航天多品種、小批量產品的物料在線庫存調節探索應用

孫宏宇，劉 燁，劉金山，劉 胤

（1.天津工業大學，天津 300387；2.北京衛星制造廠有限公司，北京 100094）

0 引言

航天產品的生產是典型的多品種、小批量的研制模式，其產品質量和壽命取決于產品設計、研制生產和試驗全過程的可靠性，而電子元器件的可靠性又是整個設備可靠性的基礎。由于航天產品的不可維修性，有可能因為一個小小的電子元器件的失效而導致整個航天產品的失效，因此元器件在航天產品中占據非常重要的作用。由于元器件在航天產品的研制中，元器件庫存積壓一直是非常難以解決的問題，主要原因有：①元器件現有訂貨策略是有了訂單后，根據訂單所需量進行訂貨，并且為保證不缺貨，會多訂購一點，因而庫存水平越來越多；②訂貨策略是按照產品型號所需來訂貨，這次訂購的a類元器件是用來生產產品A，并且多訂購了一些，還有庫存；下次產品B同樣需要a類元器件，并且沒有了a類元器件，雖然對應產品A的a類元器件有庫存，但是他們不會共用，而是再訂購B產品所需的a類元器件，因此，庫存會越來越多。

為此本文結合航天產品研制過程，對航天產品的元器件庫存調節進行了分析和探討。

1 研究現狀

從1951年以來，庫存控制模型發展迅速。從單級庫存模型到多級庫存模型，從確定庫存模型到隨機庫存模型，從單品種庫存模型到多品種庫存模型，庫存模型越來越接近現實中的經濟活動，庫存控制理論越來越豐富。通常的庫存控制模型主要基于需求特性而有所區別[1～6]。

但大多數企業面臨的是隨機庫存控制問題，綜合目前的研究方法[7～9]，針對航天產品元器件預先期不明確、需求不確定的特點，通過設置安全庫存，最終目的是在保證較高服務水平的前提下，通過降低企業的平均資金占用水平，提高存貨的流轉速度，最終提高企業的經濟效益。

2 方法選擇

對于元器件來說，由于種類較多、平均占用資金少，綜合權衡管理成本和生產要求，周期性盤點的策略適合元器件。

2.1 周期性盤點的庫存策略

采用（T，s，S）策略：當經過一定的檢查周期 T 后，若庫存低于訂貨點s，則發出訂貨；否則，不訂貨。如果檢查時庫存量是 I，且 I＜s，則訂貨量 Q=S-I。

（1）訂貨周期T的確定：

考慮經濟訂購批量的情況下，由T=Q/D可得：

式中：T*—經濟訂貨周期；C1—單次訂貨成本；C2—單位商品年儲存成本；D—單位時間內庫存商品的平均需求量。

（2）最高庫存量Qmax的確定：

式中：s—訂貨點 （報警點）；σL—訂貨提前期的標準差；σD—日需求量的標準差；—單位時間內庫存商品的平均需求量；—平均訂貨提前期；K—安全系數。

當供貨條件比較穩定時，提前訂貨時間基本上為一常數（或取其均值），這時：

2.2 安全庫存

之所以需要使用安全庫存，是因為大多情況下需求量D、訂貨提前期t是隨機的。為了防止缺貨現象，就需使用安全庫存（ss）作為緩沖。針對元器件，采用周期盤點，在提前期不確定、需求不確定的情況下，安全庫存可以采用以下的公式進行計算。

3 方法在航天產品中的實踐

3.1 設置安全庫存的方法

（1）進行數據收集。采集數據信息包括產品名稱，日期、入庫數量、出庫數量、單位、采購單價、盤點周期、保質期、存儲費率等，以實現質量、成本和周期控制。

（2）計算需求量的方差和均值、提前期的方差和均值。對數據進行月需求量的均值、方差以及提前期的均值、方差，進行計算得到表1。在數據采集中除了歷年的數據，一些數據由庫管人員進行估計，從而得到采購單價是10元，存儲費率是20%。單位存儲成本由采購單價與存儲費率的乘積得到，見表2。

表1 數據處理的結果1

表2 數據處理的結果2

由于元器件的保質期遠遠大于盤點周期，所以先不用考慮保質期，只需要在t時刻盤點時，看是否有過期產品，如果沒有，則倉庫的量為實際庫存量。如果有過期產品，則把過期的產品看作已經出庫的量，則實際的庫存量等于表面庫存量減去過期的產品。

