關于汽車后備箱的電動撐桿花鍵軸聯接的承載能力計算與分析

2018-12-08 06:24:26溫開元陳勇岳鵬

汽車零部件 2018年11期

溫開元，陳勇，岳鵬

(1.溫州市蓋茨汽車配件有限公司，浙江瑞安 325204；2.江鈴汽車進出口有限公司汽車三部，江西南昌 330200)

0 引言

汽車后備箱電動撐桿的花鍵副聯接將電機的動力通過絲桿轉換成對尾門的啟閉能力。由于外花鍵在絲桿的一端且細長，若外花鍵的強度達不到要求，絲桿會扭曲變形甚至卡阻，導致傳動噪聲增大甚至電機被燒毀，從而使尾門難于啟閉，故絲桿花鍵副的聯接在動力傳動過程中顯得較為重要。為此，必須對花鍵副聯接的承載能力進行可靠性的計算和校核。

1 一般花鍵聯接的類型和特點及應用

1.1 花鍵主要分類

花鍵聯接主要分三大類：矩形花鍵，漸開線花鍵，三角形花鍵。

1.2 矩形花鍵特點及應用

矩形花鍵聯接相對于平鍵聯接齒數更多，所以承載能力高，對中性、導向性不錯，而其齒根較淺相對應力集中小，加工比較方便，用磨削方法可以獲得較高的精度。矩形花鍵軸通常應用于飛機、汽車、拖拉機、機床制造業、農業機械及一般機械傳動等裝置。相關標準如下：GB/T 1144-2001，日本JIS B1601-1996，德國SN 742。

1.3 漸開線花鍵特點及應用

漸開線花鍵齒廓為漸開線，受載荷作用時齒面上有徑向力，能起自動定心作用，各齒受力均勻，強度高、壽命長，加工工藝與齒輪相同，易獲得較高精度和互換性。通常應用于載荷較大、定心精度要求較高，以及尺寸較大的聯接。相關標準如下：GB/T 3478.1-2008，日本JIS B1602-1992，德國DIN 5480、DIN 5482。

1.4 三角形花鍵特點及應用

三角形花鍵齒形為三角形，外花鍵齒廓為壓力角等于45°的漸開線，加工方便，齒細小且較多，便于機構的調整與裝配，對于軸和轂的削弱最小。多用于輕載和直徑小的靜聯接，特別適用于軸與薄壁零件的聯接。相關標準有：日本JIS B1602-1991，德國DIN 5481。

2 某車型汽車后備箱電動撐桿開啟狀態的結構圖及工作原理

2.1 汽車后備箱電動撐桿開啟狀態

如圖1所示，花鍵軸齒數Z=28，大徑Dee=8 mm，小徑Die=7 mm，結合長度L=10 mm。

2.2 汽車后備箱電動撐桿的工作原理

一般在開啟狀態下，將電動撐桿大護套一端球釘安裝在后備箱門上，另一端球釘安裝在車身架上。當按下車鑰匙遙控開關或后備箱上按鈕，控制單元(ECU)得到信號便開啟電機工作，電機帶動減速箱通過花鍵配合帶動絲桿軸旋轉輸出動力，螺母套固定在球頭座上，絲桿軸通過螺母套的螺紋配合帶動大護套作直線運動，大護套壓縮彈簧帶動后備箱關閉。反之，電機反轉將后備箱打開。

3 某車型后備箱電動撐桿花鍵軸聯接的承載能力計算

在此花鍵副當中，由于花鍵軸(外花鍵)直徑較小，在同等扭矩的作用下，花鍵軸(外花鍵)相對內花鍵套更容易失效，三角形花鍵多用于輕載和直徑小的聯接，其齒形與漸開線花鍵齒形也比較接近，故文中主要對矩形花鍵軸與三角形花鍵聯接的受力和強度分別進行計算。一般花鍵聯接有兩種失效形式：一種是靜聯接，主要是工作面被壓潰；另一種是動聯接，主要是工作面被磨損，通常只校核花鍵軸抗壓強度和耐磨性。考慮此花鍵軸桿長和直徑較小且齒數多，單個齒相對薄弱，故必須對花鍵軸進行全面校核才能保證其運行安全可靠。為此，按照國家標準GB/T 17855-2017《花鍵承載能力計算方法》對不同的花鍵軸聯接形式進行全面計算校核，從而進行分析比較。

