小學生數學符號意識的培養

吳紅花

摘要：符號意識是數學的核心素養。小學生學習和應用數學是不可能脫離符號而實現的——因而，培養學生的數學符號意識是數學（特別是具有奠基任務的小學）教師必須重視且必須完成的一項工作。本文結合教學實踐，對如何培養小學生的數學符號意識進行了探討。

關鍵詞：小學生 數學 符號意識 培養

符號是由實踐具象抽象為理論分析的基本思想方法和工具，每個學科都有自己特定的符號——比如體育用符號表示運動項目、英語用符號表示詞性……而符號對于數學來說，可能具有更深刻的意義，它不是只是一個現實事物的“代理”，而且還直接參與運算、推理和分析。也就是說，如果沒有符號，有些學科還是可以運作的，而數學離開了符號，就寸步難行。因而，我們把符號意識列為數學核心素養之一，著力培養，是必要的。

小學生的抽象思維能力還處于較低的層面，主要是通過感性思維來學習。而符號具有完全的抽象特征（特別是數學符號），小學生領會和掌握的難度比較大。再加上，有些符號在實踐的邊界上比較模糊，甚至有些符號是跨學科共用的——比如“+”號，在醫學和公益領域有特定的標識性含義，而在數學領域表示“相加”；“x”在數學中表示未知數，而在物理學表示一種射線……這樣，我們在培養學生符號意識的時候，還需要注意引導他們在數學學科體系中去把握，這又是一層難度。

那么，如何才能有效培養小學生的符號意識，從而提升其數學素養呢？下面，結合教學實踐探討兩個策略。

一、科學組織材料

數學是個抽象的學科，而符號是抽象中的抽象——對于小學生來說，要想真正理解這些符號的奧秘，并通過它來揭示客觀規律并進行基于數學的推理，并不是一件容易的事。有時候，教師感覺很無奈，自己費了半天口舌，而學生就是一頭霧水——其實，教師需要反思的是自己教學時所組織的材料是否適應了學生的思維水平和需求。

比如，我們教高年級學生學習簡單的代數、方程知識。教師不要把精力集中到a+b=b+a這些計算問題上——這些知識，學生們在學加法交換率等知識的時候已經學過了，他們當然很容易理解a+b=b+a，其實他們的關鍵難點是，“為什么要用字母來計算？用數字不好嗎？”——你會發現，給他們一個具體的代數計算題，他們很容易計算正確。而給他們一個應用題，他們就不能正確使用字母代入計算式。所以，教學的關鍵點還是在符號意識上。就是首先要讓學生理解，字母代替數的意義所在。我在教學中就組織了這樣一個生活化的材料：同學們，假如你的好朋友有個妹妹是2014年出生的，她今年幾歲？（注：2018年）……對，4歲。那假如又過了幾年，你又見到了這個小妹妹，她還是4歲嗎？……當然不是，那是幾歲呢——不知道，因為老師沒有告訴你是哪一年。如果是2022年，她幾歲？……對8歲。2024年呢？10歲……大家是怎么知道她的年齡的？是不是有個固定的數值，2014年？而被減的數值、另一個年份是變化的。那么，這個不斷變化的數值，能不能列出一個式子，使它成為一個計算年齡的模板呢？（在黑板上寫出“x-2014=y”）是不是這樣？——這樣，通過生活化材料來組織教學，利用學生的生活經驗來引導其領悟符號的作用和含義。

二、經歷建模過程

數學由生活到理論，再由理論到實踐，這是數學存在的依據和應用的價值，同時，這個過程我們也稱之為數學的建模——通常，數學建模經歷四個過程：觀察直觀、抽象推理、形成模型、實踐應用。我們發現，中間的兩個過程直接使用符號，而前后兩個過程則是寫成現實和符號間的轉換。這樣，我們又找到了一個培養學生符號意識的途徑，就是把學生帶入建模的過程中，讓他們從直觀體驗到抽象理解掌握，再由抽象到實踐應用——這個途徑或學習過程，與小學生習慣于感性思維的特征是相符的，因而具有約簡思維過程、降低思維強度和提高思維效率的功用。

比如，要教學生“<、>”這兩個符號時。我先沒有講兩個數值的大小比較和如何用數學方法來表示——當學生還沒有意識到“大于號”和“小于號”這些符號的存在時，我讓學生先進行體驗：“我這里有兩包糖果，分別是A和B。包裝一樣，但重量不一樣，請你們幫我掂一掂，哪個重一些，哪個輕一些？”……“好，現在我有一個外國朋友想購買其中的一個品種，希望知道它們哪個重、哪個輕，請你們幫我給他寫封信。”（學生寫，“A比B重一些”）“可是，這位外國朋友并不認識漢字，怎么辦呢？有什么國際通用的表示方法嗎？”學生瞪著眼睛看著我，等待結果。“大家看（在黑板上寫出“A>B”），這個中間的符號就是我們要找的那個通用數學符號”……“好，現在，我這里有三個數據，分別是三個班的學生人數，請大家用剛才學到的符號，給他們排序。”

以上這個過程，按照數學建模的原理來組織符號意識教學，符合了小學生習慣于由感性思維介入的認知規律，教學效果比較好。

總的來說，符號意識是數學的核心素養之一，是數學能力的重要構成部分，小學數學教師必須重視并有效開展對小學生的符號意識培養。在培養過程中，教師需要把握好符號的抽象特征和學生感性思維特征之間的關系，通過一些生活化、體驗化、直觀化的策略來有效組織教學。

參考文獻：

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[2]胡全會.滲透數學符號意識 提升數學思維品質[J].考試與評價，2015（9）.