基于運動鏈閉合法的可控碼垛機器人的構型綜合研究

唐俊杰，晏紫琦

（廣西大學機械工程學院，廣西 南寧530004）

0 引言

伴隨著工業生產水平的提高和機電一體化的進步，各式各樣的機器人被廣泛運用于生產領域，用以提升生產效率、解放勞動力以及改善生產環境，碼垛機器人就是其杰出代表。現階段，串聯式碼垛機器人以其運動靈活、工作空間大等優點，被廣泛應用于生產實踐中。但是，采用串聯結構的機器人承載能力有限，工作過程中會加大關節誤差，且安裝驅動設備在關節上會加大轉動慣量和殘余振動，使得整體動態性能不佳，嚴重影響著生產效率[1]。因此本文提出一種新型的碼垛機器人，在保證正常工作的同時，提升承載能力和工作精度。

1 碼垛機器人自由度分析

傳統碼垛機器人的示意圖如圖1所示。該機器人采用串聯式設計，分別在機架、動臂關節處安裝電機用以控制末端位姿；在末端抓手處設置電機用以精準控制裝卸物品，因此機構驅動數和保證機器人完成既定工作的自由度數均為4.現代化碼垛機器人要求抓手活動范圍較大、工作空間較為固定、連續負載能力高以及速度、加速度、運動的靈活性要求較高。基于以上特點，考慮將碼垛機器人設計為自由度為4的并聯式機器人。

圖1 傳統碼垛機器人示意圖

2 新型碼垛機器人構型綜合研究

2.1 構型設計要求

（1）根據工作原理及工況要求，為提高末端執行器承載能力和工作穩定性，該機構應設計為閉環式。

（2）根據工程實際要求，若將電機安裝在驅動關節則加大轉動慣量，故盡量將驅動件安裝在機架上或降低驅動元件的水平高度。

（3）為保證機構的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，擬采用低副連接。

（4）在滿足工作要求的前提下，為降低加工成本和結構復雜度，構件數目應盡量減少。

2.2 桿件類配方案

將機架的約束解除后，轉換成運動鏈形式，從運動鏈結構形式上看，任意運動鏈均可離散分解為二副桿、三副桿以及多副桿閉合組成整體機構[2-3]。

記全轉動副平面機構的運動鏈的桿數為N，運動低副數為P，則由運動鏈構成機構的自由度數F為：

根據歐拉公式可求得運動鏈閉環數L為：

設機構的總桿數為N，其中i副桿的數目為ni，則有：

記類配方案n=（n1/n2/n3/n4）

為保證碼垛機器人能完成一定精度工作，且降低整體加工成本以及結構復雜度，選取桿件數目不宜過多，本文對主構型進行分析，為保證工作能力，故選取7桿8副和9桿11副兩種情況進行研究。

2.3 運動鏈閉合法

運動副是指兩構件直接接觸，產生相互運動的活動聯接。本文所研究的運動副均為低副，當一個構件與其他構件未相連時，該構件所帶的運動副元素不完整，記為開放副，用記號“。”表示；兩構件相連形成完整的運動副稱為運動副閉合的過程，用記號“。”表示。此外，為保證機構的可靠性，且降低制造、裝配難度以及能量損耗，在主構型中只考慮低副連接，在工程實際中，為保證為提高執行器承載能力和工作穩定性，需將機構設計為閉環結構，則所有的開放運動副均需要閉合，且同一多副桿上開放運動副均視為等效。

2.4 九桿十一副的構型綜合

對于F=2的平面閉環機構運動鏈，運動鏈中桿數N，運動副數為P和閉環數L的關系如表1所示。

表1 自由度F=2的平面閉環機構桿數、運動副數

在設計過程中，為保證機構運動的穩定性，需使二副桿開放副總數E2和多副桿開放副總數∑Ei相等。如若不相等，需將多余的開放副先行閉合以減少開放副數目，保證二者相等后再一一閉合成為完整運動鏈。

現以9桿機構，類配方案Ⅵ為例進行分析，此時桿件如圖2所示。

圖2 連桿類配方案Ⅵ對應的桿件分布

其中開放副E2=14，E3=3，E5=5，經計算得：E2-E3-E5=6考慮將二副桿兩兩閉合以減少6個開放運動副，再與多副桿相連形成封閉的運動鏈。閉合后二副桿中含有桿件的數目如表2所示。

表2 閉合后的二副桿含有的桿件數目

當k1=2，k2=1，k3=1時，將閉合過程如圖3所示。

圖3 運動鏈閉合過程

其中④、⑤為閉環機構中的回路數，以此類推，可以根據運動鏈閉合的原理得到如下運動鏈圖譜。見圖4.

