移動泛在學習效用模型的構(gòu)建研究

王英 王藝

摘要：本文嘗試將泛在學習平臺看成一個生態(tài)系統(tǒng)，從教育學、經(jīng)濟學、生態(tài)學的角度，圍繞學習者和學習資源兩個核心話題，對泛在學習整體及參與泛在學習的各方效用進行分析，利用數(shù)學工具建立了精確的整體效用和參與者效用模型，刻畫了平臺、教師、資源貢獻者、學習者等參與方之間的效用關(guān)系，并通過實驗驗證了所提出的效用函數(shù)和效用模型的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：泛在學習；移動互聯(lián)網(wǎng)絡；學習效用；效用評估；定量分析

中圖分類號：G434 文獻標識碼：A 論文編號：1674-2117（2018）23-0102-05

研究背景

泛在學習（U-Learning）拓展了數(shù)字學習（E-Learning）的范疇[1]，打破了傳統(tǒng)的學習模式，為學習者提供了一種更加便捷的學習途徑。[2]移動互聯(lián)技術(shù)把網(wǎng)絡延伸到了人們生活和學習的空間，云、端、網(wǎng)的融合也為實現(xiàn)無處不在的“無縫學習”打下了基礎。目前國內(nèi)外對泛在學習的研究主要集中泛在學習基本概念和特性分析[3-5]、學習模式的整合與泛在學習環(huán)境設計[6]、移動學習資源建設以及泛在學習的領域應用[7-9]等方面。此外，泛在學習也逐漸走向?qū)嵱茫群笥楷F(xiàn)了諸如學堂云泛在學習平臺、小螞蟻移動教育平臺等系統(tǒng)。

效用（Utility）一詞最早來源于經(jīng)濟領域。學習效用指的是通過泛在學習使學習參與主體的需求得到滿足的一個度量。在目前的研究工作中，學習效用更多的是在非泛在平臺上通過測度學習者的學習效果來獲得，如學習成績[10]、學習的完成率、知識的掌握程度[11]、知識-能力-業(yè)績、學習的投入度[12-13]，以及學習的參與度[14]等。在與泛在學習相關(guān)的研究工作中，學習成績也是評估效用的最常用手段。[15]另外，學習效用評估的研究常常從單一視角出發(fā)，如泛在學習平臺的效果評估或?qū)W生的考試成績評定等。而且現(xiàn)有的學習效用評估大多停留在定性分析上，缺少可用的精準度量模型，難以在真實的泛在學習平臺中實現(xiàn)和應用。

與其他教學方式相比，泛在學習系統(tǒng)更像是一個生態(tài)有機整體。[16-17]除了學習者外，教師、資源貢獻者、平臺管理與技術(shù)員工等也是系統(tǒng)的有機組成部分。只考慮學習者效用的模式常常忽略其他的學習參與方而導致學習支持基礎受損，從而使得整個泛在學習平臺的運作無法持續(xù)健康運行。因此，同等重視各參與主體的效用才能夠促使學習生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展。另外，移動互聯(lián)網(wǎng)絡的普及為泛在學習提供了海量信息，但也使得學習數(shù)據(jù)更為復雜、冗余。從海量學習數(shù)據(jù)中選擇出對效用評估有用的信息難度更大，易導致學習效用評估出現(xiàn)不準確的情況；而單純以學習成績?yōu)樵u價標準的效用只反映了學習成果的一個側(cè)面，像學習時長、學習進度等方面無法得以體現(xiàn)，使得現(xiàn)有的泛在學習效用方法常呈現(xiàn)出孤立、片面和不連續(xù)的特性。[18]

針對上述問題，本文對泛在學習各參與主體的學習效用進行整體分析，對不同參與方采用了不同的度量標準。基于定量數(shù)學建模方法和經(jīng)濟學理論，從能量、時空消耗、學習資源的供需關(guān)系方面分析泛在學習平臺的效用，從學習時長、學習水平、知識空間變化方面來建模學習者的學習效用，從學習者效用、資源類型、資源長度等方面刻畫教師或者資源貢獻者的收獲，將以往主觀、定性分析見多的學習效用轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎嬎恪⒖蓪嵤┑亩磕Ｐ汀?/p>

