火箭驅動釋放裝置內彈道過程仿真

徐漢中，焦勝海，張君發，潘 文，呂 蒙

（北京航天長征飛行器研究所，北京，100076）

0 引 言

在航天工程中，常需要將小型功能裝置與母艙分離釋放。常用分離釋放方式有機械彈簧彈射、高壓氣體彈射和火箭驅動釋放。高壓氣體彈射裝置，其氣體來源主要有高壓儲氣箱或火藥燃燒。火藥燃燒彈射裝置和火箭驅動釋放裝置都屬于火工驅動釋放裝置。火工驅動釋放裝置具有體積小、結構簡單、作用可靠、可長期儲存和高能量與質量比等優點，在航天工程中被廣泛應用[1～3]。

目前，火工驅動釋放裝置研制中多采用經驗設計-試驗-修改的方法，現有的文獻也大多集中于結構設計領域[4～7]，火工驅動釋放裝置的發射過程鮮有文獻描述。現有一些文獻對氣動彈射釋放裝置的發射過程進行了研究。高濱[2]針對一種熱氣源彈射分離裝置建立了內彈道模型并編程計算仿真分析；陶如意等[8]建立了小型物體儲氣箱充氣發射的內彈道模型并計算仿真分析；甄建斌等[9]建立了某機載導彈彈射系統的數學模型并編程計算仿真分析。針對火箭驅動釋放裝置發射過程的研究較少，因此有必要進行相關研究。火箭驅動釋放裝置可應用于釋放速度高、過載要求嚴的釋放過程。本文建立火箭驅動分離釋放過程的內彈道數理模型，分析了仿真和試驗結果。研究成果為提高火箭驅動釋放機構的研制水平和縮短研制周期提供了有益參考。

1 系統結構和工作機理

火箭驅動釋放裝置主要由點火機構、發射筒和裝載火箭的釋放體組成，如圖 1所示。火箭的噴管插入在發射筒上的氣密接口中，工作時，點火機構從火箭的軸向噴管處點燃火箭的裝藥，燃燒產生的壓力推動釋放體運動，同時發射筒側壁上被堵住用于泄壓的排氣孔露出的面積逐漸增大。脫離氣密接口后，火箭燃氣瞬間流入并充滿發射筒與釋放體之間形成的低壓室；同時露出的排氣孔面積進一步增大，燃氣從發射筒壁的排氣孔中快速流出，釋放體在火箭推力和滯留在筒內氣體的壓力作用下繼續在筒內運動。釋放體離開發射筒后，在底部火箭的推動下繼續往前加速飛行，一對側向噴管噴氣產生的力矩使釋放體開始旋轉，直至火箭工作結束，釋放體達到預定的釋放速度和轉速。

圖1 火箭驅動釋放裝置示意Fig.1 Sketch of Pyrotechnically Rocket Actuated Separation Devices

2 釋放過程的內彈道模型

2.1 釋放過程的基本假設

火箭驅動釋放過程包括火藥燃燒、燃氣流動、火箭推力做功、發射體內滯留氣體膨脹做功等物理過程。針對發射過程中的特點，作以下假設：

a）不考慮點火過程，假設點火瞬間燒完并點燃火箭裝藥；

b）火箭裝藥滿足幾何燃燒定理，燃速是壓力的指數函數；

c）火箭噴射的燃氣瞬間充滿低壓室，釋放體受到的附加彈射壓力和燃氣從發射體流出的驅動壓力都是平均壓力；

d）不考慮氣體的流動過程及能量損失；

e）釋放體運動中的摩擦損失用次要功系數修正，燃氣的熱損失通過降低火藥力修正；

f）火藥燃氣的火藥力、余容、絕熱指數等參數保持不變；

g）釋放體在火箭噴管脫離氣密接口過程中，沒有氣體流出，低壓室容積略有增加，假設低壓室壓力不變。

2.2 分離過程的階段劃分

a）第1階段：從火箭點火瞬間到火箭噴管脫離氣密接口瞬間。這個階段內火藥燃燒，燃氣膨脹做功，推動釋放體運動。

b）第2階段：從火箭噴管脫離氣密接口瞬間到釋放體離開發射筒瞬間。這個階段最為復雜，燃氣從火箭噴到低壓室內，低壓室里的氣體從發射筒側壁排氣孔中流出，滯留在發射筒內的氣體形成附加彈射力和火箭推力一起推動釋放體在筒內運動。

