集成預緊式安全帶的防護性能分析及穩健性優化

曹立波 宋志強 歐陽志高 隆旭

摘 要：隨著汽車主動安全技術的發展，為了進一步推動集成預緊式安全帶（Integrated Active and Passive Seatbelt，IAPS）技術的發展和產品的廣泛應用，本文研究了IAPS對乘員的防護性能，并進行了穩健性優化設計.首先，本文通過Madymo軟件對比分析了IAPS、傳統火藥爆炸式安全帶（Conventional Pyrotechnic Seatbelt，CPS）和可逆預緊式安全帶（Reversible Pretension Seatbelt，RPS）對乘員的防護性能；然后，構建了以乘員的頭部損傷（HIC15）與胸部壓縮量（Cdef）為目標函數的Kriging代理模型，運用多目標粒子群優化算法對IAPS的可逆預緊力、可逆預緊時刻、火藥爆炸預緊時刻、安全帶伸縮率、安全帶限力值及安全氣囊的激活時刻6個關鍵參數進行了匹配優化.并基于iSIGHT多學科優化平臺，運用最優拉丁方對優化后的Pareto非劣解集采樣，蒙特卡洛模擬方法，滿足6σ穩健性設計準則；最后，以乘員損傷風險為依據選擇最優解.結果表明，IAPS比CPS和RPS對乘員的防護更具有優越性；此外，多目標6σ穩健性優化設計不僅明顯減小了乘員的頭部損傷（HIC15）與胸部壓縮量（Cdef），而且將IAPS產品質量特性的均值和方差同時降低，使得設計變量遠離邊界約束.因此，提高了產品質量的一致性和可靠性.

關鍵詞：車用安全帶；乘員損傷；多目標優化；6σ穩健性； Kriging代理模型

中圖分類號：U461 文獻標志碼：A

Abstract：With the development of automotive active safety technology， this paper studied the protective performance of Integrated Active and Passive Seatbelt （IAPS） for occupants， and carried out a robust optimization design in order to further promote the development of Integrated Active and Passive Seatbelt （IAPS） technology and the wide application of IAPS. First of all， this paper compared and analyzed the protection performance of IAPS Conventional Pyrotechnic Seatbelt （CPS） and reversible pretension seat belt （RPS） for occupants by Madymo software. Then， taking the occupant head injury （HIC15） and Chest compression （Cdef） as the objective function， the Kriging agent model was constructed. The Multiobjective Particle Swarm Optimization （MPSO） was used to optimize 6 key parameters of IAPS， including reversible pretightening force， reversible pretightening time， pyrotechnic seat belt pretightening time， expansion rate of seat belt， limited force value of seat belt and activation time of airbag. Based on the iSIGHT multidisciplinary optimization platform， the optimal Latin square was used to sample the optimized Pareto non inferior solution， and the Monte Carlo method was used to simulate the samples to meet the 6 Sigma robustness design criteria. Finally， the optimal solution was selected based on the risk of occupant injury. The results show that IAPS is superior to CPS and RPS in occupant protection. In addition， the multiobjective 6 Sigma robustness optimization design not only significantly reduces the head damage value （HIC15） and Chest compression （Cdef） of occupants， but also reduces the mean and variance of IAPS quality characteristics， making the design variables far away from the boundary constraints. Therefore， the consistency and reliability of product quality for IAPS are improved.

Key words：automobilesseat belts； occupant injury； multiobjective optimization； 6σ sigma robustness； Kriging model

隨著汽車主動安全技術的發展，車用集成預緊式安全帶（IAPS）也越來越受到學者們的關注.在汽車碰撞中，需要IAPS具有好的防護性和高的可靠性，若IAPS功能不全或參數匹配不合理，將直接危及駕乘人員的生命健康.IAPS是在CPS的基礎上并聯RPS，綜合了RPS利用前方碰撞預警系統（FCWs）、車道偏離預警系統（Lane departure warning system， LDWs）提前預緊的功能和CPS在碰撞中提供較大約束力的優點.克服了CPS不能在碰撞前消除安全帶織帶與乘員間的間隙的缺點和RPS存在的風險.因此，IAPS具有碰撞前預警提醒、提前預緊和碰撞中安全約束的雙重功能，起到“避撞與降損”的作用[1]，提高了乘員的駕乘安全性，使得IAPS在實際使用過程中具有巨大的應用價值.

