空間觀念的文獻綜述

陳鵬飛

【摘要】空間觀念是我們應該從小學就開始培養的能力，是學生能力發展的關鍵，更加是發展學生空間想象力的基礎。小學教師可慢慢培養小學生對空間的感知情況，培養其空間觀念及想象力。文章在綜述空間觀念內涵界定、基本特征以及多人建構的理論的基礎上，為中小學培養空間觀念提供一定的建議和幫助。

【關鍵詞】空間觀念；小學數學；文獻綜述

一、關于空間觀念概述的文獻綜述

（一）空間觀念的內涵界定

通過對國外的相關研究發現，空間觀念這一概念是早于我國的，而我國數學教育界將“空間觀念”一詞引入數學課程的時間還算比較及時，但是由于《標準》中對于空間觀念的描述停留在理解層面，使得教師和學生們對“空間觀念”一詞的內涵到今天也沒有一個統一的定義。

任子朝等人認為：空間概念包括實物幾何化、空間基本圖形、具體體現以及思想等。空間概念內容分為兩層：（1）空間感。一般認為指學生在頭腦中想象力具現化的能力，以及對物體的形狀、位置、相互關系等屬性的直接理解；可以比較對象的長度、面積和體積。能夠使學生區分不同物體的形狀特征，例如，它可以完整地敘述身邊熟悉事物的基本特征，如籃球和方形紙盒的基本圖形。（2）幾何對象。空間幾何的數學不是完整的現實世界中的真實圖像，而是通過對現實物體的抽象而來的。

王林全認為，學生的空間概念包括圖形識別和理解能力，圖形分解與組合能力，圖形的構建、探究能力、鑒賞力的移動和轉換以及圖形幾何問題解決能力的運用五個基本要素。其中，圖形的識別和理解是在空間概念的基礎上，圖像分解和組合能力是空間概念的健康發展的基本條件，建設良好的圖形和探索能力的特征空間開發的概念，鍛煉與升值的圖形的變換空間的概念逐漸成熟的前提下，使用幾何問題解決是成熟空間概念的標志。

提到“空間觀念”一詞，我們很自然地就會將它和立體圖形或者空間想象力放在一起比較，通過查閱發現王煥勛主編的《實用教育大辭典》中曾這樣說過：空間觀念是在空間知覺的基礎上形成的關于物體的形狀、大小及其相互位置關系（方位、距離）的表象，空間想象力是在空間觀念的基礎上形成和發展的。我國大多數專家學者也是這樣認為的。如曹才翰指出，空間想象能力對小學生、初中生來說，這樣的目標是有一定難度的，所以我國義務教育階段教學大綱中只提出培養學生的空間觀念。空間觀念至少反映了如下的五個方面的要求：（1）由形狀簡單的實物抽取出空間圖形；（2）由空間圖形反映出實物；（3）由復雜圖形中分解出簡單的、基本的圖形；（4）由基本的圖形中尋找出基本元素及其關系；（5）由文字或符號作出或畫出圖形。邸莉認為，在教學中應讓學生掌握相應的基礎知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現實空間及圖形的認識，更好地認識和理解人類的生存空間，發展形象思維，培養學生的空間觀念和創新意識。學生從空間知覺到空間想象能力的發展過程中，是以空間觀念為表象的。

空間觀念至少要符合以下四個要求：（1）通過空間圖形來反映物理對象；（2）從復圖中分解簡單的、基本的圖；（3）從基本圖中找出基本要素及其關系；（4）用文字或符號畫出一個圖形。在教學中應使學生掌握相關的基本知識和基本技能，學習怎么利用自己的空間想象能力來解決一些生活中的實際問題，加深對現實生活中復雜圖形的理解，從更深層次去認識和理解我們現實生活中的三維圖像，形象思維的培養尤為重要，發展所需要的思維，培養學生的空間觀念和創新意識，是我們應該重視的部分。

（二）空間觀念的基本特征

在內涵之外我們還可以從幾個空間觀念的特征來進行研究分析，也具有一定的研究價值及意義。

1.經驗再現性。空間的概念是物體在頭腦中的形狀、大小和位置的圖像，空間的概念是空間感知的處理形成的空間表征。相關研究指出，兒童在空間表現的空間環境中并不感到閱讀，而是從早期的環境建設活動中進行操作，他們是在體驗的基礎上進行幾何學習，逐漸形成空間概念，使空間概念體現經驗特征。具體來說，由于小學生們的思維更為發散，容易天馬行空，所以兒童的空間概念的形成更依賴于實踐和直觀感知，并通過不斷地試圖建立、選擇、分類和組合分解深化圖形直觀的特性的經驗，從生活中吸收相關的幾何知識和相關的經驗，不斷充實自己的想象力，形成空間表示。