泛在學習效用的組成

整個泛在學習體系由學習主體、學習資源和支持要素三個部分組成。其中，學習主體是泛在學習平臺的核心，是泛在學習體系中最重要的組成部分。[19]學生、教師、資源貢獻者等統(tǒng)稱為泛在學習生態(tài)系統(tǒng)中的參與主體。因此，我們將泛在學習效用分類為泛在平臺效用、學習者效用、教師/資源貢獻者效用三個方面。

①對泛在學習平臺而言，其效用評價指標主要包括支撐每位學習者支出的資源成本與獲得的收益、硬件設備開銷（耗能、時間空間消耗等），以及運營維護成本等。

②對學習者而言，其學習效用受知識水平、學習時長、知識空間變化等影響。

③對教學者或資源貢獻者而言，其學習效用可通過學習者效用、資源長度、資源緊缺度、資源類型、資源難度等來刻畫。

泛在學習效用模型的建立

資源供需、能耗、時空模型與泛在學習平臺的成本分析密不可分，下面筆者將首先分析泛在學習平臺的效用模型構(gòu)成。

1.泛在學習平臺的成本

泛在學習平臺的成本分析如圖1所示。移動泛在學習平臺的成本主要分為兩大部分，一部分為可變成本Csv（i），一部分為固定成本Css（i）。前者與學習者緊密相關(guān)，受學習者的個性化學習影響。因此平臺在每個學習者身上花費的該部分成本動態(tài)可變，故稱為可變成本。后者為平臺的運營和硬件成本，一般不隨學習者的變化而變化，概括為固定成本。

（1）泛在學習平臺的固定成本Css（i）

固定成本Css（i）首先考慮平臺的運營管理支出Csso（i），主要涉及泛在學習平臺的行政管理、教學管理、學生管理、市場開發(fā)與維護四個方面的成本：

①行政管理：涉及人力資源、財務、高層決策及日常事務管理等。

②教學管理：包括學習計劃和課程設置、學習資源配置和規(guī)劃、資源組織和制作管理等。

③學生管理：如學生信息管理、學習活動管理等。

④市場開發(fā)與維護成本：移動泛在學習平臺的拓展需要投入一定的資金以宣傳推廣，占據(jù)更多的市場。

其次，考慮平臺的資產(chǎn)成本Cssr（i），主要是固定資產(chǎn)耗費的價值，這也是泛在學習成本的重要組成部分。通過對泛在學習平臺的固定資產(chǎn)進行評估，確定各項資產(chǎn)的使用壽命及折舊年限，計算和分攤折舊費用。此類資產(chǎn)一般投入大，使用周期長。因此在實際成本核算中將其作為固定成本，相應的年度折舊計入當年泛在學習的成本。該部分成本包括：

①設備設施成本：對自主開發(fā)平臺而言，包括參與平臺開發(fā)的所有人力資源成本、購買服務器和相關(guān)外圍成本、開發(fā)軟件的版權(quán)購買和升級的費用、平臺維護等。購買支撐平臺的機構(gòu)則考慮初始平臺購買費用、技術(shù)人員培訓費、平臺維護等。上述兩種途徑都還包括域名的申請費用、網(wǎng)絡通信費等。