國外大型的汽車安全廠家早已著手對主動預緊式安全帶進行研發，并且推出了各自的產品.代表性產品如Autoliv公司的Prepretension Seatbelts，TRW公司的Active Control Retractor.由于主動預緊式安全帶須與汽車事故預警系統配合使用，整體成本高昂，目前即使在歐美發達國家也未廣泛使用[2].國內學者齊曉明、曹立波等人研究了可逆預緊式安全帶的控制實現和參數匹配優化[3-4].余義運用靈敏度分析法分析了預緊式安全帶相關參數對乘員損傷指標的影響，選出了卷收器鎖止時間、預緊量、織帶剛度特性、限力器限力值四個有較大影響的參數[5]；但這些主動預緊式安全帶僅是由電機驅動卷收器實現預緊功能，存在易受天氣影響出現“漏判”[6]和在碰撞中不能提供足夠約束力的風險.因此，本文提出了CPS與RPS集合的IAPS.為說明IAPS具有更優越的防護性能，本文將對CPS、RPS和IAPS防護乘員的損傷值進行對比分析；為了提高IAPS在防護乘員過程中的有效性，本文以乘員的頭部與胸部防護效果為優化目標，構造Kriging代理數學模型減少計算量，采用多目標粒子群優化算法[7]，優化了IAPS的可逆預緊力、可逆預緊時刻、火藥爆炸預緊時刻、安全帶延伸率系數、安全帶限力值及安全氣囊的激活時刻6個關鍵參數；為了提高IAPS在防護乘員過程中的穩健性，考慮了IAPS產品在制造和使用過程中受到的不確定因素的影響，運用拉丁超立方抽樣蒙特卡洛模擬的方法，選取優化的Pareto非劣解滿足6σ多目標穩健性優化設計[8].

1 IAPS的防護性能分析

通過設定相同的碰撞仿真工況，分別采用IAPS、CPS和RPS對乘員進行約束保護，通過對比分析來說明IAPS比CPS、RPS對乘員的防護性能更具有優越性.

1.1 碰撞仿真模型的建立

利用MADYM軟件按試驗車型的實際尺寸建立駕駛員側乘員約束系統仿真模型，主要包括車身模型、轉向系統模型、座椅模型、混合型安全帶織帶模型（與座椅連接的部分采用多體安全帶模擬，與主動人體模型接觸的部分采用有限元安全帶模擬）、安全氣囊、安全帶卷收器模型以及選用了MADYMO模型庫自帶的主動人體模型（AHM）.由于AHM基于真實人體的頸部、手臂、脊柱、臀部的各個關節鉸的運動特點建立了多個控制器，這些控制器以關節鉸的運動參數為控制變量，因此能較好地模擬乘員在碰撞前的動態響應[4].而Hybrid III假人的頸椎、腰椎、胸部等部位的剛度比真實人體大，而且不能模擬人體肌肉的張緊狀態[9].

其中，安全帶卷收器模型包括可逆預緊模型和火藥爆炸預緊模型.可逆預緊器的預緊力特性通過使用關鍵字BELT_PRETENSIONER.FORCE

_PAYOUT定義，同時定義預緊器激活開關，卷收器的半徑和旋轉的慣性矩等.另外，通過對SWITCH. SENSOR和SWITCH. MULTI_PORT的定義，可以感知織帶的拉出量，以便進行鎖止.火藥爆炸卷收器在碰撞之后觸發，通過SWITCH. TIME定義觸發時刻，通過定義鉸的移動實現收緊，通過SWITCH.SENSOR SWITCH.MULTI_ PORT定義感知織帶的拉力，若超過設定的閾值則進入鎖止狀態.設定限力器的力值為2 500 N.所建模型如圖1所示.

