含間歇性DG的主動配電網動態重構研究

傅曉飛，紀坤華，廖天明，劉自超，陸 如

（1.國網上海市電力公司，上海 200122；2.上海電力學院 電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

ADN（主動配電網）作為配電技術的一個重要發展方向，預示著未來配電網將成為具有主動控制和運行能力的有機系統。未來配電網勢必要兼容各種形式的DG（分布式電源），實現DG在配電網中廣泛接入及高度滲透的目的[1-3]。但DG的大量接入也使得配電網由簡單輻射受電無源網絡變成了復雜的有源網絡，DG接入的位置、容量及運行方式對配電網的電壓、潮流、網絡損耗等也帶來了不同程度的影響[4-5]。因此，研究含DG的配電網動態重構對ADN的經濟可靠運行具有重要意義[6]。

近年來，國內外學者對含DG的配電網動態重構問題進行了相關的研究。文獻[7]利用PSO（基于粒子群優化）算法對含DG的網絡重構進行綜合優化，提出了含DG的配電網重構控制策略。文獻[8]利用和聲搜索算法進行考慮DG優化配置的配電網重構，實現了降低饋線損耗和提高供電可靠性的目的。文獻[9]考慮DG出力的不確定性，構建了配電網重構序貫行動博弈模型，并通過改進的博弈樹方法對模型進行求解。文獻[10]采用改進遺傳算法，以降低網絡有功損耗和均衡線路負載為目標進行含DG的配電網重構，并采用IEEE 33節點系統進行仿真。文獻[11]利用改進的BQPSO（二進制量子化粒子群優化）算法，有效減少了不可行解，提高了重構效率。

上述文獻均是對含DG的配電網靜態重構進行研究。由于ADN中間歇性DG出力的時變性和系統負荷功率的不確定性，各個時刻對應的最優網架結構可能不同，在研究含DG的配電網重構問題時，需要考慮ADN網架結構的動態優化。本文建立了計及ADN動態重構的含DG配電網重構模型，分時段優化ADN中分段聯絡開關組合，在動態網架結構下，綜合考慮運行調度因素，研究含DG的配電網重構問題。算例分析中設置不同的優化方案進行對比，驗證所提模型、方法的合理性。

1 含DG的配電網重構數學模型

1.1 目標函數

本文利用改進的OFCMC（最優模糊C均值聚類）方法，將ADN動態重構問題轉化成C個代表負荷數據為聚類中心的靜態重構問題。首先建立配電網重構模型，以饋線損耗和最小為基礎建立優化目標函數，即：

式中：C為分段數；ΔPi為第i個分段的饋線損耗功率；Δti為第i個分段的時長。

1.2 約束條件

（1）潮流約束

式中： Pi，t和 Qi，t分別為節點 i在 t時段注入的有功和無功功率；PDGi，t和 QDGi，t分別為節點 i在 t時段DG輸入的有功和無功功率；Ui，t為節點i在t時段的電壓； Gij，t和 Bij，t分別為支路 ij在 t時段的電導和電納；N為系統中的節點個數；σij，t為節點i和 j在t時段的相位差。

（2）節點電壓約束

（3）支路潮流約束

式中： Pij，t為支路 ij在 t時段的傳輸功率； Pij，max為支路ij的傳輸功率上限。

（4）DG有功和無功出力約束

潮流計算時將所有的DG簡化為PQ節點，作為負的負荷處理，故DG的有功和無功出力約束可表示為：

式中：SPV，SWT，SMT分別為不同DG對應的節點集合 ；PPVi，t， PWTi，t，PMTi，t和 QPVi，t，QWTi，t，QMTi，t分 別 為節點i在t時段不同DG輸入的有功和無功功率。

