基于最大輸出信噪比的L-DACS1接收機盲自適應波束形成算法

王 磊,李廣雪,李冬霞,劉海濤

(中國民航大學智能信號與圖像處理天津市重點實驗室,天津 300300)

0 引 言

L波段數字航空通信系統(L-band digital aeronautical communication system,L-DACS)是民用航空未來沿陸地航路部署的新一代空地蜂窩通信系統,為陸地航路、終端區、機場等區域飛行的航空器提供空中交通管制、航空運營管理等業務服務[1-2]。L-DACS系統包含兩種候選的技術方案,分別稱為L-DACS1和L-DACS2。與L-DACS2相比,L-DACS1的正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技術方案具有頻譜利用率高、傳輸容量大、多載波體制更適合民航航空移動信道等優勢,因而獲得航空界學者們的廣泛關注,目前L-DACS1方案被視為民航未來航空數據鏈系統的一種重要技術手段[3-4]。鑒于目前L波段頻率資源比較匱乏的現狀,國際民航組織(international civil aviation organization,ICAO)提出了一種頻譜內嵌的方案,即將L-DACS1系統的頻譜內嵌在民航陸基導航系統測距機(distance measuring equipment,DME)的頻道間。由L-DACS1系統和DME系統技術標準可知,頻譜內嵌后會導致L-DACS1系統與DME系統的頻譜存在部分重疊。由于DME系統發射的是脈沖信號,瞬時功率較大,因此將不可避免的影響到L-DACS1系統接收機的性能。有研究指出,如果L-DACS1接收終端不采取干擾抑制措施,則其性能將顯著下降,誤碼率增大,無法滿足新一代航空通信系統大容量、高速、可靠的數據通信需求[5-7]。為此,在部署L-DACS1系統時,必須要考慮OFDM接收系統中DME脈沖干擾抑制的相關問題。

針對L-DACS1系統中有關DME脈沖干擾的抑制問題,研究者們提出了一些有效的干擾抑制方法,主要有脈沖消隱與脈沖限幅類方法[8-11]、脈沖重構類干擾抑制算法[12-14]、基于陣列天線的空域濾波算法[15-16]等。以上幾類方法中,脈沖消隱法運算復雜度低、工程實現簡便,但是在抑制干擾的同時會損失部分信號,還會造成子載波干擾問題[2,17-19]。脈沖重構類算法的基本思想是根據DME脈沖信號的特點,利用接收信號來重構DME脈沖信號,然后再將其從接收信號中剝離出去,從而達到干擾抑制的目的。當OFDM信號的信噪比較低時,該方法的性能下降?；陉嚵刑炀€的空域濾波方法是目前很有吸引力的一類方法,采用陣列天線,可以充分利用天線的增益,將天線主瓣指向L-DACS1信號來向,同時將零陷對準DME脈沖干擾來向,在抑制干擾的同時可以提高信號的信噪比,改善L-DACS1系統鏈路性能。文獻[15]中利用OFDM信號循環前綴的對稱特性,基于內積最大化準則(以下簡稱內積最大化方法)來進行波束形成,該方法在輸入信噪比低于0 dB時性能下降,信噪比繼續降低,則不能形成穩定的主瓣。本文提出的基于輸出信噪比最大的波束形成方法受輸入信噪比影響較小,在低信噪比時仍然能夠將主瓣對準期望信號來向。相對于文獻[16]的方法,本文提出的干擾抑制和波束形成方法不需要估計干擾信號和期望信號的來向,無需陣列流形信息,是一種性能穩健的盲波束形成算法。

1 信號模型

首先建立L-DACS1接收系統信號模型[15-16]。設機載接收天線為由M個陣元組成的均勻線陣(uniform linear array,ULA),入射信號包括N個DME干擾信號和1個L-DACS1期望信號。干擾信號和期望信號均來自不同的方向,其中L-DACS1信號的來向為θs,干擾信號的來向為θj1,θj2,…,θjN。在第n個快拍時,陣列的輸出可以表示為

x(n)=Ass(n)+AJj(n)+n(n),

n=0,1,…

(1)

