考慮參數空間變異性的深基坑變形響應分析

孟志豪 ，于同生

（1.太原理工大學，山西 太原 030024；2.山西省交通科學研究院，山西 太原 030006）

近年來，城市軌道交通的飛速發展，隨之而來的是大量復雜地質條件下的深基坑工程。由于車站大多地處城市繁華區域，不僅施工難度大，同時合理控制深基坑施工所帶來的環境效應也成為了設計過程中的一大難點。尤其是對于覆蓋深厚軟土層的沿海、沿江地帶，深基坑施工過程中的變形控制難度更為巨大。針對于此，不少工程實踐表明，采用坑底被動區加固的方法可以有效減小軟土地區深基坑施工所帶來的環境效應，同時對一些地下水問題突出的區域，還可以起到兼做止水帷幕的作用，具有極佳的經濟效應[1-2]。

然而，無論是基于水泥土攪拌法或者是高壓旋噴法施工的坑底加固區，由于施工工藝的局限性及材料本身屬性的變異性，其材料參數均具有很強的空間變異性[3-5]，這些變異性的存在將不可避免地影響施工質量及工程特性，從而對工程安全產生不確定性。一方面，現有的關于坑底被動區加固對深基坑工程性質的影響還大多停留在確定性分析層面，大多是集中于對加固區幾何參數的探究[1-2]；另一方面，關于考慮土體參數空間變異性對工程特性影響的分析大多集中于自然土體層面[6-7]，關于變異性更強的考慮水泥土參數空間變異性的研究則相對較少。

因此，針對以上問題，本文采用隨機場理論描述水泥土材料參數的空間變異性，基于FLAC3D軟件進行模擬。開展考慮水泥土參數空間變異性對被動區加固深基坑變形性狀的影響研究。

1 問題描述

1.1 工程概況

本文依托武漢某地鐵車站工程，深基坑工程標準段寬度20m，深度16m，圍護結構采取鉆孔灌注樁+內支撐+坑底被動區加固。鉆孔灌注樁直徑1.0m、中心間距1.5m、樁長28m。從上到下分別在深度-1m、-6m和-11m位置處設置3道支撐，第一道支撐為800mm×800mm的鋼筋混凝土支撐，第二道支撐為φ800mm壁厚20mm的鋼支撐，第三道支撐為φ609mm壁厚16mm的鋼支撐，支撐間距均為3m，坑底加固區厚度為4m，深基坑及圍護結構示意圖如圖1所示。

圖1 基坑及圍護結構示意圖

1.2 數值模型

采用FLAC3D有限差分軟件，建立如圖2所示的幾何模型，模型尺寸為180m×3m×36m，即沿基坑的延伸方向取一個支撐段長度進行分析。土體和坑底加固區采用實體單元模擬，鉆孔灌注樁采用樁單元模擬，坑內支撐采用梁單元進行模擬，同時考慮到被動區為考慮參數空間變異性的主要研究區域，網格需要進一步加密。

場地土層條件為典型的長江I級階地區域，上部主要以黏性土、粉土等軟土土層為主，深基坑施工過程中會帶來較大的變形。下部主要以深厚的砂土層為主，滲透系數大，且地處長江沿岸，水力補充豐沛，地下水處理困難。根據工程地質勘查報告，總結土體及材料參數見表1中。對于水泥土而言，黏聚力與壓縮模量對變形影響最大，且變異性較強，作為隨機變量考慮；黏聚力取值為等效黏聚力，此時類似于飽和黏性土，其值為無側限抗壓強度的0.5倍，摩擦角為0；同時，研究表明，壓縮模量（E）與無側限抗壓強度（qu）之間存在近似的線性關系，按照文獻中關于水泥土的統計規律可以取值為E=140qu。因此，最終的黏聚力與壓縮模量隨機場就可以等效成一個關于無側限抗壓強度的單參數隨機場。

