗既有設計車輛荷載模型，提出隨機車流荷載下橋梁車載效應極值外推方法。基于某高速公路橋梁動態稱重系統長期監測車流數據，建立隨機車流荷載模型，分析簡支T梁橋的車輛荷載效應極值，據此校驗國內外橋梁設計車輛荷載模型。研究結果表明：歐洲Eurocode3規范和英國BS5400規范的設計車輛荷載效應標準值遠大于中國JTG D60—2015規范標準值和美國AASHTO荷載規范標準值；針對我國交通荷載現狀，歐洲Eueocode3規范與英國BS5400規范設計車輛荷載模型的重現期趨于無窮大，而美國規范的重現期小于 1 000 a，我國JTG D60—2015設計車道荷載規范的重現期為1 000~4 000 a。

橋梁工程；車輛荷載；極值；隨機車流

車輛荷載是公路橋梁可變荷載的重要組成部分，在公路橋梁設計結構驗算中占主導地位。設計車輛荷載需要統計資料與實測數據制定。我國現行設計規范中的汽車荷載是“公路橋梁車輛荷載研究課題組”[1]于20世紀90年代初在我國4條四道的車流監測數據基礎之上制定的。然而，自改革開放以來，我國交通運輸行業迅速發展，交通量以及超載車輛迅速增大，超載車輛荷載下的橋梁安全事故屢見不鮮[2]，亟待基于實測車流數據校驗現行公路橋梁荷載標準值。設計規范中的交通荷載標準值是由多個地域的實測交通數據統計外推得出的，代表了一定重現期內的安全水 平[3]。例如，美國AASHTO-LRFD規范基于1970年在Ontario等城市的交通測量數據為基準[4]，歐洲Eurocode1規范的交通荷載標準值以1980年Auxerre等地區的測量值為基準[5]。我國公路橋梁汽車荷載設計標準值是20世紀90年代以河北等省份的4條高速公路的測量值基礎上分析得出的。綜合考慮交通運輸行業發展迅速、交通運輸管理不當的情況，既有設計規范可能高估橋梁生命周期內的安全水平。韓萬水 等[6]對河北某高速公路車流監測數據進行研究發現，少數特重車輛荷載工況使得橋梁強度超限率達15%。OBRIEN等[7]在歐洲4個動態稱重(WIM)站點的測試結果也表明部分超載車輛對橋梁的作用已經超出設計值。為了克服設計車輛荷載模型在實際工程應用中的不足，國內外學者在車輛荷載模型及荷載效應進行了大量研究[8?11]。在交通荷載模型模擬方法方面，主要有基于實測數據的自然車隊模擬方法、基于車輛參數概率統計的隨機車流模擬方法和基于隨機過程理論的平衡更新方法等[12]。在荷載的概率分布模型方面，早期的研究采用單一的概率分布類型(對數正態或Weibull分布等)擬合經驗數據(軸質量、車距等)的概率密度函數。隨著超載超限車輛的出現與增大，實測車質量呈現出多峰分布特征，混合分布模型(高斯混合模型、Weibull混合分布模型等)在此具有較好的適用 性[13?15]。基于特定場地WIM數據的車輛荷載模型與設計活載模型的校驗也是研究熱點，例如阮欣等[16]基于我國WIM數據，考慮日交通量12萬輛和重車混入率20%，建立了適用于多塔斜拉橋驗算分析的車輛荷載加載模式。在交通荷載增長預測研究方面，目前的模型主集中在交通工程領域。基于長期監測的大數據模型是預測交通荷載增長的可靠基礎，本文作者基于某高速公路橋梁WIM系統的長期統計車流監測數據，對車型、車質量、車距和車速等參數進行統計分析，采用合適的概率分布函數建立各參數的概率模型；介紹歐美國家與中國的公路橋梁汽車荷載設計模型，基于WIM數據統計的隨機車流模型驗證國內外設計規范的汽車荷載模型的適用性，研究交通量增長下既有橋梁汽車荷載設計規范的安全水平；基于極值理論與橋梁的可靠度水平校驗既有橋梁汽車荷載設計模型。

