改進型積分分離PID的3D打印機噴頭溫度控制系統

程鑫 劉奔 余俊峰 閆鵬程

摘要：噴頭溫度是影響3D打印機模型精度最重要的因素，為了提高FDM型3D打印機打印產品的質量和精度，針對噴頭溫度系統具有的非線性、較大慣性、滯后性等特點，設計了一種基于改進型積分分離PID算法的噴頭溫度控制系統，并與傳統PID控制器進行仿真比較。仿真結果表明，改進型積分分離PID控制器在減小超調量、提高系統穩定性等方面更具優勢。所以采用改進型積分分離PID控制器能夠滿足噴頭溫度系統的控制需要，有效提高打印產品的精度和質量。

關鍵詞：3D打印機；FDM；非線性；積分分離PID；溫度控制系統；超調量

中圖分類號：TS736+ 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）08-0001-04

3D打印技術源于20世紀80年代的快速成型技術。主要包括激光立體印刷術（SLA）、選擇性激光燒結技術（SLS）、三維打印技術（3DP）以及熔融沉積造型技術（FDM）等。其中FDM技術以其適應模型復雜、產品多樣化、生產周期短等優點，在新產品開發領域脫穎而出[1][2]。

在FDM型3D打印機打印模型中。影響模型精度的因素有很多，如打印材料層高、填充密度、材料特性、掃描方式等。在不考慮打印機傳動結構誤差下，溫度成為影響模型精度的最主要因素[3]。打印機溫度系統溫度變化速率不穩定且具有較大慣性和滯后性，目前市場上普遍采用傳統PID控制器進行控溫，容易引起超調，影響系統穩定性[4][5][6]，本文對傳統PID控制器優化改進，設計了一種基于優化積分分離的控制器，應用在打印機噴度控制系統，經仿真結果分析表明，改進后的積分分離PID控制器在提升FDM型打印機噴頭溫度系統穩定性方面具有明顯的提升作用，具有較好的動態響應能力和魯棒性，從而大大提升打印產品的質量和精度。

1 模型建立

FDM型打印機溫度控制系統示意圖如圖1所示。打印機物理模型的加工精度和質量受溫度精度關系影響很大，所以選取合適的數學模型至關重要，由于絕大多數電加熱系統均可以用一階慣性滯后環節近似代替，本文中打印機溫控系統也采用這種模型代替，具體公式表達如下：

胡亞南等人以H-riorH型FDM桌面級打印機為研究對象，兩個噴頭PLA和ABS的設定溫度分別為190℃和210℃，利用科恩-庫恩公式及Matlab工具得到了該型號打印機噴頭溫度的數學模型[7]：

2 控制算法設計

在控制系統的設計與校正中，傳統PID控制器原理簡單，參數可以根據過程動態特性及時調整以滿足一般系統性能的需要。而對于本文所研究的FDM型3D打印機噴頭溫度控制系統來說，在溫度控制過程中，由于噴頭的固有性質和所處環境的因素較為復雜，傳統PID算法容易出現大超調、滯后性等，會對整個系統的穩定性造成影響，最終導致打印產品的精度和質量遠遠達不到要求[8]。

根據上述問題，針對傳統PID容易出現超調、滯后等環節的不足，設計了一種改進型積分分離PID，以有效的減少系統超調量，從提升系統穩定性。

改進型積分分離PID算法的基本思路是：當被控量與設定值的差值大于某個設定值時，取消積分的作用，減小系統的穩定時間；而當差值小于這個設定值時，根據其大小，乘以一定的權重代入PID控制過程中[9][10]。這樣做既能避免系統出現超調、也能除靜態誤差，具體實現步驟如下：

3 系統設計和仿真

3.1 溫度控制系統設計

FDM型3D打印機噴頭溫度控制系統受到噴頭固定結構、工作環境、移速等諸多因素影響，傳統采用固定參數值的PID控制器很難實現對溫度的精確控制。因此結合改進后的積分分離PID對噴頭溫度控制系統優化改進，其控制模型如圖2所示。其中調用了自編的一個Matlab函數，其作用是根據偏差值的大小來選擇是否采用積分運算。在選用積分項時，則根據的梯度大小選擇相應的積分系數，進行PID控制計算。

FUNC函數中積分系數的計算方法見表1。

3.2 改進型積分分離PID控制器的仿真

為了驗證文中設計的基于改進型積分分離PID控制器的噴頭溫度控制系統是否有提升效果，利用Matlab程序中Simulink工具箱對改進型積分分離PID控制器和傳統PID控制器進行仿真分析，得到仿真曲線，如圖3所示。