圖2 數值模型示意圖

表1 巖土體材料參數表

1.3 隨機場生成及參數選取

基于隨機場理論來描述巖土體參數空間變異性已在業界形成共識。各種生成隨機場的方法也都比較成熟，常見的有局部平均法[8]、譜分解法、中心點法[9]等。由于中心點法原理簡單、計算過程簡便，極易編程實現，且可模擬任意分布形式、任意幾何形狀的隨機場，同時具有不錯的計算效率，因此本文采用中心點法生成模擬所需的單參數隨機場。

一般而言，描述參數空間變異性特征的指標包括參數分布形式、參數均值（μqu）、變異系數（COVqu）和相關距離。并且對水泥土的強度變異性特征而言，不少文獻已經做出了較為詳盡的總結。一般而言，水泥土無側限抗壓強度認為滿足對數正態或正態分布的形式，且由于土體參數的非負性，對數正態的分布形式顯然更為合理[10]。而水泥土無側限抗壓強度均值（μqu）一般認為在 1.5～4.5MPa之間，本文取1.5MPa分析；變異系數（COVqu）的變化范圍在0.2～0.8之間[11]，本文取0.6分析；水平向相關距離（θh）和豎向相關距離（θv）的取值范圍分別在 0.4～1.2m、1～4m之間[12]，本文分別取0.8m和2m分析。據此，設計了表2所示的5種確定性分析工況及一種隨機分析工況。

表2 模擬工況表

2 結果分析

2.1 確定性工況分析

圖3 確定性分析基坑變形響應圖

如圖3所示為5種確定性工況下地表沉降及樁身側移曲線圖。對比是否采用坑底被動區加固的基坑變形響應可以發現，坑底被動區加固可以明顯減小深基坑施工帶來的環境效應。以無加固區工況和水泥土qu=1.5MPa的工況對比為例，通過坑底被動區加固，最大沉降量減小了49.7%、最大樁身側移減小了40.0%，說明坑底被動區加固對于基坑變形控制效果良好；同時，進一步增大水泥土無側限抗壓強度值，基坑變形進一步減小，但是效果并不十分顯著。

2.2 確定性工況與隨機工況對比

如圖4所示為黏聚力隨機場的一次典型實現示意圖，可以看出空間不同位置處的黏聚力各不相同，即隨機性體現，同時，相鄰區域（相關距離范圍內）的黏聚力大小又會較為接近，即相關性體現。

圖4 黏聚力隨機場的一次典型實現

如圖5所示為B0工況（隨機工況）與A1工況（確定性工況）開挖結束后地表沉降與樁身側移對比。可以看出，空間變異性的存在會影響深基坑變形響應的大小，但是對地表沉降槽以及樁身側移的整體分布形式不會產生明顯影響。更重要的是，不考慮參數空間變異性會明顯低估深基坑的變形響應，由此證明考慮水泥土加固體參數空間變異性對分析深基坑變形有著重要意義。

圖5 確定性工況與基準工況基坑變形響應對比

圖6為隨機工況B0對應的500個變形響應最大值的頻數分布直方圖，對其進行分布假設檢驗，發現正態分布可以很好地描述其特征，其中Sdmax和Ldmax分別表示A1工況對應的地表沉降最大值和樁身側移最大值。通過計算發現，Sdmax和Ldmax分別位于對應正態分布的0.22%分位點和1.59%分位點，也就是說不考慮水泥土加固體參數空間變異性時，有99.18%和98.41%的概率低估地表沉降和樁身側移。

圖6 工況B0深基坑變形響應最大值頻數分布直方圖

3 結論

本文基于隨機場理論，采用FLAC3D數值模擬的方法，探究了考慮水泥土參數空間變異性對軟土地區被動區加固深基坑環境效應的影響，主要得到以下結論：

a）被動區加固可以有效減小深基坑施工帶來的環境效應，其減小幅度甚至可以達到50%左右。

b）考慮水泥土參數空間變異性時，基坑變形響應可以認為呈現正態分布，且對比確定性分析的結果，不考慮變異性時會有超過90%的概率低估基坑變形響應。