2.總結歸納性。建立孩子們的空間概念，除了在現有的知識、生活經驗和幾何活動描述的基礎上觀察，識別幾何，進一步掌握圖形的特性和它們之間的關系，還需要孩子在直觀、理性地分析和思考的基礎上，抽象根據對象的特征圖形的特征和屬性，使兒童頭腦中的物體留下一般的幾何圖像，即形成空間概念，從而具有空間概念的一般特征。

3.循序漸進性。空間概念的形成不可能一蹴而就，而是慢慢促進、逐漸形成的過程，這個過程與兒童空間思維的發展水平密切相關。例如，雖然學齡前兒童可能已經對“三角形”有了初步的感性認識，但他們對三角形的直觀特征并沒有形成真正的認識。在小學低年級，兒童可以通過觀察或操作形成對三角形形狀和特征的認知。在小學高年級的時候，孩子們開始逐漸習得三角形自然的知識，其他圖形概念也是如此。

4.發展時效性。首先，空間概念的經驗和進步的特征，空間概念有一定的時效性，因為孩子的生活經驗和關于幾何活動經驗，這個活動本身就是一個積累的過程，形成空間概念的進步也使空間概念反映了活動特點和對學生空間觀念的影響。

二、關于空間觀念在小學數學教材中的具體表現的文獻綜述

（一）空間觀念在小學數學教材中的演變

由古至今數學在不斷發展，幾何也在不斷發展， 數學自身發生了巨大的變化。在20世紀90年代初期，我國制定教學大綱中似乎找不到幾何課程的影子；1929-1952年期間，一些小學數學課程才剛剛具有了一些關于幾何平面知識的內容，但是對這些相關的平面知識既沒有具體的教學定位，也沒有具體的教學目標，僅僅是出現了而已，但是這也是一大進步；1952年編譯的“小學算術教學大綱”提出將“直觀幾何的基礎知識和實際應用這些知識的技能”作為小學數學科目的一個必修內容，并且有詳細的目的，要求能夠按照要求畫出平面圖形；1956-1986年期間，對于一些生活中的測驗、測量問題有了攝入，但那也只是初步的。在1988年，教育界正式提出發展中小學生的空間觀念，提高學生的想象能力，并將其編入相應的教學大綱。2001 年7 月，我國新課改《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）中詳細闡述了空間觀念的主要目標及要求。到此為止，“空間觀念”正式編入我國數學課程當中，成為數學當中的一個重要內容，受到廣大師生以及教育專家的高度關注。

（二）空間觀念在小學數學教材中的內容呈現

為了讓學生能更好地學以致用，更進一步把“空間觀念”由理論轉向實踐來發展，《標準》增加了有關空間觀念的內容，更加詳細地制定關于這一部分的學習目標，主要體現為以下幾個方面：（1）基本圖形，基本的平面圖形與基本的立體圖形；（2）變換，對稱、平移和旋轉；（3）圖形位置關系，空間方位和確定物體位置；（4）測量，長度、面積、體積；（5）視圖與投影，從不同方位觀察物體。以學生平時接觸的常見圖形為出發點，還要符合中小學生的認識水平，循序漸進地接觸從簡單到復雜、由平面到立體的圖形，先從簡單的三角形、正方形、長方形入手，然后到對應的立體圖形，如長方體、正方體等。在第二學段就可以開始學習點、線、面的位置關系以及一些特征和平面上線的位置，緊接著要認識角，會測量角度，畫出正確的角度。

“位置”這部分要先從找參照物開始，學會通過參照物確定另一個物體的位置，辨認物體的具體方向并且能夠具體地描述出來。能夠描述簡單的路線，以及能夠用平面直角坐標系表示點的位置。其中，第一學段對于位置的描述只要求會用“上、下、左、右、前、后、東、南、西、北、東北、西北、東南、西南”，但是到了第二階段就必須會精確定位，即用坐標表示。

三、對空間觀念文獻綜述的小結

筆者原本對空間觀念的內涵的界定、相應的特征和具體的體現理解得非常淺顯，通過本文的綜述有了更深一層的理解，也明白了培養空間觀念的重要性，并且對空間觀念在小學數學教材中的具體表現以及培養策略都有所認識。國內外的很多研究者都在各個方面對空間觀念有很深刻的認識和探索，不僅僅對于筆者有很大的啟發，更為重要的是為中小學教育作了很大的貢獻，他們的研究結果對于培養學生的空間觀念有著重要的作用。但是筆者在研究過程中發現關于空間觀念很多方面的界定還是不統一，甚至有分歧，以后仍然需要大家共同努力來完善。

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