利用MATLAB軟件對日照調水相關水庫庫容量擬合

李兆崔 孫珍珍

摘要：根據實測地形資料得到的水庫庫容曲線，用Matlab軟件polyfit函數擬合得出庫容計算函數表達式。通過日照調水工程相關水庫的擬合應用，得出了利用該方法得到的曲線可很好的擬合水庫庫容曲線的結論。為此也提高了日照調水單位管理的數字化水平和計算機應用分析處理。

關鍵詞：Matlab軟件；擬合；庫容曲線

中圖分類號：P337 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2018）08-0073-02

1 概述

日照市是魯東南沿海新興的港口城市，屬山東半島藍色經濟區和魯南臨海經濟帶，擁有深水碼頭、鐵路、高速公路等基礎設施，區位優勢顯著，水陸交通便捷。區內已建有發電廠、漿紙制作、鋼鐵冶煉、機械制造等眾多工商企業，經濟發展非常迅速。

為滿足大批臨海工業項目的生產用水需要，山東水務日照公司（以下簡稱日照公司）先后建成了市區蓄水池工程；日照水庫向市區供水一、二、三期工程；日照水庫向嵐山區供水一、二、三期工程。水源均采用日照水庫原水，設計日總調水能力已達55.0萬m3。

日照水庫實際供水能力為22萬m3/d左右，與現狀用水量不能持平，為此又建成的馬陵水庫并日照水庫工程、戶部嶺水庫并馬陵水庫工程。

至此形成了以日照水庫向市區、嵐山區供水工程為骨干水網，跨市區、東港、五蓮二區一縣的“三庫串聯”的格局。對各個水庫庫容的關注是調水管理的重要內容。

庫容資料首先要進行水位庫容關系定線，即根據實測庫容資料定出庫容與關系密切的水文要素之間的關系。現存庫容資料是工作中利用實測地形資料，表格進行填寫得到水位和庫容的對應關系。也可用Excel對于水位庫容關系曲線進行擬合，但Excel使用起來不是很方便。而Matlab工程軟件具有強大的數值計算能力、數據可視化功能，對各領域均有相應領域專家編寫的工具箱，可以高效、可靠地解決各種各樣的問題，Matlab統計工具箱（Statistics Toolbox）對于多元回歸問題。并能給出了相應的函數，可以方便調用。

2 擬合函數的選擇

對日照調水調蓄池水位庫容分析。調蓄池為規則體，四個角合成一個圓錐，中間是一個長方體，四邊是四個三棱體。利用數學公式可列式，化簡得到蓄水池水位與庫容的關系函數。如下：V=3.1416/3*（1.75*h）^2*h+82.1*65.9*h+65.9*1.75*h*h/2+82.1*1.75*h*h/2。

化簡為V=3.207* h^3+129.5*h^2+5410.39*h。

式中h=H-5，H是水面高程，池底高程是5.2，最高水面為12.5，池底內凈長為L=82.1，凈寬為B=65.9，四角為四分之一圓弧，半徑為12.775米。邊坡K=1.75計算過程結果見表1。

由以上的分析，對于其他三個水庫也采用水庫水面高程的一元三次多項式函數進行擬合。現利用Matlab的Polyfit函數對主要的三個供水水庫進行擬合計算。

3 計算實例

（1）擬合得到日照水庫擬合公式是V（水庫庫容）=2.6755 *（H-26）^3+（H-26）^2*18.5238+（H-26）*109.402+283.9121。

H取值范圍28-44誤差與表格相差不足2%。在常用水位33.7-43之間誤差不足1%，共取1600個點，其中大于1%的點為266個，小于1%的點為83.375%，擬合效果較好，能滿足庫容速查和用于計算機處理。

如圖1黃紅線為庫容擬合情況，黃色為計算庫容。紅色為表格庫容。其中橫坐標為H-26（單位米），縱坐標為V（單位萬立方米）。

（2） 馬陵水庫庫容與擬合庫容對比。

馬陵水庫擬合公式V=0.1908*（H-44）^3+3.1872（H-44）^2 +27.2344*（H-44）+25.2967

H取值45-60，誤差在3%之內。49-60誤差均在1%之內。其中誤差在1%之內占75%。擬合效果較好，能滿足庫容速查和用于計算機處理。

如圖2黃紅線為庫容擬合情況，黃色為計算庫容。紅色為表格庫容。其中橫坐標為H-44（單位米），縱坐標為V（單位萬立方米）。

（3）戶部嶺水庫庫容與擬合庫容對比。

戶部嶺水庫擬合公式V=0.209*（H-76）^3+ 3.7291 *（H-76）+92.603 *（H-76）+ 164.6593。

H為水面黃海高程取值在77-92.5得到的庫容與實測庫容誤差在4%之內。其中在1%之內占75.5%。擬合效果較好，能滿足庫容速查和用于計算機處理。

如圖3黃紅線為庫容擬合情況。黃色為計算庫容，紅色為表格庫容。其中橫坐標為H-76（單位米），縱坐標為V（單位萬立方米）。

4 結語

為便于計算機處理和速查水庫庫容，將實測庫容數據歸納為連續的函數，以利于進一步的分析和計算機應用處理。在各種曲線擬合函數中，選擇適合的數學模型利用Matlab的Polyfit函數對各水庫進行靜庫容曲線擬合。獲得了具有實際應用價值的曲線擬合函數。

參考文獻

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