扭力梁橫梁結構參數對模態頻率的影響分析

周兵 李泉輝 吳曉建

摘 要：作為扭力梁的關鍵組成部分，橫梁對扭力梁模態頻率有著重要影響，為從本質上探究橫梁結構大變形下對模態頻率的作用機理，以在概念設計階段為扭力梁結構提供設計參考，開展了扭力梁橫梁結構參數對模態頻率的影響分析.將扭力梁模型抽象為具有定性特點的簡化模型，采用Hypermesh建立了相應有限元模型；選取橫梁水平位置、開口方向以及開口角度大小等橫梁主要參數作為研究對象，采用Hypormorph網格變形以及模型重建的方法改變橫梁結構參數，分析了這些參數對扭力梁扭轉以及垂直彎曲模態頻率的影響規律，得到了以上橫梁參數與相關模態頻率的特性關系曲線.結果表明：扭力梁模態頻率隨著橫梁開口角度的增大呈線性遞減，隨著橫梁開口方向的改變其各階模態頻率呈正弦變化，以及橫梁在遠離襯套后會使扭力梁各階模態頻率呈下降趨勢.根據扭力梁作用機理分析上述結論，對扭力梁簡化模型進行了優化，在不改變橫梁質量的情況下，僅優化上述三項橫梁結構參數即可較大幅度提高扭力梁模態頻率，有效論證了作用機理分析的準確性.

關鍵詞：扭力梁；模態頻率；網格變形；橫梁結構參數

中圖分類號：U461.3 文獻標志碼：A

Abstract：As a key component of a torsion beam， the transverse beam has an important influence on the modal frequency of the torsion beam. In order to explore the mechanism of the modal frequency under large deformation of the beam structure in essence， this study provided the design reference for the torsion beam structure in the conceptual design stage and carried out the analysis on the influence of the parameters of the torsion beam cross beam on the modal frequency. The torsion beam model was abstracted as a simplified model with qualitative characteristics， and the corresponding finite element model was established by Hypermesh. The main parameters of the transverse beam such as beam horizontal position， opening direction and opening angle were selected as the research objects. The parameters of the beam structure were changed by using the Hypormorph mesh deformation and model reconstruction. The influence of the parameters on the torsion and vertical bending modal frequencies of the torsion beam was analyzed， and then the characteristic curves of the above cross beam parameters and the related modal frequencies were obtained. The analysis results indicated that the modal frequencies of the torsion beam decreased linearly with the increase of the opening angle of the beam. With the change of the opening direction of the beam， the modal frequencies of the torsion beam showed different sine. For the beam away from the Bush， the modal frequencies of torsion beams showed a downward trend. According to the analysis of the mechanism， the simplified model of the torsion beam was optimized. The modal frequency of the torsion beam can be greatly improved by optimizing the three beam structure parameters without changing the mass of the beam. The accuracy of the mechanism analysis was proved effectively.

Key words：torsion beam； modal frequencies； mesh deformation； beam structural parameters

扭力梁懸架結構簡單，在車輛中應用廣泛.然而，隨著近些年扭力梁開裂或斷軸事件頻繁出現，它的結構設計已引起廠家的重視.通過結構優化對車輛平順性、操穩性及自身疲勞壽命等性能進行綜合考量成為一個重要研究課題.扭力梁結構對車輛性能的影響在于扭力梁結構參數決定了其模態頻率及振型，因此，扭力梁固有頻率應該盡量選擇大于車體其他結構以及人體的固有頻率.需要注意的是，作為扭力梁的核心組成部分，扭力梁橫梁的結構參數是模態頻率設計、疲勞壽命保障的重要參數，它的優化設計是掌握扭力梁設計的關鍵.良好的橫梁參數既可以避免扭力梁自身剛度的降低，提升扭力梁的模態振動頻率，減少結構共振的產生，從而提高扭力梁的疲勞壽命，也可以直接或者間接地改善汽車的乘坐舒適度和行駛穩定性.目前，國內外學者應用了不同的方法對扭力梁結構參數優化以及模態頻率進行了研究，高晉等[1]詳細分析了扭力梁各結構參數對懸架K&C;特性的影響.羅明軍等[2]基于整車道路實驗和工作應變模態識別法得到后扭力梁的低階模態頻率，分析了襯套邊界條件對于扭力梁模態頻率的影響.范大力等[3]分析了襯套剛度對扭力梁懸架模態分布的影響.Lee等[4]對扭力梁進行參數化建模，分析計算了扭力梁截面參數對其扭轉剛度的影響.但以上研究都是建立在特定的扭力梁模型上的優化，不具備普適性，而且沒有系統地建立起扭力梁最重要的橫梁與模態頻率的對應關系，無法從機理上給出橫梁設計方法.

