基于復雜網絡的我國礦業并購演變過程分析

郭 琛

(1.內蒙古科技大學，內蒙古 包頭 014010； 2.內蒙古科技大學包頭師范學院，內蒙古 包頭 014030)

我國作為一個資源需求及供給大國，對礦產資源十分依賴。在我國經濟快速發展的過程中，礦產資源起到了不可替代的作用[1]。礦業作為基礎產業，其發展對我國經濟至關重要。但是近年來產能過剩、產品價格大幅下挫的狀況不斷出現，不僅對我國礦業企業的生產經營影響嚴重，同時還影響到相關上下游產業的正常發展，進而影響整個國民經濟的健康運行[2]。為有效解決上述問題，國家提出一系列政策鼓勵大型礦業企業兼并重組，進一步促進資源合理流動，優化配置。同時還為礦業行業并購重組注入新的活力，拉開礦業行業并購的帷幕。

并購市場是一個復雜的系統，隨著礦業市場不斷發展、公司對融資行為的強烈追求，越來越多主體參與到并購中。同時，每筆并購交易的發生也易受到多種因素制約，如市場供需結構、資源占有率、國家政策等。礦業并購的規模和數量不斷增加，交易形式也發生更多變化，并購之間更易形成復雜多變的網絡。因此運用復雜網絡方法能夠更好的了解礦業并購中各個主體之間的關系，對網絡中具體特征也能更加準確和深入的分析。

復雜網絡是將生活中的關系抽象成網絡中節點和邊的方法，進而分析網絡的演變過程和具體特征，其作為經濟物理重要的研究工具，被廣泛運用于各個領域[3-7]，尤其是經濟金融領域，如：國際貿易網絡[8-9]、股票市場網絡[10-11]、產業集群網絡[12]等。也有國內外學者將復雜網絡應用于并購市場中，?berg[13]采用網絡圖的方法研究并購是如何進行的。Nicola Mirc[14]采用復雜網絡方法從宏微觀兩個層面研究并購是否產生協同效應。Beckman & Haunschild等[15]從連鎖董事網絡角度研究企業并購。Ahern等[16]研究并購中產業關聯關系的重要性?，F階段國內學者運用復雜網絡對并購的研究主要有：后銳等[17]構建跨國并購復雜網絡，分析其拓撲結構及經濟意義；魏樂等[18]分析了連鎖董事網絡對中國企業并購的影響；魏樂等[19]還構建跨行業和跨區域并購網絡，分析網絡中結構與地位以及產業重組規律；黃偉強等[20]以我國上市公司跨區域并購事件為樣本，建立跨區域并購網絡，分析其經濟意義。

總的來說，目前運用復雜網絡研究并購的文章大都是對并購宏觀特征的描述，對具體行業研究較少，而且主要側重企業網絡、地區網絡分析，很少涉及具體的并購主體。對并購而言，每宗交易由主體和事件組成，主體之間存在異質性，可以運用異質網絡思想進行建模。因此本文從復雜網絡角度出發，以并購主體為研究對象，分析我國礦業并購交易市場的演變過程，并研究了礦業并購網絡中關鍵子群的特征及成員分布。本文運用降模方法，將異質網絡降為只含有并購主體的同質網絡，分析同質主體之間的相關關系，更加深入了解并購主體之間的關系特征。

1 數據與方法

1.1 數據來源

本文使用國泰安數據庫(http:∥www.gtarsc.com/)中2006～2016年中國上市公司并購重組研究數據以及萬德(wind)數據庫中采礦業數據，數據屬性包含并購方、證券代碼、公報時間等指標。

首先，通過對萬德數據庫中采礦業上市公司證券代碼和國泰安數據庫中相應的數據匹配，獲得采礦業并購的詳細數據。其次，把參與并購的主體統一編碼，每個代碼代表唯一的并購主體。最后，對數據進行清洗和預處理，刪除不完整條目，保留母子公司關系及總分公司關系。

1.2 方法

1.2.1 網絡構建

根據Wasserman等[21]的研究，當網絡中兩個節點同時與第三個節點同向關聯時，兩個節點之間存在結構等價關系。由此借鑒二模網絡概念構建網絡，并利用降模方法構造一模網絡。首先，以并購主體和并購事件為節點，參與并購交易為邊，構造二模原生網絡；其次，運用降模方法，以并購方為節點，共同參與同一并購事件為邊，共同參與并購次數為權重，構建我國礦業并購無向加權并等價網絡。具體步驟如下所述。

首先，構建二模原生并購網絡。如圖1所示，以并購參與主體為行，即n，并購事件為列，即m，形成“并購主體-事件”0-1矩陣。并購主體參與并購，則值amn為1，否則值為0。

圖1 原生網絡矩陣

其次，進行降模處理，將“并購主體-事件”0-1矩陣與其轉置矩陣相乘，構造兩并購方共同參與同一并購事件的一模衍生網絡。若兩并購方共同參與同一并購事件，則Wij存在值，否則值為0[22]，見式(1)和式(2)。

(1)

式中，Wij=A×A’。

(2)

