基于波速度比較的多分支配電架空線故障定位方法

朱建剛，陳 平 ，宋曉東 ，張國(guó)棟 ，馬永明

（1.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司濱州供電公司，山東 濱州 256610；2.山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049；3.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司高青縣供電公司，山東 淄博 256300；4.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司高密市供電公司，山東 濰坊 261500；5.國(guó)網(wǎng)山東省電力公司微山縣供電公司，山東 濟(jì)寧 277600）

0 引言

10 kV配電架空線網(wǎng)架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，分支數(shù)目較多[1-2]，故障時(shí)折反射波的數(shù)次疊加導(dǎo)致傳統(tǒng)的行波定位測(cè)距方法適用困難。另外，小電流接地方式下單相接地故障電流較小，故障特征不明顯，使現(xiàn)有多種接地故障定位方法失效。多分支結(jié)構(gòu)的配電線路同時(shí)具有以上兩個(gè)故障定位難點(diǎn)，必須予以重點(diǎn)關(guān)注，設(shè)法化解或避開定位阻礙。

文獻(xiàn)[2-3]提出改進(jìn)行波法，優(yōu)化了二次行波波頭的識(shí)別方法，但在實(shí)際配電線路結(jié)構(gòu)中適用性較差。文獻(xiàn)[4-5]提高了信號(hào)注入法抗干擾能力，但線路網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜的情況下，可能存在信號(hào)檢測(cè)困難、定位效率偏低的問題。文獻(xiàn)[6]提供了基于雙端行波信息的配電網(wǎng)故障定位方法，但局限于單相接地故障，不能應(yīng)對(duì)相間短路故障。文獻(xiàn)[7-10]考慮多端故障信息，基于時(shí)差關(guān)系進(jìn)行故障定位，為本文開展配電線路故障定位研究起到了一定的啟發(fā)作用。

分析多分支配電架空線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，建立樹枝狀線路結(jié)構(gòu)模型，基于典型架空線T型線路結(jié)構(gòu)，研究故障初測(cè)速度與實(shí)際波速度間大小關(guān)系所指示的故障區(qū)段特征，提出基于波速度比較的架空線故障選段方法，并依靠雙端測(cè)距原理準(zhǔn)確鎖定故障位置。依照故障選段—故障點(diǎn)兩階段定位思路，整理形成一套針對(duì)多分支配電線路故障的綜合定位方法。

1 多分支配電架空線路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化

常見的配電架空線路多采用典型樹枝狀分支結(jié)構(gòu)，主干線路作為從變電站10 kV出線母線引出的直連線路，沿途線路往往設(shè)置分支線路，每一條分支線路均通過分界開關(guān)引出。隨著電力用戶增加，配電網(wǎng)絡(luò)輻射擴(kuò)增，為滿足實(shí)際負(fù)荷增加的需要，在分支線路上往往又引出了下一級(jí)分支，即子分支線路，每一條子分支線路多以線路末端配變終斷。

因不能窮盡所有支路情況，故分析架空線結(jié)構(gòu)需要對(duì)復(fù)雜分支網(wǎng)絡(luò)作簡(jiǎn)化等效。圖1給出了典型架空線路樹枝狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，圖中架空主干線用線路lPQ表示，兩端點(diǎn)用P、Q表示。分支線路lMA、lNB分別經(jīng)分支點(diǎn)M、N引出，支路lMA上含有兩條子分支線路lM1A1和lM2A2，分別經(jīng)子分支點(diǎn) M1和M2引出，同樣支路lN1B1和lN2B2是支路lNB上兩條子分支線路，分別經(jīng)子分支點(diǎn) N1和 N2引出。 A、B、A1、A2、B1、B2分別表示各支路末端。將各支路末端設(shè)置為行波檢測(cè)點(diǎn)，并假設(shè)故障初始行波到達(dá)各檢測(cè)點(diǎn)的時(shí)間為tα（α=A、B、A1、A2、B1、B2）。

圖1 典型架空線路樹枝狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

2 基于波速度比較的配電架空線路故障定位

2.1 T型配電線路故障分支判定

選擇T型線路作為分析對(duì)象，如圖2所示。其中O為T型線路的分支節(jié)點(diǎn)，LXO、LYO和LWO分別表示3條分支臂的長(zhǎng)度，不妨設(shè)定故障發(fā)生在lOY段，故障點(diǎn)f到分支點(diǎn)O的距離是x。

