考慮懸垂串偏斜單一檔等值覆冰厚度計算研究

劉 闖 ，盧銀均 ，陳 磊 ，陳思凡 ，南 添

（1.國網湖北省電力有限公司荊門供電公司，湖北 荊門 448000；2.國網湖北省電力有限公司宜昌供電公司，湖北 宜昌 443002；3.國網湖北省電力有限公司黃岡供電公司，湖北 黃岡 438000）

0 引言

輸電線路覆冰對電力系統安全運行構成了嚴重威脅[1]。嚴重覆冰會導致輸電線路電氣性能和機械性能降低[2]。在嚴重覆冰地區，為確保電力系統安全運行，電力部門仍然采用人工巡檢的方式應對此類特殊運維環境，但人工巡檢并不能準確判斷覆冰厚度和導線的受力情況[3]。

到目前為止，導線覆冰厚度獲取方法主要有基于圖像的在線監測法[4]和基于力學關系的計算方法[5]。基于圖像的在線監測法是運用圖像處理技術來獲得導線等值覆冰厚度等信息，該方法雖然能夠直觀地監測導線覆冰情況，但存在可靠性問題，這是因為在覆冰天氣下攝像鏡頭經常因冰凍而失效[6]。基于力學關系的計算方法是通過在線監測裝置獲得相關參數[7]，但存在電阻應變片的拉力傳感器長期工作導致其穩定性無法保證[8]的問題；文獻[9]提出了一種基于弧垂的導線和地線等值覆冰厚度計算方法，該方法存在較大計算誤差；根據文獻[10]中狀態方程式可知，考慮懸垂串偏斜能夠減小覆冰時檔距計算誤差，從而進一步提高計算精度。

綜上所述，為精確計算線路等值覆冰厚度，可借助全站儀測量導線弧垂，考慮導線覆冰對實際檔距的影響，提出了一種在覆冰工況下懸垂串偏斜時，根據觀測弧垂計算單一檔導線等值覆冰厚度的方法，并研究檔距變化量的測量方法。

1 根據觀測弧垂計算導線等值覆冰厚度原理

作用在架空線路上的分布荷載包括自重、冰重和風荷載。為方便計算，假設這些荷載都均勻分布在導線上，且不考慮水平荷載的作用。根據文獻[10]中的定義，單位長度導線上的荷載折算到單位面積上的數值，即為導線的比載，單位是MPa／m。輸電線路覆冰時，作用在導線上的垂直荷載將會增加，其相應的垂直比載也會增加，導線的弧垂也會隨之發生變化。在變化過程中，導線弧垂與其垂直比載始終滿足式（1）力學關系式，據此可推導出此時導線的等值覆冰厚度。

式中：γ為垂直總比載；l為檔距；σ0為水平應力；β為高差角。

1.1 導線覆冰時的垂直比載

導線覆冰時的垂直比載包括自重比載和冰重比載，作用方向垂直向下。

1）自重比載。

自重比載是架空線路自身重量引起的，自重比載計算公式為

式中：q為導線的單位長度質量，kg／km；A為導線的截面積，mm2；g 為重力加速度，g=9.806 65 m／s2。

2）冰重比載。

冰重比載是導線的覆冰重量引起的比載。設等值覆冰厚度為 b 時，取覆冰的密度 ρ=0.9×10-3kg／cm3，則冰重比載為

式中：S為導線覆冰截面積，mm2；b為等值覆冰厚度，mm；d為導線的外徑，mm。

3）垂直總比載。

垂直總比載是自重比載與冰重比載之和，即

由式（4）可得到關于覆冰厚度b的一元二次方程，解得

1.2 導線弧垂與等值覆冰厚度的關系

由式（6）可知，已知弧垂時只能求得比載與水平應力的比值。要想得到比載γ，需要求得σ0。

導線在覆冰狀態和正常運行狀態下的參數，滿足狀態方程式

在實際運行中，由于微氣象作用，耐張段內的某一檔可能會出現非常嚴重的覆冰現象，從而引起懸垂絕緣子串偏斜，進而引起實際檔距變化，在計算時若不考慮該影響因素，計算結果必然會與實際值存在一定差異，為得到更精確的等值覆冰厚度，應考慮懸垂串偏斜的影響。

導線覆冰時，設檔距減小量為Δl。測量得到此時的弧垂為f，根據斜拋物線弧垂公式有

式中：α和E分別為導地線的溫度膨脹系數和彈性系數；T 為當前溫度；σ01，γ1，T1，Δl1分別為年均氣溫時導線弧垂最低點應力、導線比載、年均氣溫和年均氣溫時的檔距減小量，均為已知參數。

聯立式（6）和式（7），可得到導線覆冰時的垂直總比載γ3，帶入式（5）即可求得此時的等值覆冰厚度b。

2 懸垂串偏斜造成原始檔距變化量測量方法

輸電線路的一個耐張段由若干基直線桿塔及兩端的耐張塔組成，施工架線安裝直線桿塔上的線夾時，一般保證絕緣子串處于鉛垂位置，因而各檔架空線路的水平張力是相等的。架線后氣象條件發生變化，由架空線路狀態方程式可知，各檔架空線路將以各自的參數發生變化，必使各檔水平應力不等，造成懸垂串偏斜。如氣溫由高變低時，小檔距的應力增加較多，大檔距的應力增加較小，懸垂串將向水平張力較大的小檔距方向偏斜，在懸垂絕緣子串偏斜后，架空線路的懸掛點位置發生變化[10]。輸電線路覆冰后絕緣子串的偏移量較大，導線懸掛點的距離不再與原始檔距相等，若不考慮此變化量，直接使用原始檔距計算則會產生較大誤差，導致等值覆冰厚度測量結果誤差較大。

