硬巖掘進機液壓彎管振動功率流研究

張懷亮 瞿維 李衛 劉森

摘 要：針對硬巖掘進機（TBM）強振動環境下的液壓彎管傳遞效率降低和損壞的問題，提出了以振動功率流的方法來研究管道的振動特性.首先，根據應力與功率的關系，建立了彎管振動功率流計算模型.然后，通過仿真分析探究了不同基礎振動參數和彎管結構參數對彎管的應力影響規律，并給出了彎管的總功率和振動功率流的計算方法.最后，采用正交試驗分析了彎管結構參數的影響主次順序，優化了管道的結構參數并使管道振動功率流降低了30.52%，同時提出了基礎振動下彎管的設計流程.結果表明，本文所提出的分析方法能為基礎振動下彎管的設計和選型提供理論依據.

關鍵詞：硬巖掘進機（TBM）； 振動功率流； 基礎振動參數； 結構參數； 正交試驗

中圖分類號：TH133 文獻標志碼：A

Abstract：The vibration characteristics of the bend pipe were studied by means of vibration power flow， as the problems of transmission efficiency reduction and structure damage for the hydraulic bend pipe of Hard Rock Tunnel Boring Machine （TBM） occur under the environment of strong vibration. Firstly， the calculation model of the elbow vibration power flow was established by the relationship between stress and power. Then， the influence rules of different basic vibration parameters and the elbow structure parameters on the stress were investigated through simulation， and the calculation method of total power and vibration power flow was given. Finally， the structure parameters of pipeline were optimized to reduce the vibration power flow of pipeline by 30.52%， and the design process of bend pipeline was proposed. The results show that the analytical method can provide the theoretical basis for the design and selection of the bend pipe.

Key words：Hard Rock Tunnel Boring Machine （TBM）； vibration power flow； basic vibration parameters； structure parameters； orthogonal test

硬巖掘進機（TBM）在工作過程中產生的強振動將會影響安裝在上面液壓系統的工作性能.而液壓系統作為主要的控制和能量傳遞系統在強振動環境下，其工作效率將會受到極大的影響，甚至導致整個液壓系統的破壞.作為液壓系統上主要連接元器件之一的彎管，其結構的特殊性直接影響著整個系統的工作性能[1].

Goyder和White[2-4]首次在其文獻中提出能量流概念，并對無限梁中的波運動及其能量流進行了分析，得出梁中的能量流是沿著梁長度的方向傳遞.Cuschieri[5]分別通過導納法和有限元法，分析了功率流在耦合板中的分布.Vlahopoulos等[6]用有限元法分析了功率流在耦合梁處于中低頻狀態下時的分布及變化情況；Li等[7]用傳遞矩陣方法分析了受損梁的振動功率流；Sun等[8]應用傳遞矩陣的方法分析了多重輸入/輸出系統的振動能量流傳遞特性，以板塊為例分析了簡支情況下板塊的振動功率流特性，發現厚度、載荷、支撐位置、質量和阻尼特性對振動能量流均有影響.伍先俊等[9]運用振動功率流法對隔振器參數及振源位置進行了優化，得到了使傳遞到基礎的振動能量最小的參數組合.劉敬平等[10]采用仿真與試驗相結合的方法，研究了發動機增壓系統的能量流分布規律.Yang等[11]運用時均法和數值積分的方法分析了軟剛度和硬剛度隔振器的能量傳遞比，發現在通常情況下軟剛度隔振器具有較好的能量傳遞比，但是在高頻振動情況下，硬剛度隔振器的能量傳遞比會更好.張志田等[12]從能量的角度分析特大懸索橋的風致振動現象，發現是由于主纜從風中吸收能量導致的，并不是由于吊桿吸收能量產生的.振動功率流理論作為可以度量振動狀況的方法，不僅被學者們用于研究系統的振動傳遞規律及機理，也被作為減振控制的一個評價指標而廣泛應用.

上述文獻應用功率流的方法來研究管道的特性，但并沒有考慮外界激勵的影響.而工作在TBM上彎管的振動功率流將受到外界激勵的影響，而功率流的增大會降低管道的傳遞效率，因此研究管道振動功率流對提高系統的傳遞效率有重要意義.

1 數學建模

2 振動參數的影響分析

2.1 仿真模型與參數設置

假設彎管為均質、純彈性及各向同性的等截面圓管，彎管內的流體做低速緩慢運動，且不存在摩擦效應，忽略流體中的體積分離、氣穴等現象.考慮外界強振動條件，在Workbench DM模塊中，對兩端直管長度相等的彎管進行建模，結果如圖1所示.

根據TBM液壓硬質彎管的工作參數，設定系統各參數值如表1所示.