圖2 T型線路

為便于分析，在此提出故障初測(cè)速度的概念：T型線路內(nèi)連接分支點(diǎn)O的兩條分支臂的長(zhǎng)度之和與對(duì)應(yīng)兩測(cè)量端初始行波到達(dá)時(shí)間之和的比值。對(duì)照?qǐng)D2的線路，故障初測(cè)速度用公式表示為：

式中：tX1、tY1和tW1為 f點(diǎn)故障后，故障初始行波傳播至端點(diǎn)X、Y和W的所用時(shí)間，可通過對(duì)線路分界、分段開關(guān)動(dòng)作和多級(jí)繼電保護(hù)的時(shí)間配合分析，依靠饋線自動(dòng)化進(jìn)行信息整理獲取。分析行波傳輸過程，求得行波經(jīng)過線路X-O-Y、X-O-W和Y-O-W的實(shí)際波速度，并與故障初測(cè)速度對(duì)比如下：

由式（4）～（6）發(fā)現(xiàn)，若求取故障初測(cè)速度的兩個(gè)T型線路分支臂均不包含故障點(diǎn)，則求得的線路初測(cè)速度小于線路的實(shí)際波速度；若故障初測(cè)速度對(duì)應(yīng)的兩分支臂中有任何一個(gè)發(fā)生故障，那么求得的線路初測(cè)速度就等于實(shí)際線路波速度。因此利用比較各區(qū)段的故障初測(cè)速度與實(shí)際波速度的大小關(guān)系可實(shí)現(xiàn)對(duì)故障區(qū)段進(jìn)行確定，并形成以下判據(jù)：

1）由式（4）可知區(qū)段 lXO或 lYO有故障，由式（6）可知區(qū)段lYO或lWO有故障，取兩者的公共部分，則判定lYO段為故障區(qū)段；

2）亦可直接由式（5）知線路中區(qū)段lXO和lWO無故障，故也可判定故障位于區(qū)段lYO；

3）特殊情況下，若故障位置趨近于點(diǎn)分支點(diǎn)O，則線路3個(gè)初測(cè)速度均近似等于實(shí)際波速度，此時(shí)就判定故障點(diǎn)處在T型線路的分支節(jié)點(diǎn)處。

2.2 樹枝狀配電線路故障分支的判定

配電網(wǎng)線路多采用樹枝狀分支結(jié)構(gòu)，無法直接運(yùn)用T型配電線路故障分支的判定方法，因此對(duì)于類似圖1這樣含子分支的架空線路段，應(yīng)對(duì)其繁瑣的樹枝狀結(jié)構(gòu)做一定的簡(jiǎn)化，等效為多個(gè)簡(jiǎn)單的T型結(jié)構(gòu)線路的組合，這樣T型線路故障區(qū)段的判定思路便可同樣得到運(yùn)用。

如圖3為一段多分支結(jié)構(gòu)架空線，各線路區(qū)段名稱用小寫字母編號(hào)標(biāo)明，含有m個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，分別用 jk（k∈｛1，2，…，m｝）來表示，有 n 個(gè)末端，分別用 ei（i∈｛1，2，…，n｝）來表示，故障點(diǎn) f 位置如圖 3所示。末端測(cè)得故障初始行波到達(dá)的時(shí)間記為tei（ i∈｛1，2，…，n｝）。

圖3 多分支架空線路結(jié)構(gòu)

在已知線路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和各區(qū)段長(zhǎng)度的前提下，獲取任意線路分支點(diǎn)與末端之間的距離，記為djkei。例如dj1e2表示分支點(diǎn)j1與末端e2間的距離。這樣就構(gòu)建了n×m階的行波傳播距離矩陣，用D表示：

對(duì)于由區(qū)段a+b、c和d構(gòu)成的T型線路，求取T型線路中各區(qū)段的故障初測(cè)速度及其與線路實(shí)際波速度的大小關(guān)系為：

由式（8）可知線路中區(qū)段a或b或區(qū)段d有故障，由式（10）可知線路中區(qū)段c或區(qū)段d有故障，取兩者的公共區(qū)段，則判定d段為故障區(qū)段；亦可以直接通過式（9）知線路中區(qū)段a、b和區(qū)段c無故障發(fā)生，故也可判定故障位于區(qū)段d，即節(jié)點(diǎn)j3與末端e2之間。

