航空碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料加筋壁板吸濕行為

譚翔飛，譚鵬達(dá)，何宇廷，馮 宇，安 濤，張?zhí)煊睿瑒?凱

(1 空軍工程大學(xué) 航空航天工程學(xué)院，西安 710038；2 重慶市南坪中學(xué)校，重慶 400000)

在實(shí)際服役期間，飛機(jī)結(jié)構(gòu)廣泛使用的復(fù)合材料加筋壁板除承受機(jī)動(dòng)載荷、突風(fēng)載荷等載荷環(huán)境外，還將受到對(duì)其完整性有影響的總體環(huán)境和局部環(huán)境的影響[1]，如溫度、潮濕環(huán)境、紫外輻射和化學(xué)腐蝕等，這些環(huán)境通過(guò)不同機(jī)制影響著復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的性能[2]。特別是復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的濕熱老化效應(yīng)，將引起纖維、基體和界面的物理/化學(xué)性能的變化，降低結(jié)構(gòu)的承載性能，對(duì)飛機(jī)的飛行安全構(gòu)成嚴(yán)重威脅。因此，開(kāi)展復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的濕熱特性研究具有重要的工程意義。

目前，針對(duì)碳纖維增強(qiáng)樹(shù)脂基復(fù)合材料的濕熱性能，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在吸濕擴(kuò)散規(guī)律、濕熱老化機(jī)理和力學(xué)性能退化等方面開(kāi)展了大量的研究。在吸濕擴(kuò)散規(guī)律描述中，應(yīng)用較廣的吸濕模型有Fick擴(kuò)散定律[3-4]、Langmuir雙相模型[5]和蒸氣邊界條件模型[1]；除上述模型外，Petropoulos[6]認(rèn)為水分濃度和局部應(yīng)力對(duì)復(fù)合材料的吸濕擴(kuò)散有影響，提出了包含橫向應(yīng)力和濃度的一維和二維擴(kuò)散模型；Grace等[7]根據(jù)三維各向異性聚合物復(fù)合材料的吸濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了三維受阻擴(kuò)散模型(hindered diffusion model,HDM)；Wong等[8]認(rèn)為階段吸濕理論能較好地描述復(fù)合材料的吸濕擴(kuò)散現(xiàn)象。在濕熱老化機(jī)理方面，研究指出濕熱老化主要是對(duì)增強(qiáng)纖維、樹(shù)脂基體以及基體/纖維界面造成性能退化的過(guò)程[9]；碳纖維基本不存在吸濕行為，但水分使纖維表面官能團(tuán)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，引起水解，直接影響纖維與樹(shù)脂的粘接特性，進(jìn)而影響復(fù)合材料的傳載性能[10]；基體在高溫高濕環(huán)境中，親水基將發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，使高分子斷裂、破壞等，樹(shù)脂基的化學(xué)結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能及熱性能都影響著復(fù)合材料的界面性能和破壞機(jī)理[11]；界面作為連接纖維和樹(shù)脂基體的“橋梁”，在濕熱環(huán)境中，將在纖維與樹(shù)脂的界面處產(chǎn)生微裂紋、水解以及脫粘等現(xiàn)象。在力學(xué)性能退化研究中，趙鵬等[12]指出基體和界面因濕熱老化形成的不可逆損傷是力學(xué)性能退化的主要原因；高坤等[13]通過(guò)稱重法、動(dòng)態(tài)熱機(jī)械分析儀以及電子顯微等方法研究了濕熱老化對(duì)玻璃纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料性能的影響;張鐵軍等[14]開(kāi)展了濕熱環(huán)境下復(fù)合材料加筋壁板結(jié)果吸濕實(shí)驗(yàn)和剪切承載性能實(shí)驗(yàn)；Guermazi等[15]開(kāi)展了24，70℃和90℃水浸環(huán)境下，碳纖維環(huán)氧樹(shù)脂基、玻璃纖維環(huán)氧樹(shù)脂基及混雜纖維復(fù)合材料的力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)。