（5）網絡拓撲約束

重構后的網絡為輻射狀且無孤島。

1.3 DG并入電網的模型

根據不同DG的特點，在進行潮流計算時，可以將其分為不同的節點類型，如表1所示。

傳統配電網中由于DG的引入，將出現多個電源遍布配電網的情況，配電網潮流的流向將發生改變，因此傳統的潮流算法可能不再適用，需要加以改進。

表1 不同DG對應的不同節點類型

（1）PQ恒定型DG模型

在含DG的配電網進行潮流計算時，采用多級同步電機或雙饋感應風機的風力發電可作為PQ型節點處理，即把此類DG看作負的負荷。此類DG作為負荷節點來考慮時，潮流計算模型為：

式中：Ps和Qs為DG的有功功率和無功功率。

（2）PU恒定型DG模型

在含DG的配電網進行潮流計算時，經同步機接入電網或者逆變器由電壓控制的光伏發電、微型燃氣輪機、燃料電池、儲能蓄電池可作為PU類型節點處理。此類DG作為負荷節點來考慮時，潮流計算模型為：

式中：Us為DG的電壓。

在利用前推回代法計算含DG的配電網潮流時，要將PU恒定型DG轉化成PQ恒定型。

（3）PI恒定型 DG 模型

在含DG的配電網進行潮流計算時，逆變器由電流控制的光伏發電、部分風力機組、微型燃氣輪機、儲能蓄電池以及燃料電池等可作為PI類型節點處理。此類DG作為負荷節點來考慮時，潮流計算模型為：

式中：Is為DG的電流。

在利用前推回代法計算含DG的配電網潮流時，要將PI恒定型DG轉化成PQ恒定型。

PI恒定型DG節點輸出無功功率為：式中：Qk+1為第k+1次迭代的DG無功功率；ek對應電壓的實部；fk對應電壓的虛部；I為對應電流的幅值。

（4）PQ（U）恒定型 DG 模型

在含DG的配電網進行潮流計算時，采用普通異步風機的風力發電可作為PQ（U）類型節點處理。此類DG作為負荷節點來考慮時，潮流計算模型為：

式中：Uk為第k次迭代的DG電壓幅值。

2 基于改進OFCMC的配電網絡負荷聚類

OFCMC作為一種常用的模糊分類方法，采用隸屬度表征數據的相對歸屬性，可以將相關數據分為若干不同的類，使得同一類的數據相似度最大，分類數量盡可能小[12]。OFCMC通常采用ISODATA迭代技術，經過若干次迭代后逼近最優分類矩陣，進而得到最佳聚類結果[13]。

本文將ADN典型日負荷及風力、光伏發電預測值合成得到分時段的負荷-不可控DG等值曲線，基于改進OFCMC對ADN等值負荷進行聚類。典型日被等時間間隔地劃分為N個時段，假定在各時段內對應節點的負荷為恒定值，則第k時段（k=1，2，…，N）對應的負荷狀態為Xk=[xk1xk2… xkn]，Xk為一個n維向量，n為網絡節點數，xk1為 k 時段節點 i（i=1， 2， …， n）的復功率。 典型日所有負荷狀態X={X1，X2，…，Xk}，聚類后將X分為C類（C∈[2，N-1]），對應的聚類中心 V={V1，V2，…，VC}，第m個聚類中心為Vm=[vm1vm2…vmn]，vmi為第m個聚類中心節點i的復功率。

ADN典型日負荷狀態X的最優模糊C均值聚類可表示為：

式中：J為類中距離；dmk為Xk與Vm的歐式距離；μmk為Xk隸屬于m類的程度；h為ISODATA迭代技術收斂因子。

通過ISODATA迭代技術求解目標函數，使得數據點到聚類中心之間差值最小。首先隨機生成初始隸屬度矩陣 U=（μmk）C×N， 得到初始聚類中心，運用拉格朗日乘子法按照式（14）不斷迭代修正聚類中心。

另外在處理負荷數據時，為便于對其進行比較加權，按照式（16）對其進行標準化處理。

本文在采用改進OFCMC進行動態重構時段劃分時，考慮了負荷時序特性，在得到初始分段后對曲線進行平滑處理，所得的分段數嚴格小于一天內最大重構允許次數。負荷聚類流程見圖1。

