物理

自由落體不自由 東南西北 C.Y Zhu

關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，流傳最廣的笑話是：我為了增加學(xué)識(shí)，誤入一個(gè)博士群。有人提問：一滴水從很高很高的地方自由落體下來，會(huì)不會(huì)把人砸傷或砸死？群里一下就熱鬧起來，各種公式，各種假設(shè)，各種風(fēng)力，阻力，重力，加速度……足足討論了近一個(gè)小時(shí)。這時(shí)，我默默地問了一句：你們沒有淋過雨嗎？群里，突然死一般寂靜。然后，我就被踢出群了。

自由落體的含義是：不受阻力的落體運(yùn)動(dòng)。其最直觀的感受就是強(qiáng)烈的失重感，這也是你恐懼感的來源之一。但自由落體運(yùn)動(dòng)并非完全“自由”，它會(huì)不同程度地受制于外部環(huán)境、距離、阻力等因素。很多知識(shí)淺薄的媒體，動(dòng)不動(dòng)就把某些極限運(yùn)動(dòng)稱為自由落體，卻展現(xiàn)出智商的下限完全沒底。

下面這則新聞，請(qǐng)你和我們一起擦亮眼睛，一起找找其中的bug吧——

Felix Baumgartner是一名跳傘運(yùn)動(dòng)員，從16歲接觸跳傘開始，便愛上這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，并以其瘋狂卻沉穩(wěn)的個(gè)性和超強(qiáng)的技能聞名世界。在其跳傘生涯中，F(xiàn)elix曾創(chuàng)下了多個(gè)世界紀(jì)錄，“BORN TO FLY”是他人生的真實(shí)寫照。

作為一個(gè)喜歡打破常規(guī)的冒險(xiǎn)家，F(xiàn)elix挑戰(zhàn)了一項(xiàng)超高空跳傘計(jì)劃。這是美國航空航天局的一項(xiàng)任務(wù)，籌備數(shù)年，集結(jié)了300人，包括70多名工程師、科學(xué)家與醫(yī)生投入其中。在接受了技術(shù)測(cè)試、身體訓(xùn)練以及心理輔導(dǎo)之后，F(xiàn)elix正式接受了挑戰(zhàn)。

Felix隨著被氣球牽引的太空艙升至距地約39公里的平流層，穿著有加壓作用的太空服進(jìn)行跳傘，并挑戰(zhàn)在不靠飛行器輔助的自由落體狀態(tài)下突破“音障”，也就是超越音速障礙，追上自己發(fā)出的聲波。

當(dāng)太空艙到達(dá)預(yù)定的高度，一切準(zhǔn)備就緒，他走出太空艙，帥氣地做了一個(gè)敬禮的手勢(shì)，隨后輕輕一躍，落入無垠的浩瀚中，向著地球“飛去”。

在這個(gè)自由落體的過程中，F(xiàn)elix的身體任由空氣席卷，不斷旋轉(zhuǎn)，他甚至還以一種非常不適的聲音向指揮站的同事表示：“我已經(jīng)急速旋轉(zhuǎn)太久了，我覺得自己快暈過去了。”而此時(shí)，他已經(jīng)超越了音速。最糟糕也最令人害怕的情況是：當(dāng)身體不自主地開始水平旋轉(zhuǎn)，血液會(huì)被“甩出”身體（就像洗衣機(jī)甩干衣服一般），萬幸的是，這樣的情況并沒有發(fā)生。

耳麥里傳來同事們的歡呼聲，F(xiàn)elix成功進(jìn)入對(duì)流層，開始平穩(wěn)下降。在經(jīng)過長達(dá)4分鐘的自由落體后，他拉開降落傘，最終緩緩降落在新墨西哥州的一片沙地上。

至此，F(xiàn)elix成功創(chuàng)造了人類搭乘氣球抵達(dá)的最高高度（3g公里），與人類自由落體最高時(shí)速（1.25馬赫=每小時(shí)1357.64公里）兩項(xiàng)世界紀(jì)錄。

