焦耳和能量守恒定律
——紀念焦耳誕辰200周年

董 彥

(重慶市沙坪壩區教師進修學院；重慶 沙坪壩 400050)

能量是最抽象但卻是最基本的物理概念之一,能量守恒和轉化定律是發現過程最曲折、經歷時間最漫長、涉及科學家最眾多的物理理論,也是包容現象最多樣、適用范圍最廣泛、對科學發展和人類生存指導意義最重大的物理理論,它是“偉大的運動基本規律”(恩格斯語),是“人類心智的最偉大成就之一”(科學史家丹皮爾語)．焦耳為尋找該定律無可辯駁的證據終其一生,做出了不可磨滅的貢獻．在他誕辰200周年之際,發表拙文,謹此紀念．

1 焦耳生平

焦耳(1818—1889)

詹姆斯·普雷斯科特·焦耳(James Prescott Joule),英國物理學家,1818年12月24日出生于曼徹斯特近郊一個富有的釀酒師家庭．焦耳幼年因身體虛弱沒有受過正規教育,父親幫助他建立了家庭實驗室,16歲時認識已70歲的近代化學之父道爾頓．焦耳虛心向道爾頓學習數學、化學和哲學知識,奠定了一定的理論基礎,掌握了理論結合實踐的研究方法,激發了對物理和化學的興趣,決心從事科學研究工作．

焦耳在科學上的重大發現是從研究電磁機開始的．1837年,焦耳裝成了用電池驅動的電磁機．1840年焦耳深入研究通電導體放熱現象,發現焦耳定律Q=I2Rt．

1843年他發表了論文《論磁電的熱效應和熱的機械值》,用實驗否定了熱質說,提出了熱功當量的數值．此后,焦耳畢生為提高熱功當量數值的精度而努力,實驗最精確的值為425kg·m/kcal即4.16J/cal．

1844年,焦耳研究了空氣在膨脹和壓縮時的溫度變化,計算出了氣體分子的熱運動速度值,奠定了氣體實驗定律的理論基礎,解釋了氣體對器壁壓力的實質,對分子運動論的建立做出了突出貢獻．

1852年,焦耳和威廉·湯姆孫合作,發現氣體經多孔塞膨脹后溫度下降,稱為焦耳-湯姆孫效應,隨后該效應廣泛應用于低溫獲取和氣體液化．

1850年焦耳當選為英國皇家學會會員,1866年皇家學會授予他象征最高榮譽的科普利獎章．后人為了紀念他,把能量和功的單位命名為“焦耳”,簡稱“焦”．

2 能量守恒定律的孕育期

2.1 物理概念的建立

物理概念的建立史,也是物理學本身的發展史．活力與死力、力與能、熱量與溫度、動能與勢能、功等概念從含混不清到逐漸清晰的建立過程,也是能量守恒定律孕育的過程．

2.1.1 活力與死力

笛卡爾從哲學角度提出自然界的運動總量是不變的,并建議用質量和速度的乘積mv作為運動的量度．萊布尼茨認為力必須由它所產生的效果來衡量,他根據伽利略的自由落體定律得出mv2才是運動的量度．后來他又認為“力”有兩種:死力——存在于相對靜止的物體之間,動量mv是死力的量度;活力——mv2,宇宙中活力的總量保持不變．惠更斯指出“活力”在完全彈性碰撞前后保持不變,而在非彈性碰撞中,動量守恒但活力卻減少．萊布尼茲認為減少的活力被物體內部的微粒吸收了,總量并沒有變化．雖是猜想,但符合近代分子運動論的觀點,即碰撞物體整體的動能轉變成了內能．萊布尼茲認為物體上升時活力減少,以某種形式儲存起來,下降時活力又被釋放出來,這成為重力勢能概念的先聲．約翰·伯努利把非彈性物體與彈簧類比,認為在壓縮過程中活力貯存在形變之中,這成為彈性勢能概念的先聲．丹尼爾·伯努利提出了活力的下降和位勢的升高等同的原理,得出了伯努利方程,引出了勢函數的概念,并指出:一組質點在內部引力作用下,總活力的增量只決定于這些質點在開始時和終了時的相對位置,而與各質點實際運動的路徑無關,當它們相對位置復原時,活力總量就恢復到原來的數值．這本質上就是機械能守恒定律．數學家歐拉進一步發展了勢函數的概念．

2.1.2 力與能

在牛頓發表《原理》以后的一個半世紀,人們把力和力所引起的效應混為一談,即把F、mv、mv2、mv2/2甚至把力矩Fd、功Fs、能量都叫做“力”．托馬斯·楊在1801年建議用“能”這個詞代替活力,但沒有被普遍接受．1829年,科里奧利指出應該用mv2/2而非mv2表示活力．在能量守恒定律建立之初,人們仍然用“力的守恒定律”來表述．1851年,威廉·湯姆孫等人采納托馬斯·楊的建議,提倡用清晰的“能量”概念來代替含混不清的“力”的概念．1853年湯姆孫精確表述了什么是能量——我們把給定狀態中的物質系統的能量表示為:當它從這個給定狀態無論以什么方式過渡到任意一個固定的零態時,在系統外所產生的用機械功單位來量度的各種作用的總和．同一年,麥夸恩·蘭金指出:能量概念是從確立“在宇宙中所有不同種類的物理能是相互轉換的”這個定律中得出的,能量是一個守恒量;而力的概念是由牛頓運動定律所定義的,它不是守恒量．蘭金強調能量概念的普遍性和統一作用,提出用機械能、熱能、光能、電能、磁能等名稱來區別能量的各種形式,還提出了現實的能和潛在的能的概念．隨后,湯姆孫把現實的能稱為動能,潛在的能稱為的勢能．