式中：xi代表并購方i在某時刻參與并購事件的集合；xj代表并購方j在某時刻參與并購事件的集合；Wij代表兩兩并購方參與同一并購事件的狀態。

1.2.2 網絡拓撲特征

本文圍繞礦業并購一模衍生網絡的不同拓撲特征分析，主要包含平均度、平均聚類系數、平均路徑長度三方面。

1.2.2.1 平均度

度值代表節點與其他節點的連邊數量，而平均度則代表整個網絡中節點的平均連邊數量，反映網絡的平均連通情況，本文中平均度代表并購主體之間的關系狀況。用Ravg(t)代表每年衍生并購網絡中節點的平均度，用式(3)計算[22]。

(3)

式中：i、j表示節點；eij表示取值為0或者1的變量。若eij=1，則兩并購方同時參與同一并購事件；若eij=0，則兩并購方未能參與同一并購事件。

1.2.2.2 平均集聚系數

(4)

(5)

1.2.2.3 平均路徑長度

平均路徑長度代表網絡中任意兩個節點對之間平均最短距離，網絡的平均路徑越短，網絡越緊密，連貫程度越好。本文中，該指標代表并購主體平均通過幾次并購交易就能對其他并購參與主體產生影響，反映網絡效率以及不同并購主體間關聯的疏密程度，用Dij代表網絡平均路徑長度，計算見式(6)[24]。

(6)

式中：N為節點個數；dij表示節點i和節點j之間的最短距離。

1.2.3 K-核分解法

K-核分解法是由Seidman提出的，是一種獲得關鍵子群的方法[25]。該算法的主要步驟是分別剔除所有度值小于K的點及其所在的邊，剩余子群叫做K-核子群。按照上述算法不斷進行迭代，當網絡中K-核存在成員而K+1核沒有存在成員時，則該值為最大K值，即該網絡的K值。而留存的成員即為該網絡中的關鍵子群。對于我國上市公司礦業并購網絡來說，K-核子群的獲得，有助于發現和分析在并購網絡中最重要的子群，從而更加深入的分析關鍵子群的特征及演變過程，了解并購市場中的核心力量。

2 實證分析

本文構建了我國礦業并購網絡模型(圖2)。2016年較2006年相比，并購主體個數和多方并購行為都呈明顯上升趨勢。

如圖3所示，我國礦業并購網絡中并購主體基本呈上升趨勢，多方并購數量在2014年后呈現高位發展。其中2010年由于全球金融危機余波的影響，礦業市場低迷，并購數量相對較少。2013年由于產能過剩問題突出，整個礦業環境較為疲軟，市場活躍度較低，也影響到了礦業并購市場，并購數量和個體均有下降。但近兩年來礦產企業并購勢頭明顯加快，在2016年達到頂峰。

2.1 礦業并購演化特征分析

根據式(3)可計算網絡的平均度，平均加權度表示共同參與并購的并購方之間的平均交易次數，如圖4所示，我國礦業并購網絡中平均度和加權平均度較小。在2007年和2011年，該指標均形成一個小高峰。

隨著需求上升，2006年來礦產品價格大幅度上漲，礦業巨頭收益頗豐，為并購重組提供了先決條件。一方面積累了雄厚的資金，另一方面對于礦業企業而言對資源的占有至關重要，越來越多的公司或個體都參與并購。多方并購交易次數逐年增加，并購主體之間的關系也越來越密切。2008年后，由于受金融危機影響，市場活躍度逐漸降低，并購次數回落，網絡平均度于2010年跌至0.76。在經過了2～3年的恢復期后呈現逐步回暖趨勢。說明我國并購市場恢復能力較強，應對危機反映較迅速。在金融危機后網絡平均度和平均加權度增加，各個并購主體的關系逐步增強，并購網絡中包含的主體也會越來越多樣化，如專業投融資機構、其他行業巨頭、自然人股東等。

圖2 我國上市公司礦業并購復雜網絡模型

圖3 我國上市公司礦業并購網絡節點及邊的演化趨勢圖

圖4 我國上市公司礦業并購網絡關系演化趨勢圖

2.2 礦業并購關系特征分析

根據式(5)和式(6)可計算平均集聚系數和平均路徑長度，該指標是評價網絡相關性的特征指標。

如圖5所示，平均集聚系數和平均路徑長度呈現負相關性，整體變化趨勢平穩，說明隨著時間的推移，節點的鄰接節點之間的集聚性相對較穩定。平均集聚系數保持在0.8左右，平均路徑長度保持在1.5左右。網絡中節點較為聚集，即我國礦業并購主體因為并購交易而產生的關系較為密切并保持穩定發展。其中，平均路徑長度和平均集聚系數在2010年都分別達到了最高和最低值。當年一方面受到其他發展中國家對原材料供應來源的競爭，另一方面礦業企業剛從金融危機里走出來，資金方面并不充裕，都導致并購市場一度低迷，從而產生了更多的不太相關的并購主體之間的交易，如專業投資機構介入作為出資方，吸收多個自然人股東進行并購等，并購主體之間的緊密性也有所減弱。但是礦業行業由于自身的優勢，在2012年后就基本實現了網絡主體的平穩發展。