圖4 平面二自由度閉環機構運動鏈圖譜

2.5 新型碼垛機器人主構型篩選

現對碼垛機器人的主構型分析，即考慮機架、大臂、小臂以及主動桿之間的連接方式，暫不考慮末端執行器及平衡桿的設計，則從以下幾個方面篩選較好的構型。

（1）機架存在條件

碼垛機器人對承載能力和工作精度有較高的要求。為減小機構轉動慣量，保證動態性能，優先考慮將驅動安裝在機架上[4]，此時機架需同時與主動桿、動臂連接，故機架所含的運動副i≥3，則機架的至少是三副桿。

（2）大臂、小臂存在條件

碼垛機器人的主構型需要依次串聯機架、大臂、小臂，機架和大臂、大臂和小臂之間鉸接，且兩個驅動需分別與大臂小臂相連用以調整末端位姿。則大臂需含有3個運動副，由于主構型未對末端執行器進行考慮，則忽視小臂與其鉸接的運動副，結合機架存在條件，表現為至少有兩個多副桿串聯。

（3）主動桿存在條件

安裝在機架上主動桿作為驅動時，為保證運動的確定性，運動鏈中兩主動桿構成的任意回路機構，自由度均需等于2.

（4）運動鏈最簡原則

為降低碼垛機器人的制造成本，碼垛機器人主構型中應排除自由度為零的基本桿組構成的支鏈，在可完成工作要求的前提下，優先考慮使用桿件較少的運動鏈作為主構型。

根據以上條件，Ⅰ方案中第三種構型滿足最簡原則，且大臂與機架直接相連，兩個主動桿分別與機架和大臂、機架和小臂相連，滿足要求，根據運動鏈圖繪制的機構簡圖如圖5所示。

圖5 運動鏈圖I-3對應的結構簡圖

2.6 新型可控碼垛機器人的結構改進

（1）由上文得到的碼垛機器人主構型，首先要在小臂末端鉸接末端平動保持架，根據碼垛機器人的工作要求，末端抓手需保持水平姿態，表現在構型上，則需要另添加兩根平衡桿和一個三腳架，以形成兩個平行四邊形結構實現末端水平。

（2）驅動大臂、小臂轉動的主動桿雖運動靈活，但運動過程中易達到奇異位置，導致速度、加速度出現跳躍，不滿足精度要求。而電動推缸具有可控性強、傳動效率高、控制精度高等優點，可提升轉動支鏈的可靠性，故選用電動推缸代替主動桿。

（3）由于機架上需要安裝大臂、兩個電動推缸以及平衡桿，占用較大的空間，從而影響工作范圍，故將控制小臂轉動的電動推缸安裝在大臂上，且通過力學知識，調整鉸接位置。

故改進后的結構簡圖如圖6所示。

圖6 碼垛機器人結構簡圖

3 碼垛機器人構型檢驗

3.1 自由度檢驗

基于螺旋理論對碼垛機器人建立旋量系[5]，則n=9，g=15，d=6- λ ＝3計算可得：

則該設計滿足自由度要求。

3.2 工作流程檢驗

建立碼垛機器人機構個環路模塊示意圖如圖7所示。

圖7 碼垛機器人環路模塊圖

該碼垛機器人由四個相互聯系的基本環路模塊組成，其中大臂升降模塊和小臂調整模塊均可等效為包含電動推缸的四連桿機構，設計為平行四邊形結構用以增加機構穩定性和保證末端水平。通過控制電動推缸1的長度，可推導大臂與水平面的夾角，末端執行器受兩組電動推缸的耦合控制，可根據電動推缸2的變化以及各桿長度求得末端位姿，則設計較為合理。

4 結束語

本文首先對傳統碼垛機器人進行分析，確定其工作所需的自由度，然后根據運動鏈型綜合的理論對桿件進行類配綜合，進而得到主構型的所有構件組合方案，再添加限制，以滿足工作要求，降低轉動慣量和降低制造成本為目的，對所得的構件組合進行優選得到的主構型。在主構型的基礎上添加平衡桿和末端執行器，得到所設計的可控碼垛機器人，最后對所設計的構型進行檢驗，驗證了設計的合理性。