Bug1：自由落體的狀態(tài)下突破了“音障”？

新聞里認(rèn)為的“自由落體”指的是不靠飛行器輔助進(jìn)行跳傘，而自由落體是物理學(xué)中的一個(gè)概念，指的是物體忽略一切阻力，只受到重力作用時(shí)，初速度為0的運(yùn)動(dòng)，它是一種理想化的物理模型。但在現(xiàn)實(shí)生活中，很多物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)是不能忽略空氣阻力的，例如短跑時(shí)，我們會(huì)感覺到，當(dāng)速度提升到一定程度時(shí)就上不去了，除了個(gè)人體能的原因以外，制約一個(gè)人短跑速度的最大因素便是空氣阻力。只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多時(shí)，我們才能在分析運(yùn)動(dòng)時(shí)將它忽略。

Bug2：從距地39公里處跳下，經(jīng)過4分鐘左右的落體后，跳傘時(shí)的開傘速度為每小時(shí)1357.64公里。

文中給出的數(shù)據(jù)就是無法忽略空氣阻力的最大證據(jù)，一些簡(jiǎn)單的估算就能說明。落體初始點(diǎn)距離地面39km，相對(duì)于地球半徑6400km很小，因此我們忽略落體初始點(diǎn)到地面之間，地球引力大小的變化，整個(gè)過程重力加速度取9.8m/s²，4分鐘為240秒，根據(jù)自由落體的公式：速度=重力加速度×?xí)r間，得到開傘時(shí)速度為2352m/s，換篇成千米每小時(shí)為8467.2km/h，而Felix開傘時(shí)的速度時(shí)1357.64km/h。

BUG3：理想狀態(tài)下，自由落體的下落速度極限也許就是音速。那有什么是不理想的呢？

1.空氣阻力。有空氣阻力，自由落體是絕對(duì)達(dá)不到音速的。沒有空氣阻力，那么超音速障礙就毫無意義了。

2.距離。如果你讓他自由落體足夠長的時(shí)間，那么也必須要足夠高的高度。從39公里的高空墜落，重力加速度其實(shí)是在不斷變化的。15～39公里屬于平流層，空氣密度極為稀薄，因此阻力小，速度快。到了15公里以下就進(jìn)入了對(duì)流層，空氣密度會(huì)急速增大，因此阻力增大，速度會(huì)減慢。所以嚴(yán)格來講，F(xiàn)elix大概是在距地30公里的位置達(dá)到超音速的。

雖然這次跳傘活動(dòng)最終成功，但這個(gè)過程中，F(xiàn)elix歷經(jīng)了以下致命風(fēng)險(xiǎn)：

在那樣的調(diào)試，空氣極其稀薄，氣壓非常低。在低氣壓的環(huán)境下，高空跳傘會(huì)出現(xiàn)一種叫“平轉(zhuǎn)”的現(xiàn)象，也就是水平翻軒轉(zhuǎn)現(xiàn)象。想象一下，如果Felix一旦不能控制水平旋轉(zhuǎn)，那么他就會(huì)被轉(zhuǎn)得失去意識(shí)，血液就會(huì)向他的四肢和大腦沖去，可能會(huì)沖到眼睛里，導(dǎo)致暫時(shí)性失明。

理糟糕的情況是，一旦血沖到腦子里，可能會(huì)導(dǎo)致腦出血或者凝血。如果沒有保護(hù)措施的話，低氣壓會(huì)使血液里形成泡沫，也叫“血液沸騰”。一個(gè)泡沫就足以阻止血液流入主動(dòng)脈，這是致命的。而且，突然的減壓可能會(huì)使肺部脹大，直至破裂。

在39公里高空，溫度大概是零下23攝氏度。當(dāng)他快速墜落時(shí)，他可能會(huì)經(jīng)歷零下56攝氏度。在這樣低的溫度下，他可能無法維持自己的正常體溫，如果體溫下降到28攝氏度，他可能會(huì)失去意識(shí)。當(dāng)體溫低于21攝氏度，可能導(dǎo)致死亡。

最后的問題就是，如果下降速度太快的話，很容易落地時(shí)“砰”的一聲，把地面砸出一個(gè)大坑。

不過……你看見Felix的那一身裝備了嗎？若不是有那身裝備，這種跳法，我等凡人哪里承受得起。這次高空跳傘，除了Felix的勇氣之外，裝備實(shí)在太給力。如果Felix不穿防護(hù)服，那就只能變成一顆流星掉下來了。