c）第3階段：從釋放體離開發射筒瞬間到火箭停止工作瞬間。這個階段內，釋放體在火箭推力下向前運動，并在旋轉力矩作用下轉動。

2.3 釋放過程的數理模型

2.3.1 第1階段的數理模型

a）火藥燃速方程和形狀函數方程。

式中 z為已燃厚度百分比，1/z ee= （其中，e為火藥已燃厚度，1e為火藥初始弧厚的一半）；1u為燃速系數；上標n為燃速指數；1p為火箭燃燒室平均壓力；ψ為火藥已燃質量百分比；χ，λ，μ分別為火藥形狀特征量；sχ，sλ為火藥分裂后形狀特征量；kz為分裂后碎粒全部燃完時的燃去相對厚度。

b）釋放體的直線運動方程。

式中 v為釋放體的速度；t為時間；Sjk為氣密接口的橫截面積； pa為環境大氣壓力；m為釋放體質量；?為次要功系數。

c）火箭燃燒室內燃氣的諾貝爾-阿貝爾狀態方程

式中1Vψ，1V分別為火箭燃燒室的起始藥室自由容積和起始容積；1τ為燃燒室內燃氣的相對溫度；ω，pρ分別為火藥質量和密度；α為火藥燃氣的余容。

d）火箭燃燒室內能量守恒方程。

式中 k為燃氣的絕熱指數，1kθ=-；l為釋放體的行程；f是燃氣火藥力。

第1階段共有6個方程，式（1）～（6），有ψ，z，p1，v，l，τ1和t7個未知數。以時間t為自變量，方程封閉可解。

2.3.2 第2階段的數理模型a）火藥燃速方程和形狀函數方程與第1階段相同。b）軸向真空推力方程。

燃氣在火箭的拉瓦爾噴管中等熵流動時，出口截面壓力 pe與燃燒室壓力 p1的關系式為

由式（7）可知，若已知火箭軸向噴管的擴張比 Kzh，可求得pe/p1，再求推力系數ξ1：

式中 ?1，?2分別為燃燒室流量修正系數和流速修正系數。于是得真空推力方程：

式中kp1S 為火箭軸向噴管的喉部橫截面積。

c）釋放體運動方程。

式中 S為發射筒橫截面積；1F為火箭真空推力。

d）火箭噴管流量方程和發射筒排氣流量方程。

式中kpjxS 為火箭軸向噴管和徑向噴管的喉部橫截面積；kp2S ，kxS分別為發射筒側壁排氣孔面積和筒體間的間隙面積；2p，2τ分別為發射筒內燃氣的壓力與相對溫度；η，1η分別為火箭發動機流量和發射筒排氣流量。

e）燃氣狀態方程。

火箭發動機燃燒室內：

式中gjkL 為火箭發動機軸向噴管脫離氣密接口時的行程；2Vψ，2V分別為發射筒內的起始藥室容積和起始容積。

f）能量方程。

火箭發動機燃燒室內燃氣系統：

第 2階段共有式（1）、式（2）、式（8）～（16）11個方程，有ψ，z，p1，v，l，τ1，F1，η，η1，p2，τ2和t共12個變量，以時間t為自變量，方程封閉可解。

