少齒數齒輪傳動系統動態特性分析

張毛寧 張政武

（陜西理工大學機械工程學院，陜西漢中723000）

0 引言

本文利用ANSYS分析軟件對少齒數齒輪在工作嚙合傳動情況下的輪齒進行了硬度、強度和固有頻率的分析和計算，結合傳動實際情況，進行了有限元的模擬分析，對研究少齒數齒輪的動態特性和提高少齒數齒輪的承載能力有著十分重要的價值和意義。

1 少齒數齒輪傳動系統有限元建模

根據實際裝置選用結構鋼，總體采用自由網格劃分模式對齒輪進行有限元網格劃分，劃分后的有限元模型如圖1所示。

圖1 少齒數齒輪傳動系統有限元模型圖

2 少齒數齒輪傳動系統靜力學分析

在大齒輪軸上施加0.033 N·m的扭矩，施加完邊界條件的模型如圖2所示。

圖2 邊界條件施加

少齒數齒輪施加好邊界條件后，經過分析得到了少齒數齒輪傳動系統整體和大齒輪、小齒輪、齒輪軸的變形云圖如圖3所示。

圖3 應力云圖

從圖3（a）可得出，少齒數齒輪傳動系統的最大應力為198.61 MPa，最大應力發生在大齒輪與小齒輪嚙合接觸表面區域；從圖3（b）可得出，大齒輪的最大應力為108.61 MPa，最大應力發生在齒根彎曲處，并且小于材料的許用應力、斷面收縮率及伸長率，故滿足強度要求[1]；從圖3（c）可得出，大齒輪軸的最大應力為28.26 MPa，最大應力發生在大齒輪與軸接觸部位，并且小于材料的許用應力；從圖3（d）可得出，小齒輪的最大應力為74.512 MPa，最大應力發生在齒根彎曲處，并且小于材料的許用應力[2]。

3 少齒數齒輪傳動系統模態分析

對于少齒數齒輪傳動系統來說，較低階的振型對托盤機械結構影響較大[3-4]。通過ANSYS Workbench模態分析獲得少齒數齒輪傳動系統的前6階固有頻率及振型如表1所示。

表1 固有頻率及振型

由表1可知，少齒數齒輪傳動系統的主要振動形式表現為彎曲振動，其次是扭轉振動。在少齒數齒輪傳動系統的前6階模態振型中，第2、4階模態振型皆會在軸承外圈與減速器外殼接觸部分發生振動變形，從而影響少齒數齒輪傳動系統工作的平穩性。

4 結語

通過對少齒數齒輪傳動系統進行三維建模，建立其有限元模型，對其進行靜力學分析，得到了應力圖，分析結果表明滿足強度要求。通過對其進行模態分析，得到了前6階固有頻率及模態振型，結果表明傳動系統在工作中不會出現共振現象，符合設計要求。