②軟件成本：相關(guān)軟件的版權(quán)購買和升級的費用。泛在學習的各種軟件資產(chǎn)在運行初期投入巨大，建成后需要不斷更新。

③云平臺成本：搭建泛在學習平臺需要租借或購買成熟的企業(yè)云平臺的開銷。

綜上所述，對于泛在學習平臺的固定成本而言，我們可得到：

Css（i）=Csso（i）+Cssr（i） （1）

（2）泛在學習平臺的可變成本Csv（i）

移動泛在學習平臺根據(jù)每個學習者的水平、偏好等配置不同的學習資源和學習服務，規(guī)劃不同的學習路徑，提出不同的時空需求。具體來說，該部分的成本包括：

①傳輸能耗成本Cct（i）。對于不同的學習需求，構(gòu)建不同的學習計劃，組織不同的學習資源，導致不同的資源數(shù)據(jù)傳輸能耗開銷。故表示為Cct（i）=et（i）×pe，其中pe為每單位能耗的價格成本（如電費等），et（i）是學習者i的學習傳輸能耗。

②支持服務成本Ccs（i）。個性化地調(diào)度不同學習設備和服務將花費不同的存儲計算能耗和時間開銷。定義t（i）為不同學習者所花費的學習時長，Pt為單位時間所帶來的價格成本，服務器處理單位資源的能耗定義為es（i），因此Ccs（i）包括時間和能耗開銷兩個部分，即Ccs（i）=es（i）×Pe+t（i）×Pi。

基于以上分析，我們可以得到泛在學習平臺的能耗時空效用模型：Csv（i）=Cct（i）+Ccs（i） （2）

相應的泛在學習平臺學習效用模型：

Uf（i）=Ps（i）-Cs（i）=g（Us（i），η）-（Css（i）+Csv（i）） （3）

式（3）中的Uf（i）是一個基于學生效益Us（i）的效用函數(shù)。Ps（i）代表了學習者i的學習代價，是一個與學生效益Us（i）和資源供需情況η緊密相關(guān)的變量，表示為Ps（i）=g（Us（i），η）。當學習者獲得較高的效益Us（i）時，Ps（i）學習代價較大；當某類型資源很少時，學習者i需要付出更高的Ps（i）值來獲取這些稀缺資源。Cs（i）表示了學習者i的學習平臺成本。其中的Cs（i）=固定成本Css（i）+可變成本Csv（i）。

2.學習者效用模型

根據(jù)邊際效用遞減和過度學習效用理論，結(jié)合實際學習發(fā)現(xiàn)，使得一個水平相對較低的學習者獲得較大的效益提升的學習內(nèi)容對一個水平高的學習者則可能收益不大，即泛在學習效用的增加率隨著學習者水平的提升而降低。因此，我們將學習者效用函數(shù)定義為：

（4）

式（4）表明學習者效用函數(shù)是關(guān)于他的知識水平li的函數(shù)。α是一個調(diào)節(jié)變量，代表了學習時長增加量（在平均學習時長上的增加量）。參數(shù)λ則表示了學習者知識空間變化情況，該參數(shù)對學習者的效用將施加正影響：如果知識空間擴大則學習效用增加，反之則學習效用降低。

3.構(gòu)建教師/資源貢獻者的學習效用模型

教師/資源貢獻者通過提供、編輯學習資源或參與泛在學習，在泛在學習生態(tài)系統(tǒng)中獲得效用。[20]他們的效用模型具有以下特點：

①與學習者效用Us（i）緊密相關(guān)。當學習者在泛在學習活動中獲得較大效用Us（i）時，則相應資源和服務涉及的教師/資源貢獻者應獲取更高報酬。

②與參與提供資源和學習服務的人數(shù)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟學中供需模型，如果資源或服務提供者多，則供應充足，效用值小，反之則效用值大。

③與資源對應的知識難度類型有關(guān)，如制作視頻資源獲取的效用比普通的文本資源高，因為它相對要耗費更多的時間完成。

因此定義教師/資源貢獻者為學習者i提供資源或者服務獲得的學習效用Ut（i）為：

（5）

其中，參數(shù)θ表示基準成本，參數(shù)μ表示資源難度和類型。參數(shù)η是資源稀缺因子，η∈[0，1]。η值越接近0，表示資源越稀缺，效用貢獻大；η值越接近1，則資源越充足，效用貢獻小。如果η為1時則提示供需平衡。