2.3.3 第3階段的數理模型

a）火藥燃速方程、形狀函數方程、火箭發動機燃燒室燃氣的狀態方程和能量過程，與第 2階段相同。軸向真空推力方程和燃燒室流量方程中的背壓 p2換成pa即可。

b）側向推力方程：

式中2F，kp2S，2ξ和jiK分別為火箭發動機側向噴管的推力、喉部橫截面積、推力系數和擴張比。2ξ的推導與1ξ相似，這里不再贅述。

c）釋放體運動方程。

直線運動方程：

旋轉運動方程：

式中 ?，I分別為釋放體的轉速和軸向轉動慣量；jjL為一對徑向噴管的間距。

第3階段與第2階段相比，變量少了2p和2τ，多了?和2F，還是11個變量，12個方程，方程組封閉可解。

3 仿真及試驗結果分析

根據第2節建立的數學模型，使用VB編制了計算仿真程序。同時，為了驗證設計的火箭驅動釋放裝置的性能，進行了大氣環境和真空環境下的分離釋放試驗。試驗中，利用高速攝像和傳感器分別測試了釋放體的速度、轉速等參數。

表1給出了主要試驗參數和兩種環境下釋放的計算與試驗結果。對比釋放速度可知，大氣中分析結果與試驗結果相近，真空中分析結果偏小，這是由于在真空試驗時實際狀態發射筒周圍物體阻礙了排氣所致。對比釋放體轉速可知，大氣中分析結果與試驗結果一致，真空中分析結果偏小，這與釋放速度分析結果一致。

表1 主要參數計算與試驗結果Tab.1 Results of Calculation &Test

圖2為釋放體在發射筒內運動時低壓室內燃氣壓力的變化過程。

圖2 第1、第2二階段低壓室內的燃氣壓力變化過程Fig.2 Pressure Curve of Low Pressure Chamber

由圖2可知，火箭內裝藥點火燃燒約8 ms后，火箭軸向噴管脫離氣密接口，燃氣快速流入低壓室使其壓力迅速增大。隨著釋放體向前運動，低壓室容積不斷增大，發射筒上的排氣孔逐漸露出使排氣加快，低壓室的壓力又迅速減小。排氣孔完全露出后，火箭發動機噴射到低壓室的流量、排氣孔泄氣流量和釋放體向前運動使低壓室容積增大的速率，這3個影響低壓室壓力的因素逐漸趨于平衡，使低壓室壓力幾乎不變。在大氣中，低壓室壓力與大氣壓平衡，產生的附加彈射力為0；在真空中，低壓室壓力在0.023 MPa時平衡，不再減小，仍然會產生附加彈射力，這在釋放體底部產生約560 N的附加力，遠大于火箭自身工作形成的100 N推力，導致真空工作時釋放速度比大氣工作時大得多。

圖3 釋放體的速度變化過程Fig.3 Speed Curve of Catapulted Object

由圖3中也可知，排氣孔完全露出后，大氣中釋放體只在火箭推力下向前加速運動，此時加速度與出筒后相同；真空中釋放體在火箭推力和低壓室附加彈射力共同作用下向前加速運動，加速度比出筒后大，從而導致真空中的釋放速度比大氣中的釋放速度大很多。對于釋放體轉速，由于不受低壓室燃氣壓力的影響，所以真空條件下轉速與大氣條件下相差不大。真空條件下，釋放體出筒速度較大，出筒時間偏短，對于裝藥相同的火箭來說，總的工作時間一定，因此真空條件下釋放體出筒后火箭相對工作時間較長，從而造成真空條件下釋放體轉速較大氣條件下偏高。

根據上述分析可知：

a）釋放速度、轉速等性能分析結果與試驗結果較好吻合；

b）火箭噴出燃氣在釋放體底部形成的附加彈射力，使得釋放體真空釋放速度遠大于大氣釋放速度，即使發射筒底部側面開孔；

c）該內彈道過程仿真模型有效模擬了火箭驅動釋放裝置工作過程，解釋了實際工程應用中存在的現象。

4 結 論

本文建立了火箭驅動釋放裝置的釋放動力學模型，計算分析了釋放體速度和低壓室壓力的變化規律，解釋了真空中的釋放速度、轉速比大氣中大的現象。本文的研究成果能為火箭驅動釋放裝置的設計和試驗提供指導和幫助，有利于提高型號研制效率、縮短研制周期。