2.1.3 功

2.2 熱質說和運動說的斗爭

熱質說由來已久,由拉瓦錫、普利斯特里、拉普拉斯、布萊克和舍勒等人豐富和推廣．該學說認為熱是一種無重量、不生不滅、可以在物體中自由流動的特殊物質,能解釋當時的大多數熱現象,加之拉瓦錫等大科學家的影響力和卡諾關于熱機的熱質理論在實踐中的巨大成功,使熱質說成為熱學領域的主導性的理論．既然熱是一種物質,就不可能存在機械運動和熱的相互轉化．

熱現象的運動說也一直存在,牛頓、胡克、笛卡爾和羅蒙諾索夫等都認為,熱現象是物質微粒的運動引起的．但在當時熱的運動觀還缺乏足夠的實驗依據,所以尚不能形成為科學理論．

對推翻熱質說做出突出貢獻的是物理學家本杰明·湯普森(倫福德伯爵)和化學家戴維．湯普森在兵工廠監造大炮,發現鉆炮筒的鉆頭越鈍,削下的鐵屑越少,所產生的熱量卻越多．戴維曾在0℃下,用兩塊冰在真空中摩擦,很快使冰融化成水,而且水的比熱容比冰還高．這些實驗結論與熱質說完全矛盾．由此說明,不存在任何熱質,熱的唯一來源是機械運動．熱質說從此退出歷史舞臺．

2.3 不同運動形式之間轉化的發現

自18世紀后期至19世紀前半葉,在工業革命的推動下,自然科學完成了的一系列重大發現,其中具有代表性的物理、化學發現如表1．

眾多發現或發明,促使一些科學家深入思考這些千差萬別的現象背后到底有著怎樣的深刻聯系．焦耳、湯姆孫、法拉第、邁爾、亥姆霍茲是這些科學家中的代表．

表1

2.4 “永動機”夢想的破滅

永動機是指不需要外界提供能量但能一直對外做功的機器．人們設計永動機的想法由來已久,起源于印度,后經中東傳到歐洲．歷史上比較著名的“永動機”設計方案有:亨內考的“輻條球輪”、 達·芬奇的“桿球輪”、斯特爾的“螺旋汲水器”、波意耳的“液體毛細現象永動機”等．迷惑性較大的還有利用浮力或同名磁極相斥設計的永動機,一般永動機設計更是多如牛毛．當然,所有方案都無一例外以失敗告終,這些失敗使一些科學家深入思考背后的原因．

3 焦耳對發現能量守恒定律的巨大貢獻

焦耳年輕的時候曾多次設計、制作過永動機,接連的失敗促使他重新確定探索方向,做了大量關于能量轉化、功熱關系的實驗．

1839年,在父親的支持下,焦耳在家里建立了實驗室,親自設計制作了很多實驗儀器,并用這些儀器研究電流的磁效應、測定電動機和蒸汽機的效率等．這些實驗探索導致了他對電熱轉換、熱功轉換的長期定量實驗研究．

1840年,焦耳通過研究電流的熱效應,發現通電導體所產生的熱量與電流的平方、導體的電阻和通過的時間成正比,即Q=I2Rt．他將該規律寫成論文《論伏打電生熱》并發表．很快,楞次也得到與焦耳相同的結論．后來人們把這個定律叫作焦耳-楞次定律,也叫焦耳定律．該發現為揭示電能、熱能和化學能的等價性奠定了堅實的基礎,敲開了發現能量守恒定律的大門．

焦耳對熱功當量數值的精確測定是確立能量守恒定律的核心實驗．

焦耳在大量實驗的基礎上,寫出論文《論水電解時產生的熱》和《論磁電的熱效應及熱的機械值》,將后者在1843年英國科學協會數理組會議上宣讀并隨后發表．焦耳強調自然界的能量是等量轉換、不會消失的,哪里消耗了機械能或電磁能,總能在另一些地方能得到數量相當的熱．因為這一觀點打破了統治多年的熱質說的機械唯物論觀念,所以很快引起轟動和熱烈爭議．不少科學家對他的觀點進行抵觸,1844年英國皇家學會拒絕他宣讀論文．1845年,焦耳在英國科學協會劍橋會議上,又一次做了關于熱功當量的研究報告,宣布熱只是一種能量形式,各種形式的能可以相互轉化,依然沒有被與會者認可,皇家學會拒絕發表他的論文．

