人口老齡化能否引致自動化※

鄧 翔 張 衛 王文靜

內容提要：文章通過將人口老齡化納入新古典增長模型，研究了人口老齡化對自動化的影響和作用機制，理論模型和數值模擬表明人口老齡化有利于自動化資本存量的積累。隨后，文章基于中國2005-2015年省際面板數據對人口老齡化與自動化的關系進行了實證分析。結果表明，人口老齡化對自動化具有顯著的正向效應，與理論分析一致；在替換不同的自動化衡量指標后，基本結論依然成立。為此，在中國老齡化不斷加深的背景下，政府應鼓勵支持引導企業采用工業機器人和人工智能等自動化技術，進一步提升我國的自動化發展水平，以“技術紅利”替代“人口紅利”，助力經濟結構轉型升級。

一、 引 言

自動化技術包括移動互聯網、云計算、物聯網、智能制造、機器人、辦公自動化系統、無人駕駛汽車、3D打印和基于大數據的機器學習等，生產、服務和知識的自動化正在逐漸替代由人類執行的常規化任務及部分復雜勞動(Acemoglu and Restrepo，2018a)。人工智能和自動化將是全球新一輪科技革命的主要標志，發達國家均投入了大量的人力、物力和財力推進自動化技術的發展。從工業機器人數據來看，截至2016年，韓國制造業中每萬人工業機器人保有量高達631臺，新加坡為488臺，德國為309臺，日本為303臺，美國為189臺，中國為68臺。值得注意的是，自動化發展水平較高的國家均存在較高的老年人口比重，例如，2017年韓國和新加坡60歲及以上老年人口占總人口比重為20%，德國為28%、日本為33%、美國為22%。

中國自2000年以來，65歲及以上老年人口占總人口比重已躍過7%，2016年高達10.8%。我國15-59歲勞動年齡人口自2012年開始逐漸下降，2015年降至9.11億人，“人口紅利”日趨消失，勞動力短缺將是未來中國經濟發展的常態。勞動力供給短缺使得我國平均工資不斷上漲，企業面臨日益升高的勞動力成本，開始積極使用工業機器人自動化常規的生產任務及服務以降低勞動力成本。目前，東部沿海部分制造業企業已積極引入自動化制造、工業機器人和網絡化協同制造技術，開始出現“機器換人”浪潮。基于中國人口老齡化和自動化并存的典型事實，值得思考的是，人口老齡化是否影響了我國的自動化發展水平？鑒于此，本文將主要研究人口老齡化與自動化之間的關系。

與本文的研究主旨較為相近的是探討人口老齡化與技術進步關系的研究文獻。一方面是人口老齡化阻礙技術進步的相關研究。例如人口老齡化將阻礙創新思想的產生進而對技術進步產生抑制效應(Noda，2010)。另外，人口老齡化也將減少人力資本存量(姚東旻等，2017)，阻礙以創新與創業為核心的企業家精神的成長，進而對技術進步產生負面影響(郭凱明等，2016)。另一方面是人口老齡化促進技術進步的相關研究。例如人口老齡化引起的勞動力成本上漲會迫使企業加大技術創新投入，使用資本與技術替代勞動，促進偏向型技術進步(Irmen，2009；Acemoglu and Restrepo，2017a；Irmen，2017)。另外，人口老齡化將通過增加資本積累，降低研發部門的融資成本進而推動技術創新(鄧翔和張衛，2018)。

與以上文獻不同的是，本文主要關注的是人口老齡化與自動化之間的關系。Abeliansky and Prettner(2017)基于1993-2013年60個國家的跨國面板數據，分析了衰退的人口增長與自動化之間的關系，研究表明低人口增長國家將會促進自動化的發展。但是他們主要研究人口衰退、增長和自動化之間的關系，并未把人口老齡化納入理論模型和實證分析之中。Acemoglu and Restrepo(2018a)基于偏向型技術變遷模型分析了人口老齡化與自動化之間的關系，他們認為老齡化將會促進工業機器人和自動化技術的采用，提升經濟體的自動化水平。本文與Acemoglu and Restrepo(2018a)的區別主要在于以下三個方面：第一，理論模型方面，雖然他們也研究了人口老齡化和自動化之間的關系，但其主要理論基礎為偏向型技術變遷模型。其中，社會生產函數為CES生產函數，產品由既可使用勞動也可使用自動化機器生產的一系列生產任務構成，自動化技術進步將逐漸擴大可自動化生產任務的范圍，對勞動力逐漸形成替代。而本文的理論基礎為AK模型，其中社會生產函數為柯布-道格拉斯生產函數，自動化技術嵌入于自動化資本中，對勞動力形成完全替代。第二，研究對象和對自動化的理解方面，他們的研究對象主要為工業部門，其中，工業部門雇傭中等年齡工人、老年勞動力和自動化機器進行生產，技術壟斷者投資于自動化技術。他們把自動化視為技術，人口老齡化將促進工資的提升進而引發自動化技術對工業部門內中等年齡勞動力的替代。而本文的主要研究對象為整個經濟體(包括生產和服務)，其中，最終品部門使用資本和勞動進行生產和服務，資本分為物質資本和自動化資本，自動化資本和勞動力完全替代。因此，本文把自動化視為自動化資本，人口老齡化將提升工資進而引致自動化資本對勞動力的替代。第三，數據方面，他們主要使用美國和跨國制造業的相關數據，而本文主要使用中國的省際面板數據進行實證分析。