現(xiàn)有文獻(xiàn)主要集中在層合板結(jié)構(gòu)的濕熱性能研究，針對(duì)復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕實(shí)驗(yàn)以及吸濕行為研究，至今仍少見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。針對(duì)此問(wèn)題，本工作開(kāi)展了復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的濕熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出了階段吸濕模型，并進(jìn)行了濕熱行為有限元仿真，研究了復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境中的吸濕擴(kuò)散規(guī)律。

1 濕熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)件

本工作以文獻(xiàn)[16]中的復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，選取其典型部段為吸濕實(shí)驗(yàn)件，實(shí)驗(yàn)件由蒙皮和加強(qiáng)件膠結(jié)固化而成，其形貌及尺寸如圖1所示。

圖1 實(shí)驗(yàn)件形貌及結(jié)構(gòu)尺寸Fig.1 Specimen’s dimension and shape

實(shí)驗(yàn)件的材料由高溫固化環(huán)氧碳纖維單向帶BA9916-II/HF10A-3K和碳纖維斜紋織物BA9916-II/H FW220TA組成，碳纖維斜紋織物的單層厚度為0.23mm，單向帶的厚度為0.125mm，其材料的鋪層順序和基本力學(xué)性能如表1和表2所示；表1中，上角標(biāo)“*”表示織物，其余均為單向帶鋪層。在開(kāi)展復(fù)合材料加筋壁板濕熱實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)件共3件，編號(hào)分為H-1，H-2和H-3，其結(jié)構(gòu)形式、材料選取、鋪層順序和制備工藝均保持一致。

表1 加筋板鋪層順序Table 1 Stack sequences of the stiffened panel

表2 加筋壁板的材料性能參數(shù)Table 2 Material properties

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

濕熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)在GDJS-1000高低溫交變濕熱實(shí)驗(yàn)箱中進(jìn)行，如圖2所示。該設(shè)備的溫度/濕度參數(shù)范圍為-20～150℃/30%～98%RH，溫度和濕度的波動(dòng)范圍為±0.5℃和2%～3%RH。實(shí)驗(yàn)件的稱重在JM-B型電子計(jì)數(shù)天平上進(jìn)行，該儀器的最大量程為300g，測(cè)量精度為10-4。

圖2 GDJS-1000濕熱實(shí)驗(yàn)箱Fig.2 GDJS-1000 conditioning chamber

在開(kāi)展?jié)駸岘h(huán)境實(shí)驗(yàn)時(shí)，遵照ASTM D 5229/D 5229M-92(04)實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)[4]進(jìn)行。首先將實(shí)驗(yàn)件置于70℃的環(huán)境箱中進(jìn)行烘干預(yù)處理，當(dāng)實(shí)驗(yàn)件的脫濕率穩(wěn)定在每天質(zhì)量損失不大于0.01%時(shí)，可認(rèn)為實(shí)驗(yàn)件處于工程干燥狀態(tài)，記其質(zhì)量為W0；然后將其置于70℃/85%RH的環(huán)境箱中開(kāi)展吸濕實(shí)驗(yàn)，每隔24h對(duì)實(shí)驗(yàn)件進(jìn)行稱重并記錄其質(zhì)量Wt，當(dāng)實(shí)驗(yàn)件的連續(xù)質(zhì)量變化率不大于0.01%時(shí)結(jié)束實(shí)驗(yàn)。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

濕熱環(huán)境實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，由式(1)可得3件實(shí)驗(yàn)件的吸濕率，并對(duì)同一時(shí)刻吸濕率進(jìn)行均值處理。

(1)

