微溝槽形貌對水潤滑軸承混合潤滑特性影響的研究

王家序 倪小康 韓彥峰 向果 肖科

摘 要：建立了計入軸承內表面微溝槽形貌的水潤滑軸承混合潤滑（MixedEHDL）數值計算模型，著重研究了不同運行工況下，半橢圓形、矩形、等腰三角形、左三角形、右三角形等多種微溝槽形貌對水潤滑軸承混合潤滑特性的影響.研究表明：在所有微溝槽形貌中，混合潤滑性能與承載性能優劣排序依次為右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形、矩形；在彈流潤滑階段，微溝槽形貌對水潤滑軸承摩擦系數幾乎無影響，而在混合潤滑階段，不同微溝槽形貌下接觸載荷以及摩擦系數之間的差異隨轉速的增加呈現出先增大后減小最后趨于統一的規律性；在承載區，由于溝槽內水膜增壓能力以及抽吸作用的不同引起了水潤滑軸承混合潤滑性能的差異，其中右三角形表現最優，而矩形最差.

關鍵詞：水潤滑軸承；微溝槽形貌；混合潤滑；數值計算

中圖分類號：TH117.2 文獻標志碼：A

Abstract：A mixed elastohydrodynamic lubrication （mixedEHDL） numerical model was established considering the microgroove bottom shapes of water lubricated journal bearings. The effects of different microgroove bottom shapes including semiellipse， rectangle， isosceles triangle， left triangle and right triangle on the mixed lubrication performance of water lubricated journal bearings were studied. The result showed that the ability to improve the mixed lubrication performance and load capacity can be ranked in the sequence of right triangle， isosceles triangle， left triangle， semiellipse， and rectangle. In the elastohydrodynamic lubrication stage， the microgroove bottom shapes had little influence on the friction coefficient of the water lubricated journal bearings， while in the mixed lubrication stage， with the increase of rotation speed， the effects of microgroove bottom shapes on the contact load and friction coefficient presented a regularity that it increased first， then decreased and finally tended to be uniform. In the bearing area， the right triangle bottom shapes involved a microstep bearing effect which can significantly improve the lubrication performance， comparing to semiellipse， isosceles triangle， left triangle and rectangle bottom shapes.

Key words：water lubricated journal bearing； microgroove bottom shape； mixed lubrication； numerical calculation

不同于傳統金屬軸承，水潤滑軸承不再使用貴重金屬，而是應用新型工程復合材料作為高性能傳動件材料，并且以自然水作為潤滑介質，使其可靠性、耐磨性、壽命以及效率等都得到了提高，擴大了其適用范圍.但是，由于水的黏度低和水潤滑軸承的材料較軟，導致水潤滑軸承的承載能力較低和磨損加劇.而軸承結構是影響軸承承載能力、潤滑性能和使用壽命的重要參數之一，因此進行軸承結構優化的研究，對軸承的工程設計和實際應用有著重要意義.其中水潤滑軸承通常設有不同形式的溝槽，水槽結構有助于艉軸承的潤滑、冷卻、排沙等，不同的溝槽結構對艉軸承的潤滑性能也有著不可忽視的影響[1].

近年來，國內外不少專家學者對水潤滑軸承結構進行了大量的研究工作，Pai等[2]和王家序等[3]研究了多溝槽下的水潤滑軸承動態特性及振動噪聲.王楠等[4]對橡膠軸承各參數（摩擦因數、橡膠變形量、水膜壓力等）及其與軸轉速和載荷之間的關系做了深入討論和分析.周廣武等[5]通過螺旋槽和直槽結構的水潤滑橡膠軸承摩擦學性能對比實驗，研究螺旋槽結構對水潤滑軸承的潤滑特性及泥沙和雜質排泄能力的影響，同時在考慮多溝槽潤滑結構和實際工況邊界條件下，有無溝槽以及溝槽半徑對潤滑性能的影響.梁強[6]分別對凹面型、平面型、凸面型三種軸承結構形式進行理論和試驗研究，分析板條結構對軸承接觸性能的影響.而對于接觸表面紋理織構，也有專家進行了相關研究.Nanbu等[7-8]介紹了一種基于模型的虛擬紋理和數值模擬方法，對紋理底部形狀和表面相對運動對潤滑的增強影響進行了數值研究.Qiu等[9-10]研究了六種不同的紋理形狀及其幾何參數對于油潤滑平行滑動軸承摩擦系數、剛度以及承載力的影響.尹明虎等[11-12]建立了織構化徑向滑動軸承的三維數值分析模型，并進行了數值仿真，較為系統地分析了微織構形狀、分布位置、密度和尺寸對徑向滑動軸承摩擦學性能的影響.上述研究均未系統地研究微溝槽形貌對于水潤滑軸承混合潤滑特性的影響.