當(dāng)故障發(fā)生在其他分支線路上和分支節(jié)點(diǎn)處時(shí)，分析過程與上述故障發(fā)生位置分析一致，分析思路不變。

2.3 故障點(diǎn)的確定

利用雙端測(cè)距原理，選用末端e1和e2作為測(cè)量端，得到故障點(diǎn) f與末端e2的距離為

再選擇末端e3和e2作為測(cè)量端，得故障點(diǎn) f與末端e2的距離為

取兩距離的平均值作為故障點(diǎn)f到末端e2的距離。

3 仿真驗(yàn)證

3.1 仿真模型建立及參數(shù)設(shè)置

按照?qǐng)D4線路結(jié)構(gòu)，在PSCAD環(huán)境下搭建線路仿真模型。各段線路用小寫字母表示，長(zhǎng)度見表1。

圖4 10 kV配電線路網(wǎng)絡(luò)

表1 各段線路長(zhǎng)度 km

仿真采樣頻率選擇10 MHz，架空線采用3 Conductor Delta Tower模型，模型中10 kV架空線選用鋼芯鋁絞線JKLGYJ-240／40，直徑為21.66 mm，直流電阻為0.120 9 Ω／km。為減小波速度對(duì)定位準(zhǔn)確度的影響，采取如下處理以減小波速度偏差：

1）在已知線路模型基礎(chǔ)上，將多個(gè)線路末端設(shè)為故障行波檢測(cè)點(diǎn)，在某一已知固定點(diǎn)處設(shè)置故障，獲取故障后初始行波到達(dá)不同端點(diǎn)的所用時(shí)間；

2）利用時(shí)間與距離關(guān)系，一一求取某一端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波速度；

3）將以上波速度取平均值作為該固定故障點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際波速度；

4）再設(shè)置另外不同的故障點(diǎn)，重復(fù)1）～3）過程，將多個(gè)故障點(diǎn)對(duì)應(yīng)的波速度取平均值，作為該線路最終的行波傳播速度。

經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)和計(jì)算，得出行波在架空線中的傳播速度為 2.75×105km／s。

求取該線路行波傳播距離矩陣D為

式中：矩陣元素單位為km。

3.2 仿真驗(yàn)證分析

設(shè)架空分支線lM1A段f2點(diǎn)在t=0時(shí)刻發(fā)生A相金屬性接地短路，故障點(diǎn)f2到支路末端A的距離為1.5 km。架空線路各末端及線纜連接點(diǎn)所測(cè)得的故障電流波形與對(duì)應(yīng)模極大值如圖5～7所示，各分支末端初始行波到達(dá)絕對(duì)時(shí)間如表2所示。

圖5 P端與Q端故障電流與對(duì)應(yīng)模極大值

圖6 A端與A1端故障電流與對(duì)應(yīng)模極大值

圖7 B端與B1端故障電流與對(duì)應(yīng)模極大值

表2 f1點(diǎn)故障各端點(diǎn)初始行波到達(dá)時(shí)間 μs

對(duì)于線段lPM1、lM1A和lM1A1構(gòu)成的T型線路，求取T型線路中各區(qū)段的量測(cè)波速度及與線路實(shí)際波速度的大小關(guān)系為：

由式（14）可知線路區(qū)段lMM1或lM1A有故障，由式（16）可知線路區(qū)段lM1A1或lM1A有故障，取兩者公共部分，則判定lM1A段為故障區(qū)段；亦可由式（15）知區(qū)段lMM1和lM1A1無故障發(fā)生，故也可判定故障位于區(qū)段lM1A。

先選用P端和末端A點(diǎn)的行波測(cè)量時(shí)間，進(jìn)行雙端測(cè)距，得到故障點(diǎn)f2距離支路末端A的距離為

再選用末端A1和末端A點(diǎn)的行波測(cè)量時(shí)間，測(cè)量距離為

取兩距離的平均值作f2到末端A的距離，即1.512 5 km，誤差為12.5 m。表3給出了架空線不同位置故障時(shí)的測(cè)距結(jié)果。

由表3可知，對(duì)于不同故障位置，特別是分支點(diǎn)附近的故障點(diǎn)，運(yùn)用基于波速度比較的故障定位方法均可清晰判定故障區(qū)段，并確定故障位置。觀察仿真數(shù)據(jù)，定位誤差保證在150 m以內(nèi)，滿足實(shí)際線路小于200 m的理論誤差要求。

表3 架空線故障定位結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

提出的基于波速度比較的架空線故障綜合定位方法，具有較高的故障定位精度和可靠性，從波速度大小關(guān)系上獲取故障信息，定位邏輯清晰；針對(duì)多分支結(jié)構(gòu)的架空線路，可應(yīng)對(duì)分支結(jié)構(gòu)更復(fù)雜的線路故障；需要比較多端間的行波信息，受到行波采集設(shè)備性能和時(shí)鐘同步精度的影響。