4.構(gòu)建綜合多參與主體的學習效用模型

總的來說，泛在學習的總效用包括三個部分：一是泛在學習平臺的效用（UF）；二是學習者的學習收獲（US）；三是教師、資源貢獻者、學習參與者們從泛在平臺獲取的效用（UT）。考慮單個用戶i在移動互聯(lián)網(wǎng)下泛在學習效用模型為：

Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （6）

F（·）表示變量Uf（i）、Us（i）和Ut（i）的某種效益函數(shù)。當系統(tǒng)中有多個用戶時，學習效用相應地變?yōu)椋?/p>

U=UF+US+UT=∑Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （7）

最大化泛在學習平臺的綜合學習效用U時，需要聯(lián)合優(yōu)化平臺效用UF、學習者效用US和教師/資源貢獻者效用UT。

驗證實驗

在實驗中我們首先確定F（·）和g（·）

兩個函數(shù)的具體形式。我們采用了下面的函數(shù)形式刻畫：

（8）

此處的Ф（i）是用戶i的基準出價。

這里的θ（j）代表服務學習者i的教師/資源貢獻者基準成本價。

驗證實驗以西南大學計算機專業(yè)的本科必修課程“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的“二叉樹”知識點為目標，通過將學習資料放入開放性平臺供學習者進行訪問學習的形式來獲取數(shù)據(jù)。其中部分參與泛在學習的學習者數(shù)據(jù)如下表所示。

根據(jù)采集的學習數(shù)據(jù)，繪制出的部分學習者效用函數(shù)曲線呈現(xiàn)在圖2和圖3中。由圖2可知，隨著學習者學習水平的提高，學習效用增加，但是效用增加的量遞減。另外，“二叉樹”知識點的學習時長增加量的遞增會使得學習者效用受到負面影響。圖3顯示了在相同的學習時長增加量和學習水平下，實驗樣本隨著知識空間的增大獲得更高的效用，表明了知識空間變化對學習者效用的正向影響。

圖4中繪制了泛在學習中教師/資源貢獻者的效用變化曲線。從圖4中我們可以看出，隨著資源難度的增加，資源供應的緊張，教師/資源貢獻者將獲得更大的效用。

針對學習平臺效用的實驗結(jié)果，我們繪制了圖6和圖7。受資源和學習者的影響，在相同的資源供應情況下，學習者效用的增加（MID10用戶效用最高）會導致上頁圖5的學習平臺效用提高；反之，在同一學習者身上，利用較為稀缺的資源進行學習將為學習平臺帶來更高的學習效用。類似地，在圖6中，同等條件下如果學習資源難度更大，會提升學習平臺獲得的效用。

將學習者、教師/資源貢獻者、學習平臺三者結(jié)合起來，總效用變化曲線如圖7所示。圖7表現(xiàn)出了整個平臺的總效用與學習者效用正相關(guān)，反映了學習質(zhì)量是移動泛在學習發(fā)展關(guān)鍵的核心思想。

結(jié)論與展望

移動互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)促進了泛在學習的發(fā)展。針對目前泛在學習效用的評估局限于單一視角，難以量化的難題，本文以經(jīng)濟學的成本效益理論為突破口，抓住學習資源和學習者兩個關(guān)鍵因素，分析了學習者、教師/資源貢獻者、學習平臺三方的效用，從整體視角來刻畫、表征移動泛在學習的收益模型。此外，本文將關(guān)注點從定性分析轉(zhuǎn)變到定量計算上，詳細分析了各方效用的構(gòu)成和相互影響關(guān)系，并通過數(shù)字實驗驗證了其有效性。

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作者簡介：王英，在讀博士生，講師，主要研究方向為教育信息化、移動泛在學習、教育大數(shù)據(jù)分析。

基金項目：本文受“西南大學基本科研業(yè)務費專項資金項目”（項目編號：XDJK2016C040）和“西南大學教育教學改革研究項目”（項目編號：2016JY026）聯(lián)合資助。