式中：Mt為吸濕t小時(shí)后的吸濕率；Wt為吸濕t小時(shí)后的質(zhì)量；W0為實(shí)驗(yàn)件在工程干態(tài)時(shí)的質(zhì)量。因文獻(xiàn)[17]中實(shí)驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)形式、吸濕環(huán)境和實(shí)驗(yàn)方法與本文保持一致，僅材料類型和鋪層順序存在差異；該結(jié)構(gòu)由中溫度固化環(huán)氧碳纖維單向帶BA9916-II/CCF300組成，單層厚度0.125mm，結(jié)構(gòu)中各部分的鋪層順序均為[-45/-45/0/-45/0/45/45/0/45/90/-45]s。為研究加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕行為，在此一并做出其吸濕動(dòng)力學(xué)曲線圖如圖3所示。

分析圖3可知，文獻(xiàn)[17]吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線呈現(xiàn)出相似的變化規(guī)律，即隨著吸濕時(shí)間的增加，吸濕率隨時(shí)間的平方根呈現(xiàn)出較明顯的階段吸濕現(xiàn)象，且吸濕率與時(shí)間的平方根在各階段內(nèi)呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。

圖3 復(fù)合材料加筋壁板的吸濕實(shí)驗(yàn)結(jié)果 (a)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(b)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)Fig.3 Moisture experiment result of composite stiffened panel (a)experimental data;(b)reference[17] data

2 復(fù)合材料加筋壁板吸濕模型

2.1 Fick擴(kuò)散定律

在復(fù)合材料吸濕行為的研究中，采用理論吸濕模型能確定在一定環(huán)境條件下某一時(shí)刻的吸濕量和指定環(huán)境條件下達(dá)到某一吸濕水平所需時(shí)間。復(fù)合材料的吸濕行為即水分子在復(fù)合材料中的擴(kuò)散行為，通常可用Fick擴(kuò)散定律進(jìn)行描述，如式(2)所示。

(2)

式中：Dz為擴(kuò)散系數(shù)(mm2/h)；C為吸濕濃度(g/mm3)；t為吸濕時(shí)間(h)；z為沿板厚度方向的坐標(biāo)。

由式(2)可以得出吸濕率Mt與吸濕時(shí)間t的關(guān)系，如式(3)所示。

Mt=G(t)(M∞-M0)+M0

(3)

式中：M∞為平衡吸濕率；M0為初始吸濕率。

G(t)是一個(gè)與吸濕時(shí)間有關(guān)的函數(shù)，由式(4)可近似給出。

(4)

(5)

式中，M(t1)和M(t2)分別為t1和t2時(shí)刻的吸濕率。

由式(2)～(5)，可得Fick吸濕模型，如式(6)所示。分析可知，F(xiàn)ick吸濕模型中吸濕率僅與吸濕動(dòng)力學(xué)曲線的斜率和吸濕時(shí)間有關(guān)，與厚度無(wú)關(guān)。

MF(t)=(M∞-M0)·

(6)

結(jié)合圖3中的吸濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)線性擬合，可得到吸濕率與時(shí)間平方根的斜率、吸濕擴(kuò)散系數(shù)以及平衡吸濕率，如表3所示。根據(jù)吸濕模型參數(shù)，做出Fick吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線的對(duì)比圖如圖4所示。

表3 Fick吸濕模型參數(shù)Table 3 Parameter of Fick’s diffusion law

圖4 Fick吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線對(duì)比圖 (a)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(b)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)Fig.4 Comparison between Fick’s diffusion law and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