3.1 某車型后備箱電動撐桿電機、減速箱、花鍵軸聯接的基本參數

(1)電機電壓U=12 V，空載轉速n1=9 828 r/min。電機在額定負載下實際工作參數如下：n2=5 100 r/min，P2=0.046 kW，T2=0.085 N·m。將按此參數進行校核。

(2)減速箱傳動比i=22，傳動效率η3=0.88，輸出轉速n=5 100/22=231.8 r/min。

(3)花鍵輸入扭矩T=T2×i×η3=0.085×22×0.88=1.65 N·m。

(4)花鍵軸為不銹鋼304，齒數Z=28，大徑Dee=8 mm，小徑Die=7 mm，結合長度L=10 mm，全齒高h=0.5 mm，齒根圓半徑ρ=0.1 mm，工作齒高hW=0.4 mm，玄齒厚SFn=0.4 mm。

3.2 花鍵副各傳動載荷系數K

根據GB/T 17855-2017確定花鍵副各傳動載荷系數K。

(1)使用系數K1。考慮花鍵副輕微沖擊平穩運行，取K1=1.25。

(2)齒側間隙系數K2。考慮花鍵副精度較高且壓軸力較小，取K2=1.3。

(3)分配系數K3。考慮花鍵副精度較高，取K3=1.2。

(4)軸向偏載系數K4。考慮花鍵副輕載且模數小于2及L/D>1.0～1.5, 取K4=1.4。

(5)總載荷系數K∑=K1·K2·K3·K4=1.25×1.3×1.2×1.4=2.73。

(6)接觸強度安全系數SH。考慮熱處理取平均值SH=1.3。

(7)彎曲強度安全系數SF。根據矩形花鍵取SF=1.6，漸開線花鍵SF=1，三角形花鍵SF=1。

(8)轉換系數K。輕型矩形花鍵取K=0.5，較多齒漸開線花鍵K=0.2，三角形花鍵K=0.22。

3.3 花鍵軸的物理特性

表1所示為花鍵軸的物理特性。

表1 花鍵軸的物理特性

3.4 花鍵軸的各種許用應力

按GB/T 17855-2017計算花鍵軸的各種許用應力。

(1)花鍵齒面許用壓應力[σH]=RP0.2/(SH·K∑)=205/(1.3×2.73)=57.76 MPa。

(2)花鍵齒許用彎曲應力[σF]=Rm/(SF·K∑)。則矩形花鍵[σF]=520/(1.6×2.73)=119 MPa，漸開線花鍵[σF]=520/(1×2.73)=190.48，三角形花鍵[σF]=520/(1×2.73)=190.48 MPa。

(3)花鍵齒根許用剪切應力[τF]=[σF]/2。則矩形花鍵[τF]=119/2=59.5 MPa，漸開線花鍵[τF]=190.48/2=95.24 MPa，三角形花鍵[τF]=190.48/2=95.24 MPa。

(4)花鍵齒面在108循環數以下工作時，耐磨損許用應力[σH1]=85 MPa。

(5)花鍵齒長期工作無磨損時，耐磨許用壓應力[σH2]=0.032×A布氏硬度=0.032×225=7.2 MPa。

(6)花鍵軸的扭轉與彎曲許用應力[σv]=RP0.2/(SF·K∑)。則矩形花鍵[σv]=205/(1.6×2.73)=46.93 MPa，漸開線花鍵[σv]=205/(1×2.73)=75.1 MPa，三角形花鍵[σv]=205/(1×2.73)=75.1 MPa。

3.5 矩形花鍵軸聯接的受力圖和承載能力計算及校核

按GB/T 1144-2001計算矩形花鍵軸聯接的受力和校核承載能力。

(1)矩型花鍵聯接副端面放大示意圖如圖2—圖3所示。

(2)花鍵軸名義切向力Ft=2 000T/dm=2 000×1.65/[(8+7)/2]=440 N。

(3)單位載荷W=Ft/(ZL)=440/(28×10)=1.57 N/mm。

(4)齒面壓應力計算及校核：σH=W/hW=1.57/0.4=3.9 MPa。壓應力應滿足σH≤[σH]條件，由計算可知3.9 MPa≤57.76 MPa，故滿足安全使用條件。

