線控制動單輪失效下制動力優化分配控制策略

彭曉燕 溫開虎

摘 要：針對線控制動系統單輪制動失效時車輛制動穩定性控制問題，提出了協同線控轉向和線控制動系統的制動力優化分配控制策略.為了最大程度滿足駕駛員的制動期望，采用二次規劃方法初始分配剩余三輪制動力；為防止車輛因制動力重構產生橫擺或跑偏，采用滑模控制方法設計前輪轉向控制器；考慮前輪轉向對輪胎縱向力的影響，建立基于魔術公式的輪胎側向力數學模型，基于二次規劃方法實時優化輪胎在側偏縱滑工況下的制動力.聯合Simulink和Carsim進行了仿真實驗分析，結果顯示車輛的橫擺角速度快速收斂為0，側向跑偏距離均小于0.1 m.結果驗證了本文提出的制動力優化分配控制策略在不同的制動工況下均能提高單輪制動失效車輛的制動穩定性.

關鍵詞：線控制動；單輪制動失效；線控轉向；制動力協同優化分配；滑模控制

中圖分類號：U461.5 文獻標志碼：A

Abstract：In order to solve the problem of vehicle stability control after single wheel brake failure in the brakebywire system， the control strategy of optimal braking force distribution was proposed by cooperating the steerbywire and brakebywire systems. To meet the driver's desired deceleration as closely as possible， the braking force of the remaining three wheels was redistributed initially by the sequential quadratic programming method. The front steering controller was designed by sliding mode control method in order to prevent the vehicle from deflection and spin caused by the braking force reconstruction. Considering the influence of the front steer on the longitudinal force of the tire， the mathematical model of tire lateral force based on the magic formula was established. The braking force was optimized in the real time under the side slippery condition by the sequential quadratic programming method. A cosimulation experiment established by Simulink and Carsim was carried out to analyze the strategy， and the result showed that the yaw rate of the vehicle quickly converged to 0 and the lateral deviation displacement was less than 0.1 m. The result verifies that the proposed method of optimal braking force distribution can improve the braking stability of single wheel brake failure vehicle under different braking conditions.

Key words：brakebywire； single tire brake failure； steerbywire； cooperative optimal braking force distribution；sliding mode control

隨著科技的發展，線控制動系統因其高效、節能和冗余等特點，受到汽車工業界的日益關注.電子機械制動系統（ElectroMechanical Braking System，EMB）作為線控制動系統的一種，用電完全取代傳統制動系統的液壓油或空氣等傳力介質，在輪邊增加電子機械機構進行制動，具有可控性好、響應速度快等特點，符合節能、環保等未來汽車的發展方向[1].

車輛進行制動時，當某種故障發生在傳統制動系統時，失效的制動器將不能提供給駕駛員所期望的制動力矩，導致正在減速的汽車因左右側制動力不平衡產生橫擺運動，嚴重時會發生跑偏和甩尾等危險情況[2].此外，因車輛制動時前、后車軸的載荷發生轉移，車輛前輪出現制動失效時更為危險[3].電子機械制動系統由于其本身的固有冗余，在單個車輪發生制動失效時，可利用其余三輪進行制動力重構，結合前輪線控轉向系統[4]，實現制動力重構后的車輛穩定性控制.

針對單輪制動失效時車輛穩定性控制問題，國內外學者的研究大致分為兩類：第一類是在低制動強度下通過重構剩余三輪制動力實現車輛穩定性控制；第二類是結合制動和轉向系統，實現高制動強度下的車輛穩定性控制.Kim等[5]針對裝備有輪轂電機的線控制動汽車設計容錯控制結構，結合再生制動系統，利用滑模控制算法計算補償橫擺力矩，取得了較好的控制效果，但未考慮高制動強度下的制動力重構問題；JI等[6]提出橫擺力矩目標控制算法，利用滑模控制算法獲得修正橫擺力矩，運用KKT條件將目標修正橫擺力矩優化分配到剩余三個制動車輪，但仍未考慮高制動強度下的制動力重構.Hac[7]通過設置閾值逐步建立兩側車輪制動力的平衡，提供駕駛員充足的時間做出反應并實施轉向，既能使駕駛員保持對汽車的掌控，又不會明顯增長制動距離，但未考慮輪胎非線性特性對整車穩定性的影響；王夢春[8]采用基于控制分配算法的主動轉向與制動系統協調控制，實現了單輪制動失效工況下整車的穩定性控制，但忽略了在輪胎達到附著極限時轉向對縱向力的影響，也未能將車輛的跑偏距離控制在較為理想的范圍.