分析圖4可知，F(xiàn)ick吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線在吸濕后期存在較大的誤差。在吸濕初期，實(shí)驗(yàn)吸濕曲線與Fick吸濕模型擬合較好；當(dāng)吸濕率在達(dá)到平衡吸濕率的60%左右時(shí)，出現(xiàn)明顯的分階段現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)吸濕曲線明顯高于Fick吸濕模型分析結(jié)果。文獻(xiàn)[18]指出，在吸濕初期，復(fù)合材料內(nèi)部的缺陷和裂紋等在溫度和濕度的耦合作用下，水分子較快地通過(guò)空隙和裂紋進(jìn)入材料內(nèi)部；在吸濕后期，水分子的吸濕機(jī)理相對(duì)復(fù)雜，樹(shù)脂吸濕后，材料中的高分子會(huì)發(fā)生化學(xué)變化，材料再次固化產(chǎn)生大量的親水基，進(jìn)一步吸濕，出現(xiàn)階段吸濕行為。對(duì)于加筋壁板結(jié)構(gòu)而言，除上述階段吸濕行為外，水分子沿四周進(jìn)入材料內(nèi)部時(shí)并非等厚度吸濕，截面的增厚區(qū)(下緣條與蒙皮結(jié)合區(qū))存在二次吸濕飽和現(xiàn)象，即薄板部分先達(dá)到吸濕平衡，增厚區(qū)繼續(xù)吸濕直至二次吸濕平衡。

2.2 階段吸濕模型

在復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕模型研究中，文獻(xiàn)[14]針對(duì)加筋壁板實(shí)驗(yàn)件的階段吸濕現(xiàn)象，建立了階段吸濕模型，提出了薄板先吸濕平衡，增厚區(qū)后吸濕平衡的觀點(diǎn)，且兩階段的吸濕行為均為采用Fick擴(kuò)散定律描述，但該吸濕模型在后階段的擬合效果仍然存在較大誤差。分析認(rèn)為復(fù)合材料加筋壁板在第二階段吸濕過(guò)程中，并非簡(jiǎn)單的階梯分段函數(shù)關(guān)系；該結(jié)構(gòu)在吸濕后期將處于化學(xué)反應(yīng)和物理吸濕兩者耦合的吸濕過(guò)程中，直至吸濕平衡；此時(shí)，F(xiàn)ick擴(kuò)散定律將不再適用于吸濕后期的描述；為了進(jìn)一步分析加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕特點(diǎn)，建立該結(jié)構(gòu)的吸濕模型，做出該結(jié)構(gòu)的階段吸濕示意圖如圖5所示。

在圖5中，將復(fù)合材料加筋壁板的吸濕給過(guò)程分為兩階段，分別為Fick吸濕階段和non-Fick吸濕階段；在Fick吸濕階段，水分子自由擴(kuò)散，快速進(jìn)入復(fù)合材料的內(nèi)部缺陷、裂紋和樹(shù)脂內(nèi)部，同時(shí)薄板區(qū)預(yù)先達(dá)到復(fù)合材料化學(xué)反應(yīng)吸濕階段，該階段水分子擴(kuò)散符合Fick擴(kuò)散定律；在non-Fick吸濕階段，部分復(fù)合材料進(jìn)入化學(xué)反應(yīng)階段，樹(shù)脂性能發(fā)生變化，產(chǎn)生大量的親水基，樹(shù)脂的鏈運(yùn)動(dòng)和水分子在基體中的躍遷能力下降，導(dǎo)致吸濕速率變緩[19]，此時(shí)增厚區(qū)仍處于物理吸濕過(guò)程，水分在結(jié)構(gòu)內(nèi)部呈現(xiàn)出non-Fick擴(kuò)散規(guī)律[8]，直至該結(jié)構(gòu)達(dá)到吸濕平衡。

圖5 復(fù)合材料加筋壁板的分階段吸濕示意圖Fig.5 Stage moisture behavior of composite stiffened panel

針對(duì)復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的階段吸濕行為，作出階段吸濕曲線示意圖如圖6所示。在建立階段吸濕模型前，根據(jù)該結(jié)構(gòu)的截面特點(diǎn)和吸濕環(huán)境，作如下假設(shè)：