焦耳沒有氣餒,為了進一步說服那些堅持熱質說的科學家,他又設計出更有效和更精確的裝置進行大量實驗．他將磁電機與外電路的導體相連,測出在通路和斷路時轉動磁電機所做功之差,與所得熱量相比來確定熱功當量的值,結果為4.432J/cal．他將壓縮一定質量的空氣所做的功與因此獲得的熱量相比較確定出熱功當量的值為4.281J/cal．他根據水通過細管運動放出的熱量測得熱功當量的值為4.167J/cal．1847年,焦耳做了最著名的槳葉輪實驗:在量熱器里裝水,中間安上帶有葉片的轉軸,讓兩側對稱的重物下降帶動葉片旋轉,由于葉片和水的摩擦,水和量熱器都升溫了．根據重物的質量、下落的高度以及量熱器和水升高的溫度,就可以計算出熱功當量的值來．隨后,焦耳分別用鯨油、水銀等液體代替水做實驗,得到平均值為4.203J/cal．

1847年在英國科學協會牛津會議上,焦耳再一次提出熱功當量的報告,但會議主席只準他做簡單介紹,對發言內容不準備討論．但由于湯姆孫臨場質疑和即席發言,焦耳的新思想引起了與會者的強烈興趣,從此,焦耳的論文和觀點受到了科學界的關注．焦耳繼續潛心實驗,公布實驗報告．1850年,他出版了重要著作《論熱功當量》,他的巨大貢獻才獲得整個科學界的認可．1853年,焦耳和湯姆孫共同完成能量守恒和轉化定律的精確表述:能量既不會憑空產生,也不會憑空消失,它只會從一種形式轉化為另一種形式,或者從一個物體轉移到其他物體,而總量保持不變．這一定律對“熱質說”和“永動機”宣判了死刑．到1860年,這一定律已被人們普遍接受,并且很快就成為全部自然科學的基石．

冷落和贊美都沒有影響焦耳對測量極致的追求,他用近40年時間做了400多次實驗,堅忍不拔地測定熱功當量,得出結論:熱功當量是一個普適常量,與做功方式無關,其量值為425kg·m/kcal(或4.16J/cal)．他的實驗結果與當代公認值427kg·m/kcal(或4.18J/cal),相差不到0.5%!在巨大的成就和榮譽面前,焦耳謙遜地說,我一生只做過兩三件事,沒有什么值得炫耀的!

4 其他科學家的重要貢獻

尤利烏斯·羅伯特·馮·邁爾(1814—1878)是德國人,他當隨船醫生給病人做放血治療時,發現處在低緯度的病人的靜脈血是鮮紅的,而高緯度的病人是黑紅的．他認為原因是身處熱帶的人不像在溫帶那樣需要更多的氧來燃燒以保持體溫,并根據人體內食物轉化為熱量以及身體能夠做功這個事實,得出結論:熱和功可以相互轉化．他根據永動機實驗均以失敗告終的事實,認為機械功根本不可能產生于無．他于1842年第一次明確提出了熱功當量的概念、深刻認識到測定熱功當量的意義,進行了粗略的實驗,并且最早表述了能量守恒定律．但由于邁爾更多的是定性思辨,缺少定量研究和充分的實驗證據,加之人們難以接受把過去幾個獨立的物理分支統一起來的新觀點,他受到了冷落甚至中傷．直到1858年,科學界重新發現了邁爾,并把能量守恒的早期信念歸功于他．

赫爾曼·亥姆霍茲 (1821—1894)也是德國人,永動機不可能實現的事實,成為他探索支配自然界中各種運動的普遍規律的出發點．他研究了有心力的特點,并表述了在有心力作用下的機械能守恒定律,并把這一定律應用于對其它物理過程的分析,闡明了能量守恒定律的普遍意義．1847年亥姆霍茲在柏林物理學會宣讀了論文《論力的守恒》,論述了他的能量守恒與轉化方面的基本思想．與邁爾面臨的問題相似,亥姆霍茲多依據定性的事實和哲學思辨進行推衍,缺少定量的實驗,所以也沒有立即得到科學界的認可．隨著時間推移,人們越來越認識到亥姆霍茲獨立發現能量守恒定律的重大意義．

法拉第對自然界各種力的守恒性和統一性具有堅強的信念,他認為自然界的一切力都彼此有關,有共同的起源,或者是同一基本力的不同表現形式．法國工程師薩迪·卡諾于1830年在著作中明確提出了熱的分子運動論和能量守恒與轉化定律,得出熱的機械當量為370kg·m/kcal,可惜他的遺稿直至1878年才公布于世．德國人莫爾在1837年發表了《論熱的本質》一文,表述了類似的思想．1839年法國人塞貫在《論鐵路的影響》一書中計算出了熱的機械當量．丹麥物理學家柯爾丁于1840年通過哲學思考提出力的守恒原理,并通過摩擦實驗測定了熱功當量．可惜,他們的著作,有的沒有機會發表,有的發表了也沒有引起足夠的注意．

能量守恒和轉化定律的發現,是人類心智偉大的豐碑,是一大批科學家長期奮斗的結果,邁爾、亥姆霍茲、焦耳,是他們中的優秀代表,后人應當謹記．