善待“錯誤”，讓小學數學課堂煥發智慧之光

莫鳳嬌

【摘 要】 學生的學習錯誤是一種有價值的課程資源。但在實際教學中，一些教師把課堂上生成的錯誤或偏差視為“魔鬼”、“瘟疫”，唯恐避之不及。若能運用有效的應對策略，錯誤也能變廢為寶，反向激發學生的探究意識，促進創新思維，塑造學生的完美人格。

【關鍵詞】 小學數學；兒童；錯誤；資源

課堂上，教師精心設計的問題，總是期待學生能完美無誤地回答出來，當學生出錯時，不少教師就會選擇忽視甚至批評來結束這次“不愉快”的對話，轉頭另尋高明。我們除了充分挖掘每個孩子的優點外，還應根據事實，肯定他們的錯誤，努力以學生的視角去解析錯誤背后的學習誤區，洞察錯誤的潛在價值，順學而導。本文主要結合本人的教學實踐，談談如何正視孩子的錯誤，讓數學課堂因錯誤而絢爛。

一、正視錯誤，追根溯源

前些天聽了一堂實踐活動課——《我們認識的數》。書上有個題目：小明家有一個人，今年是64歲。這個人可能是誰？為了避免孩子們犯錯，回答“爸爸或媽媽”，上課的老師便特意在問號后增設了一個問題：還有一個人是35歲，這個人可能是誰？題目改動后再讓孩子們回答，沒有任何“失誤”！

這里，我們不妨相信自己的學生，直面錯誤，也是一種精彩。例如，在教學《分米和毫米》時：一本數學書的厚度是6（ ）？一位同學毫不猶豫地喊出6厘米！我故作不解：“那你能比劃一下6厘米有多厚嗎？”孩子知道1厘米差不多是1個指甲蓋的長度，那6厘米就大約是6個指甲蓋的長度。孩子看著自己比劃出的6厘米，邊搖頭邊笑著對我說：“數學書厚度該是6毫米才對！”其他小朋友紛紛豎起了大拇指。

追根究底，上述情況是由學生生活經驗不足導致錯誤。出現此類錯誤時，我們可以引導他們重組已有的知識經驗來解決未知的困惑而非忽略他的回答或者簡單粗暴地否定他，再接二連三換學生回答。長此以往，學生會產生一種恐懼感，害怕出錯而羞于在課堂上發言，限制了孩子的思維發展。

又如：在認識角時，把一個角的兩條邊延長后，學生誤以為“角變大了”。這個錯誤反映了學生對相關知識點概念不清、法則不明。在初次學習《認識100以內的數》時，小朋友做多了“37里面有（3）個十和（7）個一”這類題，由此產生了思維定式，認為“58里面有（5）個一和（8）個十”。所謂明白人明白的道理算法千篇一律，不明白的人卻各有各的困惑。作為教師的我們只有從“粗心”、“馬虎”等現象中真正明白學生的困惑，才能有效地幫助學生。

二、捕捉錯誤——正向遷移

杜威曾說過：“失敗是有教導性的，真正懂得思考的人，他從失敗和成功中學到的一樣多，甚至是更多。”一年級學生在解決實際問題時，總傾向于列加法算式，他們對于減法的實際意義理解比較淺顯，若在這時，同時出示一加一減兩個實際問題，學生就能區分出加法與減法的不同意義。

如：（1）同學們買來10棵樹苗，已經栽了7棵，還要栽幾棵？（2）同學們買了一些樹苗，已經栽了10棵，還有7棵沒有栽，同學們買了多少棵樹苗？在平時，這兩類題極易混淆，教學時將它們以對比的形式展現出來，引導學生從不同角度辨別錯誤，給學生一些研究爭論的時間和空間，從而讓學生在爭論中分析、反駁，在爭論中明理，在爭論中內化知識。

學生看到“一共有多少”會列加法算式，也習慣于把“甲比乙少多少”的問題列成減法算式，而這一習慣恰恰是陷阱的溫床。例如：樹上有10只鳥，空中有3只鳥，空中比樹上少了多少只鳥？學生列式：10-3=7。當題目改為：樹上原來有一些鳥，先飛走了10只，又飛走了3只，樹上現在比原來少了多少只鳥？學生同樣列式10-3=7，在這里，部分學生并不真正理解題意，他們忽略了最重要的條件，這里的案例便是條件性問題的負遷移。所以在教學中，我引導學生在最適當的情境運用對比，明確異同，真正做到“扶正抗負”。如果我們關于“錯”之所以為“錯”分析得越深，那么學生關于“對”之所以為“對”也就認識得越透。

三、預設錯誤——拓展思維

“學起于思，思源于疑”，疑問是思維的“催化劑”。因此，在數學教學中，我們有時還要故意在知識的關鍵環節處給學生設“套兒”，誘使學生“誤入歧途”，讓學生在糾正錯誤中加深對所學知識的理解。比如：把一塊木板鋸成6段，每鋸一次需要3分鐘，多少分鐘才能鋸完？”一開始學生認為鋸成6段得鋸6次，在經歷了畫草圖記錄次數后，才發現“鋸成6段只要鋸5次就好，一共需要15分鐘！

又如：在學習《認識萬以內的數》時，我拋出了一道經典易錯題：3（）58<3761，（）最小填幾？我讓孩子們先猜猜大家可能會犯哪些錯誤？孩子們七嘴八舌地討論起來，A說：“有同學會填6！先從最高位比大小，千位上3=3，比百位，（6）<7”。我數了數有3位同學填6，趁機表揚：“你可真是料事如神哪，能想其他同學所想！”B按捺不住地插話：“有同學可能填了7，因為3758 < 3761，只是他們忽略了題目要求填最小的數！”思維角逐進入白熱化階段。C接著說：“還有的同學會填1，但他們忽略了百位不是最高位，可以填0的！”教室四周不約而同響起了雷鳴般的掌聲，不得不說這是一場精彩的思維風暴！學生通過預設錯誤，不僅提升了數學思維的嚴密性和邏輯性，更使之從簡單地接受知識轉向自主、積極地建構知識，參與的過程便是他們學習、研究、發展的過程。

心理學家蓋耶曾說過：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”我們時時都會遭遇“錯誤”的伏擊，然而彩虹總在風雨后，我們自身首先要善待隨機生成的錯誤，把握機會挖掘、利用錯誤，牢固樹立起“錯誤是資源”的意識，用“錯誤”的營養土滋潤著那具有無限可能性的孩子們。

【參考文獻】

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