平面陣低旁瓣波束形成方法研究

周志偉，王志國

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

平面陣低旁瓣波束形成方法研究

周志偉，王志國

(中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

針對實際應用中需要降低旁瓣電平的問題，對陣元數目為324的均勻平面陣列進行波束形成仿真，分析比較了基于LCMV算法的2種低旁瓣波束形成方法的仿真結果。仿真結果表明，2種方法都能夠有效地降低旁瓣電平，提高主瓣和副瓣最大電平之比。在主瓣和副瓣最大電平之比相同的情況下，權值迭代方法與協方差矩陣迭代方法相比具有更大的波束增益。在迭代次數相同的情況下，協方差迭代方法具有更高的主瓣和副瓣最大電平之比。

平面陣；波束形成；低旁瓣；LCMV算法

0 引言

波束形成是信號處理中的一個重要的組成部分，在通信、雷達和導航等領域中得到廣泛應用。波束形成是對陣列天線接收信號進行加權，使波束主瓣指向期望信號方向，零陷或旁瓣指向干擾信號方向，實現在空域上的濾波[1]。為了抑制干擾和噪聲，需要對旁瓣進行抑制，提高接收信噪比。為了降低波束旁瓣電平，可以采用加窗函數[2]法，例如Dolph-Chebychev窗函數[3-4]、Hamming窗函數[5]；也可以采用對旁瓣電平進行最小二乘[6-7]約束的方法。這些方法雖然在一定程度上抑制了旁瓣，但有較大的陣列信號增益損失。在相控陣[8-9]測控工程中，希望得到高的陣列信號增益[10-11]和低的旁瓣電平。本文采用LCMV[12-13]算法將旁瓣頂點對應的方向作為干擾方向，分別對協方差矩陣和最優權值進行迭代，實現了低旁瓣[14-15]波束形成。并且通過仿真分析比較了2種方法在多個指向角度下的主瓣和副瓣最大電平之比以及陣列信號增益，對解決實際工程需要降低整體旁瓣電平提供了有效的方法。

1 均勻平面陣列模型

均勻平面陣列模型如圖1所示。陣元個數為N的天線陣列放置在XOY平面上，相鄰陣元之間的間距為d=λ/2，λ為入射信號的波長。入射信號的俯仰角和方位角分別為θ0和φ0。

圖1 均勻平面陣列模型

平面陣列方向圖可以表示為：

F(θ,φ)=wHa(θ,φ)，

(1)

式中，w為波束形成權矢量；H代表共軛轉置；a(θ,φ)為陣列導向矢量，可表示為：

(2)

式中，(xn,yn)為第n個陣元的位置坐標，n=1,2,......N。

LCMV算法可表示為：

(3)

(4)

式中，a(θ0,φ0)為期望信號導向矢量。

LCMV算法的最優解為：

(5)

式中，Rx=ExtxHt，Rx為協方差矩陣；xt為天線陣列接收的數據。

2 低旁瓣波束形成方法

2.1 基于LCMV算法的協方差矩陣迭代方法

基于LCMV算法的協方差矩陣迭代方法的步驟如下：

① 計算普通波束形成權值作為最優權值，并計算接收信號的協方差矩陣R0。

② 使用最優權值生成波束方向圖，在波束形成方向圖中找到k個電平值最大的旁瓣峰值所在位置，邊界位置按照一維曲線尋找峰值，得到對應的角度θ1,φ1θ2,φ2…θk,φk。

③ 將旁瓣峰值所在位置作為干擾信號入射方向，計算得到干擾信號的方向導向矢量aθ1,φ1aθ2,φ2…aθk,φk，令矩陣C=[aθ1,φ1,aθ2,φ2,...,aθk,φk]，計算出干擾信號的協方差矩陣Rc=CCH，將干擾信號的協方差矩陣與之前的協方差矩陣相加作為新的協方差矩陣。

④ 利用式(5)計算出波束形成的最優權值，并計算出主瓣和副瓣最大電平之比，若達到要求則停止迭代，否則轉步驟②。

2.2 基于LCMV算法的最優權值迭代方法

基于LCMV算法的最優權值迭代方法的步驟如下：

① 計算普通波束形成權值作為最優權值wopt，并計算接收信號的協方差矩陣R0，使用最優權值生成波束方向圖。

② 在波束形成方向圖中找到k個電平值最大的旁瓣峰值所在位置，邊界位置按照一維曲線尋找峰值，得到對應的角度θ1,φ1θ2,φ2…θk,φk。

③ 將旁瓣峰值所在位置作為干擾信號入射方向，計算得到干擾信號的方向導向矢量aθ1,φ1aθ2,φ2…aθk,φk，令矩陣C=[aθ1,φ1,aθ2,φ2,...,aθk,φk],計算出干擾信號的協方差矩陣Rc=CCH。令Rx=R0+Rc，利用式(5)計算出波束形成的最優權值。

