極端天氣氣候對我國國民經濟影響的統計分析

王慶杰， 沈 顥， 李純凈

(長春工業大學 數學與統計學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

Bernstein[1]指出，在過去的50年里，極端天氣事件呈增長的趨勢，預計未來出現這種極端事件會持續增加。Stern[2]對許多西方地區的氣候變化與經濟和糧食產量的影響做了評估。天氣氣候對社會經濟的影響表現在很多方面，比如農業、交通、建筑、能源、通訊等產業[3-4]。Demuth[5]建立了氣象與社會經濟交叉學科的研究框架，開展了氣象與社會經濟相結合的研究計劃，并對未來研究前景進行了展望。國外對天氣氣候的研究已經深入到社會經濟的多個產出部門，并且已有成效[6]。Larsen 等[7-8]采用加入溫度和降水的計量經濟模型，對美國多個經濟行業進行了天氣敏感性研究，結論認為，受天氣因子變化影響的美國農業經濟產出值的比率為12.09%[9-11]。

我國自20世紀90年代開始，在水資源、農業、生態系統等領域研究了關于氣候變化帶來的影響。張永勤等[12]利用投入-產出模型分析了天氣變化造成的農業總產量的損失，以及對國民經濟其他部門的影響。我國現已建立了“氣候異常對國民經濟影響的綜合業務評估系統”的一般框架和體系結構等[13]。

因此，運用統計學、計量經濟學中的模型研究氣候對我國國民經濟的影響有重大意義，文中主要研究:

1)極端天氣氣候事件對不同區域的影響差異;

2)極端天氣氣候對我國國民經濟變化的因果關系和長期均衡關系。

1 模型介紹

1.1 VaR簡介

VaR(Value-at-Risk)[14]，即“風險價值”是衡量投資損失風險的量度。正常市場條件下，在一個設定的時間段(如一天)，它估計了一組投資可能損失多少(給定的概率)。VaR通常被金融業中的公司和監管機構用來衡量彌補可能損失所需的資產數量。用統計學公式來表示其定義，即為：

Prob{Δp(Δt,Δx)≤-VaR}=1-c

Δp(Δt,Δx)=p(t,x)-p(t0,x0)

式中：x----風險因素,如利率、匯率和價格等；

c----置信水平；

Δt----持有期；

Δx----在持有期之間的損失值；

Δp(Δt,Δx)----損益函數;

p(t0,x0)----資產的初期價值;

p(t,x)----t時刻的預測值。

1.2 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗[15]是一個統計假設檢驗，用于確定一個時間序列是否有用于預測另一個時間序列。通?；貧w反映了“純粹”的相關性，但是格蘭杰認為，經濟學中的因果關系可以通過測量利用另一個時間序列的先驗值來預測時間序列的未來值的能力來檢驗。計量經濟學家們認為格蘭杰檢驗只發現“預測因果關系”。在時間序列情形下，假設變量X、Y是平穩的，為了檢驗原假設X不是導致Y的格蘭杰因果原因，首先，在Y的單變量自回歸模型中加入適當的Y的滯后值：

yt=a0+a1yt-1+…+apyt-p+ε1t

接著，通過加入X的滯后值來加強自回歸：

yt=a0+a1yt-1+…+apyt-p+

b0+b1xt-1+…+bqxt-q+ε2t

在上述增廣回歸中，X的滯后值對于滯后長度是顯著的。當且僅當回歸中沒有保留X的滯后值時，才接受X不是格蘭杰因果的原假設。

1.3 C-D生產函數

在經濟學和計量經濟學中，C-D生產函數[16]是生產函數的一種特殊的函數形式，廣泛用于表示兩個或多個輸入量(特別是物質資本和勞動力)和產出量之間的技術關系。C-D生產函數為：

Y=αKβ1Lβ2

式中：Y----產出增長率；

α----科技進步率;

K----資本增長率;

β1----資本產出彈性系數;

L----勞動增長率;

β2----勞動產出彈性系數。

1.4 其它模型

誤差修正模型[15](ECM)，是一種理論上驅動的方法，用于估計一個時間序列對另一個時間序列的短期和長期效應。ECM直接估計一個因變量在其他變量的變化后返回平衡的速度。

在統計學中，單位根檢驗[15]用于檢驗時間序列變量是否為非平穩的并且具有單位根。單位根檢驗是針對宏觀經濟數據序列、貨幣金融數據序列中是否具有某種統計特性而提出的一種平穩性檢驗的特殊方法。

由于選取的數據都是截面數據，因此可以利用frontier軟件來進行C-D生產函數的實證研究。

2 實證研究

2.1 數據來源

文中數據采用兩部分：一部分是經濟數據，來自《中國統計年鑒》2002-2016年各個城市的GDP、全國總GDP、投入固定資產、全國就業人數以及2008-2016年各地區的就業人數；另一部分是天氣數據，來自中國氣象局數據網，此數據較難獲得，數據量達到兩萬多個，需要一系列審核通過，選用地面實時數據，包括氣溫、降水量。