式中,s(n)代表接收的L-DACS1信號,其導向矢量為As;j(n)=[j1(n),j2(n),…,jN(n)]T表示N個干擾信號,對應的導向矢量為Aj=[a(θj1),a(θj2),…,a(θjN)]T;n(n)表示陣列上接收的白噪聲。

本文提出的L-DACS1系統抗干擾接收機框圖如圖1所示。接收機包括M元陣列天線、干擾檢測與抑制模塊、波束形成及OFDM解調模塊4部分。信號處理流程如下:首先取其中任意一個天線通道的接收信號進行干擾檢測,當存在DME干擾時,M個通道的接收信號首先送入干擾抑制模塊進行干擾抑制,之后無干擾的數據再送入波束形成器進行波束成形;如果干擾檢測器沒有檢測到干擾存在,M通道的接收信號則跳過干擾抑制模塊,直接送入后面的波束形成模塊進行波束成形,使天線陣的主瓣指向L-DACS1信號來向,以提高信噪比。最后,波束形成之后的單通道數據送入OFDM解調模塊,完成信號的解調和數據的解析。

使用先進的策略方法，不斷地進行創新優化，加強相關系統的支撐，實現零售網點的跨越發展。第一，提高客戶的體驗舒適度?？梢越梃b其他國家的經驗，取其精華，去其糟粕，有條理地進行優化，時刻關注客戶的實際需求，創新產品服務。第二，增加大數據的使用。在數據平臺中，可以使用客戶生命周期理論，建立收入增長的模型，找到客戶價值提升的關鍵所在，加強數據平臺、軟件應用和用戶界面的聯系，提高效益。第三，提高中后臺的協作率。將內控合規、風險控制以及人力資源等引入到業務條線，實現獨立分工，共同決策的目標，明確業務部門的職責，提高內部工作的效率。

圖1 L-DACS1接收機組成框圖Fig.1 Block diagram of the L-DACS1 receiver

2 子空間投影干擾抑制

式中,E{·}表示求數學期望運算;(·)H代表求共軛轉置;RS、RJ和RN分別表示L-DACS1期望信號、DME干擾信號與噪聲的協方差矩陣;I為M×M階單位矩陣;σ2代表噪聲的平均功率。

R=E{xxH}=RS+RJ+RN=

(2)

由于L-DACS1期望信號、DME脈沖干擾信號與噪聲三者彼此之間不相關,所以接收陣列數據的協方差矩陣R可表示為

2.查字典。高年級的學生在遇到陌生字不會寫時常常依賴于問老師，而不會選擇查字典。生字在學生的頭腦中并未建立起足夠深的印象，當學生再次遇到這個陌生字的時候也常常會無法想起。而查字典則能夠讓學生在做中學，字典中蘊含的是漢字的音、形、義，當學生在查字典時，可以獲得有關這個漢字的更多信息，也更便于學生記憶該生字。

(3)

式中,λm(m=1,2,…,M;λ1>λ2>…>λM)是R的M個特征值。由于L-DACS1信號的功率電平遠低于DME脈沖干擾,因此式(3)中N個大特征值λm(m=1,…,N)對應的特征矢量em(m=1,…,N)張成干擾子空間UJ,UJ=[e1,e2,…,eN];剩余的M-N個特征值λm(m=N+1,N+2,…,M) 對應的特征矢量張成信號與噪聲子空間。確定了干擾子空間后,信號與噪聲子空間可以通過對干擾子空間進行正交投影得到,即

(4)

為了充分利用陣列增益,以獲得輸出信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)最大為目標來進行波束形成。設陣列權矢量為ωSNR,則波束形成后的單通道數據為

(5)

干擾抑制的權矢量為

李青海明白自己早晚要調離五棵樹鎮，那塊為了套取國家糧食補貼虛報的土地和已被其占有的糧食補貼款成了他的心病。為了掩飾自己的違法行為，2014年6月，李青海指使他人篡改了該鎮黨委會會議記錄，并與他人訂立攻守同盟。之后，他急切想換一下工作環境，把已經實施的違法犯罪行為像翻書一樣翻過去。不久后，他如愿以償地調離五棵樹鎮，到洮南市任副市長，但恐懼如影隨形，一直高興不起來。2015年1月至2018年2月，他在填報《領導干部個人有關事項報告》時，故意隱瞞了其實際持有的房產，而且一有風吹草動便如驚弓之鳥。

