時間序列模型在衛星異常檢測中的應用研究

余文艷，肖志剛，李 虎

(1.中國科學院國家空間科學中心 衛星運控技術實驗室，北京 100190；2.中國科學院大學，北京 100049)

0 引 言

衛星在軌運行時，各系統的監測參數通過測控操作下達到地面站，形成大量的遙測數據。而地面支撐系統的工作人員會對一些關鍵性的遙測參數項進行人工監視，以確保衛星的正常在軌運行，如果出現參數項異常則會啟動相應的應急措施。隨著在軌運行衛星數量和應用領域的不斷增多，衛星在軌運行實時監視工作日益繁重，工作時間長、載荷參數多是這項工作的顯著特點。以量子科學實驗衛星為例，實驗多為晚上進行，工作人員夜間工作較疲勞，此外每顆衛星傳回的遙測參數項非常之多，比如暗物質粒子探測衛星，其載荷參數項的個數多達兩千多個，人工監視往往力不從心。因此采用計算機技術針對衛星可能發生的異常進行自動檢測，對于提高衛星運行控制的工作效率，把人從繁瑣的數據中解救出來具有重要的意義[1]。

1 衛星遙測參數的數據特性

時間序列分析是根據系統觀察得到的時間序列數據，通過曲線擬合和參數估計來建立數學模型的理論和方法。時間序列模型常用于國民宏觀經濟控制、市場潛力預測、氣象預測、農作物害蟲預報等各個方面。而在航天領域中，衛星在軌運行期間所產生的大量遙測參數，如電流、電壓、溫度等，亦可以看作時間序列。

衛星在軌運行期間，其遙測系統按照一定的采樣周期對星上各部件的工作狀況和傳感器數值進行采集，經過A/D變換及編碼后形成相應的衛星遙測參數，再經過調制、放大下傳到地面，地面接收后進行實時逆向處理得到這些遙測參數并入庫，記為xi(t)，其中i=1,2,…,n為衛星遙測數據的個數，t為遙測數據的采樣時間。衛星遙測數據可以分為兩大類：數字量和模擬量[2]。數字量反映星上被測量單元的功能狀態，例如衛星某單元的開/關狀態；模擬量是被測單元的數值測量值，通常反映被測量單元的性能狀態。目前常用的遙測參數異常檢測算法是閾值法，其算法原理為:

f{not(LiT)≤xi(t)≤HiT},then{Alarm}

(1)

其中，HiT和LiT分別為第i項衛星遙測參數數據報警的上下閾值。現在已有的衛星監視系統正是基于這個上下閾值進行數據報警，一般采用將數據項顯示為紅色的方式，以引起值班人員的注意[3-4]。但是有一些衛星遙測參數總是在門限內波動，即使衛星的某部件出現異常，其參數值沒有超出設定門限，從而造成故障的漏報[5]。通過對衛星遙測參數的深入研究發現，當衛星某部件發生異常時，無論其遙測參數的數值是否超過給定的閾值，其變化規律都會發生改變，這也就是說如果不發生異常，每一個衛星遙測參數都有其固有的變化規律。

通過查閱文獻并結合量子科學實驗衛星的實際遙測參數數據，可以把遙測參數大致分成三大類：第一類參數是平穩型遙測參數，這一類遙測參數其數值隨著時間的變化比較平穩緩慢，例如衛星的星敏計數。第二類參數是突變型遙測參數，這一類遙測參數其數值隨著時間的變化呈跳躍性變化，例如衛星上各部件的開/關狀態。第三類參數是周期性遙測參數，這一類遙測參數其數值隨著時間的變化呈周期性變化，且具有高噪聲，難預測的特點，例如衛星的太陽能帆板外板的溫度、太陽矢量與帆板的夾角[6]。

通過對以上三類遙測參數數據的研究發現，前兩類遙測參數的變化規律比較容易掌握，通過一些時間序列算法甚至一些簡單的數學函數擬合就能很好地預測它們未來的變化趨勢。根據這個變化趨勢，就能夠發現遙測參數的細小變化，從而提供一種有效判斷衛星異常的新方法。而第三類參數的變化規律由于其高噪聲、周期性的特點，相對比較難預測，這也使得衛星周期性遙測參數預測成為了當前衛星遙測數據分析領域一大研究熱點。文獻[7]針對衛星周期性遙測參數難以預測的問題，提出了一種時間序列分解的衛星周期性參數預測方法。