(6)齒根最大剪切應力計算及校核

τFmax=τtn·αtn

dh=Die+[KDie(Dee-Die)]/Dee=7+[0.5×7(8-7)]/8=7.44 mm

τtn=16 000×1.65/(π×7.443)=20.42 MPa

τFmax=20.42×2.53=51.66 MPa

齒根剪切應力應滿足τFmax≤[τF]條件，由計算可知51.66 MPa ≤ 59.5 MPa，故滿足安全使用條件。

(7)齒面耐磨損能力計算及校核

①齒面在108循環數以下工作時，耐磨損能力應滿足σH≤[σH1]條件，由計算可知3.9 MPa≤85 MPa，故滿足安全使用條件。

②齒面長期工作無磨損時，耐壓應力滿足σH≤[σH2]條件，由計算可知3.9 MPa≤7.2 MPa，故滿足安全使用條件。

(8)外花鍵的扭轉與彎曲強度計算及校核

式中：Mb為作用在花鍵副的彎矩，當矩形花鍵采用小徑定心時,其間隙很小,故Mb≈0，σFn≈0。

外花鍵的扭轉與彎曲強度應滿足σv≤[σv]條件，由計算可知35.37 MPa≤46.93 MPa，故滿足安全使用條件。

(9)各種強度的保險系數

①齒面壓應力保險系數σ壓=[σH]/σH=57.76/3.9=14.81。

②齒根彎曲應力保險系數σ根彎=[σF]/σF=119/29.44=4.04。

③ 齒根最大剪切應力保險系數τ剪切=[τF]/τFmax=59.5/51.66=1.15。

④齒面在108循環數以下工作時，耐磨損保險系數σ循環=[σH1]/σH=85/3.9=21.79。

⑤齒面長期工作無磨損時，耐壓應力保險系數σ無磨損=[σH2]/σH=7.2/3.9=1.85。

⑥外花鍵的扭轉與彎曲當量應力保險系數σ扭彎=[σv]/σv=46.93/35.37=1.33。

從以上計算可知，矩型花鍵軸能滿足工作要求，它的最薄弱環節是齒根最大剪切應力和外花鍵的扭轉與彎曲當量應力及齒面長期工作無磨損時耐壓應力。

3.6 三角形花鍵軸聯接的承載能力計算及校核

按DIN 5481進行三角形花鍵聯接的承載能力計算及校核。

(1)三角形花鍵聯接副端面放大示意圖及相關參數如圖4—圖5所示。

根據DIN 5481標準，設花鍵軸材料為不銹鋼304，齒數Z=28，大徑Dee=7.8 mm，小徑Die=6.9 mm，分度圓直徑D=7.5 mm，齒厚角γi=47.143°，壓力角α=26.63°，結合長度L=10 mm，全齒高h=0.46 mm，齒根圓半徑ρ=0.08 mm，工作齒高hW=0.3 mm，玄齒厚SFn=0.6 mm。

(2)三角形花鍵軸名義切向力Ft=2 000T/D=2 000×1.65/7.5=440 N。

(3)單位載荷W=Ft/(ZLcosα)=440/(28×10×cos26.63°)=1.76 N/mm。

(4)齒面壓應力計算及校核：σH=W/hW=1.76/0.3=5.87 MPa，齒面壓應力應滿足σH≤[σH]條件，由計算可知5.87 MPa≤ 57.76 MPa，故齒面壓應力滿足安全使用條件。

(6)齒根最大剪切應力計算及校核

τFmax=τtn·αtn

dh=Die+[KDie(Dee-Die)]/Dee=6.9+[0.22×6.9×(7.8-6.9)]/7.8=7.08 mm

τtn=16 000×1.65/(π×7.083)=23.69 MPa

τFmax=τtn·αtn=23.69×2.74=64.9 MPa

齒根剪切應力應滿足τFmax≤[τF]條件，由計算可知64.9 MPa≤95.24 MPa，故齒根剪切應力滿足安全使用條件。

(7) 齒面耐磨損能力計算及校核

①齒面在108循環數以下工作時，耐磨損能力應滿足σH≤[σH1]條件，由計算可知5.87 MPa≤85 MPa，故滿足安全使用條件。

②齒面長期工作無磨損時，耐壓應力滿足σH≤[σH2]條件，由計算可知5.87 MPa≤7.2 MPa，故滿足安全使用條件。