基于ANSYS概率有限元對核電輪槽銑床導(dǎo)軌的可靠性數(shù)值模擬分析

李志偉

（四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 四川 德陽 618000）

1 引言

由于導(dǎo)軌是超重型核電輪槽銑床關(guān)鍵設(shè)備，導(dǎo)軌決定著機(jī)床的運(yùn)動精度，它的可靠性的高低影響著機(jī)床的加工精度，因此有必要對導(dǎo)軌進(jìn)行可靠性分析。

2 利用ANSYS建立導(dǎo)軌的有限元模型

首先，利用三維建模軟件SolidWorks對導(dǎo)軌進(jìn)行建模，并將模型導(dǎo)入ANSYS中，其次，在ANSYS中利用概率有限元PDS分析模塊對導(dǎo)軌進(jìn)行可靠性分析。導(dǎo)軌整體網(wǎng)格采用MESH200分網(wǎng)單元和SOLID45 八節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元經(jīng)多次掃掠而成，通過對導(dǎo)軌進(jìn)行簡化后，得到導(dǎo)軌的有限元模型如下圖。

3 建立適應(yīng)導(dǎo)軌的蒙特卡洛模擬模型

蒙特卡洛模擬法的基本思想如下：建立與所研究對象對應(yīng)的一個(gè)隨機(jī)模型，形成某個(gè)隨機(jī)變量，它的某個(gè)數(shù)字特征(如概率、期望等)，然后按照隨機(jī)模型進(jìn)行大量的隨機(jī)實(shí)驗(yàn)，獲得隨機(jī)變量的大量抽樣值，用統(tǒng)計(jì)特征求出數(shù)字特征的估計(jì)值。基于這種思想，設(shè)目標(biāo)函數(shù)，其中為具有某種分布的隨機(jī)變量。

圖2 隨機(jī)變量采樣點(diǎn)的三維模型

4 超重型核電輪槽銑床導(dǎo)軌的概率有限元可靠性分析

利用ANSYS概率有限元設(shè)計(jì)模塊PDS對機(jī)床導(dǎo)軌進(jìn)行可靠性數(shù)值模擬分析時(shí)，基本流程圖如圖3所示。主要分為以下三個(gè)步驟：首先生成分析文件，其次進(jìn)入可靠性分析階段，再次對分析結(jié)果進(jìn)行后處理。

圖3 PDS計(jì)算流程

（1）生成分析文件。所有影響結(jié)構(gòu)行為的不確定因素分別是彈性模量、泊松比、導(dǎo)軌摩擦力、和導(dǎo)軌壓力作為隨機(jī)輸入變量。隨機(jī)參數(shù)表見表2。

表2 導(dǎo)軌參數(shù)指標(biāo)

（2）可靠性分析階段。主要包括：進(jìn)入可靠性分析文件；選擇定義輸入變量以及輸入變量之間的相關(guān)系數(shù)，確定輸入變量服從的分布類型、分布函數(shù)及其參數(shù)；指定輸出結(jié)果變量；選擇分析工具和方法；執(zhí)行可靠性循環(huán)。

（3）結(jié)果后處理。可進(jìn)行抽樣過程顯示、繪制設(shè)計(jì)變量的柱狀圖、繪制失效概率分布函數(shù)、確定結(jié)構(gòu)可靠性分析中輸入、輸出變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣以及靈敏度分析。

圖4 彈性模量的概率分布函數(shù)

圖5 摩擦力的概率分布函數(shù)

圖6 壓力的概率分布函數(shù)

圖7 泊松比的概率分布函數(shù)

同樣的采用蒙特卡羅法，抽樣1200次，經(jīng)過計(jì)算可以得到輸出參數(shù)的采樣值。

圖8 輸出參數(shù)Z的采樣值

圖9 標(biāo)準(zhǔn)差記錄曲線

圖10 最小值記錄曲線

分別計(jì)算得到彈性模量，摩擦力，壓力和泊松比的直方圖如下圖所示，它可以檢驗(yàn)循環(huán)次數(shù)是否足夠。從圖11～14中可以看出，曲線光滑，表明抽樣足夠。

圖11 彈性模量的直方圖

圖12 摩擦力的直方圖

圖13 壓力載荷的直方圖

圖14 泊松比的直方圖

4 結(jié)論

從圖中可以看出，相對于以上四個(gè)因素中，主要影響導(dǎo)軌變形的因素是彈性模量，占比62%，其次為摩擦力，最后是泊松比，其中壓力對導(dǎo)軌的變形影響相對于這三個(gè)因素，非常小，這主要是由于，在判斷變形范圍偏小的原因。最后得到在置信水平為95%情況下，導(dǎo)軌的可靠性大小為98%，這里從輸出結(jié)果Z的采樣值可以看出，采樣的值均大于零，說明都是合格的。