因此，本文通過建立計入軸承內表面有微溝槽形貌的高分子水潤滑軸承（以下統稱為微溝槽軸承）的混合潤滑模型并進行數值模擬計算，研究在多種工況下，右三角形、左三角形、等腰三角形、半橢圓形、矩形等不同微溝槽形貌對于水潤滑軸承混合潤滑特性的影響，揭示了不同微溝槽形貌下水潤滑軸承的潤滑機理，并為水潤滑軸承結構設計及其摩擦學性能優化提供理論依據.

1 數學模型

由圖5（a）～（c）可以看出水膜壓力、接觸壓力和彈性變形的分布規律具有一定的統一性，其主要分布在軸承最下端承載“脊”處，同樣可以看到軸承溝槽區和其他承載“脊”處的水膜壓力、接觸壓力以及彈性變形都為0.因為潤滑介質的端泄效應使得軸承兩端的流體壓力比中心部位小，引起軸承端部彈性變形小于中心區域，進而在端部產生較大的粗糙界面接觸壓力.同時可以分析，接觸壓力的作用使軸承端部產生了一定量的彈性變形，因此端部仍有1.5 μm左右的彈性變形量.圖5（d）是平均水膜厚度分布，可以發現溝槽區的水膜厚度要大于非溝槽區的水膜厚度，以上算例與實際應用保持了一致性.

3 計算結果及討論

3.1 不同偏心率下微溝槽軸承混合潤滑分析

在本文分析中，總承載力W、接觸載荷Wc以及流體載荷Wh均采用無量綱參數表示，其無量綱相對單位取為ηVγL（c/RB）2.其中：Vγ為軸頸線速度，其值Vγ=2πRBω/60.其余參數見表1.

圖7為不同微溝槽形貌在不同偏心率下承載力的變化規律.可以看出，隨著偏心率的增大，無量綱承載力都呈現穩定上升的趨勢，其中在相同偏心率下，右三角形的承載力最大，而矩形最小.

圖8所示為無量綱接觸壓力和摩擦系數隨偏心率的變化規律，可以看到在彈流潤滑階段（接觸載荷為0，偏心率范圍是0.82～0.97），通過摩擦系數的局部放大圖可以發現此時隨著偏心率的增大，摩擦系數有略微的下降.當到達混合潤滑階段以后（接觸載荷大于0，偏心率范圍是0.97～1.1），隨著偏心率的增大，接觸載荷持續上升，并且上升幅度也在變大，而摩擦系數則是先穩定上升，最后趨于平緩，這與經典的Stribeck曲線基本吻合.并且在相同偏心率下，右三角形的接觸載荷和摩擦系數值最小，矩形最大.

3.2 不同轉速下微溝槽軸承混合潤滑分析

如圖9所示為軸承承載力隨轉速的變化規律，由圖可見，隨著轉速的上升，軸承承載力呈現一個不斷上升的趨勢，并且不同微溝槽形貌之間的差異值在逐漸變大，其中右三角形表現出最好的承載性能，而矩形最差.

不同微溝槽形貌下軸承摩擦系數與接觸載荷隨轉速的變化規律如圖10所示.從圖中可以看出，隨著轉速的增加，接觸載荷和摩擦系數總體呈現一個下降的趨勢，兩者的變化規律是協調一致的.并且可以看到在混合潤滑階段，不同微溝槽形貌之間潤滑性能的差異隨轉速變化呈現出先增大后減小的趨勢，在低速（0～200 r/min）和高速（3 000～4 000 r/min）區段內，溝槽形貌對潤滑特性的影響甚微.同時可以發現，在一確定轉速下，右三角形的接觸載荷和摩擦系數值最小，而矩形最大.

