基于分段線性擬合的測向精度優化方法

王耀金 蔣馳 蔡乾 陳春芳 張軍星

摘要：本文提出了一種基于分段線性擬合的測向精度優化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續測向過程分割成若干個區間，并分別選取合適的補償系數進行該區間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可以盡可能地減小由于系統誤差等引入的一些不可避免的固定偏差對真實測向的影響。該方法可以有效地應用在被動雷達導引頭測向中。

關鍵詞：分段線性擬合；斜率補償；被動測向

中圖分類號：TP393 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）08-0047-02

隨著現代軍事武器系統的高速發展，戰術導彈對導引頭的要求越來越高。而被動雷達導引頭憑借其出色的作用距離得到了廣泛的關注。被動雷達導引頭可以實現超遠距離地截獲敵方目標雷達信號，并實時檢測出目標雷達的角度信息、輸送給控制系統、引導導彈實時跟蹤直至命中目標。因此，如何在超遠距離穩定地截獲目標的同時，穩定地實現目標角度信息的輸出是目前困擾研制過程的主要難題[4]。

被動導引頭作用距離遠，可實現寬頻帶的實時測向，同時遠距離和寬頻帶所引起的復雜電磁環境、多路徑效應等不可避免的因素會嚴重影響實時的測向精度。為盡可能地減少諸如上述因素對測向精度的影響，文中提出一種基于分段線性擬合的測向精度優化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續測向過程分割成若干個區間，并分別選取合適的補償系數進行該區間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可配合被動雷達導引頭在微波暗室中標校使用。

1 被動雷達導引頭測試系統

如圖1所示的微波暗室中，將被動導引頭和目標天線分別放置在暗室的兩端。假設測試環境滿足遠場條件。將導引頭安裝在轉臺基座上，目標天線安裝在升降桿上，被動導引頭通過測試電纜與專用測試設備相連。目標信號源通過寬帶射頻電纜連接到天線，被動導引頭通過前向接收系統接收空間輻射信息完成目標測向。測試時，保持導引頭和目標天線處于同一水平高度，且軸心方向與目標天線中心方向保持一致。

2 分段線性擬合算法

時間序列的分段線性擬合（Piecewise Linear Fitting簡稱PLF）在時間序列的模式表示方法中研究最早，使用最為頻繁。PLF是指用K條首尾相鄰的線段近似表示一條長度為L的時間序列[1]。在時間序列的PLF方法中，線段的數目決定了對原始序列的近似粒度，線段越多，線段的平均長度就越短，反映了時間序列的短期波動情況；線段越少，線段的平均長度就越長，反映了時間序列的中長期趨勢[2]。因此如何平衡線段數目和每段線段長素是分段線性擬合需要考慮的關鍵。

傳統的PLF利用壓縮率來表征這個關鍵特性，一種好的時間序列的模式表示方法必須能夠準確識別噪音數據，并對噪音數據進行有效過濾，從而保證較高的數據壓縮率。這種簡單直觀的線性擬合表示方法采用首尾相鄰的一系列線段近似表示時間序列，壓縮原始序列，換取更小的存儲和計算代價；保留時間序列主要形態的同時去除了細節干擾，更能反映時間序列的變化模式[3]。

3 方法驗證及數據分析

根據被動雷達導引頭測試系統的實際情況，在條件允許范圍內，且不失一般性。文中選取連續的測向過程作為方法驗證的樣本，同時以0°為中心起點，2°為間隔，向正負兩個方向分別來截取等長區間進行斜率補償，并對補償前后的數據進行了比較與分析。該方法具體步驟為：

步驟1：利用被動雷達導引頭測試系統，控制轉臺從區間上緩慢轉動，使得被動雷達導引頭實現上的連續測向，其中，同時記錄轉臺的真實值和導引頭的測量值；

步驟2：將轉臺的真實值按照以0°為中心起點，2°為間隔，向正負兩個方向分別分割成若干區間，并相應的將分割成與真實值對應的若干區間。將2°區間內的若干個真實值與測量值做比值，即，令作為該區間的斜率補償值；

步驟3：利用被動雷達導引頭測試系統，控制轉臺從區間上緩慢轉動，同時記錄導引頭的測量值，按照上述區間分割準備進行該區間的斜率補償，假設與步驟2中對應的測量值為，則即為補償后的測量值。

步驟4： 上述步驟結束后，即可再次利用被動雷達導引頭測試系統，控制轉臺從區間上緩慢轉動，同時記錄導引頭的測量值為最終補償之后的測量值。

注：為了滿足邊界測向，故采用，下面試驗過程中，選擇的數據為。

為了直觀地反映出我們所提方法的性能，引入角度的求根均方誤差（Root Mean Square Error，RMSE），并定義如下：

其中 T 是測向次數，是在第l次測向中，目標角度的測量值，是在第l次測向中，目標角度的真實值。

圖2、圖3是采用分段線性擬合方法前后的連續測向對比，左圖為分段線性擬合方法補償前測向，其；右圖為分段線性擬合方法補償后測向，其。通過線性擬合補償前后數據對比，可以清晰地看出該方法對提高測向精度的有效性。

4 結語

本文提出了一種基于分段線性擬合的測向精度優化方法。該方法利用分段線性擬合的思想，將連續測向過程分割成若干個區間，并分別選取合適的補償系數進行該區間的線性斜率補償，以達到提高測向精度的目的。該方法可以盡可能地減小由于系統誤差等引入的一些不可避免的固定偏差對真實測向的影響，已有效地應用在被動雷達導引頭測向中。

參考文獻

[1]T Pavlidis，S L Horowitz.Segmentation of plane curves[J]. IEEE Transactions on Computers，1974，23（8）：860-870.

[2]杜奕.時間序列挖掘相關算法研究及應用[D].合肥：中國科學技術大學博士論文，2007.

[3]閆秋艷，夏士雄.一種無限長時間序列的分段線性擬合算法[J].電子學報，2010，2：443-444.

[4]司錫才，趙建民.寬頻帶反輻射導彈導引頭技術基礎[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，1996：8-10.