研究一種基于全站儀的檔距變化量測量方法。全站儀可以方便準確地測量點到點的直線距離以及相應的豎直角和水平角，在工程中應用廣泛。可使用全站儀測量出所需的距離和角度，其測量示意如圖1所示。圖1中，以O為原點，X，Y，Z為坐標軸建立空間直角坐標系，導線所在平面為YOZ平面，測量儀器架設在XOY平面內。A點為觀測點（在儀器測量范圍內的任意一點都可以作為觀測點），B，C分別為懸垂位置時的上、下懸掛點，D為懸垂串偏斜后的下懸掛點。

圖1 懸垂串偏斜后造成實際檔距的減小量測量方法

具體操作步驟及計算方法如下：

1）將全站儀架設在XOY平面內并整平，用望遠鏡瞄準懸垂串的上懸掛點B，記錄斜距l1和豎直角β1，則

2）將全站儀的水平角置零，從上懸掛點B找到下懸掛點D應采用“累積法”完成，即始終以懸垂串為目標移動逐次向下向右微調望遠鏡，最終找到下懸點D，如圖2所示。這樣做的目的是為了準確測得位于XOY平面上的水平角α。

圖2 “累積法”操作示意

3）記錄下懸點D所對應的斜距l2，并讀出豎直角 β2，則

4）根據平面XOY中的幾何關系可知，其中一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量為

5）同理可計算出另一邊懸垂絕緣子串偏斜造成檔距的變化量δ2，由于耐張段不均勻覆冰的緣故，懸垂串的偏斜可能會出現3種情況。

情況1。兩個懸垂串都向檔內偏斜，原始檔距變化量為

情況2。兩個懸垂串一側向檔內偏斜，另一側向檔外偏斜，實際檔距的變化量為

情況3。兩個懸垂串都向檔外偏斜，實際檔距變化量為

3 算法驗證

3.1 驗證方法

為驗證上述考慮懸垂串偏斜后等值覆冰厚度計算公式的準確性，使用Microsoft Visual Studio 2010開發工具，利用C#語言開發考慮懸垂串偏斜后弧垂與等值覆冰厚度計算軟件，并使用理論數據進行檢驗。核心模塊包括偏移量計算模塊、弧垂計算模塊和等值覆冰厚度計算模塊，通過將測量獲取的各個參數輸入相應的參數設置界面，即可完成相應的計算，并將最終結果顯示出來。該計算軟件的流程如圖3所示。

圖3 計算軟件流程

3.2 驗證結果

選取某500 kV輸電線路，導線型號為LGJ-400／35，檔距為400 m，高差為50 m，懸垂絕緣子采用LXZP-210玻璃絕緣子，懸垂串長度為5 812 mm，年均氣溫時的允許應力均為57.98 MPa，年均氣溫為15℃，覆冰時的溫度取-5℃。在微氣象的條件下，單一檔兩側導線覆冰量的不同可能會造成以下兩種情況：該檔導線覆冰厚度相同時，懸垂串偏斜的程度不同；懸垂串偏斜程度相同時，該檔導線覆冰厚度不同。

為驗證懸垂串偏斜對等值覆冰厚度的影響，可根據以下兩種情況計算。

1）設該檔覆冰厚度為10 mm，懸垂串偏斜引起的檔距減小量分別為0 m，1 m，2 m，4 m，使用該計算軟件計算出的等值覆冰厚度及誤差如表1所示。

表1 相同覆冰厚度時計算出的等值覆冰厚度及誤差

設懸垂串偏斜造成的檔距減小量為1 m，覆冰厚度分別為8 mm，10 mm，12 mm時，使用該計算軟件算出的等值覆冰厚度及誤差如表2所示。

表2 不同覆冰厚度時計算出的等值覆冰厚度及誤差

由表1和表2中的計算結果可知，等值覆冰厚度的計算精度與懸垂串偏斜程度有關，要得到較精確的等值覆冰厚度，應考慮由于懸垂串偏斜而引起的檔距減小量。

4 結語

研究考慮懸垂串偏斜時單一檔導線弧垂與等值覆冰厚度的關系，基于全站儀觀測數據得出懸垂串偏斜引起的檔距減小量，并推導出相應的弧垂計算公式，最終得出了考慮懸垂串偏斜時由覆冰弧垂數據求解等值覆冰厚度的計算方法。根據推導的計算公式，開發相應的計算軟件，驗證計算方法的正確性，仿真結果表明，考慮懸垂串偏斜時利用該計算方法得出的等值覆冰厚度更準確，因此，在實際運維中，通過觀測弧垂計算等值覆冰時應該考慮懸垂串偏斜的影響。