鑒于此，本文提出結合線控轉向和線控制動系統的三輪制動力協同優化分配控制策略.控制策略實施流程如圖1所示：首先利用線控制動系統固有冗余，初始分配剩余三輪制動力，使車輛最大限度地滿足駕駛員期望的制動減速度；再以橫擺角速度和質心側偏角為控制目標，基于滑模控制理論，設計前輪轉向控制器，抑制車輛由于制動不平衡產生的橫擺和跑偏；最后，考慮前輪轉向對輪胎縱向力的影響，以輪胎負載率為優化目標，實時優化分配剩余三輪制動力.

1 車輛動力學模型

1.1 整車動力學模型

為了分析車輛單輪制動失效后的受力情況，建立整車動力學模型如圖2所示.本文建立的整車動力學模型加入前輪轉角輸入，為后文設計前輪轉向控制器提供控制模型.圖中，β為車輛質心側偏角（rad），αi為輪胎側偏角（rad），L為整車前后軸距離（m）.為了表述方便，無特殊說明，本文下標i=1、2、3、4分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪.

由文獻[3]知，車輛前輪比后輪出現制動失效更為危險.因此，本文以右前輪制動失效為例，主要考慮車輛縱向、橫向和橫擺運動，模型以各輪制動力和前輪轉角為輸入，并假設車輛左右對稱，忽略空氣阻力和懸架系統的影響.

上述約束條件與式（27）表達含義一致，不再贅述.優化求解該目標函數最小值，將修正的左前輪、左后輪制動力重新分配.

由于目標函數、約束條件為簡單的二次規劃問題，為了保證算法的實時性，可以將優化求解過程直接運用解析幾何方法求解不同約束條件下的最優解，使算法更加高效[13].

5 制動力協同優化分配策略仿真

5.1 仿真模型的建立

為了驗證本文提出的制動力協同優化分配控制策略的有效性，在高附著系數路面和低附著系數路面上，分別以不同的制動強度、制動初速度聯合Carsim和Simulink進行仿真分析.

通過Carsim設置不同的路面附著系數、制動初速度，Simulink建立制動力的優化分配算法和前輪轉向滑模控制器，分析所提出的協同分配控制策略在不同工況下的控制效果，評價指標包括車輛橫擺角速度、制動減速度、跑偏距離、制動距離、剩余三輪制動力和前輪轉角.

為了保證仿真的真實性，假設車輛：僅右前輪出現故障且故障可以迅速被診斷檢測到；仿真過程中的路面附著系數恒定且可以通過路面辨識方法獲得；線控前輪轉向無需駕駛員的介入，完全由轉向電機執行.

5.2 仿真結果

5.2.1 高附著系數路面仿真

汽車以不同的初速度在附著系數u=0.9的路面上行駛，制動強度分別為z=0.5、0.7、0.9，仿真終止速度為0.選取初速度分別為Vx=60 km/h、90 km/h.t=0時開始制動，t=0.3時制動強度直線上升到駕駛員期望的制動減速度并保持不變，仿真結果如圖4至圖6所示.

如圖4～6所示，在高附著系數路面下，制動強度越大，制動失效后產生的橫擺和跑偏越大；制動初始速度越大，制動失效后產生的橫擺和跑偏也越大.有控制的車輛橫擺角速度在3 s內逐漸收斂為零，車輛恢復穩定行駛，制動減速度最大程度跟隨駕駛員的制動需求；三輪分配的制動力優化修正后趨于穩定，總體變化趨勢與前輪轉角保持一致；前輪轉角的變化趨勢與橫擺角速度保持一致，隨著后者的收斂逐漸趨于穩定.

5.2.2 低附著系數路面仿真

汽車以不同的初速度在附著系數u=0.4的路面上行駛，制動強度分別為z=0.5、0.7、0.9，仿真終止速度為0.選取初速度分別為Vx=60 km/h、90 km/h.t=0時開始制動，t=0.3時制動強度直線上升到駕駛員期望的制動減速度并保持不變，仿真結果如圖7至圖9所示.

從圖7～9仿真結果可以看出，制動初期，由于制動力重構導致的左右側制動力不平衡造成車輛失穩，制動強度、初始車速越大，產生的橫擺和跑偏越嚴重；前輪轉向介入后，利用較小轉角可逐漸消除車輛橫擺；剩余三輪分配的制動力，隨著前輪轉角的變化而變化，在經過不斷的優化修正后逐漸趨于平穩；車輛的跑偏和制動距離都得到較好的改善.

6 結 論

本文協同前輪線控轉向和線控制動系統，設計了單輪制動失效下制動力優化分配控制策略.首先基于二次規劃方法初始分配剩余三輪制動力；然后設計了基于滑模控制方法的前輪轉向控制器；接著建立基于魔術公式的輪胎側向力數學模型，采用二次規劃方法實時優化輪胎在側偏縱滑工況下的制動力；最后聯合Simulink和Carsim進行了仿真實驗分析，結果顯示車輛的橫擺角速度快速收斂為0，側向跑偏距離均小于0.1 m，制動強度最大程度地跟隨駕駛員的制動期望，極大地提高了單輪制動失效車輛的制動穩定性.

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