2.2 利用VaR定義出極端天氣的四個因子

運用R軟件定義出VaR值，再用原有的值去定義閾值,極端天氣四個因子見表1。

表1 極端天氣四個因子

注:temmax表示極端高溫;temmin表示極端低溫;premin表示干旱;premax表示極端降水。

通過表1我們得到了VaR值，即極端天氣的四個因子，當氣溫超過極端高溫時發生一次極端事件，氣溫低于極端低溫時發生一次極端事件，同理。當降水量超過旱澇值時發生一次極端事件，降水量低于干旱值時發生一次極端事件。

再對照原始逐天數據就能統計出極端氣候發生的總天數。這里給出2002年對應四個因子的總天數分別為0、5、3、108 d,見表2。

表2 2002年四個因子的總天數 d

2.3 格蘭杰因果檢驗

格蘭杰因果檢驗結果見表3。

表3 格蘭杰因果檢驗

通過表3可以看出,極端天氣有三個因子在顯著性水平為0.1的情況下是顯著的，因此,拒絕原假設，即認為這三個因子是經濟產出的格蘭杰原因，因此可以推斷出極端天氣是國民經濟產出的格蘭杰原因。

2.4 C-D-C模型的分析

將全國劃分為六個區域，計算不同地區極端天氣因子對經濟產出的產出彈性。在做C-D-C模型的時候，為了減少異常值對結果的影響，對數據進行取對數運算，因為極端低溫都是負數，我們暫時不考慮極端低溫經濟產出的影響。

運用frontier軟件得到六個地區的MLE結果見表4。

表4中,β0、β1、β2、β3、β4、β5分別表示常數項、labour、income、temmax、premin、premax的彈性。

通過表4得到不同的彈性結果，可以看出極端高溫對每一個地區都有顯著性的影響，且極端高溫事件發生天數每增加1%，華北、華東、中南、西北、東北、西南地區經濟產出都將分別減少0.732 6%、0.444%、0.571 4%、0.321 9%、0.151 1%、0.998 3%；除去華北地區以及西南地區，其它四個地區都受干旱因子的負影響，干旱事件發生天數每增加1%，華東、中南、西北、東北地區經濟產出都將相應地減少0.184 9%、0.239 3%、0.664 7%、0.428 1%；除去東北地區，其它五個地區對旱澇的經濟產出彈性均為負值，旱澇事件發生天數每增加1%，華北、華東、中南、西北、西南地區經濟產出都相對減少0.916 7%、0.226 4%、0.533 7%、0.197 1%、0.353 9%。

表4 六個地區的MLE結果

表5 參數的統計量

由表4和表5的參數估計和顯著區域性檢驗結果可以看出，極端天氣氣候事件對不同經濟產出的影響大多是非正面的，并且影響的差異較大；從橫向來看，華北、華東、中南、西北經濟產出受極端天氣氣候變化較大；從縱向來看，極端高溫和極端降水對經濟產出的負面影響更為顯著。極端天氣氣候對經濟產出有顯著的負面作用，應提升經濟產出活動的關鍵時期，多注意各地區的天氣，提前估計出天氣氣候變化對可能的經濟產出的影響，有利于決策者及時調整資源，降級經濟損失。

2.5 誤差修正模型

為進一步研究極端天氣對我國國民經濟產出的影響，我們先對數據進行E-G協整檢驗，殘差序列的單位根檢驗見表6。

由表6可以得到殘差序列都在0.01上顯著，所以拒絕原假設，得出結論殘差序列不存在單位根，序列是零階單整的，因此序列之間可能存在協整關系，說明了極端天氣氣候對國民經濟產出是有長期均衡關系的。

有了協整關系，我們希望得到長期的修正模型(ECM)，因此做誤差修正模型，求出長期ECM系數見表7。

表6 殘差序列的單位根檢驗

表7 ECM系數

通過表7可以得到ECM系數的估計值，當然這些估計都是比較粗糙的，但可以看出第一項即誤差項的系數估計為負數，這就是“誤差修正”的含義，描述了長期效應收斂的快慢。

誤差修正模型參數檢驗見表8。

表8 誤差修正模型參數檢驗

通過表6和表8可以看出,極端天氣氣候對國民經濟產出是有長期均衡關系的，而短期關系不顯著，當短期波動偏向長期波動時，將以215.534 2的調整力將其調整到均衡狀態。

3 結 語

選取天氣氣候變化和國民經濟之間的影響作為研究對象，將極端天氣因子加入道格拉斯生產函數，即C-D生產函數，構建一個新的氣候經濟模型，運用統計學和計量經濟學定量分析了極端天氣氣候對我國國民經濟的影響。結果表明：

1)極端天氣氣候是我國國民經濟變化的格蘭杰因果原因。

2)極端天氣氣候事件對不同區域的影響差異較大，且多為非正面影響；華北、華東、中南、西北經濟產出受極端天氣氣候變化較大，極端高溫和極端降水對經濟產出的負面影響更為顯著。

3)根據誤差修正模型可以看出極端天氣氣候對我國國民經濟之間存在長期均衡關系。