2.2 振動方向的影響

在能量傳遞過程中，一部分能量向相鄰結構輸出，一部分通過自身的振動耗散.假設外界激勵信號類型為Y=Nsinωt.仿真外界頻率100 Hz，振幅0.5 mm，不同振動方向下，管道總功率隨時間的變化規律如圖2所示.

由圖2可知，外界激勵呈周期性變化，則管道總功率也隨時間呈周期性變化，總功率越大，傳遞到外界的能量越大，振動越劇烈.分析可知，振動方向與進口軸向平行和與出口軸向平行時，流體流動方向對管道振動影響不大；振動方向垂直于管道進口軸向時，管道總功率最大，為沿其軸向安裝時的3.3倍，則管道在此條件下其振動最劇烈，安裝時應盡量避免沿垂直于管道進出口軸向.

2.3 振動頻率和幅值的影響

流固耦合仿真后，將結構分析結果導入ANSYS Model進行模態分析，得到不同安裝方式下管道的固有頻率如表2所示.

為了研究基礎振動頻率對管道功率流的影響，設置外界基礎振動幅值0.5 mm，仿真不同頻率下彎管總功率時間的變化以及振動功率流隨頻率的變化，結果如圖3和4所示.

由圖3可知，管道總能量隨外界周期激勵呈周期性變化，且其周期與外界激勵的周期基本保持一致，外界激勵越大，管道總能量越大.由圖4可知，頻率為100 Hz時，彎管總功率幅值最大，較80 Hz、120 Hz時增大了1.5倍.這是因為頻率100 Hz接近管道的固有頻率，使其產生共振，導致振動功率流增大.

為了研究基礎振動幅值對管道功率流的影響，設置基礎振動頻率100 Hz，仿真不同振動幅值下其管道總功率隨時間的變化以及振動功率流隨幅值的變化，如圖5和6所示.由圖5可知，彎管總功率隨外界周期激勵呈周期性變化，同時隨幅值的增大，總功率增大；由圖6可知，彎管振動功率流隨外界激勵的幅值增大呈線性增大.

3 結構參數的影響

3.1 長度的影響

設定外界振動頻率為100 Hz，振幅為0.5 mm，仿真結果如圖7和圖8所示.受外界激勵的影響，彎管總功率隨時間呈正弦變化，直管端長度500 mm，與直管端長度400 mm相比，功率幅值增大了1.1倍.隨著直管端長度的增加，其振動功率流呈現先增大后減小的趨勢，這是因為隨著直管端長度的增加，慢慢靠近固有頻率，其振動能量越大，振動越劇烈，而隨著管長的進一步增大，遠離固有頻率，呈現下降的趨勢.

3.2 內徑的影響

設定外界振動頻率100 Hz，振幅0.5 mm，得到仿真結果后導出數據，基于功率流計算公式對各內徑下管道的總功率進行計算.仿真結果如圖9和圖10所示.

由圖9可知，受外界激勵的影響，彎管總功率隨時間呈正弦變化，內徑19 mm時，與25 mm相比，功率幅值增大了0.95倍.由圖10可知，隨著彎管內徑的增加，其振動功率流呈現先增大后減小的趨勢，這是因為隨著彎管內徑的增加，管道固有頻率慢慢靠近外界基礎振動頻率，振動功率流越大，振動越劇烈；而隨著管道內徑的進一步增大，固有頻率遠離外界振動頻率，振動功率流呈現下降的趨勢.

3.3 厚度的影響

在外界輸入到管道能量及外界基礎振動頻率一定的前提下，分別建立不同厚度的管道幾何模型進行仿真，得到仿真結果后導出數據，基于功率流計算公式對管道的總功率進行計算.仿真結果如圖11和12所示.

由圖11分析可知在相同外界基礎振動下，在外界激勵為正弦波動的情況下，管道能量也為正弦波動，內徑為4 mm的管道能量最大，波動也最劇烈.由圖12可知，管壁的振動功率流隨著管道壁厚的增加先增大后減小，這是因為隨著管壁的厚度增加，管道的固有頻率逐漸接近外激勵的頻率，從而使管道產生共振導致振動功率流增加；隨著管壁厚度進一步增加，管道的固有頻率逐漸遠離外激勵頻率，管道振動功率流逐漸減小.

4 實 驗

4.1 實驗原理及系統圖

實驗測試系統由電動振動系統和液壓系統兩部分組成，如圖13所示.其中液壓系統可以分為動力液壓系統和加載液壓系統.在動力液壓回路中，比例調速閥16控制回路系統的流量，溢流閥14控制動力缸壓力大小，換向閥13控制動力缸11前進、后退等功能.在加載液壓回路中，比例減壓閥6可以調節出口壓力的大小，從而模擬外部負載的大小，溢流閥8則可以調節負載的最大壓力.電動振動系統由振動臺、振動控制系統和試驗直動式溢流閥組成.將直動式溢流閥用軟管連接于主油路中，并固定于振動臺上.實驗的系統圖如圖14所示.