圖6 復(fù)合材料加筋壁板的分階段吸濕曲線Fig.6 Stage moisture curves of composite stiffened panel

(1)Fick擴(kuò)散定律在復(fù)合材料加筋壁板的初期吸濕描述中具有較好的適用性；

(2)加筋壁板截面的厚度相比其寬度很小(腹板的厚度/寬度為0.06，壁板的厚度/寬度為0.02)，可不考慮側(cè)邊和邊界條件對(duì)吸濕速率的影響；

(3)加筋壁板的吸濕環(huán)境保持恒定，且初始吸濕率很小，可忽略不計(jì)。

根據(jù)以上假設(shè)，建立復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的階段吸濕模型如式(7)所示。

M(t)=MF(t)+MNF(t)=

M∞G(t)+(1-φ)M∞H(t)

(7)

式中，φ為在Fick吸濕段和non-Fick吸濕段的最大吸濕率比值，即φ=MF,max/MNF,max；H(t)為non-Fick階段的吸濕函數(shù)，表達(dá)式如式(8)所示。

(8)

聯(lián)立式(6)～(8)，可得復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的階段吸濕模型，如式(9)所示。

(9)

式中，t0為進(jìn)入non-Fick段的初始吸濕時(shí)間；α,β為non-Fick段的吸濕系數(shù)；〈t-t0〉定義為non-Fick段吸濕時(shí)間，當(dāng)吸濕時(shí)間t≤t0時(shí)，僅發(fā)生Fick吸濕，MNF(t)=0；當(dāng)吸濕時(shí)間t>t0時(shí)，加筋壁板結(jié)構(gòu)進(jìn)入non-Fick吸濕階段。

結(jié)合加筋壁板截面的具體形式和圖5中的階段吸濕過(guò)程分析，假設(shè)加筋壁板的Fick吸濕階段主要體現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的薄板區(qū)，因此可近似兩階段最大吸濕率比值φ為薄板區(qū)占加筋壁板截面的比值。不同截面形狀的加筋壁板，其最大吸濕率比值φ不同，對(duì)于本工作采用的“工”字形實(shí)驗(yàn)件，其比值φ如式(10)所示。

(10)

在求解non-Fick階段吸濕系數(shù)α?xí)r，該階段的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Hexp(t)如式(11)所示。式中，Mexp(t)為實(shí)驗(yàn)件的實(shí)際吸濕率；MF(t)為Fick吸濕階段的理論吸濕率。定義階段系數(shù)k，即當(dāng)吸濕量MF(t)=kφM∞，材料進(jìn)入non-Fick吸濕階段，對(duì)應(yīng)的吸濕時(shí)間為t0。通常碳纖維樹(shù)脂基復(fù)合材料的吸濕率達(dá)到0.7～0.8倍Fick吸濕飽和率時(shí)，吸濕進(jìn)入化學(xué)反應(yīng)階段。

(11)

由上式可解析出non-Fick吸濕系數(shù)α的表達(dá)式為

ln{-ln[1-Hexp(t)]}=β×lnα+β×ln[t-t0]

(12)

結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可將式(12)視為線性函數(shù)，根據(jù)線性擬合的斜率和與y軸的交點(diǎn)可分別解出α和β值，再將吸濕系數(shù)α和β帶入式(9)，則可得復(fù)合材料加筋壁板的階段吸濕模型。

根據(jù)復(fù)合材料加筋壁板實(shí)驗(yàn)件的吸濕數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)尺寸，以文獻(xiàn)[17]中相同結(jié)構(gòu)尺寸實(shí)驗(yàn)件的吸濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)，采用階段吸濕模型進(jìn)行分析，得出相關(guān)模型參數(shù)如表4所示。

表4 復(fù)合材料加筋壁板階段吸濕模型參數(shù)Table 4 Parameter of stage moisture model in composite stiffened panel

將求解出的階段吸濕模型參數(shù)帶入式(9)中，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)數(shù)據(jù)，分別做出理論吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線對(duì)比圖如圖7所示。并做出Fick吸濕模型與階段吸濕模型的計(jì)算誤差對(duì)比圖如圖8所示。