（3）由服務水平計算出安全系數。在元器件的實例中，理論上想保證100%的服務水平，由于正態分布分位點的特點，不可能保證100%。為了盡可能接近100%，我們選取99.98%的服務水平，它對應著安全系數等于35。

經過數據處理得到的結果見表1和表2。

（4）安全庫存計算。前面已經分析，依據周期性盤點策略對元器件庫存進行管理。根據周期性盤點下的安全庫存計算公式（4），可以得到每月的安全庫存量，每個月需保有的安全庫存為14964米。

（5）訂貨點和訂貨批量計算。根據訂貨點的計算公式，訂貨點安全庫存=19733（所代數據見表1），將表1中數據處理結果帶入公式得到，訂貨點為19733米。根據最，可以得到最優的訂貨批量為1381米。

（6）參數靈敏度分析。在上述案例中，設定盤點周期為6個月，依次改變提前期的值，可以得到安全庫存隨提前期的變化趨勢，如圖1所示。同理，設定提前期為3個月，依次改變盤點周期的值，得到安全庫存隨盤點周期的變化曲線圖，如圖2所示。從圖1和圖2可以看出，隨著提前期的下降，安全庫存呈線性下降；隨著盤點周期變短，安全庫存降低。

圖1 安全庫存隨提前期的變化圖

圖2 安全庫存隨盤點周期的變化圖

（7）對收集到的另外5種產品，采取同樣的方法，依次得到他們的安全庫存、最優訂貨量、再訂貨點，最高庫存量，如表3所示。其中，最高庫存量=再訂貨點+最優訂貨量。

表3 不同產品的庫存相關的參數的取值

3.2 兩種庫存控制策略的對比

將現行的庫存控制策略和本文所述方法兩種庫存控制策略從庫存水平、庫存成本和訂貨方式三個方面進行對比分析。

3.2.1 庫存水平的對比

2017年9月的數據收集見表4所示，通過對比現行方法下的Inven1和本文所述方法的Inven2，可以發現，若采用本文所述方法，則庫存量會比當前庫存量平均減少約21.1%。

表4 2017年9月份庫存水平收集表

3.2.2 總成本對比

通過調研發現暫時沒有計算每一種產品庫存成本的方法，所以我們采用常用的計算庫存成本的方法，包括存儲成本和訂購費用兩部分。計算公式如下：

（1）現行庫存方法下的總成本。現行的庫存方下的總成本見表5所示，6種產品的總庫存成本為：總庫存成本=634156（元/年）。

表5 總成本水平（2017年）收集表1

（2）本文所述方法下的總成本。假設從2016～2017年的庫存管理模式選擇本文所述方法，其中數據收集見表6所示。6種產品的總庫存成本為：總庫存成本=434412（元）。

表6 總成本水平（2017年）收集表2

（3）兩種方法的總成本對比分析。在不同的存儲費率下，本文所述方法減少比率的變化如圖3所示：通過對比兩個方法下2017年的庫存成本，若采用本文所述方法，則6種產品的庫存總成本會比現行方法減少約31.5%～33.6%。

圖3 庫存成本減少比例隨存儲費率的變化折線圖

3.2.3 訂貨方式的對比

元器件的現行訂貨方法是以產品類型為依據進行訂貨，使得安全庫存水平增加。本文所述方法，是以由元器件種類為依據的訂貨策略。通過對比3.2.1和3.2.2的結果可以看出，本文提出的方法能大大地降低庫存量以及降低庫存水平，驗證了所提出方法對航天產品生產的有效性。同時發現，所述方法的庫存水平可以滿足99.98%的服務水平，即有99.98%的原材料可以立刻供應生產，0.02%的原材料需要靠訂購之后，經過一個提前提的時間到貨再供應生產。而現行方法，是得到需求訂單后再去訂購貨物，所以本文所述方法能夠更快、更及時地供應生產，從這一方面也驗證了所述方法的有效性。

4 結束語

庫存管理一直是航天企業關注的重點，本文提出了計算安全庫存的方法和步驟：①根據產品的重要程度和價值，確定庫存策略；②計算安全庫存所需數據的收集；③數據的處理，包括計算需求量的方差和均值以及提前期的方差和均值；④由服務水平計算出安全系數；⑤根據庫存策略對應的安全庫存公式計算出安全庫存、訂貨點和訂貨批量。

以元器件的庫存控制為例，實踐了安全庫存計算的步驟。并通過將當前企業所用方法和報告所提出方法的庫存水平、庫存成本和訂貨方式進行對比，驗證了提出方法的有效性。