基于此，有必要應用有限元虛擬設計方法進行模態分析，得出扭力梁橫梁參數與模態頻率的對應關系，在概念設計階段選擇合適的扭力梁橫梁結構，盡量提高扭力梁的模態頻率，優化扭力梁的性能，將對扭力梁橫梁的匹配設計具有重要的應用價值.文章通過Hypermesh軟件建立了扭力梁的有限元簡化模型，根據扭力梁的結構，選擇了扭力梁橫梁水平位置、橫梁開口方向、橫梁開口大小（側板角度）作為設計參數，研究并總結不同扭力梁橫梁結構對于扭力梁模態頻率的影響及規律.

1 扭力梁有限元模型的建立

典型扭力梁結構如圖1所示.目前，國內不少企業對于扭力梁的設計優化是基于模型反求之后的實車測試，甚至在產品發生故障之后才予以彌補，這樣不僅浪費時間，降低品牌形象，而且優化空間較小.文章提出在扭力梁的概念設計階段選擇合適的橫梁參數配置來優化扭力梁的模態頻率.由于概念設計階段不需要完整的扭力梁模型，因而文章根據扭力梁結構圖將其簡化成如圖2所示的模型[5]，以方便探究扭力梁橫梁結構參數對于其固有頻率的影響.

采用CATIA建立扭力梁簡化模型，將簡化模型導入Hypermesh，抽取其中面后采用板殼單元對模型進行離散，然后對其進行網格劃分，得到圖3所示簡化扭力梁有限元模型，整個模型共劃分為21 937個單元，22 302個節點.

3 研究方法

3.1 橫梁結構參數的選取

文獻[7-8]定義了影響扭力梁橫梁結構的三個具體參數，以此為參考，在圖4中，取橫梁中心距離襯套中心的長度c作為橫梁水平位置參數、橫梁截面開口在縱臂上的開口方向的角度α以及橫梁的兩個側板所形成的角度β作為橫梁可以調整的截面參數.選擇這三個參數來探究橫梁對于扭力梁模態頻率的影響并一定程度上優化扭力梁簡化模型.

3.2 橫梁水平位置對扭力梁模態頻率的影響

取橫梁中心與襯套中心的距離c作為橫梁水平位置參數，通過Hypermesh對扭力梁橫梁網格的水平位置進行水平方向上的平移并重新建立模型，采用Opstruct求出這些扭力梁的7～9階模態頻率（f1，f2，f3），將數據整理成圖5所示的關系圖[9].

從圖5可以發現；

1）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁扭轉頻率f1經歷了一個先增后減的過程.在c=190 mm時，f1取極大值（12.84 Hz）；當c大于190 mm后，隨著距離c的增加f1開始單調下降.

2）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁垂向彎曲頻率f2經歷了一個先增后減的過程.在c=220 mm時，f2取得極大值（68.68 Hz）；當c大于220 mm后，隨著距離c的增加f2開始單調下降.

3）隨著橫梁中心到襯套中心距離c的增加，扭力梁縱向彎曲頻率f3經歷了一個先增后減的過程.在c=220 mm時，f3取得極大值（84.42 Hz）；當c大于220 mm后，隨著距離c的增加f3開始單調下降.

3.3 橫梁開口方向對扭力梁模態頻率的影響

取橫梁開口方向豎直向下為初始值0，把圖4中橫梁開口與數值方向夾角α作為變量[10]，將橫梁在縱臂平面上多次沿順時針方向旋轉30°與45°作為α取值，使用Hypermesh對有限元模型進行參數調整.得到0～360°各種開口方向下的扭力梁有限元模型，然后對其進行模態分析，得到扭力梁模態頻率（f4，f5，f6）與扭力梁開口方向之間的關系如圖6所示.

由圖6可以得到如下結論；

1）隨著開口方向角度α的增大，扭力梁扭轉頻率出現正弦波動.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時，f4存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時，f4存在波谷即局部極小值，并且在α=3π/2時，f4取得最大值（13.09 Hz）.

2）隨著開口方向角度α的增大，扭力梁垂向彎曲頻率出現正弦波動.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時，f5存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時，f5存在波谷即局部極小值，并且在α=π時，f5取得最大值（86.16 Hz）.

3）隨著開口方向角度α的增大，扭力梁縱向彎曲頻率出現正弦波動.在α=（kπ/4-π/4），k=1，3，5，7時，f6存在波峰即局部極大值；在α=（kπ/4-π/4），k=2，4，6，8時，f6存在波谷即局部極小值，并且在α=π時，f6取得最大值（102.2 Hz）.