2 衛星遙測參數的預測方法

當前，國內外對于不同環境中的電子機械設備的趨勢分析及其參數預測展開了較深入的研究，但是受實驗條件和成本的限制，對于衛星這類復雜環境中的參數預測研究非常有限[8-10]。文獻[11]利用超1 000小時的陀螺儀監測數據，擬合得到一個線性高階多項式方程來預測性能趨勢；文獻[12]將預測區間技術用于衛星遙測數據趨勢預測；文獻[13]進一步使用灰度理論進行設備故障預測；Gebraeel和Lawley利用神經網絡預測軸承性能退化及壽命預測[14]；文獻[15]將支持向量機算法用于設備性能退化軌跡建模。對于衛星遙測數據而言，時間序列法中的ARMA預測方法是一種常用的方法，既可以用于衛星故障預測[16-17]，也可以針對衛星遙測數據做短期預測[18]。除此之外多項式擬合外推，非參數回歸對于衛星遙測參數的預測也有較好的效果。針對量子科學實驗衛星的實際遙測數據特點，從已有的算法中選擇了兩種具有代表性的數據分析處理方法進行研究。

2.1 基于多項式擬合外推的預測技術

基于多項式擬合外推的預測方法是根據衛星在軌運行的歷史數據和實時數據，尋求在軌衛星隨時間推移而發生變化的規律，通過對參數變化曲線進行多項式擬合，得到擬合公式，用解析的擬合公式再對數據進行變化趨勢的預測。它包括全局和分段多項式擬合兩種不同的處理方式。其中分段多項式擬合預測，依據參數數據的周期性特點(如圖1中的量子科學實驗衛星太陽帆板外板溫度)，將原始數據分成兩段，將第一段進行多項式擬合，得出擬合公式，再將第二段作為函數關系的輸入，從而預測未來第三段數據的結果。全局多項式擬合預測則是根據最小二乘法，通過尋找選取數據的最佳匹配函數(即最佳擬合多項式)，并將最佳匹配函數應用到數據中進行預測，得到預測值。實驗發現，這種情況只適合變化緩慢的衛星遙測數據，無法擬合數據趨勢，因此預測準確率較低。圖1是對量子科學實驗衛星太陽帆板外板溫度遙測數據進行多項式擬合預測的結果，表明其短期預測(半個周期內)的效果最好，時間過長則會產生過擬合現象，適合周期性隨時間變化緩慢的遙測參數預測。

圖1 多項式擬合預測實驗

2.2 基于自回歸滑動平均模型的預測技術

時間序列預測是預測方法體系中的重要組成部分，其中ARMA模型是迄今為止理論最為完善的時間序列預測方法,它是解決非平穩趨勢數據項預測問題最常用的模型[19]。自回歸滑動平均模型(auto-regressive and moving average model，ARMA)是一種非平穩的時間序列模型。現實中的序列很多時候并不是平穩的，數學中一般采用單位根校驗法來判斷某序列是否平穩，檢驗序列存在單位根則表示該序列不平穩。研究發現，通過差分操作可以將絕大多數非平穩序列轉變成平穩序列，使得非平穩序列經差分操作之后表現出平穩序列的一些性質，這樣的序列稱之為差分平穩序列[20]。文中后面的研究就是采用ARMA模型預測方法對一些符合差分平穩性質的衛星遙測參數進行預測。

ARMA模型預測方法又稱博克斯-詹金斯法，比較適合處理復雜、具有多種模式的時間序列。模式中可包含趨勢變化、季節變化、隨機變化、循環變化等因素的綜合或單一影響。ARMA模型預測的過程可描述如下：

(1)獲取被觀測系統時間序列數據；

(2)利用檢驗統計量(如Q統計量、LB統計量)對序列進行白噪聲檢驗；

(3)判斷序列是否存在單位根，對序列進行平穩性檢驗，若不平穩，則進行d階差分直至平穩；

(4)繪制自相關圖(ACF)和偏自相關圖(PACF)創建ARMA預測模型；

(5)對得到的ARMA預測模型進行殘差分析，確認模型的有效性；

(6)利用得到的有效ARMA模型對遙測數據進行預測。

在對衛星實際的遙測參數數據進行ARMA建模的過程中發現，該方法適合處理周期變化的參數和遙測參數平穩變化或維持在某恒定值附近的參數預測。

3 基于時間序列模型的衛星異常檢測方法

前面已經提到在實際的衛星在軌運行任務中，大量的工作是通過人工完成的，比如衛星在軌運行實時監視工作，由于工作時間長、工作強度大以及衛星遙測參數項過多，人工操作往往有點力不從心。目前普遍采用閾值報警法，但是許多異常產生并不會超出閾值的上下界限，導致異常的漏報。如何使用計算機技術盡可能地對異常進行自動檢測，減少人工成本、減少異常漏報的概率，已經成為當下衛星在軌運行任務的亟待解決的問題。