④ 將計算出的最優權值與之前的最優權值相加作為新的最優權值，使用最優權值生成波束方向圖，并計算出主瓣和副瓣最大電平之比，若達到要求則停止迭代，否則轉步驟②。

3 仿真結果分析

仿真條件：陣元數目為18×18的平面陣，相鄰陣元間距為0.5λ，λ為入射信號的波長，信號入射方向為(θ0,φ0)=(30°,45°)，要求主瓣和副瓣最大電平之比大于20 dB。

使用基于LCMV算法的協方差矩陣迭代方法進行仿真，得到的主瓣和副瓣最大電平之比為21.17 dB，波束增益為42.06 dB。得到的方向圖如圖2所示。

期望信號在不同方向，要求主瓣和副瓣最大電平之比大于20 dB時，使用基于LCMV算法的協方差矩陣迭代方法得到的主瓣和副瓣最大電平之比(MSR)和波束增益，如表1所示。

(a) 目標在(30°,45°)時方位方向的方向圖

目標方向MSR/dB波束增益/dB(20°，20°)21．444．7(30°，30°)21．444．5(40°，40°)21．644．4(50°，50°)21．644．6(60°，60°)21．844．1

使用基于LCMV算法的最優權值迭代方法進行仿真，得到的主瓣和副瓣最大電平之比為20 dB，波束增益為46.4 dB。得到的方向圖如圖3所示。

期望信號在不同方向，要求主瓣和副瓣最大電平之比大于20 dB時，使用基于LCMV算法的最優權值迭代方法得到的主瓣和副瓣最大電平之比(MSR)和波束增益，如表2所示。

(a) 目標在(30°,45°)時方位方向的方向圖

(b) 目標在(30°,45°)時俯仰方向的方向圖 圖3 最優權值迭代方法得到的方向圖

目標方向MSR/dB波束增益/dB(20°，20°)20．046．6(30°，30°)20．046．3(40°，40°)20．046．3(50°，50°)20．046．7(60°，60°)20．046．2

由仿真結果可以看出，基于LCMV算法的2種低旁瓣波束形成方法都能夠降低旁瓣電平，提高主瓣和副瓣最大電平之比。協方差矩陣迭代方法是將旁瓣峰值作為干擾信號，重構協方差矩陣，然后與上次的協方差矩陣相加作為新的協方差矩陣，相當于把之前所有的旁瓣峰值都作為干擾信號來處理。最優權值迭代方法相當于把多個旁瓣峰值在不同位置的方向圖進行疊加。在滿足主瓣和副瓣最大電平之比大于20 dB的條件下，協方差矩陣迭代方法波束增益在44 dB左右，而最優權值迭代方法波束增益在46 dB左右。可見使用最優權值迭代方法具有更高的波束增益。

4 結束語

本文以平面陣低旁瓣波束形成為研究目標，兼顧波束增益，給出2種低旁瓣波束形成方法的步驟，并通過軟件仿真驗證2種方法的有效性，對實際工程中降低主副瓣比和提高波束增益具有理論指導意義。低旁瓣波束形成能夠有效地抑制主瓣外的干擾和噪聲信號，在提高主瓣和副瓣最大電平之比的同時，如何進一步提高波束增益，滿足實際相控陣測控工程[16-17]需求需要更深入的研究。

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ResearchonLow-sidelobeBeamformingMethodofPlanarArray

ZHOU Zhiwei,WANG Zhiguo

(The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China)

The two low-sidelobe beamforming methods for uniform planar array with 324 array elements are simulated for suppressing the sidelobe level,and the simulation results are analyzed and compared.The simulation results indicate that the two methods can suppress the sidelobe level.The weight iteration method has greater beamforming gain than the covariance matrix iteration method in the case of the same mainlobe-to-sidelobe ratio.The covariance matrix iteration method has higher mainlobe-to-sidelobe ratio in the case of the same number of iterations.

planar array；beamforming；low-sidelobe；LCMV

2017-09-04

國家高技術研究發展計劃(“863”計劃)基金資助項目(2013AA122101)

10.3969/j.issn.1003-3106.2018.01.07

周志偉,王志國.平面陣低旁瓣波束形成方法研究[J].無線電工程,2018,48(1):29-32.[ZHOU Zhiwei,WANG Zhiguo.Research on Low-sidelobe Beamforming Method of Planar Array[J].Radio Engineering,2018,48(1):29-32.]

TN911

A

1003-3106(2018)01-0029-04

周志偉男，(1987—)，畢業于西安電子科技大學信號與信息處理專業，碩士，工程師。主要研究方向：航天測控、陣列信號處理。

王志國男，(1987—)，碩士，工程師。主要研究方向：航天測控、陣列信號處理。