有趣的九宮格

九宮格又叫三階幻方，是一種特殊的數(shù)陣圖，就是把一個正（長）方形平均分成9格，要求把9個連續(xù)的自然數(shù)填入方格中，并且使每行、每列、每條對角線上的各數(shù)之和都相等。這個“相等的和”就叫幻和。

九宮格的幻和有一定的規(guī)律，例如：

（1）幻和等于九個數(shù)的和除以3；

（2）幻和除以3等于中心數(shù)；

（3）九個連續(xù)的自然數(shù)中，第五個數(shù)是中心數(shù)，第一、三、七、九是中心數(shù)東南西北四個方向上的數(shù)（注意：最大數(shù)和最小數(shù)填在相對的位置上）。

（4）四個角上的方格里填的數(shù)必須是雙數(shù)，并且每條對角線上相對應的兩個數(shù)的和為10，如：2+8=10、4+6=10。

其實，我國古代很早就對九宮格有了研究，古人的九宮格填法口訣是：

九宮之義，法以靈龜，

二四為肩，六八為足，

左七右三，戴九履一，

五居中央。

意思是把九宮格看成是一只烏龜，2和4是上面兩端的肩膀，6和8是下面兩端的腿腳，左邊是7右邊是3，上面是9下面是1，5在正中間（如下圖）。