文中針對衛星遙測數據的時間序列性、多樣性、高噪聲等特點，提出了一種基于時間序列模型的衛星異常檢測方法。其框架如圖2所示。

圖2 基于時間序列模型的衛星異常檢測模型

如圖2所示，為了解決衛星遙測參數項過多的問題，采用分治的思想，先將經過預處理后的衛星遙測參數數據進行分類，然后針對不同類別的衛星遙測參數數據建立相應的預測模型，每個模型輸出一個預測結果，將預測結果同新產生的遙測數據進行比較，若當前時刻某參數項的數值與預測結果不在合理范圍內波動，則表示衛星當前狀態可能發生異常，系統則會給值班人員發出預警消息。當新的數據入庫后，模型會實現增量的更新預測模型，以適應新的遙測參數變化規律。為了不影響正常的衛星運行任務，模型更新的時間，一般會選擇沒有數傳和遙測事件的時間。

4 模型實現與驗證

模型采用Python語言進行衛星遙測數據的處理，并將擬采用的時間序列算法(ARMA、多項式擬合外推)進行編程實現。以暗物質粒子探測衛星和量子科學實驗衛星真實的遙測數據為數據源，進行模型訓練和實驗驗證。通過對特定遙測參數的隨時間變化規律的挖掘，來實現衛星異常自動檢測，并在第一時間發出報警信息。采用對比實驗的方法，同一遙測參數用不同的算法進行實驗，同一算法對不同的遙測參數進行實現，最后對算法進行組合改進，構建最優的預測模型。

以衛星星敏復位這個異常為例，暗物質粒子探測衛星自2015年12月發射升空以來，發生過好幾次星敏復位的事件，盡管事后都得到了及時的處理，但是人工監視有它的弊端，容易造成疏忽漏報的情況出現，因此采用多項式外推的方式能很好地自動檢測出星敏感器復位事件，并在第一時間向相關負責人發出警報信息。其時間序列趨勢如圖3所示。

圖3 暗物質粒子探測衛星星敏感器APPS計數

此外對于量子科學實驗衛星Y帆板外板溫度，重點采用了ARMA算法進行實驗研究。選取85個時間單位(約5小時)的衛星歷史遙測數據參照ARMA模型訓練過程，預測未來15個時間單位的數據(約1小時)，經過前期的數據預處理、序列平穩性校驗、序列白噪聲校驗，然后根據ACF與PACF圖確認ARMA模型的p、q參數，再通過殘差分析確認ARMA模型的有效性，最后使用最終確定的ARMA(3,2)模型對未來15個時間單位的溫度數據進行預測，取得了較好的實驗結果。

預測效果如圖4所示，其中實線表示真實數據，虛線表示預測數據。

圖4 基于ARMA模型對衛星遙測數據的預測實驗

圖3中的星敏感器計數，是衛星在軌運行實時監視工作重點關注的參數，利用時間序列模型對其進行趨勢預測，實現異常的自動檢測，可以有效地輔助人工判斷，提高衛星在軌任務運行的工作效率，同時也降低了異常的漏報率。而圖4中的Y帆板溫度數據，在衛星在軌運行實時監視工作期間工作人員并沒有特別的關注，如果出現閾值內的溫度異常，人工是很難發現的，因此通過時間序列模型對其進行趨勢預測，可以及時檢測到異常，并發出報警信息。

5 結束語

主要討論了基于衛星遙測數據的時間序列特性，將時間序列模型應用于衛星異常檢測。以暗物質粒子探測衛星和量子科學實驗衛星在軌運行一年多的時間里所產生的遙測數據為基礎，結合中科院空間科學先導專項實際空間科學衛星運控任務背景，對衛星有效載荷的異常檢測進行實驗研究，提出了一種基于時間序列模型的衛星有效載荷異常檢測方法。列出了兩個典型的應用案例，分析了該方法在實際的衛星在軌運行任務中的應用價值。

然而，衛星遙測數據的高噪聲、難預測等特點使得該方法仍存在一定的局限性，不能夠實現高準確率的預測，因此在實際的任務場景中的應用會受到一定的限制。未來還需要開展更多領域更深層次的研究，比如結合測控事件構建物理模型進行參數預測或者引入新的預測算法。