1.2 仿真模型的驗證

1.2.1 AHM的肌肉張緊程度驗證

在仿真中，采用控制信號（制動加速度）和激活參數相乘的方法來控制AHM的肌肉張緊程度.激活參數為0～1，間隔為0.2的六個參數，代表不同的肌肉張緊程度，0代表沒有主動行為，1代表有主動行為[10].通過志愿者試驗曲線與不同張緊程度的仿真試驗相比較，AHM的張緊程度為1時與志愿者試驗曲線最接近如圖2所示，因此將該張緊程度用于模擬乘員的動態響應.

1.2.2 仿真模型精度的驗證

在上述的碰撞加速度工況下，通過乘員損傷響應仿真數據和數據采集儀獲得的試驗數據進行對比，圖3為肩帶力和頭部合成加速度在仿真與試驗條件下獲得的數據曲線.表1為假人損傷指標峰值在仿真與試驗中的數據對比[4].

由上述對比可知，采用 AHM仿真的結果與試驗中的對應損傷值誤差在15%以內，可以用于后續的研究.

1.3 碰撞仿真工況的設置

碰撞模型包括碰撞前與碰撞中兩個階段，整個過程的時長設為920 ms，其中碰撞前的仿真時長設為800 ms，可逆預緊器在0～200 ms范圍內的任一時刻被激活；碰撞中的仿真時間為800～920 ms，火藥預緊器與安全氣囊在這一時段內被激活.設定碰撞時車速為50 km/h.將USNCAP在正碰試驗工況下獲得的該車型的碰撞加速度曲線作為碰撞仿真的工況，碰撞加速度曲線如圖4所示.

1.4 三種不同安全帶防護效果的對比分析

1.4.1 AHM在正面碰撞仿真中的響應

圖5顯示了在碰撞過程中，三種不同安全帶（CPS、RPS和IAPS）的肩帶力隨時間變化的過程曲線.

由圖5可知三種安全帶肩帶力力值的特點為：

1）CPS肩帶力在制動開始過程中幾乎沒有預緊力，在約600 ms時力值開始增大，但小于250 N，這主要是由于AHM上身前傾導致的；在碰撞發生瞬間，CPS肩帶力瞬間達到限力值2 500 N，隨著織帶的釋放使肩帶力突然下降，之后隨著AHM上身的前傾肩帶力又增大.

2）RPS肩帶力在開始制動（圖中460 ms）時就開始呈線性增長，預緊力達到最大值約400 N，能夠充分利用碰撞前的有利時機實現預緊；但在碰撞發生瞬間，RPS的肩帶力相對緩慢地增長，約束力較低，不足以防護AHM.

3）IAPS的肩帶力綜合了CPS和RPS的優點，既能夠在碰撞前實施有效的預緊力，又能夠在碰撞瞬間提供足夠的約束力.

因此，在碰撞前，IAPS就減少了因緊急制動導致的AHM身體前移量，改善了AHM的離位坐姿；在碰撞的瞬間，IAPS又具有足夠的約束力將AHM與車身座椅約束為一體.

圖6、圖7顯示了AHM的頭部加速度數值曲線，由圖可知：

1）采用CPS約束保護時，在850 ms左右的時刻，AHM的頭部加速度最早出現峰值，然后又急劇減小，說明頭部與安全氣囊接觸，過早的接觸可能導致AHM頭部受到高速爆出的氣囊碰撞而受傷.

2）采用RPS約束保護時，AHM的頭部加速度峰值稍晚于CPS約束保護，但是峰值較大，說明RPS提供的約束力不夠大.

3）采用IAPS約束保護時，AHM的頭部加速度值相對平緩且峰值出現最晚，這樣不易受到安全氣囊的爆炸傷害.