(6)

另外需要說明,當陣元個數M較大時,直接進行特征值分解的運算量也較大,不利于實時處理,此時可以采用文獻[19]子空間跟蹤算法來估計并確定干擾子空間。

利用式(6)得到的天線方向圖可以在干擾來向上形成零陷,從而實現干擾抑制。

3 基于最大信噪比準則的波束形成

式(2)中的協方差矩陣R可以分解為

(7)

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因為產業創新速度對效益的影響可能是非線性的，在公式(2)的基礎上，進一步引入產業創新速度的2次項，得:

仿真中采用均勻線陣,陣元間隔為接收信號的半波長,陣元數目M=8。設L-DACS1信號來向為θs=0°,一個DME脈沖干擾來向為θj=30°,陣列中的噪聲為高斯白噪聲。SNR=4 dB,信干比(signal-to-interference ratio，SIR)為SIR=-20 dB。

(8)

(9)

天線陣系統輸出的總功率(信號功率和噪聲功率的和)與噪聲功率的比值可以表示為

(10)

比較式(9)和式(10)可見,使系統輸出的SNR最大,等價于使系統輸出的總功率與噪聲功率的比值最大。由此可得

(11)

很明顯,式(11)是一個廣義特征值問題,最優權矢量就是最大特征值所對應的特征向量。

正當我想對病患的康復提出注意事項，病房外傳來一陣喧嘩聲，能走動的病人都起身簇擁在病房門口向外張望，議論紛紛。

因此,綜合子空間投影與波束形成之后,陣列的最優權矢量為

(12)

L-DACS1系統OFDM接收機對經過干擾抑制和波束形成后的數據z(n)進行后續的解調、判決等處理。

4 仿真及分析

L頻段的L-DACS1射頻信號經接收機下變頻后得到模擬基帶信號,然后再進行采樣得到數字基帶信號。考慮到干擾具有脈沖特性,所以在采樣時采用了4倍過采樣,以保證脈沖干擾的抑制性能。根據相關技術規范,仿真中設置L-DACS1系統OFDM信號的調制方式為正交相移鍵控(quadrature phase shift keying,QPSK),DME脈沖干擾出現頻率為3 600脈沖對/秒,干擾載波偏置設為500 kHz。

（40）吾知此地造析天會，方從無間來赴之。（《太上說玄天大聖真武本傳神呪妙經註》卷六，《中華道藏》30/579）

我的母校已不復存在了，連身后那幢曾與我們朝夕相伴的水房也龜裂了，坍塌了。在那些山墻下的垃圾與瓦礫堆中，躥出的紫棒花和野草正敘說著不盡的孤寂。秋風中那一排粗大的楊樹，正不斷地往下飄落著桔紅色的葉子。羈旅行役，半世蹉跎，這一生我已經走完了大半了呵……

采用本文方法得到的陣列方向圖如圖2所示?？梢钥闯鲈贒ME干擾來向上形成了較深的零陷,深度約60 dB,同時主波束指向了L-DACS1系統OFDM信號的來向。經過干擾抑制和波束形成之后,接收信號時域波形如圖3(b)所示,和沒有進行干擾抑制的波形(見圖3(a))相比,DME干擾信號已經得到了充分抑制。

圖2 采用最大SNR準則的陣列天線方向圖Fig.2 Beam pattern of the array based on maximum SNR

圖3 接收信號時域波形Fig.3 Time domain waveform of the received signal

為了分析本文提出的最大SNR波束形成方法與文獻[15]內積最大化波束形成方法的性能差異,進行了以下仿真。圖4(a)和圖4(b)分別為SNR=4 dB和SNR=-4 dB條件下兩種方法的方向圖。由圖4可以發現,當SNR較高(SNR=4 dB)時,兩種方法所得到的方向圖比較接近,都能在DME干擾來向上形成零陷,同時在OFDM信號來向上獲得穩定的主瓣;當SNR下降到-4 dB,內積最大化波束形成方法性能變差,波束主瓣方向和OFDM信號來向出現偏離。為了進一步驗證在低SNR環境下兩種方法波束形成的性能,分別進行了兩種方法在SNR=-4 dB和SNR=-8 dB時的50次蒙特卡羅仿真(SIR=-20 dB,M=8,θs=0°,θj=30°),如圖5所示。

