三維時滯常系數偏微分方程的交替方向隱格式

遲文煥

三維時滯常系數偏微分方程的交替方向隱格式

（長春建筑學院 吉林·長春 130000）

摘 要 本文中，我們研究了三維常系數時滯偏微分方程，用標準差分法建立交替方向差分格式，格式的收斂階為O（ 2+h4）。同時，給出差分格式截斷誤差的表達式。格式建立以后，通過引入過渡層變量，對該格式進行求解。最后，通過數值算例說明該格式的有效性。孫志忠在《偏微分方程數值解法》一書中，用該方法分析了非時滯偏微分方程問題，我們將其推廣到三維常系數時滯偏微分方程中。

關鍵詞 三維時滯常系數偏微分方程 標準差分法 過渡層變量

中圖分類號：O241.82 文獻標識碼：A

1問題提出

考慮如下三維常系數時滯偏微分方程的初邊值問題：

在每個時間層上只需用追趕法解3個三對角方程組即可求解。

4數值算例

初邊值問題：

其中.其精確解是 邊值函數與初值函數分別為

參考文獻

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