基于La-VaR模型互聯(lián)網(wǎng)金融流動性風(fēng)險的研究

陳耀輝 楊 寧

（南京財經(jīng)大學(xué)，江蘇 南京 210046）

一、引言

互聯(lián)網(wǎng)金融的概念是由謝平于2012年首次提出，目前，互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險的分類形式多樣，如市場風(fēng)險、信用風(fēng)險、操作風(fēng)險、流動性風(fēng)險、法律風(fēng)險等。謝平認(rèn)為，與傳統(tǒng)的商業(yè)銀行和資本市場不同，互聯(lián)網(wǎng)金融是“第三種”金融模式，高速發(fā)展的背后所蘊(yùn)藏的風(fēng)險逐漸引起社會各界的關(guān)注。2014年政府首次將互聯(lián)網(wǎng)金融寫進(jìn)工作報告；2017年，互聯(lián)網(wǎng)金融第四次被寫入政府報告，其中“控風(fēng)險”成了該報告的主要基調(diào)和關(guān)鍵詞。

近年來，隨著金融行業(yè)以及互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的飛速發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)金融逐漸的進(jìn)入人們的生活中。例如常見的網(wǎng)上借貸、網(wǎng)上支付，都屬于互聯(lián)網(wǎng)金融的范疇。互聯(lián)網(wǎng)金融快速發(fā)展的同時，其中蘊(yùn)含的風(fēng)險就成為我們不可回避的話題。互聯(lián)網(wǎng)金融依托傳統(tǒng)金融，借助了先進(jìn)的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，這就決定了互聯(lián)網(wǎng)金融風(fēng)險比起其他傳統(tǒng)和新興市場的風(fēng)險更加難度量和管理。本文著眼于互聯(lián)網(wǎng)金融的流動性風(fēng)險，以中證互聯(lián)網(wǎng)金融指數(shù)為樣本，采用GARCH方法和極值理論P(yáng)OT的方法分別計(jì)算經(jīng)流動性調(diào)整的VaR值。

二、文獻(xiàn)綜述

風(fēng)險價值（Value-at-Risk）模型,簡稱VaR模型，自20世紀(jì)90年代被引入到風(fēng)險管理中，已經(jīng)成為金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管當(dāng)局所廣泛采用的風(fēng)險度量和管理工具。傳統(tǒng)的VaR模型包含一個隱含的假設(shè)，在固定的時間（及持有期，通常為一天）內(nèi)，無論投資者持有的頭寸規(guī)模如何，都可以以固定的市場價格完成。顯然，這個假設(shè)并沒有考慮到流動性風(fēng)險。

關(guān)于流動性風(fēng)險的定義和計(jì)量，雖然國內(nèi)外學(xué)者不斷進(jìn)行研究，但即便在傳統(tǒng)的金融市場也沒有形成統(tǒng)一的定論，一直處于探索階段。在市場微觀理論中，資產(chǎn)的市場流動性定義為：在進(jìn)行迅速大規(guī)模交易時，對資產(chǎn)價格影響很小的能力。對于互聯(lián)網(wǎng)金融而言，更是容易出現(xiàn)交易違約的現(xiàn)象，其流動性風(fēng)險比傳統(tǒng)金融更加嚴(yán)重。Bangia等(1998)將流動性風(fēng)險分解為外生和內(nèi)生兩個方面，提出了BDSS模型，首次對流動性調(diào)整的VaR進(jìn)行了研究。Amihud(2002)等認(rèn)為流動性衡量了規(guī)定時間內(nèi)完成交易所花費(fèi)的成本，或達(dá)成一個理想交易價格所需要的時間。Liu(2006)和Hasbrouck(2009)等流動性分為交易成本、交易速度、價格沖擊三個維度。在國內(nèi)的相關(guān)研究中，楊之曙和吳寧玫（2000）提出了交易金額、交易次數(shù)、換手率、價格的波動性、換手率等指標(biāo)，認(rèn)為也可以被用來衡量流動性風(fēng)險。宋逢明、譚慧（2004）通過延長清算時間將流動性風(fēng)險引入VaR中。

在計(jì)算互聯(lián)網(wǎng)金融流動性風(fēng)險時，本文將采用La-GARCH-VaR和La-POT-VaR模型，可以滿足對尾部風(fēng)險精確描述的要求。同時，本文還采用了返回檢驗(yàn)方法對改進(jìn)后的La-VaR模型進(jìn)行了測試，使得模型結(jié)果更具有說服力和一般性。