3.4 橫梁開口角度大小對扭力梁模態頻率的影響

取扭力梁的兩個側板的角度β作為其橫梁開口角度大小的參數，使用Hypermesh中的Hypermorph模塊對模型參數進行網格變形以修改橫梁截面參數，得到不同的有限元模型.

Hypermorph變形模塊具有良好的操作界面，能夠簡單地實現有限元模型的網格變形，除此之外，它還能夠保證變形后網格的質量以及相關的RBE2等類型單元的連接關系[11].Hypermorph還能夠對有限元模型進行相應的參數化建模，并能夠通過控制參數的改變繼而實現對有限元模型的網格變形，其實現過程見圖7.

如圖8所示，在Hypermorph中選擇扭力梁截面中最上面和最下面共三個Domains（控制柄）作為基準定點，然后確定以上述三點中心點為上圓弧中心，以此為參考使用Morph模塊修改扭力梁橫梁的截面上兩側的Domains（控制柄）來調整橫梁截面上半部分的圓弧半徑及弧度參數，得出不同的扭力梁橫梁截面；而后計算得出其橫梁的開口角度大小（側板角度）β作為變量參數，探究扭力梁橫梁開口角度大小對于扭力梁固有頻率的影響，以便于概念設計階段選擇合適的橫梁截面參數.

經過網格變形后得出不同開口大小的扭力梁有限元模型，對這些模型進行模態分析，得到橫梁開口角度大小與扭力梁模態頻率（f7，f8，f9）的關系，如圖9所示.

1）從圖9（a）中可以看出，隨著扭力梁側板角度β的增加，扭力梁扭轉頻率f7呈線性單調遞減，在扭力梁適用的側板角度范圍內，當β=0時，其扭轉頻率出現最大值（13.83 Hz）

2）從圖9（b）（c）中可以看出，隨著扭力梁側板角度β的增加，扭力梁彎曲頻率f8、f9呈線性單調遞減，在扭力梁適用的側板角度范圍內，當β=0時，其彎曲頻率出現最大值（74.87 Hz，90.62 Hz）

在以上三個參數中，可以優先選擇設計橫梁開口角度大小，其次為橫梁開口方向，最后為橫梁水平位置進行優化設計.

開口大小（側板角度）β/（°）（a）橫梁開口角度大小β與扭轉頻率關系曲線

開口大小（側板角度）β/（°）（b）橫梁開口角度大小β與垂向彎曲頻率關系曲線

開口大小（側板角度）β/（°）（c）橫梁開口角度大小β與縱向彎曲頻率關系曲線

3.5 結果分析與優化

綜合以上分析，該扭力梁簡化模型在三個橫梁參數c取190 mm、α取270°和β取0°時，扭力梁簡化模型可綜合取得最大的模態頻率與總體性能.其中優化前后模型的扭轉模態振型圖對比如圖10所示.

此時的模態頻率與初始值進行對比如表2所示.可以發現優化后的扭力梁第七、八、九階模態頻率分別增加了14.88%、24.00%和39.42%，優化效果較為明顯.以此為基礎設計完整的扭力梁模型，在保證其質量不變的前提下，可以最大程度減少優化步驟，增加扭力梁模態性能.

4 結論與展望

綜合考慮各關鍵參數對扭力梁模態頻率的影響，將這些影響因素總結起來，為概念設計提供設計準則[12].在扭力梁概念設計階段，通過有限元簡化模型，選定橫梁水平位置、橫梁開口方向、橫梁開口角度大小作為參數研究了扭力梁橫梁結構參數對扭力梁模態頻率的影響，并進行比較，得出以下結論：

1）扭力梁的扭轉頻率以及彎曲頻率在扭力梁橫梁中心到襯套中心距離增加的過程中先單調遞增然后再迅速單調遞減，只是二者拐點不一樣，均在接近縱臂中間的位置存在局部最大值.

2）扭力梁的扭轉頻率以及彎曲頻率隨著橫梁開口方向的改變呈正弦波動，在扭力梁開口方向為正交方向時，扭力梁扭轉及彎曲頻率均出現極大值（波峰）.其中，在橫梁開口方向正對輪心時，扭力梁扭轉頻率最大.在橫梁開口方向垂直向上時，扭力梁彎曲頻率最大.

3）扭力梁的扭轉頻率以及彎曲頻率隨著扭力梁開口角度大小的增加，呈線性單調遞減.

目前本文只是從扭轉頻率方面分析扭力梁橫梁主要參數的影響，后續將該設計方法用于實際的扭力梁優化設計，并從懸架其余性能方面對比分析本分析結論的準確性.

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