淺談基于目標的模塊化教學設計
——“解決問題的策略——列舉”的教學與反思

江蘇南京市天妃宮小學（210011）

模塊化教學模式是在汲取模塊化思想的基礎上，將學科知識分解成一個個知識點，再將各知識點按其內在邏輯組合成相對獨立的模塊（單元），先定目標，再定內容，目的性強，教學效果顯著。為此，我在教學蘇教版教材五年級上冊“解決問題的策略——列舉”時，進行了一些有益的嘗試和探索。

【模塊一】激活經驗，初步感知列舉

師：10可以分成幾和幾？你用什么方法？

生1：可以把和是10的算式都寫出來。

生2：我用列舉的方法。

師：你是怎樣列舉的？

生2：我想10可以分成5+5、1+9、7+3、2+8、6+4。

生3：9+1、8+2、7+3、6+4、5+5。

生4：1+9、2+8、3+7、4+6、5+5。

生5：我覺得生2的方法有點亂。

生6：我認為生3、生4的方法都可以，但是我更贊成生4的方法。

師：說說你們的理由。

生5：因為這樣列舉很有序，我喜歡從小到大來找。

生6：我認為有了順序，才不會遺漏。

師：像生3、生4這樣按照一定順序進行列舉，就是有序列舉。通常我們從小到大進行列舉，這樣列舉的好處是不重復、不遺漏。

【反思】“10可以分成幾和幾”是一年級的知識。通過解決這個問題，讓學生在交流互動中初步感知什么是有序列舉，有序列舉的方法以及注意事項，感受有序列舉的好處——列舉結果不重復、不遺漏。

【模塊二】自主探索，親身體驗列舉

師（出示例1：王大叔用22根1米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？）：從題中你獲得了哪些數學信息？

生1：22米是圍成長方形的周長。

生2：長和寬的和是11米，而且長和寬都是整米數。

生3：長和寬都不確定，所以圍的方法有很多種。

師：你們準備怎樣解決這個問題？

生4：我把所有的圍法一一列舉出來，再比較，找到面積最大的圍法。

生5：

寬/米長/米面積/平方米1 10 10 2 9 1 8 3 8 2 4 4 7 2 8 5 6 3 0

師：你是怎樣列舉的？又是根據什么來列舉？

生5：我從寬開始列舉，因為寬比長小；根據長和寬的和是11米來進行列舉。

生6：為什么你列舉到長6米、寬5米時就停了？

生5：因為再往后列舉就和前面的重復了。

生7：

長/米寬/米面積/平方米1 10 10 2 9 1 8 3 8 2 4 4 7 2 8 5 6 3 0

師：列舉時，你先列舉的是什么？

生7：我從長開始列舉。

生8：長比寬還短嗎？

生7：我認為長和寬是相對的（一邊說一邊用長方形紙比畫著）

師：生5和生7列舉的相同點是什么？

生9：都是按照從小到大的順序列舉的，而且長和寬的和都是11米。

生10：都是列舉到長6米、寬5米或長5米、寬6米時就停止了。

師：這樣列舉有什么好處？

生11：不重復、不遺漏。

【反思】讓學生在解決問題中經歷一一列舉的全過程，體會有序列舉的方法“一般從較小的量開始列舉，這樣可以使結果不重復、不遺漏”，感受有序列舉的好處，同時讓學生明確“理解題意”是解決問題的關鍵。