圖5 我國上市公司礦業并購網絡規模演化趨勢圖

2.3 關鍵礦業并購子群特征分析

2.3.1 趨勢演變特征

如圖6所示，我國礦業并購網絡中關鍵子群節點及邊的數量逐年遞增，關鍵子群和整體網絡的變化保持一致，即關鍵并購子群的并購成數量不斷增長，多方并購交易數量也在不斷增加。

如圖7所示，我國礦業并購網絡核心并購子群的平均加權度在2007年和2011年達到一個高峰。并購網絡中，核心子群的平均度和平均加權度在2012年以后都呈現相同數值，說明近年來我國礦業并購交易中，核心子群內的共同交易次數均為一次，更多企業會選擇與合作方一次完成兼并或者收購項目。

圖6 我國上市公司礦業并購核心網絡子群節點及邊演化趨勢圖

圖7 我國上市公司礦業并購核心子群網絡關系趨勢圖

2.3.2 具體成員分布

根據K-核算法，獲取近年我國礦業并購網絡中的核心子群，具體成員如圖8所示。首先，由于并購交易持續時間較長、資金需求量大等原因，每年核心子群中相關的礦業上市公司都不相同，所以今后幾年需關注還未參與關鍵子群的礦業上市公司。其次，隨著市場經濟的不斷發展，礦業企業對資源的需求也不斷增加，而對于礦業企業本身可能流動資金較少，這就需要專業的投融資機構介入提供資金上的支持，從圖中看出有多個專業投資機構參與并購。第三，從2011年后就核心子群來說，相關上市公司會同自然人股東合作，完成并購交易，如兗州煤業和惠博普。其中永泰能源聯系緊密的并購主體均為自然人股東。最后，對中石化和中石油這樣的行業巨頭來說，并購傾向于和自己的分公司或子公司合作。

3 結 論

本文以我國礦業并購主體為研究對象，通過建立無向加權衍生并購網絡，研究了該網絡的平均度、平均加權度以及平均集聚系數、平均路徑長度等復雜網絡特征。其次，通過K-核分解算法，獲得了2006～2016年我國礦業并購網絡的核心子群，對其演化特征及其成員分布進行分析，得到如下結論。

第一，通過研究2006～2016年我國礦業并購網絡的演變過程發現，我國礦業并購交易數量基本呈遞增趨勢。其中并購交易次數在2010和2013年均有下降，前者由于受全球金融危機的影響，后者是由于國家經濟增速放緩，產能過剩問題引起。

第二，通過研究2006～2016年我國礦業并購網絡中平均度和平均加權度的演化趨勢，發現該網絡的平均度和加權平均度較小，并購主體之間關系密切。由于受金融危機影響，2010年平均度和平均加權度值都處于低谷。但在隨后2～3年里快速恢復，說明我國礦業并購市場恢復能力較強，應對危機反映較迅速。在金融危機后各個并購主體的關系逐步增強。隨著網絡平均度和平均加權度的增加，參與并購主體越來越多，并購主體之間的關系也愈發復雜。

第三，通過研究2006～2016年我國礦業并購網絡中平均集聚系數和平均路徑長度的演變規律發現，在礦業并購網絡中，平均集聚系數保持在0.8左右，平均路徑長度保持在1.5左右，較為穩定。說明我國上市公司并購主體之間的集聚性較好，并購主體之間關系緊密。其中，2010年由于受到其他發展中國家對原材料供應來源的競爭以及礦業企業資金不充裕，影響到并購主體之間的緊密性關系，從而產生更多不太相關的并購主體參與并購交易。

第四，通過K-核分解算法獲得了2006～2016年我國礦業并購網絡核心子群，分析其演變趨勢發現，核心子群和整體網絡的演化趨勢基本保持一直。核心子群的平均度和平均加權度在2012年后都呈現相同數值，說明近年來我國礦業并購關鍵子群內的企業會更多的選擇與合作方一次完成兼并或收購項目。

第五，通過對2006～2016年我國礦業并購網絡中核心子群成員的分布情況分發現：第一，核心并購子群中每年相關的礦業上市公司均不相同，說明對于礦業并購企業來說完成一項收購或者兼并耗時久，需要的成本多；第二，越來越多專業投融資機構參與到礦業并購交易中，為礦業企業并購提供資金上的支持；第三，對于中石化、中石油這樣的行業巨頭更加傾向于與自己子公司、分公司合作收購；最后，自2011年后相關企業會與自然人股東合作完成并購交易，如惠博普、永泰能源等。

總體來說，我國礦業并購整體勢頭呈現快速發展趨勢。一方面就礦業企業自身特征而言容易受到金融危機、礦產資源的儲備及價格以及整體礦業環境的影響，但是該行業恢復能力較強，在較短時間里就可以恢復市場活躍度；另一方面并購主體之間的關系越來越緊密，其形式也愈發復雜，會有更多其他行業的成員加入到礦業并購的行列。

圖8 我國上市公司礦業并購核心子群成員分布圖