1 國內外公路橋梁設計車載模型

1.1 美國設計車輛荷載模型

現行美國聯邦州公路橋梁設計規范(AASHTO- LRFD)是NOWAK等[4]對美國車輛荷載進行大量調查與研究的基礎上制定的，該荷載模型的原型是HS20-44模型。1944年，美國邦州公路橋梁設計規范(AASHTO)制定了HS20-44車輛荷載模型。該模型是總質量為24 t的三軸卡車，前中后軸的軸重力分別為26.8，106.6和106.6 kN，后軸軸距的變化范圍為4.3~9.1 m，由影響線加載的最大效應確定。現行的AASHTO-LRFD荷載模型基于HS20-44模型制訂，由雙軸車或設計三軸卡車(見圖1)與均布荷載的組合而成。其中，雙軸車的軸重力為110 kN，間距為1.2 m；三軸卡車的軸重力分別為35，145和145 kN，均布荷載為9.3 kN/m。3車道與4車道的橫向折減系數分別為0.90為0.75。該荷載模型的適用范圍是跨度小于152 m的橋梁，且若均布荷載效應較大，則應取消均布荷載效應。

圖1 美國AASHTO-LRFD車輛荷載模型

針對大跨度橋梁車輛荷載模型，美國土木工程協會(ASCE)在AASHTO-LRFD模型基礎上提出建議荷載模型。該建議荷載模型在跨度為15.2~1 950.0 m的加載長度上采用集中力和均布荷載的方式加載，其中，集中力()變化范圍是0~747 kN，均布荷載()根據重型車輛的占有率確定，如圖2所示。針對多車道荷載效應，1車道全加載，2車道加載70%，余下的車道均加載40%。

1.2 歐洲ENV 1991荷載模型

歐洲公路橋梁交通荷載規范有4種荷載模型。荷載模型1(LM1)有2個子參數：雙軸集中力和均布力，相關參數如表1所示[17]。每個荷載均有調整系數，與交通量和路線等有關。ENV的荷載模型2(LM2)為單軸荷載和均布荷載的組合。其中單軸荷載標準值為400 kN。荷載模型3和荷載模型4用于整體和局部驗算，適用于短暫狀態設計。歐洲ENV?LM2 車輛荷載模型見圖3。

P/kN：1—大于554；2—小于554。 U/(kN·m?1)：3—混入率為2.4%的重車； 4—混入率為7.4%的重車；5—混入率為29.6%的重車； 6—混入率為100.0%的重車。

表1 歐洲ENV?LM1荷載模型的參數

圖3 歐洲ENV?LM2 車輛荷載模型

1.3 英國BS5400荷載規范

英國BS5400荷載規范的公路橋梁交通荷載由HA和HB這2種荷載組合而成，基準期為120 a。其中，HA荷載由120 kN的集中荷載與均布荷載組成。當加載長度小于30 m時，均布荷載＝30 kN/m；當＞30 m時，=151?0.475kN/m；但當橋梁跨度較大時，不應低于9.0 kN/m；當跨徑＜30 m時，應采用HA荷載描述雙車道上每個車道緊密布置240 kN的車輛荷載。英國最新規范的均布荷載為

其中：為橋梁荷載影響線中不利區域的所有長度的總和，而并非橋梁的跨徑。車道寬度為3.65 m，針對大跨度橋梁，1車道和2車道的折減系數為1.0，其余車道的折減系數為0.6。需說明的是：HA荷載是英國設計規范的標準荷載，包含了英國境內的所有車輛荷載類型。

1.4 我國D60—2015橋梁汽車荷載模型

我國新版的JTG D60—2015“公路橋梁設計通用規范”采用公路?Ⅰ級和公路?Ⅱ級這2種荷載設計模型，根據橋梁所在公路等級進行劃分。其中，高速公路、國道和一級公路及二級公路采用公路?Ⅰ級汽車荷載設計模型，其余采用公路?Ⅱ級荷載設計模型。該荷載在公路?Ⅰ的標準值基礎之上乘以0.75的折減系數。公路?Ⅰ級車道荷載的加載圖式如圖4所示。

圖4 我國D60—2015公路車道荷載模型

圖4所示的公路?Ⅰ級汽車荷載模型的集中力變化范圍為270~360 kN，對應于橋梁變化范圍為5~50 m；跨度大于50 m的橋梁的集中力標準值為50 m，均布荷載標準值為10.5 kN/m。集中力加載至橋梁影響線的最大值處，均布荷載加載至橋梁不利的影響線區域，在計算剪力時，集中荷載應乘以放大系數1.20。

除了車道荷載之外，我國公路橋涵設計通用規范還制定了標準車輛荷載，該車輛的橫向布置如圖5所示。在橋梁的車道數量大于3時，便考慮車輛荷載的橫系折減，其中，第3，4和5車道的橫向折減系數分別為0.78，0.67和0.60。