分析圖7可知，復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的階段吸濕模型能較好地描述該型結(jié)構(gòu)的吸濕擴(kuò)散規(guī)律，表明階段吸濕行為在復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)吸濕現(xiàn)象中客觀存在。分析圖8可知，F(xiàn)ick吸濕模型在描述加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕特性時(shí)誤差在10%左右；階段吸濕模型誤差控制在5%以內(nèi)(初始吸濕時(shí)誤差相對(duì)較大)；表明階段吸濕模型在描述復(fù)合材料加筋壁板的吸濕特性時(shí)具有較高的分析精度；文獻(xiàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了階段吸濕模型的適用性。

圖7 階段吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線對(duì)比圖 (a)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(b)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)Fig.7 Moisture curve comparison between stage moisture model and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

圖8 階段吸濕曲線與實(shí)驗(yàn)吸濕曲線誤差對(duì)比圖 (a)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);(b)文獻(xiàn)[17]數(shù)據(jù)Fig.8 Relative error comparison between stage moisture model and experiment (a)experimental data;(b)reference[17] data

3 復(fù)合材料加筋壁板吸濕行為有限元仿真

3.1 Fick吸濕模型

為模擬復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕行為，在Abaqus軟件中建立了與實(shí)驗(yàn)件等尺寸的有限元模型，如圖9所示。

圖9 有限元模型Fig.9 Finite element model

該模型的單元類型為DC3D20，單元總數(shù)為507200；根據(jù)實(shí)驗(yàn)件材料參數(shù)及吸濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在質(zhì)量擴(kuò)散模塊定義相應(yīng)的材料屬性。根據(jù)實(shí)驗(yàn)件在環(huán)境箱中吸濕狀態(tài)，將邊界條件定義為平衡吸濕率，并設(shè)定從模型四邊(除加強(qiáng)件與蒙皮接觸面外)進(jìn)行吸濕擴(kuò)散，環(huán)境溫度為70℃；為了與吸濕實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集時(shí)間保持一致，以24h為一個(gè)增量步進(jìn)行計(jì)算，分析時(shí)間總長(zhǎng)1728h，與實(shí)驗(yàn)平衡時(shí)間保持一致。

3.2 仿真結(jié)果分析

通過(guò)復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕行為的有限元分析，得出加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕動(dòng)力學(xué)曲線與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比及誤差分析圖如圖10所示。圖10(a)中，有限元吸濕結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，與實(shí)驗(yàn)吸濕動(dòng)力學(xué)曲線幾乎保持一致；圖10(b)中，在吸濕實(shí)驗(yàn)初期，有限元分析誤差偏大，個(gè)別誤差超過(guò)10%；在吸濕后期，誤差在5%以內(nèi)。對(duì)比階段吸濕模型而言，兩者誤差幾乎保持一致，但在吸濕初期，階段吸濕模型的誤差相對(duì)較小。雖然有限元分析和階段吸濕模型存在本質(zhì)區(qū)別，但均能較好地描述該型結(jié)構(gòu)的吸濕擴(kuò)散特性，驗(yàn)證了階段吸濕模型的準(zhǔn)確性。

圖10 有限元仿真結(jié)果及模型誤差對(duì)比分析 (a)仿真結(jié)果;(b)誤差分析Fig.10 Result of finite element method and relative error comparison (a)simulation result;(b)error analysis

圖11 復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)中水分濃度的分布 (a)24h；(b)480h；(c)984h；(d)1728hFig.11 Moisture concentration filed of composite stiffened panel (a)24h;(b)480h;(c)984h;(d)1728h