綜合圖7至圖10可以發現，在不同偏心率以及轉速下，不同微溝槽軸承的混合潤滑性能和承載性能優劣性都保持著一致性，即在承載力、接觸載荷以及摩擦系數等方面對微溝槽軸承潤滑特性進行系統評價時，不同微溝槽形狀的性能由優至劣始終保持右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形、矩形的排列順序.

3.3 微溝槽形貌對動壓效應的影響分析

如圖11所示為矩形槽中心線水膜壓力及膜厚分布，可以發現微溝槽的存在會影響水膜壓力的分布，破壞了水膜壓力的連續性.對于入口區溝槽1內的水膜壓力分布，不同微溝槽形貌呈現出不同的上升趨勢.這一現象可解釋為：如圖13所示，當水流流過溝槽1位置時，根據流體動壓產生的條件可知，水膜壓力會先后經歷發散區降壓和收斂區增壓兩個過程，不同微溝槽形貌發散區及收斂區分布如圖13所示.再通過對不同微溝槽形貌溝槽1位置內的水膜壓力分布曲線局部放大，如圖12（a）所示可以得到在溝槽1位置，收斂區增壓效應起主導作用，因此水膜壓力不斷增大.對比溝槽1壓力分布曲線可知在不同微溝槽形貌下的增壓效應大小排序為右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形以及矩形.由圖12（b）同樣可以得到，最高水膜壓力呈現相同的分布規律.

圖11中的Δp1和Δp2分別是水流經過溝槽2位置時水膜壓力在溝槽區的壓降值和壓升值，分析可以得到水膜壓力在溝槽進口區域的壓降會在一定程度上提高軸承的承載能力.當水流過溝槽區時，水膜壓力的驟降以及膜厚的增加會產生較大的抽吸作用使得潤滑水流入溝槽中[7]，而壓差越大，抽吸作用也越強，使得右三角形的水膜壓力值恢復得更快，對比結果如圖12（c）所示.這會在一定程度上提高水膜動壓效應，因此相比較于其他溝槽形貌，右三角形能夠產生更大的承載力.與此同時，在相同承載力下，右三角形相比其他微溝槽能產生更大的動壓載荷從而使得接觸載荷比減小，最終達到更好的接觸效應，因此具有最小的摩擦系數.基于此，溝槽入口區壓降值大小排序為右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形以及矩形，對應的水流抽吸效應強弱和溝槽區壓力恢復大小排序也與之一致.因此，出口區動壓效應自右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形、矩形依次遞減.

通過對入口區溝槽1與出口區溝槽2兩個溝槽區位置的壓力分布規律的綜合分析，最終得到在所討論的微溝槽形貌中右三角形微溝槽具有最好的混合潤滑性能與承載性能，而矩形最差，分析結果與數值模擬仿真結果具有統一性.

4 結 論

本文建立了微溝槽水潤滑軸承的混合潤滑模型，綜合考慮表面粗糙度和彈性變形等影響因素，系統地研究了右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形以及矩形等不同微溝槽形貌下水潤滑軸承的混合潤滑特性，主要包括承載力、接觸載荷以及摩擦系數在不同偏心率或轉速下的變化規律，同時也分析了不同微溝槽之間差異及其原因.得到了一系列重要結論.

1）在所有微溝槽形貌中，混合潤滑性能與承載性能優劣排序依次為右三角形、等腰三角形、左三角形、半橢圓形、矩形.

2）在彈流潤滑階段（接觸載荷為0）微溝槽形貌對水潤滑軸承摩擦系數幾乎無影響，而在混合潤滑階段（接觸載荷大于0），不同微溝槽形貌下接觸載荷以及摩擦系數之間的差異隨轉速的增加呈現出先增大后減小最后趨于統一的規律性.

3）在承載區，由于溝槽內水膜增壓能力以及抽吸作用的不同引起了水潤滑軸承混合潤滑性能的差異.其中，右三角形溝槽具有最好的增壓效果與抽吸效應，而矩形最差.

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