圖5 我國JTG D60—2015車輛荷載模型

通過分析上述各國的設計車輛荷載模型可以看出：每個國家的設計荷載標準有所不同，但車輛荷載的設計加載模式相似，主要表現在集中力加載和均布力加載方面。在標準車輛的軸質量方面，美國與中國的軸質量相似，約為14 t；英國的軸質量為22 t。

2 基于實測車流數據的橋梁極值分析方法

2.1 極值理論與標準值的關系

我國GB 50153—2008“工程結構可靠性設計統一標準”對可靠作用標準值的確定有明確規定。將車輛荷載作用看作平穩二項隨機過程模型，則設計基準期內的最大值可采用簡化的隨機變量描述，大多數可變作用可假定為極值I型分布即Gumbel分布。基于平穩二項隨機過程模型，設計基準期內的最大值概率分布函數F()可表示為[18]

式中：()為車輛荷載作用效應的截口分布；為橋梁生命周期內該荷載效應的出現次數。可變作用的標準值k由設計基準期內最大值概率分布特征值計算得出，即代表了荷載效應概率的分布，表達式為

此時，荷載作用效應的概率意義即為在橋梁設計生命周期內該數值被超載概率為1?。

2.2 基于實測車流數據的橋梁極值外推方法

基于實測車流數據對大跨橋梁車載效應極值外推分析的關系步驟在于建立車輛荷載效應的極值概率模型F()。為此，本文提出基于實測車流的極值概率分析框架，如圖6所示。

圖6的關鍵分析步驟如下：1) 對過濾后的車流監測數據進行統計分析；2) 采用Monte-Carlo抽樣方法生成隨機車流樣本；3) 將隨機車流加載至橋梁影響線，計算隨機車流作用下橋梁的日最大荷載效應值；4) 將大量的日最大荷載效應值放至Gubmel圖中，由GEV(廣義極值分布)函數對極值樣本值進行擬合；5) 給定重現期，外推荷載效應極值，或者在給定設計標準值的前提下，對設計荷載效應的重期期進行校準。

需說明的是：由于橋梁結構荷載效應分析采用了靜力影響線方法，其計算耗時可忽略。采用盡可能多的隨機車流樣本數據(如1 000 d)以提高GEV函數擬合與外推精度。

圖6 隨機車流作用下橋梁極值外推分析框架

3 算例分析

為了分析模擬隨機車流與各國規范作用于中大跨徑橋梁的荷載效應標準值，選取20~40 m的T梁橋為工程背景，分析實測交通荷載作用，模擬隨機車流荷載效應值特征，據此校驗各國設計車輛荷載模型。

3.1 車流監測數據

本文所采用的WIM系統數據來源于四川省某高速公路的WIM系統[19?20]。自2012年開始，該系統已監測5 a的車流數據。2017年的日平均車流量約為 8 500輛，貨車占有率約為12%，貨車超載率約為21%。對該數據進行篩選與統計分析，將車輛劃分為6種車型，根據車距劃分密集車流和稀疏車流。圖7所示為6軸貨車總重力與密集車距的概率分布。

圖7中，6軸貨車總重力由3參數的高斯混合模型擬合，車距的概率分布由Gamma分布函數擬合。

3.2 簡支T梁橋內力分析

交通運輸部的“公路橋梁通用圖”中，裝配式PC簡支T梁橋的結構尺寸如圖8所示，其中，b為主梁高度。考慮橫向雙車道荷載效應，由各國設計規范計算的1號梁的彎矩效應標準值(k)如表2與圖9所示。

(a) 6軸貨車總重力；(b) 密集車距

圖8 簡支梁的結構尺寸圖

表2 簡支T梁橋的車輛荷載彎矩標準值

規范：1—AASHTO；2—Eueocode3；3—BS5400； 4—JTG D60—2015。

從表2與圖8可知：各國車輛荷載設計模型的標準值對T梁產生的彎矩變化趨勢相同，且隨著跨徑增大，彎矩效應的標準值逐步增加。但各荷載效應標 準值有所不同，主要表現在：歐洲Eueocode3規范和英國BS5400規范的荷載效應標準值遠大于中國 JTG D60－2015規范和美國AASHTO荷載規范值。

采用如圖6所示的分析方法，計算實測車流作用下1號梁的彎矩，如圖10所示。

圖10 簡支T梁橋跨中彎矩時程曲線(L=40 m)

3.3 簡支T梁橋的極值概率分析

基于如圖10所示的車流荷載效應分析結果，取 1 000 d的隨機樣本最大值，擬合GEV分布函數，如圖11所示。其中，極值概率曲線參數為：形狀參數=0.278，位置參數=3215，尺度參數=658。