通過(guò)有限元仿真，可得加筋壁板結(jié)構(gòu)在濕熱環(huán)境初期水分濃度在結(jié)構(gòu)中的擴(kuò)散規(guī)律，如圖11所示。在吸濕擴(kuò)散初期，水分沿著材料表面進(jìn)入材料內(nèi)部，材料表面首先達(dá)到吸濕平衡，隨著吸濕時(shí)間的增加，水分逐漸擴(kuò)散到材料內(nèi)部，且水分?jǐn)U散時(shí)沿著材料厚度方向的吸濕平衡時(shí)間存在明顯差異。在吸濕后期，薄板區(qū)已逐漸趨于吸濕平衡，增后區(qū)仍處于快速吸濕階段，但增厚區(qū)的吸濕水分主要來(lái)自表層水分子擴(kuò)散，其吸濕邊界條件與表層吸濕時(shí)存在較大區(qū)別；因此，此時(shí)吸濕速率相對(duì)較緩，但結(jié)構(gòu)的整體吸濕率仍處于緩慢增加中，直至結(jié)構(gòu)完全達(dá)到吸濕平衡。當(dāng)加筋壁板結(jié)構(gòu)吸濕1728h，吸濕變化率小于0.01%，可認(rèn)為復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)近似達(dá)到吸濕平衡。

在圖11中，當(dāng)吸濕時(shí)間達(dá)到480h，即吸濕20天后，存在明顯的分階段現(xiàn)象，認(rèn)為此時(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)入non-Fick吸濕階段，這與階段吸濕模型中階段吸濕系數(shù)k=0.806對(duì)應(yīng)的吸濕天數(shù)20天幾乎保持一致。表明階段吸濕模型和有限元分析方法能較好地描述加筋壁板結(jié)構(gòu)的吸濕擴(kuò)散規(guī)律，具有較高的分析精度。

為了進(jìn)一步探明水分濃度沿著材料表面進(jìn)入內(nèi)部的擴(kuò)散特性，將加筋壁板結(jié)構(gòu)按厚度劃分為兩部分，即薄板區(qū)和增厚區(qū)。沿著材料厚度方向，選取每一個(gè)節(jié)點(diǎn)在不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的吸濕率，作出在不同吸濕時(shí)刻下材料厚度與吸濕率的關(guān)系圖如圖12所示。

分析圖12可知，在整個(gè)吸濕過(guò)程中，越接近吸濕表面，越先達(dá)到吸濕平衡，在結(jié)構(gòu)吸濕平衡之前，吸濕濃度沿厚度不均勻分布。在吸濕時(shí)間達(dá)到1728h之前，不同區(qū)域雖存在吸濕平衡時(shí)間的差異，但并不存在絕對(duì)的吸濕平衡，即薄板區(qū)在吸濕后期仍處于緩慢的吸濕過(guò)程中，與圖5中提出的階段吸濕模型相吻合。

圖12 不同吸濕時(shí)刻水分含量與厚度關(guān)系圖(a)薄板區(qū)；(b)增厚區(qū)Fig.12 Relationship between moisture content and thickness at different moments(a)thin zone;(b)thick zone

4 結(jié)論

(1)復(fù)合材料加筋壁板吸濕初期符合Fick擴(kuò)散定律；在吸濕后期，存在明顯的階段吸濕行為，F(xiàn)ick擴(kuò)散定律不適用于該型結(jié)構(gòu)后期吸濕行為的描述。

(2)提出的復(fù)合材料加筋壁板的階段吸濕模型具有較高的分析精度，在吸濕初期計(jì)算誤差在5%左右，吸濕后期的誤差在2.5%以內(nèi)，即階段吸濕模型能較好地描述水分在復(fù)合材料加筋壁板結(jié)構(gòu)內(nèi)部的吸濕擴(kuò)散行為。

(3)有限元分析結(jié)果與階段吸濕模型計(jì)算結(jié)果幾乎保持一致，分析誤差均在5%左右，具有較高的分析精度。

(4)加筋壁板截面的水分濃度分布特征與提出的階段吸濕行為保持一致，不同結(jié)構(gòu)厚度的吸濕平衡速率差異是導(dǎo)致階段吸濕現(xiàn)象的主要原因。