3 含DG配電網重構的差分進化入侵雜草算法

標準IWO（入侵雜草優化）算法[14-16]在空間擴散階段，雜草個體基于高斯分布（又稱正態分布）產生種子，同時進化后期收斂速度較慢，易于陷入局部最優。本文提出利用柯西分布取代高斯分布對IWO算法進行空間擴散，利用DE（差分進化）策略對IWO的競爭性排除過程進行優化。

3.1 柯西分布空間擴散

文中雜草個體基于柯西分布產生種子，進行空間擴散，而不是傳統IWO算法的高斯分布。

（1）柯西分布概率密度函數

式中：τ為比例系數，τ>0。

（2）高斯分布概率密度函數

圖1 負荷聚類流程

式中：μ為均值；σ為標準偏差，σ>0。均值為0、標準差為1的高斯分布曲線和比例系數為1的柯西分布曲線如圖2所示。

圖2 柯西分布曲線和高斯分布曲線

由圖2的分布曲線可以看出，柯西分布在垂直方向上峰值相對較小，在水平方向上接近橫軸附近時變化更加緩慢。因此，它可以被認為是一種無限分布。與高斯分布相比，柯西分布更容易產生遠離原點的隨機數，并且隨機數分布范圍廣泛，這使得IWO算法在初始時可以產生更加豐富多樣的個體，并容易跳出局部最優或平坦地帶。

3.2 DE策略

DE算法[17]主要包括變異、交叉和選擇3個典型進化算子，具有記憶個體最優解以及受控數少、全局收斂性強等優點。為了解決IWO算法的缺點，將DE算法的變異、交叉、選擇操作引入到IWO算法中，具體操作包括：

（1）種子變異。對經過空間擴散過程后的種子按式（19）進行變異操作：

式中：XZ1，XZ2，XZ3為雜草xi生成的3個種子；Ui為3個種子經變異操作產生的新個體；F為縮放因子， F∈[0， 2]。

（2）種子交叉。 對第m代的種子Xi（m）以及Yi（m）進行式（20）的交叉操作，該操作可以進一步提高算法種群的多樣性。

式中：Ui，j為種子交叉操作得到的種子個體；CR為交叉概率。

（3）種子選擇。 按式（21）進行選擇：

3.3 差分進化入侵雜草優化算法在配電網重構中的應用

IWO算法是一種基于種群的數值搜索優化方法，其優點是魯棒性強、自適應性好和易于程序實現，能夠有效處理復雜非線性規劃問題。但是標準IWO算法存在易于陷入局部最優以及收斂精度不高、收斂速度慢等問題，本文提出DEIWO（差分進化入侵雜草優化）算法，在標準IWO算法基礎上引入DE策略[18]，通過種子交叉、變異、選擇操作，很好地克服了上述缺點。利用DEIWO算法對含DG的配電網重構，將相關控制變量作為雜草，網損最小作為適應度函數，算法流程如圖3所示。

4 算例分析

4.1 算例1

圖3 算法流程

本文采用IEEE 33節點系統為測試算例，線路參數見文獻[19]，系統結構如圖4所示。

對DEIWO算法、DE算法和IWO算法在IEEE 33節點配電網絡重構中的應用進行分析比較。

方案一：配電網絡保持初始狀態，不進行重構。

方案二：利用二進制DE算法對配電網絡進行重構。

方案三：利用IWO算法對配電網絡進行重構。

方案四：利用DEIWO算法對配電網絡進行重構。

圖4 IEEE 33節點系統（算例1）

重構仿真結果如表2所示?？梢钥闯雠潆娋W重構可以達到降低網損，減少節點電壓偏差的目的。方案四優化結果優于方案二和方案三，說明利用DEIWO算法進行配電網重構，能夠更好地降低網絡損耗，減小節點電壓偏差。