【模塊三】回顧整理，完善列舉建構

師：回顧解決問題的過程，你有什么體會？

生1：先要弄清題意，明確已知條件和所求問題。

生2：確定解決問題的方案，也就是解題策略。

生3：例1要用列舉策略來解決。

師：你為什么用列舉策略？

生3：因為只有把所有的圍法一一列舉出來，再比較，才能找到面積最大的圍法。

師：在進行列舉時，需要注意些什么？

生4：列舉一定要有順序，一般從較小的量開始列舉。

生5：還要根據題意，找到要列舉的量。

生6：有序列舉出現重復情況時，就不能再往后列舉了。

師：列舉結束后，還要做什么？

生7：要檢查列舉的情況是否有重復或有無遺漏。

生8：根據列舉的情況計算結果。

生9：根據題意，認真分析列舉的結果，找到需要的答案。

【反思】通過回顧整理解決問題的全過程，概括、歸納出“在列舉前應弄清題意，明白需要列舉什么，根據什么進行列舉”，從而掌握有序列舉的方法。

【模塊四】解決問題，體會列舉價值

師：一張靶紙共三圈，投中內圈得10環，投中中圈得8環，投中外圈得6環。小華投中兩次，可能得多少環？

生1：我先列舉投中的兩次中環數不同的，有3種情況，再列舉投中的兩次中環數相同的，也有3種情況，所以一共有6種不同情況。

√√內圈（10環）中圈（8環）外圈（6環）√ √√ √√√√ √√√

生2：我是用算式列舉的。10+10=20，8+8=16，6+6=12；10+8=18，10+6=16，8+6=14。我還發現10+6和8+8的結果相同，都是16環，所以這兩種可能只能算作一種結果，因此一共有5種結果。

師：你是按什么順序列舉的？

生2：我是分類列舉的，先列舉投中環數相同的兩次，再列舉投中環數不同的兩次。

師：對生1和生2的解答，你們如何評價？

生3：我贊成生2的。她用算式列舉出6種情況，算出結果，再根據題意選擇答案。

生4：我認為生1用列表方法列舉的6種情況是對的，但沒有對結果做出判斷，不符合題意。

師：你們從中能得到什么啟示？

生5：列舉一定要有順序。

生6：不僅要有順序，還要根據題意對列舉的結果進行判斷和選擇。

師：生1和生2在解決問題時有什么相同之處？

生7：都是有序列舉。

【反思】通過解決實際問題，使學生理解列舉策略呈現形式雖然不同，但本質都是一一列舉，體會列舉策略的價值，同時，滲透具體問題要具體分析的辯證思維，發展學生的數學思維。

【教學思考】

1.有效導入是實現教學目標的前提

沒有歡欣鼓舞的心情，學習就會成為學生沉重的負擔。因此，課堂導入既要能引起學生的學習興趣，又要能圍繞知識結構建立新舊知識之間的聯系，這樣的課堂導入才是豐富和有效的。

本節課從“10可以分成幾和幾”這個學生熟悉的問題開始，讓學生從心理上感到親近，正確的解答又能使學生心情愉悅，快速建立學習本課知識的自信心。雖然學生沒有正式學習列舉，但是已經在使用列舉方法解決簡單的問題，這個導入的目的不僅是解決10可以分成幾和幾的問題，更是讓學生通過解答幾加幾等于10的過程，知道什么是列舉、列舉的方法以及列舉需要注意些什么等，為實現本節課教學目標做好鋪墊。

2.經歷過程是實現教學目標的關鍵

課程標準指出：“學生是學習的主體，教學過程中教師要依據學生的年齡特點和認知水平，設計探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會。”

本課的例題具有較強的探索性。首先，要想知道怎樣圍面積最大，就需要將所有的圍法全部列出來；其次，思考根據什么進行列舉，長方形的周長是22米，則長與寬的和就是11米，從中就能發現列舉的依據；對于怎樣進行列舉，一般應從小到大列出所有的情況，這就是有序；最后計算每一種圍法的面積，得出怎樣圍面積最大。這里的每一步都是學生在自主探究中獲得的，學生在親身體會為什么要進行有序列舉，怎樣進行有序列舉，體驗有序列舉的價值，真正實現教學目標。

3.回顧反思是實現教學目標的保證

回顧和反思是建立和完善學生知識結構的重要環節，是對已學知識進行整理提升的過程，有利于發展學生的數學思考能力，提高學生的應用能力。

本節課始終圍繞列舉的探究過程，以問題引領學生進行回顧反思。通過“解決問題（例1）的過程，你有什么體會？在進行列舉時，需要注意些什么？列舉結束后，你還要做什么？”引導學生反思：列舉前，要找到列舉的依據；列舉中，要使列舉有一定順序；列舉后，要對結果進行分析和處理。至此，加深了學生對所學知識的理解，培養了學生運用列舉策略解決實際問題的能力，達成教學目標。

總之，在課堂教學中，通過模塊化的教學設計，可以細化教學目標，使每一模塊目標明確，思路清晰，同時各個模塊之間又互相聯系、相互影響。經過分層實施，分步操作，落實好每一模塊的教學目標，就能提高課堂教學的有效性，提升學生的學習能力。