圖11 極值分布與外推

由圖11可知：GEV分布函數的擬合曲線與日最大樣本值較吻合，表明擬合的極值分布函數能夠代表樣本點進行外推分析。1 000 a重現期對應于Gumbel累積分布函數值為12.43，對應于100 a內的概率約為90%，外推極值為4 260 kN·m。

根據如圖11所示的GEV函數，對各國設計車輛荷載效應標準值進行校驗，可得到表2中標準值對應的概率分布函數，即可轉換為如表3所示的重現期。

表3 設計車輛荷載效應的重現期

分析表3可知：歐洲規范的設計車輛荷載的重現期最大，設計最保守；英國規范的設計車輛荷載的重現期次之，設計較保守；美國規范的設計車輛荷載重現期最小，小于1 000 a；我國設計車輛荷載模型的重現期介于1 000~5 000 a，小跨徑橋梁重現期較小，而大跨徑橋梁的重現期較大。

為了分析設計車輛荷載標準值的概率保證水平，將如表3所示的車輛荷載效應重現期轉換為橋梁運營期(100 a)的失效概率，如表4所示。

在我國實測車流荷載作用的概率模型下，各國規范的汽車荷載標準值的重現期和設計基準期內的概率保證水平有所不同，主要表現在：歐洲Eueocode3規范和英國BS5400規范設計較保守，而美國規范的設計荷載偏于不安全，我國荷載規范的可靠概率為92.5%~97.8%。事實上，各國設計規范的荷載模型均由當地的汽車荷載概率特征制定，基于我國的車流統計數據對國外設計荷載規范的校驗結果僅用于對比分析。

表4 簡支T梁橋車輛荷載彎矩標準值的可靠概率

4 結論

1) 隨機車流荷載模型包含實際車流的概率信息，可用于建立橋梁車載效應極值概率模型，為校驗國內外車輛荷載模型提供了保障。

2) 歐洲Eueocode3規范和英國BS5400規范的設計車輛荷載效應標準值遠大于中國JTG D60—2015規范和美國AASHTO荷載規范值，隨著橋梁跨徑增加，車輛荷載效應差異更加明顯。

3) 針對我國交通荷載現狀，歐洲Eueocode3規范與英國BS5400規范設計車輛車輛荷載模型的重現期趨于無窮大，而美國規范的重現期小于1 000 a，我國JTG D60—2015的設計車道荷載規范的重現期為 1 000~4 000 a。

本文僅采用國內某高速公路的監測數據，有待采用多個省份的監測數據校準本文的分析結果。此外，有待進一步研究車輛?橋耦合振動對荷載效應極值外推結果的影響。

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(編輯 陳燦華)

Calibration of design vehicle load model of highway bridges based on long-term monitored traffic flow

XIAO Xinhui1, 2, CHEN Ying3, LU Naiwei2

(1. Institute of Communications Science, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410076, China; 2. Hunan Province Engineering Laboratory of Bridge Structure Safety Control, Changsha University of Science and Technology, Changsha 410114, China; 3. Foreign-related College, Central south University of Forestry and Technology, Changsha 410004, China)

In order to calibrate the existing design vehicle load models based on the native vehicle load, an approach was presented for extrapolating extreme vehicle load effect of bridges under stochastic traffic flow loads. A stochastic traffic load model was established based on the long-term weigh-in-motion measurements of a highway bridge in China. The extreme traffic load effects of a simply supported T-girder bridge was analyzed. Based on the numerical results, several national and abroad design vehicle load models were calibrated. The results show that the standard values of the design vehicle load effect in Eurocode3 code and the British BS5400 code are much higher than those of Chinese JTG D60—2015 code and the British BS5400 codes. Based on the current traffic condition in China, the return period of the standard vehicle load model in Eurocode3 and Bridge BS5400 codes tend to be infinite. The return period of the American code is less than 1 000 a, while that of the Chinese JTG D60—2015 code is between 1 000?4 000 a.

bridge engineering; vehicle load; extreme value; random traffic flow

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.028

U441+.4；U448.25

A

1672?7207(2018)11?2861?07

2017?11?12；

2018?01?22

國家重點基礎研究發展計劃(973計劃)項目(2015CB057705)；國家自然科學基金資助項目(51308073)；長沙理工大學橋梁工程領域開放基金資助項目(18KD02) (Project(2015CB057705) supported by the National Basic Research Program(973 Program) of China; Project(51308073) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(18KD02) supported by the Opening Fund in Bridge Engineering of Changsha University of Science and Technology)

陳英，碩士，講師，從事結構可靠度評估研究；E-mail: 879229586@qq.com