三、La-VaR模型的度量

對于流動性指標(biāo)構(gòu)造，基于交易成本的流動性風(fēng)險，主要通過價差指標(biāo)來衡量，這也是衡量即時交易成本最重要的指標(biāo)，包括買賣價差、有效價差、實(shí)現(xiàn)價差和定位價差。買賣價差是當(dāng)前市場上最低賣價和最高買價之間的差額，是最基本的流動性度量指標(biāo)，一般有兩種計(jì)算方法:絕對價差和相對價差，絕對價差是指買賣價差的絕對值;相對價差是除去了價格變量之后的結(jié)果。收益率r采取對數(shù)收益率的形式，表達(dá)式為，Pt為當(dāng)天收盤價，Pt-1為前一天的收盤價。設(shè)最高價為P1，最低價格為P2，絕對價差S=P1-P2,中間價格P0為(P1+P2)/2,相對價差rs=S/P0，由覃小兵（2015）在對中國股市流動性調(diào)整的極值風(fēng)險測度中，在置信水平α下持有單位金融資產(chǎn)的La-VaR可以表述為：

其中，E（r）是收益率的期望，σt是收益率的方差；θ是針對收益率序列的肥尾特征進(jìn)行修正的調(diào)整參數(shù)，故有θ=1+φln(k/3)，k是對數(shù)收益率的峰度，φ取決于尾部概率。傳統(tǒng)的BDSS模型假定收益率服從正態(tài)分布，并且買賣價差具有相同的方差，因此無法針對金融收益分布的尾部進(jìn)行建模和分析，下面主要采用兩種方法進(jìn)行改進(jìn)。

（一）GARCH模型

在進(jìn)行短期預(yù)測時，可以使用ARMA模型，但無法處理金融時間序列存在的“波動率聚集”現(xiàn)象。GARGH模型由Bollerslev在1986年提出，該模型假定序列隨機(jī)誤差具有時變性，未來時刻預(yù)測值依賴于歷史觀測值在不同時刻波動程度有所差異，因而可以用來描述“波動聚集”效應(yīng)。本文在ARMA模型中引入GARCH模型，ARMA-GARCH（1,1）形式如下：

為擾動性，建模過程中假設(shè)其服從正態(tài)分布。

（二）極值理論

傳統(tǒng)的BMM模型依賴于子區(qū)間長度的選擇，容易忽略一些重要的數(shù)據(jù)，而閾值模型（POT）能夠充分利用有限的觀測值，為了在選這數(shù)據(jù)上彌補(bǔ)BMM模型的缺陷，該方法不是關(guān)注極值，而是著重討論對某個高閾值的超出量和超出發(fā)生的時間。假設(shè)日對數(shù)收益率為r1,r2,...,rt,其分布函數(shù)為F(r),給定閾值為u,超出量為xi=ri-u,超出量x的分布函數(shù)表達(dá)式為

對于一個足夠大的閾值u,Fu(x)可以由廣義帕累托分布（GPD）近似表示，即 Fu≈G（x;ξ;β）,其中

式中，ξ為形狀參數(shù)，β為尺度參數(shù)。

記Nu為超過閾值的觀測值個數(shù)，n為觀測值數(shù)，日對數(shù)收益率r1,r2,...,rt的累計(jì)分布函數(shù)為

假設(shè)上尾概率為α，則F(r)=1-α。可以得出金融時間序列的(1-α)分位數(shù)，即

（三）模型的檢驗(yàn)

返回檢驗(yàn)是指通過VaR的計(jì)算結(jié)果來測試實(shí)際損失的覆蓋范圍，本文采用Kupiec提出的失敗頻率檢驗(yàn)法。返回檢驗(yàn)的方法是在實(shí)際損失大于估計(jì)的VaR時，記錄失敗；而把當(dāng)實(shí)際損失小于估計(jì)的VaR時，成功被記錄一次，并且失敗的次數(shù)受二項(xiàng)分布的影響。假設(shè)返回檢驗(yàn)樣本數(shù)為T，其中失敗次數(shù)為N(N≤T)，則失敗率p=N/T。VaR模型的置信度為1-α，顯著性水平為α，期望的失敗率為p*=1-α。故VaR模型的返回檢驗(yàn)對應(yīng)著失敗率p與顯著性水平是否存在顯著的差異。如果失敗率p與顯著性水平α之間沒有顯著性差異，則表明估計(jì)的VaR有效，反之則無效。原假設(shè)：H0=p=p*,Kupiec提出了基于失效率的LR統(tǒng)計(jì)量，表達(dá)式如下:

若原假設(shè)成立，服從χ2（1）分布。

四、實(shí)證研究

本文采用由中證指數(shù)有限公司于2015年2月10日正式發(fā)布的中證互聯(lián)網(wǎng)金融指數(shù)來衡量我國互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展?fàn)顩r。中證互聯(lián)網(wǎng)金融指數(shù)（指數(shù)代碼：399805，簡稱互聯(lián)金融）是反應(yīng)以互聯(lián)網(wǎng)金融主題公司的整體表現(xiàn)的股票指數(shù)，具有權(quán)威性和代表性。

（一）數(shù)據(jù)選取與分析

互聯(lián)網(wǎng)金融指數(shù)的樣本空間為2012年6月29日至2017年12月29日，樣本量為1342個，數(shù)據(jù)來自Wind數(shù)據(jù)庫。由于本文是使用2018年1月2日至2018年4月18日的數(shù)據(jù)進(jìn)行測試，因此樣本長度為70。

表1 描述性統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果

對樣本進(jìn)行單位根ADF檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)該收益率序列不存在單位根的現(xiàn)象，是平穩(wěn)序列。但序列存在顯著的自相關(guān)現(xiàn)象，表現(xiàn)出了明顯的“波動聚集性”。在對收益率r及相對價差rs的自相關(guān)性和異方差性進(jìn)行研究時，本文建立ARMA（1,1）-GARCH(1,1)模型。在對收益率r和相對價差rs的調(diào)整因子進(jìn)行估計(jì)時，可采用歷史模擬法，99%置信水平下為2.7134，在95%置信水平下為2.0126。

（二）La-VaR及返回檢驗(yàn)結(jié)果

模型假定，統(tǒng)計(jì)量LR服從χ2分布，其非拒絕域可表示為:

表2 互金指數(shù)La-VaR值及返回檢驗(yàn)

可見，兩種方法計(jì)算出的La-VaR值均落在非拒絕域內(nèi)，并且用極值理論對流動性風(fēng)險的衡量要優(yōu)于GARCH方法。

五、結(jié)論

目前，計(jì)算經(jīng)流動性調(diào)整VaR值的主要模型，Bangia等(1998)提出的BDSS模型依舊被眾多學(xué)者引用，但是該模型本身存在許多不足，如假設(shè)價差波動同方差。針對BDSS模型的不足，本文引入Garch模型和極值理論來彌補(bǔ)BDSS模型的原假設(shè)：假定收益率服從正態(tài)分布，不能針對收益率分布尾部進(jìn)行刻畫。因此，改進(jìn)后的La-VaR模型更能準(zhǔn)確測度中國互聯(lián)網(wǎng)金融面臨的流動性風(fēng)險，并且運(yùn)用返回檢驗(yàn)方法對模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明兩個模型都能夠顯著地衡量流動性風(fēng)險。

在改進(jìn)后的La-VaR模型中，La-POT-VaR模型比La-GARCH-VaR模型不僅具有更好的覆蓋能力，而且模型的失敗率更低，從而使模型具有較強(qiáng)的有效性。雖然以GARCH模型為代表的參數(shù)模型能夠反映金融時間序列的波動特征，但其更適合于收益率的波動較小的情況，在衡量具有較大波動特征的互聯(lián)網(wǎng)金融收益率時，其精確性將會大大降低。因此，基于GARCH模型的VaR方法并不適合衡量互聯(lián)網(wǎng)金融的風(fēng)險。在度量中國互聯(lián)網(wǎng)金融流動性風(fēng)險時，本文提出的基于POT的La-VaR模型是一個較好的流動性風(fēng)險度量模型，對于政府監(jiān)管者而言，有效的控制互聯(lián)網(wǎng)金融的流動性風(fēng)險尤為重要，需要制定合理的監(jiān)管機(jī)制，積極引導(dǎo)投資者進(jìn)行理性投資，從而減少金融市場的盲目投機(jī)行為、緩解羊群效應(yīng)，使得互聯(lián)網(wǎng)金融市場有序健康的發(fā)展。