與前述文獻相比，本文的邊際創新和貢獻主要在于：第一，把人口老齡化納入新古典增長模型，從理論上闡釋了人口老齡化影響自動化的作用機制。第二，基于理論模型和中國的現實參數，本文對人口老齡化和自動化的關系進行了數值模擬，并基于中國省際面板數據，對其進行了實證檢驗，實證結果與理論模型相一致。第三，本文的研究對于中國人口老齡化和自動化并存的典型事實進行了合理的解釋，也為理解人口老齡化的積極效應提供了一個嶄新的視角。

本文余下結構安排如下：第二部分構建一個簡單的理論模型闡述人口老齡化影響自動化的作用機制并進行簡單的數值模擬；第三部分基于理論模型設定合理的計量模型并對變量和數據進行說明；第四部分對實證結果進行分析并進行穩健性檢驗；第五部分總結本文的主要結論并提出相應的政策建議。

二、 理論分析

基于Solow(1956)的新古典增長模型、Diamond(1965)的世代交疊(Overlapping Generations，OLG)模型和Abeliansky and Prettner(2017)對物質資本和自動化資本的劃分，本文把人口老齡化納入新古典增長模型進而探究人口老齡化對自動化發展水平的影響和作用機制。

1. 基本經濟環境

2. 家庭部門與人口老齡化

代表性個體存活兩期，即年輕期和老年期。年輕人進入勞動力市場供給勞動獲得工資收入，老年人退出勞動力市場。因此，在t期，社會總人口由年輕人(Lt)和老年人(Lt-1)構成。勞動力增長率記為gL>-1，為了簡化，gL也可以理解為出生率，則Lt+1=(1+gL)Lt。基于以上條件，在t期，經濟體的人口總量N存在：

N=Lt+Lt-1

年輕人的勞動力稟賦標準化為1，勞動供給無彈性，則該經濟體在t期勞動力供給總量為Lt。記老年撫養比為θ，則該經濟體在兩期之間的老齡化系數可表達如下：

(1)

由(1)式可知，當勞動力增長率gL下降也即出生率下降時，老年撫養比θ將上升。因此，出生率的下降導致了經濟體人口老齡化程度的加重。目前我國出生率和死亡率不斷下降，導致老齡化程度不斷加深，勞動力人口趨于減少，可知gL在逐漸降低，而θ在不斷上升。

3. 生產部門

代表性企業使用物質資本、自動化資本和勞動力進行生產。根據Solow(1956)，假設社會生產函數為規模報酬不變的科布-道格拉斯生產函數：

(2)

生產部門通過選擇物質資本、自動化資本和勞動力極大化如下利潤函數：

(3)

根據生產部門的目標函數(3)式，由一階條件可得：

(4)

(5)

(6)

由此可得：

(7)

對(7)式進行簡化可得：

(8)

將(8)式代入(2)式可得：

(9)

由(9)式可知，國民經濟總產出與技術進步、自動化資本存量正相關。

4. 人口老齡化與自動化

(10)

將(8)和(9)式代入(10)式可得：

(11)

將(11)式兩邊同除以Lt+1并結合Lt+1=(1+gL)Lt進行移項簡化，可得人均自動化資本存量的演化律：

(12)

將(1)式代入(12)式可知：

(13)

將(13)式對老年撫養比θ全微分可得：

(14)