改進型積分分離PID和傳統PID性能比較曲線如圖3所示，通過觀察上述曲線，我們可以得出以下結論：

①傳統PID的超調量是11%，而改進型積分分離PID無超調；

②傳統PID的穩定時間是10.5s，而改進型積分分離PID的穩定時間是5s；

③傳統PID的峰值時間是4.7s，改進型積分分離PID的峰值時間是5s。

綜上所述，改進型積分分離PID在減小超調和穩定時間方面明顯優于傳統PID算法，具有較高的穩定性，基于改進型積分分離PID控制器的噴頭溫控系統性能有明顯提升效果，具有較高的可行性。

4 結語

針對市場上常用FDM型3D打印機噴頭溫度系統具有非線性、較大慣性、滯后性等缺點導致打印產品質量和精度不高的問題，設計了一種基于改進型積分分離PID控制器的噴頭溫控系統。文中對傳統PID和改進型積分分離PID算法進行了討論比較，以改進型積分分離PID控制器代替噴頭溫控系統中的傳統PID控制器，實現了系統根據反饋溫度和設定溫度的不同差值選取不同梯度的積分系數，避免了靜態誤差，并將改進型積分分離PID和傳統PID進行了Matlab性能仿真比較。仿真結果表明，改進型積分分離PID在減小超調量和縮短穩定時間方面明顯優于傳統PID，能夠明顯的提升噴頭溫度系統的控溫性能和穩定性，進而提升打印機產品的質量和精度，使符合市場需求。

參考文獻

[1]宋廷強，邢照合.一種彩色FDM型3D打印機的設計與實現[J].電子技術應用，2017，43（04）：69-71.

Song Tingqiang，Xing Zhaohe.Design and Implementation of a Color FDM 3D Printer[J].Application of Electronic Technique，2017，43（04）：69-71.

[2]P. Dudek. FDM 3D Printing Technology in Manufacturing Composite Elements[J]. Archives of Metallurgy and Materials，2013，58（4）.

[3]王海榮.PID算法在溫度控制系統中的Proteus設計與仿真[J].自動化與儀器儀表，2017（04）：42-44.

Wang Hairong.Proteus Design and Simulation of PID Algorithm in Temperature Control System[J].Automation and Instrumentation，2017（04）：42-44.

[4]陳嬋娟，黃祥.基于SCL的果蔬膨化溫度控制系統設計[J].食品工業，2014，35（11）：221-224.

Chen Yujuan，Huang Xiang.Design of Extrusion Temperature Control System for Fruits and Vegetables Based on SCL[J].China Food Industry，2014，35（11）：221-224.

[5]Hassan A. Yousef，Mohamed Hamdy.Observer-based Adaptive Fuzzy Control for a Class of Nonlinear Time-delay Systems[J].International Journal of Automation and Computing， 2013， 10（04）：275-280.

[6]Abdennebi Nizar，Ben Mansour Houda，Nouri Ahmed Said.A New Sliding Function for Discrete Predictive Sliding Mode Control of Time Delay Systems[J].International Journal of Automation and omputing，2013，10（04）：288-295.

[7]胡亞南，祁廣利，王鵬文等.基于模糊PID的FD型3D打印機噴頭溫度控制系統[J].包裝工程，2017，38（19）：173-178.

HU Ya-Nan，QI Guang-Li，WANG Peng-Wen et al.The temperature control system for sprinkler head of FD type 3D printer based on fuzzy PID[J].Packaging Engineering，2017，38（19）：173-178.

[8]劉大軍，胡舜迪，史振志，趙鵬，聞路紅.基于模糊PID參數自整定的細胞培養箱溫度控制算法[J].計算機測量與控制，2017，25（06）：45-48.

Liu Dajun，Hu Xiaodi，Shi Zhenzhi，Zhao Peng，Wen Luhong.Automatic Temperature Control of Cell Culture Incubator Based on Fuzzy PID Parameters[J].Computer Measurement & Control，2017，25（06）：45-48.

[9]曹法立，付遠明，吳江濤.基于多級積分分離PID算法的溫度控制系統[J].控制工程，2017，24（06）：1107-1112.

Cao Fali，Fu Yuanming，Wu Jiangtao.Temperature control system based on multi-level integral separation PID algorithm[J].Control Engineering，2017，24（06）：1107-1112.

[10]孟祥萍，寇磊，苑全德，皮玉珍.基于改進型積分分離式PID的機器人運動控制[J].東北電力大學學報，2016，36（05）：86-91.

Meng Xiangping，Geng Lei，Yuan Quande，Pi Yuzhen.Robot Motion Control Based on Improved Integral Separation PID[J].Journal of Northeast Electric Power University，2016，36（05）：86-91.