深度學習：小學數學實驗教學的應然追求

王志軍

小學數學課堂中開展實驗教學有著其切實的理論意義和實踐價值，2011版《數學課程標準》提出“有條件的學校可以建立數學實驗室供學生使用，以培養他們的實踐能力，發展他們的個性品質與創新精神，促進不同的學生在數學上得到不同的發展”，近幾年，關于小學數學實驗教學的研究呈逐漸上升的趨勢，有許多學校根據自身的實際情況和實際需求建立了數學實驗室，并且開發了基于數學實驗的校本教材，可以說，數學實驗的推廣實施給略顯“枯燥乏味”的數學課堂注入了新鮮的活力，“實驗探究，思考交流”已經逐漸被一線教師所認同、所接納，“講解練習式”的教學模式在課堂中悄然弱化。然而，筆者將多節數學實驗教學案例進行分類比較，發現其存在一些誤區，大體分為兩類：其一，教師未能明確小學數學實驗教學的目標，認為實驗就是放手讓學生自由操作，將其目標定位于激發學生的數學興趣，活躍課堂氣氛。其二，照本宣科，忠于教材，蘇教版小學數學教材中，有較多的教學內容安排了動手操作環節，教師在教學過程中，僅按部就班，讓學生按照課本中的示例，進行機械模仿操作，并未凸顯出實驗應有的價值。究其原因，實驗教學目的不明確，實驗教學實施方向模糊是阻礙實驗教學順利實施的原因之所在。因此，探尋一個較為明確的教學實施方向是解決實驗教學中諸多問題的主要對策。筆者認為，摒棄“淺層模糊”的數學理解，趨向“深度學習”應是實驗教學納入小學數學課堂的價值之所在。基于此，筆者嘗試從深度學習的內涵出發提出一些相應的教學策略，以期能夠給一線教師一些啟示，具體如下：

一、創設實驗操作情境，激活已有經驗

深度學習強調要注重新舊知識的融合，要將新知融入到學生已有的知識結構，變成學生個性化的知識，達到真正意義上的理解掌握。因此，在學習新知之前，激活學生的已有經驗顯得尤為重要。

在執教蘇教版二年級上冊第五單元《認識厘米》這一教學內容時，并未直接給定學生一把直尺，讓學生按照測量的標準方法進行多次模仿訓練。而是在教材編排的基礎上，首先創設了讓學生用身邊的工具測量桌子長度的操作情境，學生基于已有經驗分別用燕尾夾、橡皮、手掌、書本等等量出了多樣的，不同的數據，這樣的操作活動及所得數據表面看似與本節課的教學重點沒有直接的聯系，然而，學生如沒有這一環節的具體操作體驗，數據比較分析，較難積極認同用統一測量工具直尺的優勢之所在。如果跳躍了這一環節，那么后續的知識習得將是強加予學生，這樣的知識將是孤立的，知識的理解較容易停留在認知的淺層。

二、把握教學內容的本質，明確實驗方向

實驗教學并非是兒童的任意操作，隨意發揮，而是有章可循，有理可依。“章”和“理”實則就是教材的內容。因此，在實驗之前，需教師明確把握教學內容的本質，這樣在指導學生實驗操作時才能有的放矢，有所側重。

例如：蘇教版四年級下冊《多邊形的內角和》一課的教學內容共分為三個部分，第一部分回憶“三角形的內角和度數”，目的是激活學生已有知識經驗，明確學生的生長點；第二部分是讓學生探究給定四邊形的內角和，通過多種方法對比之后，優化“轉化”這一策略；第三部分則是應用探究四邊形的策略發現五邊形、六邊形的內角和，并概括出求多邊形內角和的方法。旨在讓學生體驗“轉化”思想之外，能夠培養學生通過對比觀察，從而發現規律。基于上述對教學內容及目標的準確分析，實驗的方向則變得較為清晰：一是通過“將多邊形分成三角形”的實驗操作求得多邊形內角和，二是通過對實驗數據的整理分析，探索多邊形內角和與多邊形的邊數之間的關系。

三、給予充足實驗時間，鼓勵批判理解

批判理解是深度學習的關鍵部分，其是一種較為高階的思維品質，在數學教學中鼓勵學生批判理解數學知識，不僅能夠促進學生思維的發展，而且能夠培養學生辨偽求真，尊重科學，勇于探究的精神。

在執教蘇教版三年級上冊《間隔排列》時，我選取了兩個平行班進行了對比教學，對照班以口述和板書相結合的方法將首尾相同，首尾不同情況下，兩種物體的個數關系進行了歸納總結，雖然在隨后的基礎鞏固練習中，大多數學生能夠通過“照搬結論”的簡單方式自如地解決相應的問題，然而在后面的思維提高訓練中，學生的解決問題的正確率大大降低。反觀實驗班級，首先引導學生學會了運用“一一對應”的方法尋找“間隔排列”中兩種物體之間的數量關系，其次給學生提供了黑白兩種顏色的棋子和實驗單，讓學生利用充足的時間進行擺放探究并填寫實驗單，隨后同學之間以小組為單位進行交流，在交流的過程中勢必會產生意見的分歧，而“意見分歧”的發生意味著“批判思維”的產生，“批判思維”的發生必將激發學生繼續深入探究的意愿，通過這樣激烈的思維碰撞和思維對話，最后學生所習得的知識絕非僅是單一的實驗結論和規律，所習得的技能也并不是將“首尾相同，首尾不同”的兩條規律進行簡單地套用，而是習得了遠遠高于知識技能的一種思維模式即批判理解，而這樣的理解必定是深刻的。

四、精設實驗梯度練習，引導遷移應用

學生能否進行合理地遷移應用，可以看作是檢驗學生是否進行深度學習的主要標準。將實驗教學引入到小學數學教學中實則是想通過這一教學手段輔助大腦理解抽象的數學，最終學會能將所習得的數學技能及思維方法遷移到其他地方。

比如在學習蘇教版三年級上冊《間隔排列》一課時，教師設置了三道不同梯度的練習：第一個梯度的練習設置為用同樣的實驗操作找“手帕和夾子”、“籬笆和木樁”之間的關系；第二個梯度的練習是給定6顆白色棋子和6顆黑色棋子，按照“一一間隔”的順序進行排列，將排列的幾種情況進行羅列，并通過觀察所羅列的幾種情況，進行分類比較，探索“首尾相同和首尾不同”時，兩種顏色棋子之間的數量關系。這兩道題目的難度逐漸加深，第一梯度的練習情景實則與“兔子和蘑菇”的情景有異曲同工之處，相當于對實驗操作的“模擬”，第二梯度題目的設置則較為開放，“圈一圈”的方法和“一一對應”思想在該練習中都能得到體現，從而有利于實現積極的正向遷移。

【參考文獻】

中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準[M].北京：北京師范大學出版社， 2011.