5. 數值模擬

為了從圖形上更直觀地刻畫人口老齡化對自動化的影響效應，本文嘗試對其進行簡單的數值模擬，研究不同老年撫養比θ取值下(0.15和0.2)[注]基于中國人口老齡化現狀，老年撫養比分別取值0.15和0.20。人均自動化資本存量及其增長速度的動態調整路徑。

表1 參數賦值

資料來源：作者計算整理，表2同。

圖1 不同老年撫養比對人均自動化資本存量的動態影響資料來源：作者自制，圖2同。

圖2 不同老年撫養比對人均自動化資本存量增長率的動態影響

圖1和圖2分別報告了人口老齡化對人均自動化資本存量及其增長率的影響。由圖1和圖2可知，隨著老年撫養比θ的上升，人均自動化資本存量及其增長速度也隨之上升，說明人口老齡化有利于自動化的發展。

三、 計量模型、變量選取和數據描述

前文的理論模型闡明了人口老齡化促進自動化的作用機制。為了實證檢驗該理論假說，本文使用中國2005-2015年省際面板數據對其進行實證分析。

1. 基準模型設定

基于上文理論分析，本文構建如下計量模型：

由理論模型可知，自動化受前期自動化資本存量的影響，因而是一個動態變遷的發展過程，混合OLS和固定效應估計將因為滯后被解釋變量與擾動項相關從而導致估計偏誤。因此，本文使用動態面板模型對人口老齡化與自動化的關系進行廣義矩估計(GMM)。實證分析主要關注β3的符號及顯著性。根據理論模型，我們預期β3顯著為正。

2. 變量選取

(1) 自動化(kA)：Acemoglu and Restrepo(2018a)使用每千人雇工所擁有的工業機器人數量衡量自動化，但是由于中國分省工業機器人數據較難收集，本文借鑒Author and Dorn(2013)的思路，使用互聯網普及率代表自動化發展水平。互聯網普及率的提高代表信息化水平的提升，有利于信息化和工業化的深度融合，進而實現生產、服務和知識的自動化，推動各個行業向數字化、網絡化、自動化和智能化轉型。因此，互聯網普及率一定程度上可以代表經濟體的自動化發展水平。另外，在穩健性檢驗中，本文還將使用高技術產業新增固定資產及其占主營業務收入比重、工業應用指數、與工業機器人相關的專利申請數等指標作為自動化的代理變量進行再次估計。

(2) 人口老齡化(aging)：使用老年撫養比(65歲及以上人口數量/15-64歲人口數量)衡量人口老齡化程度。老年撫養比上升說明人口老齡化加重。

3. 數據描述

基于數據可得性與可信性，本文選取的研究樣本為中國30個省市、自治區(西藏除外)2005-2015年的面板數據。本文數據來源于歷年《中國統計年鑒》《中國科技統計年鑒》《中國互聯網絡發展狀況統計報告》《中國高技術產業統計年鑒》和各省統計年鑒。表2報告了各變量的描述性統計。

表2 變量描述性統計

四、 實證結果和分析

1. 基準估計結果

表3報告了人口老齡化影響自動化的系統GMM估計結果。由表3可知，自動化的一階和二階滯后項均在1%的顯著性水平下顯著為正，說明自動化的發展具有較強的慣性特征，與理論分析一致；Wald檢驗的p值均接近于0，即在1%的顯著性水平下拒絕了解釋變量為零的原假設，說明各個模型在整體上非常顯著；AR(1)和AR(2)檢驗說明計量模型的殘差項均不存在一階和二階序列相關；Sargan檢驗說明所選GMM工具變量是有效的。因此，本文動態面板模型設定較為合理。

為了檢驗計量模型是否存在遺漏變量，本文按照從簡單到復雜的估計策略對模型進行回歸。表3中的第(1)列首先引入實際人均收入作為控制變量，第(2)-(7)列依次引入物質資本存量、城鎮化水平、產業結構、對外開放度、人力資本和技術進步等控制變量，結果表明人口老齡化估計系數的顯著性和符號無明顯變化，說明本文的估計結果基本不存在遺漏變量偏誤，具有一定穩健性。進一步觀察實證結果可知，在控制了其他變量后，人口老齡化的估計系數均在1%的顯著性水平下顯著為正，與理論分析結論一致，說明人口老齡化程度的加深確實促進了中國自動化水平的提升。本文的實證結果不僅與Acemoglu and Restrepo(2018a)的研究結論一致，也很好地擬合了中國人口老齡化和自動化并存的典型事實。