圖4 天線方向圖Fig.4 Beam pattern of the array

圖5(a)為當輸入SNR=-4 dB時本文方法與內積最大化方法的方向圖;圖5(b)為當輸入SNR=-8 dB時兩種方法的方向圖。由此可見隨著輸入SNR的下降,內積最大化方法的波束主瓣方向無法保證始終對準OFDM信號來向,甚至有時無法形成穩定的主瓣;而本文方法的主瓣基本能夠對準OFDM信號來向,在實現DME干擾抑制的同時還能夠提供一定的天線增益。

為了分析本文干擾抑制和波束形成方法在不同SNR環境下對L-DACS1信號的增益和對DME干擾的抑制情況,又進行了仿真,得到了對應不同輸入SNR時輸出信干噪比(signal-to-interference-plus-noise ratio,SINR)的變化曲線,并與內積最大化方法進行了對比,如圖6所示。

圖5 蒙特卡羅仿真Fig.5 Monte Carlo simulation

圖6給出了當SIR=-20 dB,輸入SNR從-8 dB到6 dB變化時,輸出SINR隨著輸入SNR的變化曲線。在SNR較低時,本文方法的輸出SINR高于內積最大化方法,如圖6所示,當SNR=-8 dB時,本文方法輸出SINR優于內積最大化方法約5 dB,隨著SNR的提升,兩種方法的輸出SINR逐漸接近,當SNR較高(SNR≥0 dB)時,兩種方法的輸出SINR基本一致。這是因為,當SNR較高時,由于兩種方法都可以在抑制DME干擾的同時將主瓣對準OFDM信號,所以其輸出SINR基本相等,性能接近;而當SNR較低時,由于內積最大化方法需要利用OFDM信號的循環前綴對稱特性來進行波束形成,而此時信號又比較弱,波束形成受到影響,主瓣對不準信號來向,甚至得不到穩定的主瓣,導致輸出SINR較低。本文方法在SNR較低時仍然能夠在信號方向形成主瓣,所以輸出SINR明顯優于內積最大化方法。

圖6 輸出SINR和輸入SNR的關系曲線Fig.6 Output SINR versus input SNR

為了量化干擾抑制性能,又做了當SNR=6 dB時,輸出SIR和輸入SIR的關系曲線，如圖7所示?？梢园l現,當輸入SNR較高時,兩種方法的干擾抑制性能接近。

隧洞進口位于樓子營鄉以西，趙家口村南小山坡前，山坡自然邊坡約50°。地層巖性為二疊系上統石千峰組（P2sh），為泥質粉砂巖等，全風化—強風化，全風化厚度4.2 m左右，強風化12 m左右，巖體較完整。

圖7 輸出SIR和輸入SIR的關系曲線Fig.7 Output SIR versus input SIR

5 結 論

由于L-DACS1系統和民航DME系統的頻譜有部分重疊,因此L-DACS1系統機載接收機在和地面臺通信時,也會收到一部分DME信號,這部分DME信號將嚴重影響L-DACS1系統的地空數據傳輸,導致誤碼率增大,傳輸效率下降。

本文提出了基于最大輸出SNR的干擾抑制和盲波束形成算法?？紤]到DME脈沖干擾的功率較大,首先采用子空間跟蹤算法來得到干擾子空間,然后將接收數據向干擾子空間的正交補空間進行投影,DME干擾就被抑制了,最后再基于輸出SNR最大準則來進行波束形成,將天線方向圖的主瓣對準OFDM信號來向,以提高輸出信號的SNR。與DME脈沖重構類算法相比,本文方法不僅能抑制干擾,還能夠充分利用陣列天線的優勢,提供一定的陣列增益,提高輸出SNR;另外,本文的波束形成方法在輸入SNR較低的環境下依然能夠將主瓣對準信號來向,低SNR時性能優于內積最大化方法,SNR較高時,兩種方法的性能接近。