4.2 實驗步驟

1）選取實驗管道，用管夾將管道安裝到振動臺上，使管道在振動過程中不產生松動的情況.

2）對彎管測試點處進行打磨，并用酒精擦拭，待其揮發后貼好應變片及溫度補償片，然后連接電橋及應力測試儀.

3）通過軟管及管接頭將實驗彎管道接入到液壓系統后，由液壓泵將油液輸送到管道中，并通過閥控制液壓缸動作，再調定液壓系統動力回路流速為5 m/s、壓力為5 MPa，接著開啟長管道液壓系統.

4）開啟L620振動試驗臺，將正弦信號通過MPA102開關式功率放大器傳遞至振動試驗臺中，以激勵所測管道，使其產生振動.

5）調節振動臺系統軟件設定基礎振動值，通過DH5925動態信號測試分析系統采集不同振動幅值和頻率下管道振動的應力，再對實驗彎管振動信號進行處理和分析.

實驗測得的不同幅值時的應力值，通過上面的功率流計算公式就可以求得該條件下的功率流，求得的實驗值與仿真值結果如圖17所示.

由圖17可知，彎管功率流和仿真結果隨振幅變化的趨勢基本一致，隨著振幅增大，管道的功率流也隨之增大，兩者的最大誤差為13.6%，平均誤差為8.2%，均在容許范圍內.實驗結果和仿真結果并非完全一致，且實驗值略小，但實驗結果均在允許的范圍內，且兩者呈現相似的變化規律，驗證了仿真模型的正確性.

5 彎管減振流程設計

外界基礎振動作用下，管道結構參數不同時，其固有頻率會發生改變，不僅會影響管道振動特性，其振動功率流也會發生變化.因此，需要對TBM液壓彎管的結構進行參數優化，以使彎管的振動功率流最小.

5.1 正交試驗

在實際工作中，常常需要同時考察3個或3個以上的試驗因素，若進行全面試驗，則試驗的規模將很大，往往因試驗條件的限制而難以實施.正交試驗設計就是安排多因素試驗、尋求最優水平組合的一種高效率試驗設計方法.本正交試驗以液壓彎管道直管端長度L、內徑r、壁厚δ等結構參數作為影響因素，各取3個水平，設置外界基礎振動頻率100 Hz、振幅0.5 mm，分析管道結構參數對其振動能量流影響的主次順序，選出最優結構參數設置.為確保各影響參數的全面性和正交性，對各因數取3個水平.試驗因素水平如表3所示.

依據正交試驗方案設計，確定因素水平后，選用合適的正交表，本實驗通過分析選用正交表L9（34）.此外，依據正交表確定試驗各參數組合正交實驗，實驗結果如表4所示.

由極差分析可知，極差越大的因素其重要程度越高，因此由表4可知影響管道振動因素的主次順序應為：A→B→C即彎管直管端長度、管道內徑、管道厚度.為了更加直觀地表現水平因素與振動功率流之間的關系，采用因素水平為橫坐標，振動功率流為縱坐標，如圖18所示.

從圖18可知為使管道減振效果最好，管道結構參數的最佳方案應為A3B3C1，而由表4看出設計的正交試驗中沒有A3B3C1，最好方案為A3B1C3，因此不能確定A3B3C1是否為最佳方案，需要通過試驗來證明.用A3B3C1做試驗，所得振動功率流為3.46 W，其小于實驗方案A1B3C3的最小振動功率流4.98 W，說明A3B3C1確為最佳方案.

5.2 設計流程

安裝在TBM上的液壓彎管，基礎振動對管道影響劇烈，傳統的選型方法已不能完全適用，需提出針對基礎振動環境下的液壓彎管設計流程.通過上述的分析，提出如圖19所示的設計流程圖.

6 結 論

1）建立了彎管振動功率流的數學模型和仿真模型，實驗驗證了模型的正確性.

2）外激勵振動方向垂直于管道進出口軸向時彎管振動最激烈；外激勵振動固有頻率越接近彎管固有頻率，振動功率流越大，遠離固有頻率時振動功率流越小；彎管振動功率流隨外激勵振動幅值的增大呈線性增加.

3）彎管長度和內徑的變化將會影響彎管固有頻率的變化，則此時的功率流變化與振動固有頻率對它的影響的變化趨勢一致.

4）通過正交試驗的分析方法，提出了基礎振動下的液壓彎管設計流程.

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