2. 穩健性檢驗

盡管本文的計量模型使用解釋變量和被解釋變量的滯后項進行系統GMM估計并引入了各種可能影響自動化發展水平的控制變量，緩解了潛在的聯立性偏誤、遺漏變量等內生性問題，但是由于使用互聯網普及率代表自動化，可能存在被解釋變量的衡量偏誤。鑒于此，本文將選取一系列替代指標對自動化進行多維測度，以進一步增強本文實證結論的可信性。

第一，使用高技術產業的新增固定資產及其占主營業務收入比重兩種指標代表自動化，檢驗人口老齡化和自動化的關系是否依然成立，數據來源于《中國高技術產業統計年鑒》。高技術產業包括航空航天器制造業、電子及通信設備制造業、電子計算機及辦公設備制造業、醫藥制造業和醫療設備及儀器儀表制造業等五類行業，代表了我國制造業的技術前沿。相較于其他制造業，高技術產業的新增固定資產大部分包含了較高技術含量的機器設備，一定程度上代表了我國自動化的發展水平。

第二，使用各省工業化和信息化融合水平中的工業應用指數對自動化進行衡量。工業應用指數包括重點行業典型企業裝備數控化率等指標，反映了工業的信息化、自動化和智能化水平。數據來源于《中國信息化與工業化融合發展水平評估報告》，由于中國電子信息產業發展研究院從2010年開始編制此報告，基于數據可得性，本文選取2011-2015年數據進行穩健性檢驗。

第三，以上衡量自動化的指標均反映了我國自動化的應用和發展水平，卻未能反映自動化的創新能力，借鑒Acemoglu and Restrepo(2018a)的思路，本文使用各省與工業機器人相關的專利申請數代表自動化創新能力。數據來源于《中國專利數據庫》，基于專利申請日期(2005年1月1日-2015年12月31日)，通過“工業機器人”關鍵詞檢索并按申請機構所在地分配到各省份，從而得出分省的與工業機器人相關的專利申請量。由于分省專利申請量中存在部分零值且量級較小，本文不再對其進行對數化處理。

表3 人口老齡化與自動化

注：圓括號內為相應的標準誤；***、 ** 和* 分別表示在1%、5%和10%的水平下顯著；Wald、AR(1)、AR(2)和Sargan檢驗分別報告相應檢驗統計量的伴隨概率p值；L.和L2.分別表示變量滯后一期和二期；系統GMM使用two-step。

實證結果表明[注]鑒于篇幅約束，穩健性檢驗的回歸結果不再具體列出，需要者可向作者索取。，無論使用何種指標衡量自動化，人口老齡化的估計系數均顯著為正，人口老齡化對自動化具有顯著的正向效應，說明本文的結論具有較強的穩健性。

五、 結論和啟示

基于物質資本和自動化資本的劃分，并假設自動化資本和勞動力完全替代，通過把人口老齡化引入新古典增長模型，本文闡釋了人口老齡化對自動化的影響和作用機制。理論分析和數值模擬表明人口老齡化促進了自動化的發展。隨后，在理論模型的基礎上，本文利用中國2005-2015年省際面板數據，使用系統廣義矩估計方法，對人口老齡化和自動化之間的關系進行了實證檢驗。估計結果表明，人口老齡化顯著地促進了中國自動化水平的提升，與理論分析結論一致。使用不同的指標對自動化進行多維測度，估計結果仍然顯示人口老齡化對自動化具有顯著的正向影響，說明本文的結論具有較強的穩健性。

基于以上研究結論，本文提出如下政策建議：第一，鼓勵、支持和引導企業采用自動化技術，對企業老舊設備加快貶值給予一定補貼，激勵企業安裝和使用工業機器人、數控裝備等自動化設備，提升企業自主創新能力和生產率，促進企業自動化水平的提升。第二，大力發展大數據、云計算、物聯網、3D打印和人工智能等自動化技術，加大對其研發投入，追趕國際技術前沿。為了提升我國的國際競爭力，提升我國高技術產業的技術創新能力，助力制造業的轉型升級，政府應積極促進我國自動化水平的提升，以“技術紅利”替代“人口紅利”，促進我國由“制造大國”向“智造強國”轉型。第三，繼續加大教育投入，提升人力資本積累，加強對自動化引發的失業人員進行再就業培訓。未來自動化水平的提升將大幅地替代低技能和中技能勞動力，引發“技術性失業”；高技能人才的增多將有利于自動化資本的投資和自動化技術的普及和使用，進而促進自動化的發展。因此，政府應加大對失業人員的培訓力度，使其掌握一定技能，加強高技能人才的培訓力度。