以上從AHM的頭部加速度數值變化角度，說明了IAPS具有更好的防護作用.

圖8顯示了三種安全帶防護的頸部彎矩曲線，由圖8可知：

1）采用CPS防護時，AHM的頸部彎矩（My）峰值在840～850 ms間出現，相對時刻較早，且數值較大；

2）采用RPS防護時，AHM的頸部彎矩峰值出現在890 ms時刻；

3）采用IAPS防護時，AHM的頸部彎矩峰值出現時刻較晚，且數值明顯小于其它兩種安全帶防護方式.

由圖10和圖11可知，AHM的頭部和胸部在X向的位移曲線變化趨勢一致，與實際情況符合，說明了模型的正確性.并且可知：（1）采用CPS防護時，AHM的頭部和胸部在制動過程中的開始時刻就有前傾的位移量，在碰撞過程中位移量最大.（2）采用RPS和IAPS防護時，AHM的頭部和胸部在X向上的前傾位移量較小，二者幾乎相等.說明安全帶織帶和乘員身體的間隙量會影響安全帶的保護效果.

圖12顯示了三種不同安全帶防護下的左大腿受力曲線.由圖12可知，三種不同安全帶防護下左大腿受力曲線變化趨勢一致，左大腿受力峰值在RPS防護下稍大，在CPS防護下稍小，但差別不是很大.

這說明，IAPS的預緊作用主要是消除安全帶與胸部的間隙量，對消除安全帶腰部的間隙量不是很明顯.若采用帶扣預緊式的安全帶會對大腿具有更好的防護作用.

1.4.2 AHM損傷的峰值參數比較

常采用頭部傷害值HIC36和胸部累計3 ms合成加速度最大值等，以及USNCAP采用組合損傷概率Pcomb等[11]對乘員約束系統的防護效果進行評價.表2列出了三種不同安全帶在碰撞保護的AHM損傷峰值，以及采用IAPS防護相對于采用CPS、RPS防護導致相關損傷參數的降幅.

與CPS、RPS相比，IAPS保護下的AHM頭部損傷參數值分別降低22.7%、46.8%，頸部彎矩峰值分別降低22.5%、40.8%，胸部累計3 ms合成加速度最大值分別降低14.6%、24.8%，胸部壓縮量分別降低約7.0%、3.1%，盆骨加速度分別降低-1.5%、1.8%，右大腿承受力分別降低約13.1%、12.1%，左大腿承受力分別降低約-2.5%、14.5%.由此進一步說明，在車輛發生碰撞時，IAPS比CPS和RPS的防護效果更好.

2 基于試驗設計的Kriging代理模型

2.1 試驗設計

代理模型是包含試驗設計（DOE）和近似方法的綜合建模技術.試驗設計是對試驗進行科學合理的安排，決定了代理模型的取樣個數和樣本的空間分布.由于拉丁超立方（LHS）抽樣方法是一種均勻隨機地生成樣本點的試驗設計方法，可以有效保證近似模型的精度[12]，因此，本文采用拉丁超立方試驗設計方法.

2.2 設計變量樣本點的選取

選取安全氣囊的排氣孔直徑、氣囊激活時刻、氣囊質量流率，安全帶的織帶伸縮率、預緊激活時刻、安全帶限力值6個關鍵性能參數為設計變量[13-14]，對CPS模型進行參數匹配優化.按照表3設計的范圍，應用最優拉丁方試驗設計進行6因素5水平的試驗設計，從而在設計空間中獲得30組因素與響應的樣本數據.

由表6所示的結果可知，在原匹配方案的基礎上，6σ穩健優化設計進一步提高了IAPS的防護性能.

4 穩健優化及結果對比分析

安全帶和安全氣囊在制造和使用過程中，會受到諸多不確定因素的影響，如各主要參數的波動和碰撞強度的差異性.因此，在汽車的安全性設計中，應考慮不確定因素對約束系統防護性的影響，穩健設計要求達到兩個目標，一是使產品質量特性的均值盡可能達到目標值，二是使各種干擾因素（不確定性因素）引起功能特性波動的方差盡可能小[21].從而減小不確定性因素對產品質量的影響，提高產品的質量、降低產品的成本.

