基于雨水勢能的壓電雨傘設計研究

惠坤龍 田 柯 仝曉龍 段旭東 李 帥 張哲鋒 李景明

（西安石油大學 機械工程學院，西安 710065）

1 研究背景

能源短缺是我國社會面臨的一個重大問題。因此，合理利用能源就尤為重要。雨水下落具有勢能，但目前市場中罕有利用雨水勢能而開發的產品，如果對雨水具有的勢能加以收集進行充分利用，將具有非常積極的社會經濟效益。除此之外，雨水天氣時，空氣的能見度大大降低，車輛司機和行人的視線都比較模糊、視野狹窄，易發生交通事故。

2 原理及設計

2.1 發電原理

壓電效應根據其不同的狀態可以分為兩種，一種是正壓電效應，另一種是逆壓電效應。正壓電效應描述的是當將外力作用在壓電陶瓷片上，陶瓷片表面會出現電荷這一現象。這主要是因為它內部結構介質化了。相反，當把壓電片放在一個帶電場中時，就會發現壓電片的表面有輕微的變形，這種現象就是所謂的逆壓電效應。而本文在設計發電裝置時，就是利用其正壓電效應。

2.2 影響壓電效應的基本因素

（1）材料：采用pzt壓電片，具有較高機電耦合數和較高的居里溫度，且容易極化[1]。

（2）激勵方式：主要依靠雨滴的沖擊震動可以產生大電流，風載荷引起的慣性自由震動輔助發電。

（3）支撐方式：采用周邊簡支方式固定壓電片，既保證壓電片的穩定，對結構的內部損失較小，延長壓電片壽命，又可以得到最大的發電量。

（4）連接方式：采用并聯法，可以增大輸出電荷。

2.3 雨水載荷計算原理

雨滴在運動過程中，會受到空氣阻力、風力等外力以及自身重力的作用，雨滴直徑小于0.3mm時，由于表面張力作用，雨滴為嚴格球形。當雨滴直徑增大，外力的作用也增加，而表面張力卻因曲率的減小而減小，因此，雨滴底部的變形也逐漸由凸面變為平坦再變為凹面，當雨滴直徑達到6mm時，雨滴變形更大，更極易發生破碎。本文的雨滴直徑范圍為1～6mm[2]。雨滴譜是指單位體積空氣內不同直徑雨滴的數量分布，是反映降水微觀物理過程和宏觀動力結構的主要指標之一。由于降雨具有時間和地點的不確定性，基于不同區域的記錄數據得到了不同的雨滴譜。由雨滴譜得到雨滴的總密度數n為3000～10000個/m3。

3 分析及計算

3.1 雨滴降落最終速度計算

對于1～6mm的雨滴，下落過程中所受阻力主要為動阻力，符合平方定律，雨滴終速計算方法如式（1）所示[3]。

式中，v為雨滴降落終速，K為阻力系數，d為雨滴直徑，z是以=0為坐標原點雨滴延垂直方向下落的垂直距離；根據顧震潮的資料分析，可以得到1～6mm單個雨滴的終速經驗公式如式（2）所示[3]。

計算結果如表1所示。

表1 雨滴直徑與終速的關系

3.2 雨水載荷計算

當雨滴直徑為d，垂直撞擊結構，末速度為v，根據動量定理得到單個雨滴的沖擊力如式（3）所示。

雨滴與結構的接觸時間取t=d/t，假設在時間t內所有的雨滴同時作用在結構的表面，則所有雨滴的載荷之和F=F(t)nv，v為時間t內經過結構的流體體積，V=Al，A為結構的迎風面面積，l為流體在時間t內經過的距離，l=tv，n為單位體積內不同粒徑雨滴的總密度數，可由雨滴譜得到[2]。進一步可得到雨滴載荷如式（4）所示。

不同直徑雨滴載荷計算結果如表2所示。

表2 雨滴直徑與壓電片受力的關系

3.3 發電量計算

設有n個發電片并聯在一起，壓電片面積為A，外加負載為R，厚度為t，外部作用力為F=Fsin(ωt)，則輸出電流、輸出電壓以及輸出功率如式（5）～式（7）所示[5]。

輸出電流：

輸出電壓：

輸出功率：

可見，低頻振動的單壓電振子向負載R提供的電壓與外部作用力成正比，且n個壓電片產生的電壓是一片壓電片產生電壓的n倍。經計算及實驗結果，所設計的壓電振子在0.1N微力作用下產生的電量經過標準處理電路后，可以提供1.4mW電能。

3.4 結構設計

通過計算各個直徑雨滴作用在傘面上的力，確定壓電材料的發電量，由所需發光二極管的數量得到壓電材料的數量及分布方式。計算得到每兩塊壓電片并聯一個發光二極管，共十六塊壓電片八個發光二極管，二極管連接在雨傘骨架的外端面處，如圖1（a）所示。電路導線經骨架連接壓電片和發光二極管，整體模型如圖1（b）所示。經過計算得到雨滴壓力是可以滿足其額定發光功率的，再有風力引發的壓電片振動進行補充，可以保證雨天時，實現壓電雨傘的設計功能。

圖1 壓電雨傘模型

4 可行性分析

首先，本項目利用雨水的勢能發電，使能源得到了合理有效的利用。同時，此發電原理不會影響生態環境，實現了節能減排、綠色能源的目標，符合我國可持續發展戰略。其次，既能為打傘行人的照明，避免行走過程中滑倒、摔倒，還可以提醒車輛司機引起注意，保障行人在雨中行走的安全，減少交通事故發生，促進和諧社會發展。最后，雨水下落具有的勢能有很大的利用價值，而且目前市場上還沒有較成熟的利用雨水勢能發電的產品。因此，從市場需求方面來講，本款壓電雨傘具有很大的市場前景。