表2 4種方案的重構仿真結果

4.2 算例2

采用IEEE 33節點系統為測試算例，線路參數見文獻[19]，系統結構如圖5所示。

單臺DG的額定容量為100 kW，風力發電的待接入節點為5，6，17，32，對應節點的安裝上限為4臺；光伏發電的待接入節點為16，18，31，對應節點的安裝上限為15臺；微型燃氣輪機待接入節點為28和30，對應節點的安裝上限為15臺；系統的DG滲透率小于60%；開關的最大日操作次數為15次。DEIWO算法各參數值如表3所示。

表3 算法參數設置

設置2種不同的DG優化配置方案：方案A，進行含DG的ADN動態重構，同時優化各個時段微型燃氣輪機的有功出力；方案B，不進行含DG的ADN動態重構，僅優化各時段微型燃氣輪機的有功出力。具體的DG優化配置方案如表4所示。

表4 考慮和不考慮動態重構的DG優化配置方案

對比表3中不同方案下DG配置結果可知，2種方案中DG的接入節點不同，且方案A的風力發電接入容量比方案B多100 kW，方案A的微型燃氣輪機接入容量比方案B多300 kW。因此，采用考慮ADN動態重構的DG優化配置方案時，DG消納能力更強。

本文選取某典型日為例，分析比較考慮和不考慮ADN動態重構2種情況下該系統的運行情況，分別對應方案A、方案B。以1 h為1個時段，將典型日分為24個時段，各時段負荷功率、風力發電、光伏發電預測值分別如表5、表6、表7所示。

表5 典型日各時段負荷功率

表6 典型日各時段風力發電預測值

表7 典型日各時段光伏發電預測值

在考慮ADN動態重構情況下，將典型日負荷及風力發電、光伏發電預測值合成，得到分時段的負荷-不可控DG等值曲線，基于改進OFCMC方法對配電網絡等值負荷進行聚類，如圖6、圖7所示。

對應聚類中心對應的重構結果如表8所示，該典型日開關操作的總次數為14次，符合約束條件。

圖6 典型日負荷-不可控DG等值曲線

圖7 典型日等值負荷最優聚類結果

表8 4個聚類中心的重構方案

2種方案下各時段的可控DG燃氣輪機有功出力和系統網絡損耗如圖8、圖9所示。

由圖8可知，考慮動態重構情況下，可控DG燃氣輪機的出力為17 600 kWh，不考慮動態重構的情況下出力為15 350 kWh，前者比后者出力增長14.7%。因此，考慮ADN動態重構的DG優化配置能夠提高配電系統中DG的滲透率，增強配電網對DG的消納能力。

由圖9可知，考慮動態重構的優化方案各時段網絡損耗均低于不考慮動態重構的方案。因此，考慮ADN動態重構的DG優化配置能夠有效改善系統潮流，降低網絡損耗。

圖8 2種方案下各時段的可控DG燃氣輪機有功出力

圖9 2種方案下各時段的系統網絡損耗

5 結語

綜合考慮ADN運行調度因素、間歇性DG出力的時變性和系統負荷功率的不確定性，本文建立了含DG的ADN動態重構數學模型。利用改進OFCMC方法，將ADN動態重構問題轉化成C個代表負荷數據為聚類中心的靜態重構問題。提出了DEIWO算法對含DG的配電網進行重構。通過引入柯西分布和DE策略，DEIWO算法既克服了IWO算法收斂速度慢且容易陷入局部最優的問題，還具有參數少、易于程序實現的優點。設置不同的優化方案進行對比，驗證了所提模型的合理性。算例結果表明，進行含DG的配電網動態重構，可以有效減小網絡損耗，提高配電系統DG消納能力，得到經濟性指標綜合最優的方案。對接入DG的配電網重構后，各節點電壓波動、電壓偏差降低，節點電壓整體提高，基本接近于額定電壓且無電壓越限，有效改善了配電網電壓質量。