基于已獲得的CPS、RPS的穩健性最優解，對CPS、RPS分別進行穩健性分析，研究關鍵參數的波動對輸出響應的影響，具體的分析步驟為：

1）建立用于穩健性分析的Kriging代理模型，計算各輸出響應.由于本次對CPS穩健分析的6個設計變量與前文的CPS設計變量匹配優化相同，所以CPS的Kriging代理模型沿用前文建立的代理模型.依照前文建立Kriging代理模型的方法[22-23]，建立本次穩健分析RPS的Kriging代理模型，此時的RPS也就是實際的IAPS.

為了驗證RPS的Kriging模型的精度，同樣在設計空間中采集了10個樣本點，通過Kriging模型獲得的損傷響應預測值與有限元模型計算的觀測值的相對誤差，評價模型的精度，如圖16所示.

由圖16可以看出，采樣點的代理模型預測值與仿真結果的相對誤差均在8%以內，說明Kriging模型具有較高的擬合精度，可以替代有限元仿真模型進行優化計算.

2）以上文已獲得的優化穩健性最優解為設計點，進行隨機擾動，隨機變量如表7所示.

3）基于iSIGHT軟件平臺采用最優拉丁方抽樣蒙特卡羅模擬方法，蒙特卡羅模擬的收斂性依賴于隨機參數個數，個數越多精度越高.為了減少計算時間，在抽樣較少的情況下獲得較高的計算精度，采用LHS方法抽取的樣本點數只需蒙特卡羅（MCS）抽樣方法的1/12，即可達到和MCS相同的誤差水平[14].此次抽樣數目選取2 000個.

4）統計分析各輸出響應的均值與標準差.對CPS、IAPS的最優解進行穩健性分析，得到輸出響應的均值與標準差如圖17所示，圖中曲線A為CPS的穩健性最優解的輸出響應曲線；曲線B為IAPS的穩健性最優解的輸出響應曲線.

對比曲線A與曲線B可知，IAPS的穩健性最優解的輸出響應曲線的頭部、頸部、胸部和大腿的損傷指標的均值和變異系數都小于CPS輸出響應曲線，分別降低了26.6%、14.3%、7.7%、19.2%.

AHM整體損傷風險Pcomb統計特性可知，IAPS防護結果的Pcomb均值和變異系數均小于CPS防護結果，說明IAPS受到的波動影響因素更小.

根據6σ質量管理的理論[17-18]認為，隨著時間的推移，產品質量的均值將向左或向右偏離1.5σ，這樣AHM的碰撞損傷風險將會增大.根據6σ質量管理的理論，在CPS的防護下，AHM整體損傷風險Pcomb的均值將由短期質量的12.75%偏離到長期質量的13.85%，Pcomb小于15%的概率將會下降至94.32%；在IAPS的防護下，Pcomb的均值將由短期質量的11.48%偏離到長期質量的1.5σ水平為12.14%.因此，無論是短期質量還是長期質量，IAPS在使用過程中都具有較高的穩定性.

5 結 論

通過建立CPS、RPS和IAPS的約束碰撞仿真模型，說明了IAPS對AHM的頭部、胸部、頸部和大腿的損傷防護效果都優于CPS或RPS的防護.通過對IAPS多目標優化后，利用6σ穩健性優化設計分析，進一步說明了IAPS在使用過程中的短期質量和長期質量都比CPS具有穩健性.對IAPS的性能研究將促進IAPS的技術發展，進一步會推動IAPS產品的廣泛應用，提高汽車碰撞的安全性.

在后續的研究過程中還需要對IAPS的控制實現，各工況下的預緊力、預緊速度進行研究并做大量測試試驗.還可以進一步研究分析帶扣預緊及帶扣與卷收器協同預緊的保護效果.

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